让图形“动”起来

图形的运动包括图形的平移、翻折和旋转。在认识复杂而美丽的图形时，我们可以动手操作，让图形“动”起来，感知复杂图形的形成过程。

一、走近生活，感知点、线、面的关系

“点动成线，线动成面，面动成体”，这是点、线、面、体之间的关系。这样的内在关系构成了我们美丽的现实世界。

例1 雨滴滴下来形成雨丝属于（）。

A.点动成线 B.线动成面

C.面动成体 D.以上都不对

【分析】雨滴可以抽象成点，雨丝可以抽象成线。这里是点动成线。

例2 汽车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的事实。

【分析】将雨刷抽象成一条线段，汽车玻璃抽象成面。这里是线动成面。

例3 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）。

A.圆柱 B.圆锥 C.球D.正方体

【分析】一枚硬币可以抽象成一个圆面。面动成体。动手操作一下，同学们会发现该几何体是球。

【點评】以上考查了我们的生活经验和空间想象能力。只要我们留心观察，会发现身边处处有图形的运动。

二、感悟复杂图形的组成

同一个图形平移、翻折或旋转后，将得到新的图形，多次变换后，就形成了美丽的图案。我们可以通过观察、想象或动手操作，感受图形之间的变换方式。

例4 观察下图，它可以看成是由哪几个基本图形经过怎样的变换产生的？请用学过的图形的变换的知识分析这个图形的形成过程。

【分析】先把基本图形向左平移，再利用翻折变换得到，然后把绕着O点旋转90°即可得到题中图形。

【点评】这道题考查了图形变换问题，要根据图形之间的不同点以及联系，再利用旋转、翻折和平移的定义，作出准确判断。例4变换的方式不止一种，也可以将看成一个基本图形。希望同学们多动脑筋，从不同的角度让图形“动”起来，便于更好地解决问题。

（作者单位：江苏省常州外国语学校）