基于MATLAB对春玉米品种的模糊聚类与识别

纪素娟,吕军成

基于MATLAB对春玉米品种的模糊聚类与识别

纪素娟1,吕军成2

1. 郑州财经学院, 河南 郑州 450044 2. 河南地矿职业学院, 河南 郑州 450049

本文基于MATLAB对13个西北春玉米品种进行模糊聚类分析，依据隶属度建立标准模型库模型，然后对新品种进行模糊识别。该方法为春玉米品种优良指标的研究提供了理论依据。

MATLAB; 春玉米; 模糊聚类

目前，玉米作为主要粮食作物之一，同时又是工业和饲料的重要原料，用途之多、涉及之广，因此对于玉米品种的研究不仅是农业专家们的研究对象之一，也成为其他行业学者们关注的重点。

不同季节、不同区域对适合播种的玉米品种的品质要求有极大的差异性，通过对玉米不同性状的研究能够实现区域、季节差异的较高辨识度。根据我国目前对玉米品种的划分标准，按照地区和季节主要分为春玉米和夏玉米两类。国内学者对春玉米的研究主要侧重在四个方面，张增川、尹素芬和王彧超等学者从不同区域上对春玉米指标的影响研究[1,2]；肖玮钰和李青松等学者主要从外部环境上探讨对春玉米播种和指标的影响[3,4]；王晓慧和蔡鑫鑫从春玉米自身微量元素（钾、锌等）对其影响的研究[4,5]；许小艳、史本广等学者用模糊概率法对玉米品种综合评价[6]和王晓慧、魏雯雯等学者利用系统聚类分析法对春玉米的研究[7]。而笔者主要针以西北地区的春玉米作为研究对象，通过使用MATLAB的模糊聚类对13个春玉米品种的生育期(d)、株高(cm)、穗位高(cm)、穗长(cm)、穗行数和百粒重(g)六个参数进行聚类分析，建立一个标准模型库，然后对新品种进行模糊识别。这一方法为以后春玉米品种优良指标的研究提供了理论目标。

1 模糊聚类分类识别的数学模型

1.1 模糊聚类的数学模型

聚类分析的方法步骤为：

1.1.1 建立数据矩阵设论域={1,2,…,x}为被分类的对象，每个对象又有个指标，即x=(x1,x2,…,x) (=1,2,…,)。于是，可得到原始数据矩阵为：

1.1.3 建立模糊相似矩阵求出´与´的相似程度，常用的方法有相似系数法、距离法、余弦法等，笔者采用最大最小值法构造相似矩阵。最大最小值法公式如下所示：

从而可以得到模糊相似矩阵：=(r)×n

1.1.4 模糊矩阵的传递闭包得到待分类对象的模糊相似矩阵后，因为模糊相似矩阵一般不满足传递性，所以为了聚类我们需要利用传递闭包的性质，继续将进一步改造成为模糊等价关系，即传递闭包。笔者采用平方法构造合成传递闭包。方法如下：从出发，反复自乘，依次计算出2=·，4=2·，…这样下去，就必然存在一个自然数使得2k=R。这时，()=R就是一个模糊等价关系，即()就为传递闭包。

这样就可以得到一个截矩阵，即()为在水平下的布尔矩阵。若x与x的交叉处为1，将x与x归为一类，则所得到的分类即为水平下的模糊等价分类。通过取不同的可以将模型库的类别进行调整。本文通过数据验证以0.9553作为分类标准。

1.2 建立标准模型库

通过使用MATLAB进行模糊聚类，然后选取合适的可将分类对象分为类。对其中每一类中所有不同指标通过求取最大最小值法得到一标准模型库，记为：Z=(Z1,Z2,…,Z) (=1,2,…,)

1.3 建立模糊识别的数学模型

对于新品种1,2,…,A的识别同样重复1.1中的前3个步骤，分别求出距离贴进度r=(Z,A) (=1,2,…,);=1,2,…,)，再根据择近原理就可判断出A属于标准模型库中哪一个。

2 春玉米品种的模糊聚类与识别

2.1 春玉米品种的模糊聚类

现有13个春玉米品种以及其各项指标见表1，通过公式（1）将其标准化成矩阵´，再由公式（2）得到相似矩阵，使用MATLAB将其聚类，并取=0.9553时，可将13个春玉米品种分为5类。

表 1 13种春玉米的生物学性状

表 2 13种春玉米在MATLAB下的模糊聚类

表 3 理想标准库中10种新春玉米的生物学性状

2.2 标准模型库的建立

根据表2中的聚类结果，在同一聚类中采用最大最小值法建立标准模型，分别设为1，2，3，4，5，从而建立一个标准模型库。

2.3 新品种的模糊识别

5个新春玉米品种分别设为1，2，3，4，5，其各项指标见表3。根据1.3可判断出这5个新春玉米品种都属于标准模型库中的第三个。而从各项指标中观察可知，与聚类结果基本一致。

3 小结

通过对13个春玉米品种的模糊聚类分析，建立标准模型库，然后对5个新春玉米品种进行模糊识别。在此结果中的标准模型库只是一个理想型的，随着科学技术的发展，还需要进一步的验证改进。但是根据观测可知，对于数据之间相似性较明显的数据也可得到较好的聚类效果，因此该聚类结果表明此方法还是具有一定的可行性的。对于春玉米聚类识别的指标筛选有待进一步研究。

[1] 张增川,尹素芬,李勤,等.2010-2014年陕西省春播玉米新品种试验品种主要指标变化规律[J].2016,44(20):18-19,80

[2] 王彧超.东华北中熟春玉米区新育成品种比较试验[J].安徽农学通报,2018,24(1):20-21,64

[3] 肖玮钰,张丽文,刘志雄,等.基于气象灾害指标的春玉米种植区划[C]//第32届中国气象学会年会论文集,2015:1-8

[4] 李青松,方华,郭玉伟,等.春播玉米品种熟期类型划分研究[J].河北农业科学,2010,14(9):8-11,25

[5] 王晓慧,魏雯雯,曹玉军,等.我国北方高产春玉米品种钾素利用特性研究[J].玉米科学,2014,22(6):59-66

[6] 蔡鑫鑫.寒地春玉米锌效率品种间差异及锌对玉米产量品质的影响[D].哈尔滨:黑龙江八一农垦大学,2010

[7] 许小艳,史本广,慕运动.模糊概率法在玉米品种综合评价中的应用[J].河南农业大学学报,2011,45(3):280-282,306

[8] 孙宇锋.基于MATLAB的模糊聚类分析及应用[J].韶关学院学报:自然科学,2006,27(9):1-4

Fuzzy Clustering and Identification for Spring Maize Varieties Based on MATLAB

JI Su-juan1, LV Jun-cheng2

1.450044,2.450049,

This paper made the fuzzy clustering analysis on 13 spring maize varieties in Northwest China based on MATLAB, and hereby established a standard model base model according to the degree of membership, and then made fuzzy identification for new varieties. This method will provide a theoretical basis for the study of the fine indicators of spring maize varieties.

MATLAB; spring maize; fuzzy clustering

O159

A

1000-2324(2018)06-0965-03

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.012

2018-02-06

2018-04-21

纪素娟(1978-),女,本科,讲师,主要从事数学教学和应用数学研究. E-mail:xinr－xinr@163.com