拱桥概念辨析

南京市宁海中学(高中部) 江苏 南京 210000

正文：

拱桥是一种基本和常见的桥梁结构形式，从古代的赵州桥，到现代的悉尼港湾桥、卢浦大桥等，拱桥的形式、材质、跨径等不断地发展，其中“拱”这一概念一直贯穿始终。肖汝诚等在《桥梁结构体系》中对拱桥的体系、受力特点等做了深入的分析；顾安邦等在《桥梁工程》中也对拱桥的分类、构造、设计和施工进行了详实的介绍。上述文献中对拱桥概念的阐述可总结为：拱桥可分为简单体系拱桥与组合体系拱桥，拱以承受轴向压力为主，可按偏心受压构件考虑，在拱桥设计中应考虑合理拱轴线。但以上学者均着重于介绍拱桥的设计，而未对拱桥的概念与其他桥型进行明确的辨析，再加上拱桥多样的桥型，使拱桥的概念界限模糊。

曲梁与拱具有相似的外形；斜腿刚构桥与折线拱桥有较为相似的外观和相类似的构件受力状态；简支钢桁架桥则与简支系杆拱桥有相似的力学图示和构件受力状态。本文通过上述三组对比和辨析，以明确拱桥的概念。

1 拱与曲梁

假设一跨径100m，矢高25m，拱轴线为二次抛物线的两铰拱，受1kN/m的均布荷载作用，如图1.1（a）所示，另有一位形与该两铰拱相同的简支曲梁，受同样的均布荷载作用，如图1.1（b）所示。矩，且跨中处弯矩最大，达到1250kN·m，支点处为0，简支曲梁的弯矩图与相同跨径的简支直梁相同。

图1.2 拱与曲梁的轴力分布图

图1.3 拱与曲梁的弯矩分布图

图1.1 拱与曲梁的结构示意图

两铰拱与简支曲梁在单位均布荷载作用下的轴力分布图与弯矩分布图分别如图1.2和图1.3所示。

由图1.2（a）可知，两铰拱在均布荷载作用下，产生全桥分布的轴向压力，且拱顶处轴力最小，拱脚处轴力最大。由受力分析可知，两铰拱任意截面的轴力满足水平分力均相等的条件，因此从拱顶至拱脚轴力逐渐增大。由图1.2（b）可知，简支曲梁在均布荷载作用下也会有轴力，且跨中处（最高点）轴力为0，支点处轴力最大。事实上，简支曲梁的截面轴力可看作是荷载产生的竖向力沿其截面法向的分力，而截面轴力与截面剪力的水平合力为0。

由图1.3可知，由于该两铰拱的拱轴线是该均布荷载下的合理拱轴线，因此两铰拱中弯矩处处为0，而简支曲梁则产生巨大的弯

通过以上对比可以发现，两铰拱与曲梁虽然具有相似的外形，区别仅在于两铰拱多了一个水平约束，而两者的受力状态却截然不同。正是因为两铰拱的水平约束提供的反力使结构仅产生轴向压力，而没有剪力和弯矩，从而形成了拱的受力。

2 折线拱桥与斜腿刚构桥

如图2.1（a）所示，有一折线拱桥其跨度为80m，矢高为20m，受1kN/m的均布荷载作用。另有一跨度80m，矢高20m的斜腿刚构桥，受同样的均布荷载，如图2.1(b)所示。折线拱桥与斜腿刚构桥，在空间位形上，两者有着诸多相似之处；在外部约束方面，两者也都具有相同的约束条件；在受力上，折线拱桥的拱肋是以受压为主的压弯构件，拱脚处有水平推力，斜腿刚构桥的斜腿和主梁也是压弯构件，且在斜腿支承处有水平推力。

图2.1 折线拱桥与斜腿刚构桥的结构示意图

折线拱桥和斜腿刚构桥在单位均布荷载下的轴力分布图和弯矩分布图分别如图2.2，图2.3所示。

由图2.2与图2.3可知，折线拱桥的拱肋与斜腿刚构桥的主梁与斜腿均在荷载作用下产生了轴向压力，且可以发现，斜腿刚构桥的轴力分布与大小与折线拱桥十分接近。但折线拱桥的主拱所受的弯矩较小，主拱最大弯矩为35.85kN·m，拱脚处弯矩仅为9.37kN·m，而斜腿刚构桥的斜腿与主梁所受的弯矩就要大得多，斜腿刚构桥的最大弯矩为188.01kN·m，发生在斜腿与主梁相交处，且主梁跨中弯矩也有124.49kN·m。由此可见，折线拱桥的主拱主要受轴力作用，而斜腿刚构桥受轴力和弯矩的共同作用。此外，与斜腿刚构桥中的主梁同时承受较大的轴力与弯矩不同，折线拱桥中的主梁主要作为传力构件，所以几乎不受轴力，且由于有拱上立柱的支撑，因此弯矩也较小。

图2.2 折线拱桥与斜腿刚构桥的轴力示意图

图2.3 折线拱桥与斜腿刚构桥的弯矩示意图

可以说斜腿刚构桥在力学上具有拱式结构受力特点，属于拱桥与梁桥的中间桥型。一方面可以认为斜腿刚构是通过将T形刚构的桥墩倾斜设置变化而来，另一方面也可以认为是折线拱桥的简化与近似。虽说斜腿刚构是拱桥的近亲，但仍称其为刚构桥而非拱桥，笔者认为主要是以下两个原因：

（1）斜腿刚构桥的构件是以受弯为主的压弯构件，与拱桥受压为主的压弯构件有一定差别。

（2）拱桥的拱轴线是根据确定荷载（如恒载）下的压力线得到，而斜腿刚构的设计则没有合理拱轴线这一概念。

3 系杆拱桥与钢桁架桥

假设一跨径100m，矢高25m，拱轴线为二次抛物线的系杆拱桥，受1kN/m的均布荷载作用，外部是静定的简支结构，内部在竖向荷载作用下，拱肋是受压的压弯构件，系杆受拉，拱脚处的水平推力由系杆承担，吊杆采用无交叉斜吊杆布置（即尼尔森体系），如图3.1（a）所示，另有一位形与该系杆拱桥相同的钢桁架桥，其上弦杆按与系杆拱相似的线形布置，在竖向荷载作用下，上弦杆是压弯构件，下弦杆是拉弯构件，腹杆采用斜杆形桁架布置。，受同样的均布荷载作用，如图3.1（b）所示。

图3.1 系杆拱桥与钢桁架桥的结构示意图

图3.2和图3.3分别是系杆拱桥和变高度刚桁架桥的轴力分布图与弯矩分布图，可以看出两者在内力分布上具有较大的相似性。系杆拱桥的拱肋受压，系杆受拉，交叉吊杆受拉且受力较小；变高度桁架的上弦杆受压，下弦杆受拉，腹杆受拉；并且系杆拱桥的拱肋与钢桁架桥的上弦杆所受轴向压力大小大致相当，系杆拱桥的系杆与桁架桥的下弦杆所受轴向拉力也大致相当，但桁架桥的腹杆所受轴力较系杆拱桥的吊杆相比较大。系杆拱桥与钢桁架桥的弯矩在分布和大小上也具有相似性，但可以看到，系杆拱桥的吊杆几乎不受弯矩，而钢桁架桥中由于腹杆具有较大刚性，因此腹杆所受弯矩较大。

图3.2 系杆拱桥和钢桁架桥的轴力示意图

图3.3 系杆拱桥与钢桁架桥的弯矩示意图

尽管两者在构件的受力性质有上诸多相似，但两者在受力机理上是不同的：

（1）桁架杆件受轴向拉压力的机理在于桁架杆件组成一个个三角形，将荷载转换为作用于节点上的汇交力系。也就是说钢桁架桥不采用如图所示的几何构型，而是采用上下弦平行的等高度桁架，桁架杆件的受力性质也没有改变，上弦杆仍是受压，下弦杆仍是受拉。事实上，尽管变高度的钢桁架桥受力比等高度钢桁架桥合理，也更节省钢材，但由于构造与加工制造上的麻烦，变高度钢桁架桥现已较少采用。而拱桥则不同，拱肋中产生轴向压力的机理在于拱轴的几何位形，也就是说只有拱轴是如是的曲线或折线，才能在竖向荷载下产生轴力。

（2）桁架桥中杆件既可以受拉也可以受压，而拱只能受压，拱桥中的拉力需要其他类型的受力构件来承受（如系杆）。

4 结论

（1）由上文我们可以得知，属于拱桥的两铰拱和不属于拱桥的简支曲梁的几何构型是极为相似的，只存在约束条件的不同。但是两铰拱的水平约束为拱提供的反力使之只受轴力而没有弯矩与剪力，形成拱桥的受力，从而与曲梁产生了极大的不同。

（2）斜腿刚构桥有着和拱桥类似的受力，可以说是拱桥梁桥的中间桥型，但是它任属于刚构桥而不是拱桥，这是因为斜腿刚构桥的构件是以受弯为主的压弯构件，与拱桥受压为主的压弯构件有一定差别。

（3）关于系杆拱桥和钢桁架桥，两者的几何构型几乎一样，但是系杆拱桥的吊杆为柔性材料，钢桁架桥腹杆为刚性材料，使两者在受弯矩时出现差异，拱桥之所以得到了拱的受力是因为其有拱的几何形状。钢桁架桥的桁架杆件组成一个个三角形，只是将荷载转换为作用于节点上的汇交力系，使桁架杆件受轴向拉压力。