局部阴影条件下光伏阵列建模方法的研究

赵 辰，常宇健

（石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043）

0 引言

随着光伏发电技术的广泛应用，光伏发电系统所处的环境也随之变得复杂，光伏阵列容易受到建筑物、树木、云层和鸟禽排泄物等所产生阴影的影响，使光伏阵列的输出特性变差，输出能量的能力变弱，严重情况下形成“热斑”现象，降低了光伏电池的使用寿命。光伏阵列工作在局部阴影的条件下，使其伏安特性曲线呈阶梯形状，常规的光伏电池模型已不适用，需要搭建阴影条件下光伏阵列模型。

目前，国内外关于光伏阵列建模与仿真做出了很多研究。文献［1］只是针对有几个光伏组件串联构成的光伏阵列进行了仿真实验，没有涉及阴影条件对串并联光伏阵列的输出特性的研究。文献［2-4］通过编写算法实现了在复杂阴影条件下光伏阵列输出特性的仿真，但是算法实现复杂，调试困难，通用性差。文献［5］以光伏电池的双二极管电路模型为基础，利用其物理参数建立了适用局部阴影条件下的光伏阵列的仿真模型，但与生产厂家提供光伏组件的出厂参数不符，不便用于实际工程。文献［6］设计了一种基于MATLAB的多功能光伏发电系统仿真方法，可用于系统运行分析和控制器设计。

本文以光伏组件的工程模型为基础，采用分段函数建立了局部阴影条件下光伏阵列的数学模型。通过搭建物理接口电路实现了光伏组件仿真模型之间的串并联，实现局部阴影条件下光伏阵列输出特性的仿真，该方法建立的仿真模型简单、实用、与光伏组件出厂参数相同和便于修改光伏阵列结构和参数。通过仿真实验，总结了一些局部阴影对阵列输出特性影响的规律，为光伏阵列优化设计和全局寻优的MPPT算法提供了模型基础。

1 光伏组件建模及输出特性分析

1.1 光伏组件的工程模型

图1为光伏电池的等效电路模型，其中Iph代表光生电流，ID为通过PN结的总扩散电流，Rs光伏电池等效串联电阻，Rsh为光伏电池的并联电阻，RL为光伏电池外接电阻。

图1 光伏电池等效电路模型

由KCL定律可列出光伏电池的输出特性方程：

式中：I0为等效二极管反向饱和电流（A）；q为电子电荷（1.6×10-19）（C）；A 为 PN 结曲线常数（1～5）；K 波耳兹曼常数，1.38×10-23J／K；T 为热力学温度。

式（1）是基于物理原理上建立的光伏电池的解析表达式，但由于表达式中的参数不适用于工程，故对其建立工程模型。工程上通常设置特性参数有短路电流Isc、开路电压Uoc、最大功率点电压Um、最大功率点电流Im、最大功率点的输出功率Pm。在式（1）基础上，文献［7］对式（1）进行简化处理，推导出了光伏组件工程数学模型输出特性方程，故光伏电池的输出特性方程可由式（1）转化为式（2）所示：

当外界环境发生变化时，通过直接对电池的4个性能参数进行修正，可以得到新的条件下光伏电池4个性能参数计算公式如式（3）所示：

近年来，氮肥行业还开发并推广了一大批先进节能减排技术、清洁生产技术和环境保护技术，令行业的清洁生产水平明显提升。目前，全行业已实现了造气炉渣综合利用，部分企业实现了锅炉烟气超低排放和污水超低排放，个别突出的企业还实现了污水零排放。

1.2 光伏组件仿真建模

根据式（2）和式（3）在 MATLAB／Simulink 仿真软件中搭建光伏电池的工程仿真模型，如图2所示。

图2 光伏电池仿真模型

其中，图2（a）是光伏电池仿真模型的内部结构，图2（b）为光伏电池的封装模块。在该模型里可以对光伏电池参数进行设置。

1.3 光伏组件输出特性分析

根据式（2）、式（3），搭建光伏组件仿真模型，该模型可以模拟任何型号的光伏组件，实现了模型的通用性。本论文中选用光伏组件的参数为：开路电压Uoc=43.2 V、短路电流Isc=5.6 A、最大功率点电流Im=5 A、最大功率点电压Um=35.9 V。光伏组件的不同温度和不同光照强度下I-U、P-U特性曲线如图3、图4所示。

图3 S=1 000 W／m2时，不同温度下的光伏组件的I－U及P－U特性曲线

图4 T=25℃不同光照强度下的I-U及P-U输出特性曲线

从图3和4中可以得到：光伏组件的输出特性有高度的非线性，它既不是电流源也不是电压源而是一种非线性直流源；保持光照强度不变，随着温度的增加，光伏电池的短路电流略微的增加，开路电压减小，最大功率减小；保持温度不变，随着光照强度的增加，短路电流明显增加，而开路电压增加缓慢，最大功率显著增加。

2 阴影下光伏阵列的内部机理

为了避免热斑现象对电池造成的危害，采用在光伏电池两端反并联一个旁路二极管，其工作原理为：在均匀光照下，光伏电池的旁路二极管处于反偏状态，不影响光伏电池的正常工作；当某个光伏电池处于遮挡时，被遮挡的光伏电池成为了负载，消耗其他光伏电池提供的能量，处于遮挡下的光伏电池的两端承受反向电压，使其两端反并联的旁路二极管导通，此时支路电流大于遮挡下的光伏电池的光生电流的部分被旁路二极管分流，从而限制了该光伏电池两端的电压值，避免因严重的热斑效应而损坏。

在实际制造光伏组件中由于考虑到生产成本和功率损耗，一般情况下将每18～20个单体光伏电池进行串联，然后在其两端并联一个旁路二极管。在光伏组件的串联支路与另一个串联支路并联前，需要先串联一个防逆二极管防止该光伏组件串输出功率过低时倒送功率对光伏组件造成损害。图5是一个典型的光伏阵列结构示意图，尺寸为NS×NP，其中，Ds为旁路二极管，Dp为防逆二极管。虽然引入了旁路二极管在一定程度上限制了热斑效应的影响，但是使得光伏阵列输出特性曲线发生了变化，造成最大功率点跟踪的困难。

图5 光伏阵列结构示意图

3 局部阴影下光伏阵列数学模型

3.1 局部阴影下串联光伏阵列数学模型

以两个光伏组件串联构成的光伏阵列为例，其中PV2光伏组件处于阴影条件下，光伏组件PV1对应的短路电路为Isc1，最大功率点处电流为Ipv1m；光伏组件PV2对应的短路电路为Isc2，最大功率点处电流为Ipv2m，其输出特性曲线如图6所示。

图6串联光伏阵列输出特性

通过图6可知，由两块承受不同光照强度的光伏组件串联构成的光伏阵列，在输出电流［0，Isc1］内，其P-U输出特性曲线存在两个功率峰值点。输出电流在［0，Isc2］内时，串联光伏阵列的输出特性趋向于光伏电组件 PV2，输出电流在［Isc2，Isc1］内时，串联光伏阵列的输出特性与光伏组件PV1基本上一致。串联阵列的I-U特性方程可以表示为：

可将上述情况推广至更多同类光伏组件串联的情况。假设串联阵列只受到两种不同强度的光照，其中受到正常光照光伏组件个数为M，受到阴影遮挡的光伏组件的个数为N。设正常光照时，光伏组件的短路电流为Isc1，阴影遮挡下光照强度时，光伏组件的短路电流为Isc2。将相同光照强度下的光伏组件等效为电流相同、电压变为整数倍的组件。串联阵列的I-U特性方程可以表示为：

3.2 局部阴影下并联光伏阵列数学模型

以两个光伏组件并联构成的并联光伏阵列为例，其中PV2组件处于阴影条件下，光伏组件PV1对应开路电压为Uoc1，最大功率点处电压为Upv1m；光伏组件PV2对应开路电压为Uoc2，最大功率点处电压为Upv2m，输出特性曲线如图7所示。

图7 并联光伏阵列输出特性曲线

通过图7可知，由两块承受不同光照强度的光伏组件并联构成的光伏阵列，当输出电压［0，Uoc2］内时，并联阵列输出功率存在一个最大功率点。输出电压在［0，Upv2m］内时，并联阵列输出功率增加；输出电压在［Upv2m，Upv1m］内时，并联阵列的输出功率的变化无法确定；输出电压在［Upv1m，Uoc1］内时，并联阵列的输出功率减小。输出电压在［Uoc2，Uoc1］内时，并联组件的输出功率减小。并联阵列的I-U特性方程可以表示为：

可将上述情况推广至更多同类光伏组件并联的情况。假设并联阵列只受到两种不同强度的光照，其中受到正常光照光伏组件个数为M，受到阴影遮挡的光伏组件的个数为N，设正常光照时，光伏组件的开路电压为Uoc1，阴影遮挡下光照强度时，光伏组件的开路电压为Uoc2。将相同光照强度下的光伏组件等效为电流相同、电压变为整数倍的组件。并联阵列的I-U特性方程可以表示为：

3.3 局部阴影下光伏阵列数学模型

在对串联阵列和并联阵列的输出特性分析的基础上，处于局部阴影下的NS×NP光伏阵列数学模型可以描述为：

式中：Ix为串联阵列数学模型，Ux为并联阵列数学模型。

4 局部阴影下光伏阵列仿真模型及输出特性分析

4.1 局部阴影下光伏阵列仿真模型

根据光伏组件的工程模型在MATLAB中搭建光伏阵列的仿真模型，由于光伏组件仿真模型的输出端只有输出电流，要实现光伏组件之间的串并联需要搭建物理接口电路，光伏组件的物理接口电路如图8所示。图8中正负两个输出端口实现了光伏组件之间的串并联。使用MATLAB／Simulink搭建阵列模型时要实现陈列串联，正负两个输出端口之间必须要并联电阻，并获得其相应的反馈电压。同时，为避免模型仿真出现代数环问题，在输出电压反馈回路上添加Gain模块，数值设为1。

图8 物理接口电路

根据图5所示的光伏阵列的结构示意图，每块光伏组件两端反并联一个旁路二极管，同时每串光伏组件中串联一个防逆流二极管，然后串并联从而实现考虑局部阴影条件下的光伏阵列仿真模型的搭建。该模型优点在于不用繁杂的编程，可以任意搭建不同规模的光伏阵列，可以对每一块光伏组件的四参数和外界环境参数进行设置，实现均匀光照和任意局部阴影分布情况的仿真。

4.2 局部阴影下光伏阵列输出特性分析

在MATLAB中按照图5光伏阵列结构示意图搭建3×2阵列，其仿真模型如图9所示。本文分成4种情况下对该光伏阵列模型进行仿真，其每个组件仿真参数如表1所示，仿真输出特性曲线如图10所示，仿真分析与实验结果对比如表2所示。

图9 光伏阵列仿真模型

表1 3×2光伏阵列仿真参数

图10 光伏阵列输出特性曲线

表2 仿真分析与实验结果对比

在情况1时，即光伏阵列在均匀光照下，其I-U特性曲线为单膝状，P-U特性曲线为单峰值状；在情况2下光伏阵列阴影分布时，此时每一个光伏组串的光照强度相同，不同光伏组件的光照强度不同，其I-U输出特性曲线还是单膝状，P-U输出特性曲线功率特性曲线还是单峰值，所示当阴影集中分布在某一串阵列上时，阴影对其影响较小；光伏阵列的阴影分布情况在情况3和4下时，由于受旁路二极管导通的影响，其输出伏安特性曲线呈阶梯形状，而功率特性曲线呈现多峰值形状；不同阴影分布，对光伏阵列输出特性曲线影响不同；功率特性曲线中波峰的个数与光伏阵列中不同光照强度值的个数相同。从表2中可知输出功率的波峰个数随阴影分布结构和光照强度变化而变化；阴影遮挡光伏阵列越多的并联支路且阴影分布越复杂时，总输出功率越小。

通过对光伏阵列局部阴影情况下输出特性的研究可知其输出特性严重的非线性，伏安特性曲线呈多阶梯形状，而功率特性曲线呈多峰值形状。由于可见常规的MPPT算法源自于爬山法容易陷入局部极大值点，所以这种算法不再适用于局部阴影条件下光伏阵列的MPPT控制。

5 结论

本文以光伏电池的工程模型为基础，建立了用分段函数来描述局部阴影条件下光伏阵列的数学模型，同时通过搭建物理接口电路实现了光伏组件仿真模型之间的串并联，实现任意阴影条件下光伏阵列输出特性的仿真。得到结论如下：

1）光伏阵列局部阴影情况下输出特性具有严重的非线性，I-U特性曲线呈多阶梯形状，而P-U特性曲线呈多峰值形状。因此，传统的MPPT方法失效，研究具有全局寻优的MPPT成为了一个重要的研究方向。

2）对于相同光伏阵列结构，随着阴影数量增多，输出功率的损失越明显，但是输出功率损失与阴影数量不成线性比例关系，故可以通过调整阵列中的阴影分布来提高光伏阵列的输出功率。

3）本文中提出的以光伏组件的工程仿真模型为基础，采用模块化的方式建立光伏阵列的仿真模型，该模型避免复杂的程序编写过程。同时该模型通用性好，仿真时间短，便于在工程上使用，具有一定的应用价值。