MATLAB在管道振动速度限值计算中的应用

刘明利，付江永，王新阳

（山东核电有限公司，山东 烟台 265116）

0 引言

与旋转机械相比，管道振动的测量和评价方法截然不同，除在测点选取、数据处理等方面的不同外，由于每一条管道在结构、介质、工况等诸多方面都不尽相同，所以管道振动没有整齐统一的评价标准，其评价数值是因管道而异的。所以，在进行管道振动的评估之前，首先要做的就是计算管道振动的限值。本文参考《核电站管道系统试运行及启动过程中的振动测试要求标准》（ASME OM-S／G—2000 PART3），法国EDF标准，利用Matlab软件编制了计算管道振动许用速度限值的程序，并结合现场试验，验证了其准确性［1］。

1 管道振动的评价方法

1.1 ASME允许峰值速度评价方法

ASME OM-3给出了特征管段最大允许振动速度的计算公式：

式中：C1为集中质量修正系数，根据图1中实线取值；C2为二次应力指数；k2为局部应力指数；C2k2取保守值为4；C3为流体及保温层附加质量的修正系数，（w为单位长度的管道质量，kg／m；wins为单位长度的保温层质量，单位kg／m；wf为单位长度的管道流体质量，单位kg／m）；C4为边界条件和管段形状修正系数；C5为振动频率修正系数，当管道特征跨的第一阶固有频率除以测量频率的比值位于1.0至2.0之间时，等于上述比值，当比值小于1.0时，C5取值为1.0，当比值大于2.0时，C5系数不做规定；Sel=0.8Sa，碳钢材料 Sa取 86 MPa，不锈钢材料 Sa取114 MPa。

a为许用应力减弱系数，碳钢取1.3；不锈钢取1.0。

1.2 EDF允许有效速度评价方法

法国电厂多采用法国电力公司（EDF）的经验公式评价管道振动水平，即引入有效值与峰值的转换系数C0=3.5，忽略C5、a的影响，得到允许有效速度为[2]：

式中：C0为峰值-有效值转换系数，取值为3.5；C1为集中质量修正系数，根据图1实线取值；C2为二次应力指数；k2为局部应力指数；C2k2取保守值为4；C3为为流体及保温层附加质量的修正系数。

碳钢材料 Sa取 52 MPa，不锈钢材料 Sa取114 MPa。

EDF得到的管道振动允许有效速度为12.0 mm／s，该值作为法国电厂进行管道振动筛选的限值。如果速度测量值小于12.0 mm／s，可不再予以关注，如速度测量值大于12.0 mm／s需要利用式（2）计算允许有效速度。如果测量值小于Vrmsallow，则振动水平可接受，否则需要进一步分析和评价［3］。

2 利用MATLAB实现速度限值计算

不论是利用ASME标准还是EDF标准在计算C1时，都需要首先计算集中质量与特征跨质量之比，然后通过查找图1确定，C3需要通过计算公式得到，C4值需要根据管道形状选择。这种计算方法使得管道振动的评价工作非常繁琐，特别是对大量的管道进行评定时，将会在计算方面浪费相当长的时间。本文利用MATLAB软件将各个标准的计算方法融合在一个界面上，并且通过选择和输入管道的相关参数，计算许用速度限值，使得管道振动的评定工作变得快速方便。

2.1 C1值的计算

本文利用MATLAB将图1实线置入MATLAB中坐标系，使图1中坐标原点与MATLAB中的坐标系中的原点重合，从而在MATLAB坐标系中读取图1坐标系中的数据。将图1中的数据点取出，利用所得数据点进行最小二乘拟合。拟合结果如图1虚线所示。由此可见，拟合后的数据曲线与原始数据曲线基本重合，可以适用于工程计算。

图1 集中质量影响修正系数C1

2.2 MATLAB可视化界面简介

利用MATLAB软件编制程序，分别将管道材质、管道形状、集中质量、管道参数、管内介质、保温层等相关变量置于程序中。程序分4个模块，其中NB／T是国内最新的标准，对许用速度峰值和许用速度有效值的计算都做了描述，DL／T1103－2009是国内对ASME的翻译版本，其实质与ASME标准一致。可视化界面如图2所示。

图2 MATLAB管道允许速度可视化界面

3 案例分析

3.1 ASME计算方法的验证

某电站凝结水管道，参数如表1所示。

表1 某电站凝结水管道参数

其中，根据 2.1 中公式（1）可分别取 C1=1，C2K2＝4，C3＝（1.0＋ mw／mp）1／2＝1.90（其中 mp＝47.38 kg，mw＝123.62 kg），C4＝0.7，C5＝1.0，Sel／α＝91.2 MPa， 经计算，Vpeakallow＝112.56 mm ／s。

在MATLAB可视化计算程序输入基本参数，采用ASME标准计算方法，得出计算结果，如图3所示。

图3 凝结水管道ASME方法计算结果

该管道内无集中质量，手工计算的速度允许值为112.56 mm／s，MATLAB管道允许速度可视化的计算结果为112.6 mm／s。经过对比不难得出，MATLAB程序计算结果与手工计算结果基本一致。

4.2 EDF计算方法的验证

某电站疏水管道，参数如表2所示。

表2 某电站疏水管道参数

其中， 根据2.2中公式（2） 分别取C0＝3.5，C1＝0.32，C2k2＝3.6，C3＝1.11，C4＝0.7，Sa 取 114 MPa， 经计算

在MATLAB可视化计算程序输入基本参数，采用EDF标准计算方法，得出计算结果，如图4所示。

图4 疏水管道EDF方法计算结果

该管道手工计算的速度允许值为19.6 mm／s，MATLAB管道允许速度可视化的计算结果为19.2mm／s。经过对比不难得出，MATLAB程序计算结果与手工计算结果基本一致。

5 结论

本文通过研究管道振动许用速度限值的计算标准，利用MATLAB拟合了部分参数的函数曲线，并编制了计算程序，形成可视化界面。通过现场两组案例，分别对ASME与EDF两种方法进行了验证，结果表明MATLAB程序计算结果与手工计算结果基本一致，计算精度可以应用到实际管道振动分析评估中。