多天线携能通信系统中的物理层安全研究

张子平，郭道省，张邦宁

(陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.05

张子平,郭道省,张邦宁.多天线携能通信系统中的物理层安全研究[J].无线电通信技术,2018,44(1):24-29.

[ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning.Research on Physical Layer Security in Multi-antenna Powered Communication System [J].Radio Communications Technology,2018,44(1): 24-29.]

多天线携能通信系统中的物理层安全研究

张子平，郭道省，张邦宁

(陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

针对多天线无线携能单用户多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系统，在能量塔采用时隙切换方案的基础上，考虑信源采用最大比传输、接收方采用选择合并方案、窃听方采用最大比合并方案情况，针对窃听信道的信道状态信息已知和未知的情况，分别推导出系统安全中断概率、窃听概率和遍历安全容量的理论表达式，并通过蒙特卡洛仿真验证了理论表达式的准确性。结果表明，多天线在窃听信道平均信噪比较低的场景下对系统安全性能的提升更为显著；时隙切换因子、发送端能量转换效率的提高对系统窃听概率的降低无贡献，但能降低系统安全中断概率或提高系统遍历安全容量。

无线携能通信；物理层安全；安全性能；最大比传输

TN92

A

1003-3114(2018)01-24-6

2017-09-01

江苏省自然科学基金项目(BK20141069)

ResearchonPhysicalLayerSecurityinMulti-antennaPoweredCommunicationSystem

ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning

(College of Communication Engineering,The Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China)

In this paper,with focus on multi-antenna wireless powered multiple-input multiple-output system,on the basis of the time slot switching scheme,a transmission scheme is considered,in which the source adopts maximum ratio transmission,the receiver adopts selection combining scheme whereas the eavesdropper adopts maximum ratio combining scheme.The theoretical expression of the secrecy outage probability,eavesdropping probability and ergodic secrecy capacity of the system are deduced respectively when the channel state information is known or unknown,and are verified by Monte Carlo simulation.The results show that the improvement of system security performance by multi-antenna in low average SNR wiretap channel is more remarkable,and the increase of the time slot switching factor and the energy conversion efficiency at the transmitter have no contribution to the reduction of the eavesdropping probability,but they can also reduce the secrecy outage probability or improve the ergodic secrecy capacity.

simultaneous wireless information and power transfer; physical layer security; security performance; maximum ratio transmission

0 引言

随着近场通信(Near Field Communication，NFC)、无线传感网络(Wireless Sensor Networks，WSNs)等新型无线网络结构的出现，无线终端设备对能量的需求越来越高，传统的有线充电或电池供电方式制约了无线通信的可扩展性、可持续性和移动性。基于此，无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)系统应运而生，其利用现有无线通信技术，在信息传输的同时进行能量采集(Energy Harvest，EH)，极大地提高了系统的频带效率与能量效率，具有重要的实践意义和研究价值。

自Varshney[1]于2008年首次提出信息与能量并行传输这一思想后，相关研究便引起了国内外众多学者的兴趣。Pulkit Grover和Anant Sahai在文献[1]的基础上，基于耦合电感的传输电路模型，通过注水算法，实现了功率在信道间的最优分配。但文献[1-2]均假定接收端对接收到的射频(Radio Frequency，RF)信号同时进行信息解码及能量采集，这在工程应用中无法实现。作为一种折中方案，文献[3-4]分别提出了2种可实现的接收方案：时隙切换(Time Switching，TS)方案和功率分离(Power Splitting，PS)方案。在时隙切换方案中，接收端在不同的时隙里分别进行能量的采集和信息的接收；而在功率分离方案中，接收端利用功率分离器，将接收到的功率信号按一定的比例，分别用以接收信息与能量采集。

由于无线信道的开放性，SWIPT系统用以传输信息和能量的RF信号有可能被非法窃听用户接收，存在信息泄露的风险。由于量子计算机的出现，依赖计算复杂度的传统加密设计变得不再可靠，并且使系统的能量效率大幅下降，加剧无线系统的能源危机。近年来，物理层安全技术被认为是一种有效的替代方案，得到学术界的广泛研究。物理层安全理论源自Shannon提出的安全加密模型[5]，其利用传输链路的动态物理特性，通过编码调制、信号处理等技术，在确保通信方获得安全可量化通信的同时，避免窃听方获知信息。Wyner则在文献[6]中提出窃听信道模型，指出若窃听方的接收信噪比低于合法用户，那么安全通信是可实现的。此后，物理层安全技术得以迅速发展，并被广泛应用于包括SWIPT系统在内的各种无线通信系统。文献[7]采用协作干扰，在恶化窃听信道条件的同时，提高接收方的EH效率。针对基于半双工EH的多天线放大转发中继网络，文献[8]分别在不同的EH中继策略下，对系统的安全容量进行了分析。文献[9]则针对单用户多入单出(Multiple-Input Single-Output，MISO)的SWIPT系统，研究了信源采用2种主流多天线传输策略，即最大比传输(Maximum Ratio Transmission，MRT)以及发送天线选择(Transmit Antenna Selection，TAS)时的系统安全性能。

考虑到基于单用户多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)的SWIPT系统的安全性能尚未有研究对其进行分析，且缺乏准确有效的计算方法以快速衡量系统安全性能的各项指标，因此，本文设计了一种新的系统模型，即信源采用MRT方案，同时考虑接收方采用选择合并(Selection Combining，SC)方案、窃听方采用最大比合并(Maximum Ratio Combining，MRC)方案(MRT-SC方案)，在窃听信道CSI已知或未知的不同情况下，对系统整体的安全性能进行了研究。

1 系统模型

考虑一个发送端能量受限的单用户MIMO场景，如图1所示，该系统包含一个单天线能量塔(Power Beacon，PB)、一个天线数为AA的发送端和一个天线数为AB的合法用户以及单个配备AE条天线数的窃听用户。假定不同收发天线对之间的衰落均为独立同分布的瑞利衰落，且信道衰落为非频率选择性衰落。系统采用TS方案，将一个传输间隔T分为θT(0<θ<1)和(1-θ)T两个阶段，其中θ为时隙切换因子。假定窃听端充分发挥多天线的优势，采用窃听效果较好的MRC方案进行窃听。虽然MRC的合并性能较SC更为良好，但SC的实现复杂度较低，且在实际生活中多有应用，因此假定合法接收端采用SC方案对信息进行接收。

图1 系统模型

在阶段Ⅰ中，发送端接收来自能量塔的能量信号，并进行能量采集，此时发送端接收到的能量信号yA可表示为：

(1)

E=ηP0‖h1‖2θT，

(2)

式中，η(0<η<1)表示发送端的能量转换效率。

在阶段Ⅱ中，发送端利用阶段Ⅰ中所采集的能量进行信息传输，其发送功率为：

(3)

为了充分发挥多天线的作用，发送端通常采用不同的传输方案，以提高系统的安全性能。本文中，考虑发送端采用MRT方案，旨在通过信道匹配，从而最优化主信道的接收质量。此时，合法接收端接收到的信号可写成：

(4)

类似地，窃听端接收到的信号可表示为：

(5)

(6)

(7)

2 安全中断概率

在窃听信道模型中，瞬时安全容量Cs可定义为主信道容量与窃听信道容量之差，亦即：

(8)

Pout(Rs)=P(Cs≤Rs)。

(9)

定理1 基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统安全中断概率可表示为：

(10)

其中，

(11)

证明：为简化表达，将式(6)和式(7)改写为以下形式：

(12)

(13)

(14)

由文献[11]可得ΥS、ΥE的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)分别为：

(15)

(16)

利用二项式定理和文献[10]中的式(9)，再将式(12)和式(13)代入式(8)和式(9)中，注意到ΥS、ΥE是相互独立的随机变量，故利用全概率公式及文献[12]中的(3.471.9)和(3.351.3)，经过简单的数学计算，即可得到式(10)。证毕。

定理1给出的完全闭合表达式为计算基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统安全中断概率提供了快速有效的方法，且该表达式适用于任意发送天线数、合法用户天线数和窃听天线数，以及在不同时隙切换因子、能量转换效率和信道平均信噪比场景下对安全中断概率的计算。

3 窃听概率

窃听概率表征在传输信道中，窃听信道可达速率大于合法信道可达速率的概率，可表示为：

P(w)=P(Cs≤0)。

(17)

定理2 基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统窃听概率可表示为：

(18)

证明：由式(8)、式(12)和式(13)，式(17)可进一步写成：

P(w)=P(ΥB≤ΥE)。

(19)

因此，有：

P(w|ΥE=x)=P(ΥB≤x)=FΥB(x)，

(20)

利用全概率公式和文献[12]中(3.351.3)，即可得到式(18)。

由式(18)可知，系统窃听概率与时隙切换因子以及发送端的能量转换效率无关，这是因为当Rs=0时，这2个参数作用于第二阶段发送端发送功率，对合法用户端和窃听端造成的影响得以相互抵消。

4 遍历安全容量

在某些场景下(例如，窃听者并非单纯消极窃听)，发送端能得到窃听端的CSI，此时发送端将窃听端和合法接收端的二者的信道容量作为参考，以安全速率Rs=CB-CE进行自适应信息传输。因此，此时选用遍历安全容量作为系统安全性能指标是合适的，其用以表示一段时间内各时隙信道容量差的数学期望，表示为：

(21)

在本节中，对系统整体遍历安全容量进行研究，并且推导出精确的闭合表达式，从而揭示系统不同参数对安全性能的影响。

定理3 基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统遍历安全容量可表示为：

(22)

其中，

(23)

(24)

证明：根据文献[14]，对式(21)进行分部积分并变换积分域，在ΥS确定的条件下，表达式变为：

(25)

ΥE的CDF为：

(26)

根据文献[12]中(6.565.7)、文献[15]中的(10.1.3)以及(10.2.8)，这里给出以下公式：

(27)

将式(14)、式(26)代入式(25)中，结合二项式定理，并借助文献[12]中的公式(3.383.10)、(9.34.6)以及(9.31.5)，可得系统遍历安全容量为如式(22)所示。证毕。

定理3所推导的表达式可快速计算基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统的遍历安全容量，该表达式同样适用于不同系统参数条件下遍历安全容量的计算。

5 仿真结果与讨论

利用Matlab软件，通过蒙特卡洛仿真对上述定理的正确性加以证明，并借助仿真结果，揭示系统关键参数对系统整体安全性能的影响。

5.1 安全中断概率

图2 不同发送天线数场景下系统安全中断性能

图3 不同参数下系统安全中断性能

5.2 窃听概率

图4展示了发送天线数为2～4、窃听信道SNR为0 dB和6 dB时系统的窃听概率。仿真很好地证明了定理2的准确性，并可从图4中直观看出发送天线数的提高对系统窃听概率降低所起到的作用。

图4 不同发送天线数场景下系统窃听概率

5.3 遍历安全容量

不同发送天线数和窃听信道SNR场景下，基于MRT-SC方案的无线携能单用户调度MIMO系统遍历安全容量的仿真曲线，如图5所示。在仿真中，参数设定为：AB=3，AE=3，θ=0.5，η=0.5。

图5 不同发送天线数和窃听信道SNR场景下系统遍历安全容量

由图5可知，定理3中所推导的遍历安全容量理论表达式(22)与蒙特卡洛仿真结果完全吻合，证明了理论推导的精确性。如图5所示，当发送天线数和主信道信噪比增加时，系统的遍历安全容量将得以提高，而窃听信道SNR的提高将显著降低系统的遍历安全容量。此外，随着窃听信道SNR的提高，增加发送天线数所带来的遍历安全容量增益也有所下降，尤其在主信道SNR较小时表现得更为明显。

图6 不同参数下基于MRT-SC方案系统遍历安全容量

6 结束语

本文研究了基于MRT-SC方案的无线携能单用户MIMO系统的安全性能，推导得到了系统的安全中断概率、窃听概率和遍历安全容量的理论表达式，通过仿真验证了理论表达式的准确性，并依据仿真图，阐释了系统关键参数对系统安全性能所起到的作用。理论和仿真结果表明，多天线在窃听信道平均SNR较低的场景下对系统安全性能的提升更为显著；时隙切换因子、发送端的能量转换效率的提高对系统窃听概率的降低无贡献，但能降低系统安全中断概率或提高系统遍历安全容量。

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张子平(1993—)，男，硕士研究生，主要研究方向：物理层安全；

郭道省(1973—)，男，博士，教授，主要研究方向：卫星通信；

张邦宁(1963—)，男，博士，教授，主要研究方向：卫星通信。