5G信道编码技术研究综述

于清苹，史治平

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都611731)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.01

于清苹，史治平.5G信道编码技术研究综述[J].无线电通信技术,2018,44(1):01-08.

[YU Qingping,SHI Zhiping.Research of Channel Coding Techniques in 5G Communications[J].Radio Communications Technology,2018,44(1):01-08.]

5G信道编码技术研究综述

于清苹，史治平

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都611731)

信道编码是无线通信的重要组成部分,随着5G标准化工作的推进，3GPP将 LDPC码和Polar码分别作为eMBB场景的数据传输和控制信息传输的信道编码方式，从而使信道编码迎来了新一轮讨论热潮。概述了信道编码的编码历程和5G应用的三大场景，讨论了3种候选信道编码(LDPC 码、Polar码和Turbo码)技术的特点、实际应用中面临的问题以及它们在5G通信中的应用现状和未来的发展趋势。

5G移动通信；3GPP；信道编码；LDPC码；Polar码

TN911.22

A

1003-3114(2018)01-01-8

2017-09-25

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2014AA01A704)

ResearchofChannelCodingTechniquesin5GCommunications

YU Qingping,SHI Zhiping

(National Key Lab of Science and Technology on Communications,UESTC,Chengdu 611731,China)

Channel coding is an important part of wireless communications.With the development of the fifth generation standardization work,LDPC codes and polar codes are selected as candidate schemes for data channel and control channel of eMBB in the third generation partnership project (3GPP) respectively,which again raises a research upsurge on channel coding.In this paper,the development process of channel coding and three major scenarios of 5G communications are described first,then three candidate channel coding schemes (low-density parity-check codes,polar codes and Turbo codes) as well as their technical characteristics,challenges in practical system,recent developments and future works in 5G are discussed.

Abstract：5G mobile communications; 3GPP; channel coding; LDPC codes; Polar codes

0 引言

信道编码是无线通信系统的重要组成部分，与多址接入技术、多输入多输出技术一起构成了5G空中接口的三大关键技术。2016年5G的标准化进程中，信道编码方案成为讨论的热点。3GPP围绕5G三大应用场景—增强移动宽带(eMBB)、大规模机器通信(mMTC)和低时延高可靠通信(URLLC)，候选编码方案在美国主推的低密度奇偶校验码(LDPC码)、中国主推的极化码(Polar码)以及法国主推的Turbo码之间展开了激烈讨论。在2016年10月的里斯本会议以及11月的里诺会议上，LDPC码作为eMBB数据信道的编码方案，Polar码作为eMBB控制信道的编码方案进入了5G后续的标准化讨论[1]。虽然Turbo码在这次激烈的竞争中未能进入5G的后续讨论，但是Turbo码在3G和4G移动通信中的成功应用以及在信道编码中里程碑式的意义奠定了其在移动通信中的重要地位。

LDPC码、 Polar码以及Turbo码不仅是移动通信系统中信道编码的候选技术，也是卫星通信、军事通信、物联网、光通信等众多通信系统中信道编码的候选方案。基于此，本文首先介绍信道编码和5G应用场景，然后针对LDPC码、Polar码及Turbo码的特点，讨论了它们在实际系统应用中面临的问题以及他们在3GPP RAN#1中的应用现状和未来发展趋势。

1 概述

本节主要介绍信道编码的发展历程和5G移动通信的三大应用场景。

1.1 信道编码的发展历程

1948年，香农信道编码定理[5]指出了可达信道容量的信道编码的存在性，同时也提供了构造好码的两个途径：一是构造长码，通过增大分组码的码长或者卷积码的约束长度n， 提高通信系统抗干扰能力。二是采用最大似然译码(MLDA)。但在物理实现方面，这2种途径又不可兼得，因为MLDA译码复杂度会随着n的增加呈指数上升，在n较大时，MLDA译码几乎不可实现。因此，在设计低误码率编码系统时，有两个主要问题需要考虑：① 构造好的长码，在采用最大似然译码时满足误码率要求；② 寻找易于实现的编译码方法，并使其性能接近最大似然译码的性能。围绕这些问题，信道编码在近70年的发展历程中取得了辉煌的成绩。其中表1列出了编码构造的几个重要发展阶段和成果。

表1 信道编码构造的重要发展历程

名 称(时间)简 要 评 述Golay码(1949)第一个完备纠多个差错的纠错码，组合数学的经典应用。Hamming码(1950)[2]第一类完备检纠错码，编码基本概念———汉明距离的创始。Reed⁃Muller码(1954)Muller由多元布尔函数构造二元码典例，Reed给出其有效译码方法。Reed⁃Solomon(RS)码(1960)[3]唯一一类达到Singleton限即最大距离可分的纠错码，BCH码的子类。BCH码(1959/1960)[4]Hocquenghem(1959)、Bose与Chaudhuri(1960)独立发现的第一类可由纠错数需求确定码结构的纠错码。Forney级连码(1966)由已知码构造新码的著名方法，后被证明以此方法可获得渐近好码。Goppa码(1981)由对RS码特性研究发现的第一类具有好码特性的代数几何码。Elias卷积码(1955)由Elias提出的有记忆且能达到信道编码定理的一类好码。UngerboeckTCM码(1982)第一个把编码和调制作为一个整体考虑的格状码，有3～6dB增益。GallagerLDPC码(1)(1962)第一类采用迭代译码技术的线性分组码，具有接近香农限的性能。BerrouTurbo码(1993)第一个采用迭代译码技术的级联码，是目前发现的最优码之一。MacKayLDPC码(2)(1996)LDPC码再发现，能够逼近信道容量纠错码之一。Rateless码(1998)一类无速率码，针对大规模数据分发和可靠广播提出的解决方案。Polar码(2009)第一个被证明可以取得信道容量的纠错编码方法。

目前备受关注的有Turbo码、LDPC码和Polar码。1993年提出的Turbo码将卷积编码和随机交织器巧妙结合，实现了随机编码思想，其译码性能逼近香农限。不仅如此，Turbo码的译码思想也在信道估计、信道均衡等通信领域得到了广泛应用。受到Turbo码的启发，1996年MacKay等对LDPC码进行重新研究[6]，发现其性能也可逼近香农限，甚至超过Turbo码性能，随后LDPC码在各通信系统中得到了广泛应用。另外，在2009年Arikan 基于信道极化的思想提出了一种称为Polar码的信道编码方法，并在二进制离散无记忆信道中证明了其性能可以达到香农限[7]，这也是人们在信道编码技术方面取得了一个新的成果。

1.2 5G移动通信的应用场景

2015年6月国际电信联盟在ITU-R WP5D第22次会议，明确了5G的三大应用场景[8](如图1所示)及其技术指标。其中，eMBB场景对应的是3D/超高清视频等大流量移动宽带业务，是移动通信传统业务的增强，其技术指标中峰值速率达20 Gbit/s；mMTC场景对应的是大规模物联网业务，其连接数密度达到106设备/km2；URLLC 场景对应的是无人驾驶、工业自动化等需要低延时、高可靠性连接的业务，其时延低至1 ms。mMTC和URLLC是5G移动通信的新型场景，其业务模型和技术需求也是值得研究的问题。因此，目前三大场景的标准化研究中，eMBB场景的成果较多。

图1 应用场景

为了实现5G的技术指标，5G无线技术架构白皮书[9]提出超密集组网、大规模天线、新型多址、先进调制编码等十大关键技术。在调制编码领域，通过设计先进的信道编码来满足系统时延和容量等需求。因此作为目前主流信道编码的LDPC码、Polar码和Turbo码，当然也在被不断改进以更好地适应5G需求。下面分别对这3种编码在实际应用中面临的问题和其在5G中的应用现状及发展趋势进行介绍。

2 LDPC码

LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码[10]，相对于行、列的长度，校验矩阵每行、列中非零元素的数目(又称行重、列重)非常小。若校验矩阵H的行重、列重保持不变(或保持均匀)，则称该LDPC码为规则LDPC码，反之若行重、列重变化较大，则称其为非规则LDPC码。研究表明正确设计的非规则LDPC码性能要优于规则LDPC码性能。

LDPC码除了用稀疏校验矩阵表示外，另一重要表示就是Tanner图(如图2所示)。Tanner图中的路径，被定义为一组由节点和边交替组成的有限序列，该序列起始并终止于节点，序列中每条边与其前一个节点和后一个节点相关联，每个节点至多在序列中出现一次。路径中边的数量被定义为路径长度。Tanner图中，当一条路径的起始节点和终止节点重合时形成的路径是一条回路，称之为环(cycle)；环所对应的路径长度称为环长；图中所有环中路径长度最短的环长为Tanner图的周长(girth)。当采用迭代置信传播译码时，短环的存在会限制LDPC码的译码性能，阻止译码收敛到最大似然译码MLD。因此，LDPC码的Tanner图上不能包含短环，尤其是长为4的环。

图2 (7,4)线性分组码的Tanner图

LDPC码译码的核心思想是基于Tanner图的消息传递译码(Massage Passing，MP)算法，执行过程可并行实现。根据消息迭代过程中消息传送的不同形式，其译码算法可分为硬判决译码算法和软判决译码算法。Gallager提出的比特翻转(Bit Flipping，BF)译码属于前者，其计算复杂度低但性能较差。软判决译码算法的性能虽明显优于硬判决译码算法，但计算复杂度较大。和积算法(Sum Product，SP)是消息传递(MP)算法中的一种软判决译码算法，因所传消息为节点的概率密度，又被称为置信传播(Belief Propagation，BP)算法，是一类重要的消息传递算法。

2.1 LDPC码的特点及其在应用中面临的问题

LDPC码错误平层低，译码性能逼近香农限，译码算法可并行实现，是高速率大容量通信系统信道编码的首选方案。目前已经在DVB-S系列、CCSDS以及IEEE 802.16e等很多通信标准中得到了广泛应用。LDPC码能成为eMBB场景中数据传输的信道编码方案，与其优越的性能也是分不开的。另外，LDPC码自1996年再发现以来，在编码构造和译码实现等方面，都取得了显著成果，如校验矩阵的优化设计、码的性能分析方法以及低复杂度的硬件实现等，这为LDPC码在5G系统中的成功应用奠定了重要基础。

尽管LDPC码的构造可以借助各种工具和算法进行分析和设计，但是影响LDPC码性能的因素较多，不同参数LDPC码的优化设计是一个系统工作，往往需要大量的性能仿真。因此，在LDPC码应用时，特别是在标准化应用时，一般需要重点研究以下两方面的内容。

① LDPC码的结构设计

从实现复杂度方面考虑，具有下三角和准循环结构的QC-LDPC码，因利于硬件实现和具备良好的译码性能而受到广泛应用。

② LDPC码的性能优化

设计LDPC码时，主要关注的性能因素有度分布序列、最小距离、环长以及停止集和陷阱集等。在LDPC码的设计过程中，除了理论指导之外，大量的性能仿真是检验LDPC码性能优劣的重要手段。

2.2 LDPC码在5G通信中的应用现状和发展趋势

3GPP是5G通信标准化推动的重要国际标准化组织。在2016年11月3GPP RAN1 87次会议，经过深入讨论，LDPC码被3GPP确定为5G系统eMBB数据信道的编码方案。讨论期间许多公司都提出了各自的编码方案，例如，高通在文献[11]中建议多边LDPC(Multi-Edge LDPC，ME LDPC)码，并在后续的提案中针对这种类型的LDPC码的设计灵活性、BLER、吞吐率、时延、实现复杂度等方面给出了分析与实验结果，最终表示，ME LDPC码对于设计逼近信道容量的编码方案具有更大的灵活性，适合作为5G的信道编码方案。

另外，三星对准循环LDPC码的速率兼容、灵活设计等方面进行了分析和研究[12]，建议具有准循环结构的QC-LDPC码作为5G eMBB的数据信道编码方案。QC-LDPC码校验矩阵是由一些小方阵组成的，这些方阵是零矩阵或者是循环置换阵，用P=(pij)(0≤i,j

(1)

如果用Pi表示单位阵I(I=P0)循环右移i次形成的置换矩阵，其中0≤i

(2)

式中，aij∈{-1,0,1,2,…,Z-1}是置换矩阵的指数索引，nb和mb分别是列块和行块的数量。当H满秩时，(nb-mb)Z信息比特与(nb-mb)列块对应，记为kb=(nb-mb)，称为信息列块(Information Column Blocks)。用E(H)表示H的指数矩阵，即：

(3)

纵观各次讨论可以看出，5G通信的LDPC码将是一种准循环LDPC码，它应该在大范围变化的码长、码率下都具有优秀的性能。随着时间的推移，5G 通信的eMBB中LDPC码的结构以及参数都已陆续确定(详情可关注www.3gpp.org)，接下来的研究工作预计包括以下几个方面：

① 码调制的联合优化

在标准化的讨论过程中，为了便于标准化，LDPC码的研究大部分是在高斯信道下独立进行的。因此在实际系统设计时，为了进一步提高系统的性能，可以通过编码与调制的联合设计，特别是与高阶调制方式的联合优化进一步完善系统性能。除此之外，5G中LDPC码的设计方法也会相继应用在卫星、光纤以及太赫兹等通信领域，因此在这些系统中的具体设计也是一个值得研究的方向。

② LDPC码的译码算法研究

标准化工作主要是制定发送端的标准，在接收端对应的译码算法需要各家厂商根据标准自行设定。当码长很长的时候，高效的LDPC码的译码调度算法非常重要，目前有并行译码、串行译码以及串并混合译码等方法。

③ LDPC码的硬件实现方法

LDPC码的硬件实现主要包括硬件实现技术研究和芯片开发，涉及到硬件的规模与效率、译码器的吞吐率等问题。

④ 在mMTC和URLLC中的应用研究

随着5G标准化进程的推进，eMBB中信道编码技术逐渐成熟，mMTC和URLLC场景中的信道编码技术将会成为讨论的重点，因此研究满足mMTC和URLLC业务需求的LDPC码也是5G信道编码研究的主要内容之一。

3 Polar码

Polar码是第一个被证明可以达到香农容量限的信道编码方法，且采用连续消除(Successive Cancellation，SC)译码[7]时复杂度仅为O(NlgN)，其中N为码长。在2016年的3GPP会议的5G短码方案讨论中， Polar码已被确定为5G eMBB场景控制信道的编码方案。

Polar码选取K个无噪信道来传输信息比特，在剩余N-K个全噪信道中传输冻结比特(通常设置为0)，从而实现由K个信息比特到N个发送比特的一一对应关系，而这也是K/N码率Polar码的编码过程。Polar码是一种线性分组码，其编码方式可表示为：

(6)

图3 信道极化现象的形成过程

此外，传输信息比特的极化信道为信息信道，令A表示所有信息信道的信道序号集合，且A⊂{1,2,…,N}，AC为A补集，则 |A|=K表示Polar码的信息比特的个数，|AC|=N-K表示冻结比特的个数，进而码率表示为R=K/N=|A|/N，式(6)可转化为：

(7)

式中，GN(A)是由GN中A所有元素对应的行组成的矩阵，GN(AC)是由GN中AC所有元素对应的行组成的矩阵，⊕表示2个向量的模2加。

3.1 Polar码的研究现状以及在应用中面临的问题

Polar码的构造与极化信道的可靠性度量有密切关系。目前对极化信道可靠性进行度量主要方法有：巴氏参数、密度进化(DE)和高斯近似(GA)。巴氏参数在二进制删除信道(BEC)下计算准确并且复杂度低，但在其他信道(如BSC、AWGN)下，只能得到近似可靠性；密度进化方法适用于任意二进制输入对称信道，但其计算复杂度较高，文献[13]通过将各个信道的输入输出近似为有限的等效信道，有效降低了DE算法计算复杂度；而 GA算法是DE算法的进一步简化，通过将多维概率密度函数近似转化为一维，大大降低计算复杂度。

Polar码长码采用SC译码可以得到良好的渐进性能，且当码长趋于无限长时，极化码被证明可达到信道容量。但对于较短或有限码长的极化码，由于信道极化不充分(即一部分极化信道的容量并非很接近于1或0)，且SC译码算法逐比特译码特性可能会带来错误传播问题，所以有限码长下采用SC译码的性能不够理想。

为了进一步提升有限码长极化码的性能，很多高性能译码算法被相继提出。比如SCL译码[14]、基于堆栈的SC译码以及CRC辅助SCL译码[15]等，都带来很大性能提升。其中CRC辅助SCL译码，通过多保留候选译码路径来提升正确译码概率，再结合CRC对候选路径进行筛选，从而大大改进了极化码的误码性能，当码长超过2 048时，其误码性能可超过部分Turbo码。当然，相比SC译码，SCL算法的计算复杂度和存储空间会有所牺牲，为SC译码算法的L倍。此外，Polar码的译码算法还有基于并行译码的置信传播(BP)译码[16]，BP译码在低时延条件下，可以获得比SC译码更好的性能，但相比SCL译码仍会有一定性能损失。

虽然Polar码的优势已引起许多通信与编码领域学者的重视，但毕竟Polar码的研究时间还不长，在实际应用中还有许多问题需要解决。

① 2n码长与速率兼容问题

经典Polar码的码长是2n(n是一个整数)，但在实际通信系统中，对于码长的需求是各种各样的。另外，Polar码作为一种非系统码，其打孔以及扩展等速率兼容问题的设计也是一个备受关注的问题。

② 对信道信息的强依赖性

Polar码根据信道信息进行极化，但在多数通信系统中获取信道信息是比较困难的，因此Polar码对信道信息的依赖限制了其在实际通信系统中的应用，特别是在时变信道。

③ 在通信系统中的联合优化

Polar码的译码(比如CRC辅助SCL)算法与调制等技术的联合优化有待深入研究。

④ 时延和吞吐率

当Polar码码长很长时，采用经典SCL译码所需的时延和存储都非常大，这使高速率的通信和终端规模都面临巨大挑战。因此在高速率通信的长码应用时，时延和吞吐率是值得关注的问题。

3.2 Polar码在5G通信中的应用现状及发展趋势

在控制信道中，文献[17]使用两个或者两个以上的极化变换，通过对极化变化之前的输入进行一些简单操作，如通过异或或者重复进行相互关联，进而提高译码性能。这种设计可使多个极化编码并行实现，且编译码算法简单快速。

图4为1个由2个并行极化变换所构成的极化码，第1个极化变换的长度为8，第2个长度为4，2个极化变换被合并一起得到一个长为12的极化码。假设，第1个极化变换的输入序列为u0,…,u7；第2个的输入序列为u8,…,u11；u3,u5,u7,u9是输入信息，u0=u1=u2=u4=u8=0是冻结比特，则编码器最先可计算出u6=u3+u5，u10=u9，u11=u5，然后同时进行2个极化变换，得到输出码字y0,…,y11。

图 4 极化码的构造实例

理论上讲，一个有着2个极化变换的极化码，通过对2个变换的输入信息引入一些线性的限制关系，可以得到码长满足N=2n1+2n2的码字。

在3GPP较早的提案讨论中，有一些关于极化码长码的设计与性能分析。在Polar码被确定为eMBB控制信道的编码方案之后，目前在3GPP的讨论和研究中主要内容集中在短码的设计与实现上(最新进展可关注www.3gpp.org)。

目前Polar 码是作为5G中eMBB应用场景的控制信道的编码方式，码长较短，重点研究和解决的是码长、码率灵活性问题以及编译码对信道的依赖性问题。相应的解决方案及其性能评估在3GPP RAN1的提案中有所描述，如利用预编码、准均匀打孔等实现码长与码率的灵活变化；利用偏序原理设计基于信道标号的可信度加权方案来解决对信道信息的依赖性问题等。

当然，Polar码还有很多问题没有解决，如长码的译码时延和实现复杂度问题、数据传输时译码算法与调制等技术的联合迭代问题等仍需要进一步研究。这对Polar码在5G其他两个场景中数据业务信道的应用也是至关重要的。另外，Polar码的硬件实现技术也是5G标准化后的重点研究内容。

4 Turbo码

Turbo码的编码器是由2个并行卷积码编码器组成(即输出为输入和一段已知序列的卷积)，每一个卷积编码器称为分量编码器。Turbo码的编码器如图5所示，输入序列在进入第2个分量编码器之前需要经过交织器将输入序列随机化，2个编码器的输出共同作为冗余信息，根据码率要求，经过删余与信息序列经过复接一起作为编码器的输出。

图5 Turbo码编码器结构

与编码器对应的Turbo码译码器结构如图6所示。将信息序列和相应的冗余序列分别作为2个分量译码器的输入。在译码过程，输出信息被分解为内信息和外信息，译码器通过减法从输出信息中取出外信息，并通过交织、解交织后反馈给另一个分量译码器。在整个迭代过程中，不断纠正接收信息的错误，直至逼近香农限。在整个译码过程中，信息像一台涡轮机在2个简单译码器之间不断交换，因而称为Turbo码。

图6 Turbo码译码器结构

4.1 Turbo码特点及其在应用中面临的问题

Turbo码的编码复杂度低，在中短码长以及通信系统中的联合设计方面都具有明显优势，且技术相对成熟。在5G的3种候选编码方案中，Turbo码在移动通信中的应用是最早、也是唯一的一个。在实际应用设计方面，重点关注Turbo码的吞吐率及其译码性能等。

4.1.1 提高吞吐率的并行译码

提高吞吐率的并行译码。在传统Turbo码迭代译码器中，在接收完一整帧数据后，两个分量译码器均采用串行方式轮流对数据块进行多次迭代译码，且在每次迭代译码都是基于整个数据块来计算处理，数据块长度越大，译码时延也就越大。LTE要求支持100 Mbit/s以上峰值速率，数据块长度最长为6 144 bit，所以必须采用高效的译码方案，减小译码时延，并提高译码吞吐量。

Turbo码的并行译码结构正是在这种情形下应运而生的。将N长的数据块分成M子块(M称为并行度)。每个子块由独立的SISO译码模块(包括分支度量计算、前向和后向状态度量计算和LLR计算等功能模块)译码(图7给出其译码器结构，图中M=4)。SISO译码模块之间并行运算，与传统的串行译码结构相比，通过增加硬件成本，可将译码时延大致降为原来的1/M，而数据速率可增大为原来的M倍。

图7 Turbo码并行译码结构

4.1.2 影响译码性能的结尾处理

卷积码有3种格栅终止策略: 直接截尾法(direct truncation)、归零法(zero termination)和咬尾法( tail biting) 。这3种结尾方式在不同码长下具有不同影响。由于咬尾卷积码(Tail-Biting Convolutional Codes，TBCC)的高效编码方式，目前已被广泛运用于各种无线通信系统中，如3GPP 长期演进项目、全球微波接入互操作性等。

4.1.3 影响性能的打孔和交织的联合优化

相对于LDPC码，Turbo码具有较高错误平层(error floor)，这与Turbo码的打孔有一定关系。因为在Turbo码中有一个交织器，交织器的作用是将序列打乱，防止错误连续发生；而打孔，是指在编码过程中刻意不传输一些比特位，达到提高频谱效率的目的。Turbo的交织器和打孔独立设计时，有些权重比较高的信息可能会被打掉，直接导致码间最小距离变短，使得在解码中引起大量错误。

4.2 Turbo码在移动通信中应用现状及发展趋势

Turbo码因其性能优异发展成熟，在3G系统中占有重要地位。为使3G标准逐渐实现全球统一，ITU认可不同国家提出的、采用不同技术体制的标准，即三个主要标准，分别代表不同技术体制与特点：WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA。在这3种标准中，为提高数据传输可靠性，信道编码均采用Turbo码。第4代移动通信是基于LTE的新一代移动通信系统，其信道编码仍采用Turbo码，并在原来基础上对编码端的交织器进行改进，将大于6 144的码块进行分割，归零结尾。

随着 Turbo码在3G和4G系统中的广泛应用(以下称LTE Turbo)，人们发现LTE Turbo在某些码率和码长组合下(特别在短码情况下)会出现错误平层(Error Floor)。这在5G标准化中被认为是会影响低时延高可靠性传输业务的重要问题。

针对5G的业务需求，文献[18]对LTE Turbo码产生错误平层的原因进行了深入研究，并提出了改进方案。改进后的Turbo码BLER(Block Error Rates)可以降到10-6甚至更低，对于短帧，可获得几个dB的性能增益。另外文献[19]也给出了改进Turbo码与LDPC码在短帧的性能对比，并展示了Turbo码良好的性能优势。虽然Turbo 码没有在3GPP的eMBB场景中得到应用，但在5G的mMTC、URLLC场景及其他通信系统中，改进的Turbo2.0仍然是个很好的备选方案。

Turbo码的技术成熟，性能优良，且容易与实际系统结合产生迭代增益，因此Turbo码在军事通信、3G和4G等领域仍然具有非常广阔的应用前景。

5 结束语

LDPC码、Polar码以及Turbo码各具特色，是现代编码的主流编码方案，不仅是5G移动通信的讨论热点，而且也是卫星通信、军事通信等许多领域的研究热点。LDPC码的高速并行实现以及在高速率下体现出来的性能优势在5G的高速传输场景、DVB等通信系统中成为首选；Turbo码在实现上的简单性、在通信系统中的联合设计优势以及性能上的良好表现，一直是早期通信系统信道编码的首选；Polar码虽起步较晚，但其理论基础好，发明以来受到了通信与编码界的极大关注。

另外，5G信道编码的研究和讨论还远没有结束。首先，在5G的另外两种场景URLLC和eMTC中，信道编码会采用什么编码方式，是Turbo码或Polar码，还是LDPC码，这些还需要进一步的研究与讨论；其次，即使是码型确定了，但是后续如何根据业务选择编码方法和编码参数，以及相应的性能与复杂度评估也是后续5G信道编码面临的一个主要问题；最后，这些编码方式在通信系统中的应用研究，比如译码方法的研究、与HARQ和调制解调的联合设计、在大规模MIMO中的应用以及硬件实现的研究等，也是5G信道编码应用时需要考虑的问题。

[1] IMT- 2020.Polar 码成为5G 新的控制信道编码[EB/OL].2016-11-19[2016-12-02].http:∥www.imt -2020.org.cn /zh /news /101．

[2] Hamming R W. Error Detecting and Error Correcting Codes[J].The Bell System Technical Journal，1950，23(2):147-160.

[3] Reed I S，Solomon G.Polynomial Codes over Certain Finite Fields[J].Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics，1960，8( 2):300-304．

[4] Hocquenghem A.Codes Correcteursd ’erreurs [J].Chiffres，1959:147-156.

[5] Shannon C E.A Mathematical Theory of Communication[J].Bell syst.Tech.J，1948,27:379-423,623-656．

[6] MacKay D J C， Neal R M.Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes[J].Electronics Letters，1996，32(18):1645-1646.

[7] Arikan E.Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-achieving Codes for Symmetric Binary-input Memoryless Channels[J].Information Theory,IEEE Transactions on,2009,55(7):3051-3073.

[8] 石屹.国际电信联盟确定5G正式名称、愿景和时间表等关键内容[N/OL].http:∥www.cena.com.cn/2015-06/23/content_281870.htm.

[9] 中国信息通信研究院.5G无线技术架构白皮书[S]，2015.

[10] Gallager R. Low-density Parity-check Codes[J].IRE Transactions on Information Theory,1962,8(1):21-28.

[11] R1-162209[S], Qualcomm Incorporated.LDPC Codes - HARQ,Rate.RAN1 84b[S].Busan,Korea.

[12] R1-166769,Samsung.Discussion on Length-Compatible Quasi-Cyclic LDPC Codes[S].3GPP TSG RAN WG1 #86,Gothenburg,Sweden,22-26 Aug.2016.

[13] Tal I,Vardy A.How to construct polar codes [J].IEEE Trans On Information Theory,2011,59(10):6562-6582.

[14] TalI,Vardy A.List decoding of polar codes[C]∥ Information Theory Proc.2011 IEEE International Symposium on.2011:1-5.

[15] Tal I,Vardy A.ListDecoding of Polar Codes[J].IEEE Transactions on Information Theory,2015,61(5):2213-2226.

[16] Hussami N,Korada S B,Urbanke R.Performance of Polar Codes for Channel and Source Coding[J].2009 IEEE International Symposium on Information Theory,2009:1488-1492.

[17] R1-167216.Channel Coding for Control Channels[S].Huawei,HiSilicon,3GPP TSG RAN WG1 Meeting #86,Gothenburg,Sweden,August 22nd - 26th,2016.

[18] R1-1610314[S].FEC Performance Comparison for Short Frame Sizes for NR，3GPP TSG-RAN WG1 Meeting #86bis,Lisbon,Portugal,10 - 14 October 2016.

[19] R1-167414.Enhanced Turbo Codes for NR:Performance Evaluation[S].IMT and Orange,Goteborg,Sweden,Aug.2016.

于清苹(1984—)，女，博士生，主要研究方向：Polar码、LDPC码等信道编码调制技术；

史治平(1972—)，女，2005年在西南交通大学获工学博士学位，2007年在电子科技大学博士后出站并留校工作，2009～2010年在美国里海大学做访问学者，目前是电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室的教授和博士生导师；作者在无线通信与纠错编码、5G移动通信等方向主持国家自然科学基金、国家863计划、国家重大专项、国防预研、企业高校合作等20余项科研项目，在IEEE、《电子与信息学报》等国内外期刊、会议上发表SCI/EI检索论文50多篇，国家授权发明专利10余项，出版专著3部，获省科技进步二等奖1项。

本刊“专家论坛”栏目，旨在刊登知名专家撰写的有关无线通信方面的前沿热点、发展趋势等综述或研究类文章，达到启发引领行业发展的作用。

热诚欢迎相关领域专家学者惠赐佳作，本刊将采取快速审稿措施,优先刊出！