水库短期发电调度方式评价研究

俞洪杰，纪昌明，阎晓冉，吴嘉杰，王丽萍

(华北电力大学可再生能源学院，北京 102206)

0 引 言

水库调度是指运用水库的调蓄能力有计划地对入库径流进行蓄泄，从而达到防洪、兴利的目的[1]。按照不同的分类标准，水库调度可分成不同类型，本文主要针对水库短期发电调度进行研究。

水库短期发电调度包括常规调度与优化调度两种类型[2,3]。常规调度主要依据调度规则来指导水库运行，调度规则一般分为三类：①以库水位作为分级调度的指标；②以入库流量作为分级调度的指标；③综合考虑库水位与入库流量，将两者共同作为分级调度的指标。常规调度简单直观，并且无需预报数据，因此在实际生产中得到了广泛的应用。谢维等[4]在分析了金沙江某梯级长系列调度过程的基础上，总结出一组简便可行的分期调度规则，并指导该梯级实际生产运行；周研来等[5]采用“优化-拟合-再优化-随机仿真”的技术框架建立了梯级水库群联合调度函数，并将其应用于大渡河梯级，经济效益显著。然而调度规则的制定是以历史资料为依据的，故其在指导实际调度时通常只能给出一个相对较优的可行解，而并非最优解，因此采用常规调度时水电站的发电效益仍有一定的提升空间。

优化调度采用某一优化准则来构建相应的目标函数，在满足约束条件的情况下，建立优化调度模型，并采用优化算法对模型进行求解，以得到使目标函数达到极值的水库运行方式，进而指导水库实际运行。优化调度能够在不增加水电站运行成本的前提下，有效提升其发电效益，因此自产生以来一直是研究的热点。纪昌明等[6]考虑了水流在河道中的演进过程，针对雅砻江锦官电源组梯级水电站建立了梯级发电量最大模型，并采用MSDP法进行求解，得到了高精度的全局最优解，显著提高了梯级水电站的运行效益；付湘等[7]从水库防洪、发电以及下游生态需水的角度出发，对优化调度方式进行了全面的评价，为水库调度决策的制定提供了重要的参考。

目前对于优化调度的研究多侧重于确定性调度，对其评价也多属于事前评价[8]。确定性调度是指在入库流量已知的情况下寻求调度方案的最优解，而在实际运行过程中，由于入库流量的不确定性(来自于天然来水或者上游水电站出库流量的不确定性)，未来入库流量是未知的。并且由于预报误差的客观存在，前一日制定的、采用预报入流计算得到的发电计划，往往不能满足次日实际生产的需求。若次日按照该计划实施调度，则其对应的发电效益较预期会有所降低，并且在预报误差较大的情况下还有可能出现水位越限风险[9]。事前评价是指在实际调度之前对各调度方案(每个调度方案对应着一种调度方式)进行评价，评价采用的指标均根据预报来流计算得到，不能反映该方案真正实施后的风险、效益情况，因此事前评价最优的方案在实际调度中未必最优。综上可知，由于入库流量不确定性以及预报误差的存在，优化调度与实际生产并未紧密结合，因此其应用效果也并不十分理想。

虽然常规调度与优化调度在单独应用时均存在一定的不足，但不可否认它们依然具有各自的优势。鉴于此，本文在分析总结常规调度、优化调度各自特点的基础上，综合两者的优势，提出了常规、优化结合调度方式(后称结合调度方式)，并采用事后评价方法验证了该方式的优越性，以期为水库短期发电调度提供更加有效的指导。

1 调度方式介绍

1.1 常规调度

常规调度是根据调度规则进行水库控制运用的调度方法。调度图[10]是调度规则的一种形式，但由于其只适用于中长期调度，故本文不作研究。下面对本文研究对象——堵河流域小漩水电站的调度规则进行具体介绍。小漩水电站位于湖北省境内，是上游潘口水电站的反调节水电站，主要对潘口的出库流量进行调蓄并利用其发电，同时还承担下游河道的生态供水任务。潘口水电站是湖北省重要的调峰电站，受电网影响其负荷极不稳定，这也导致了小漩入库流量极不稳定(潘口、小漩坝址相距仅10.4km，区间无支流汇入，因此潘口的出库流量直接决定了小漩的入库流量，即小漩入库流量的不确定性直接来自于潘口出库流量的不确定性，其源头为电网的不确定性)。并且小漩水库库容较小，其发电机组的泄流能力也较弱，因此在调度过程中会存在以下两个问题。

(1)潘口在负荷高峰期发电流量激增，此时小漩即使以全部机组满发的状态运行，其库水位还是会迅速上升(潘口满发流量约为680 m3/s，而小漩只有450 m3/s)，到达水位上限后则产生弃水；

(2)潘口在负荷低谷期发电流量降低甚至停发，小漩为保证下游生态流量需求，需以不低于16.7m3/s的流量进行下泄。但在低流量下运行小漩机组的发电效率非常低，因此实际生产中一般以一台机组满发的方式运行，此时小漩库水位下降较快，达到水位下限后则会出现无水可用的现象。

为解决上述问题，目前小漩水电站采用的调度规则如下：根据调度人员的长期调度经验确定一个上警戒水位与一个下警戒水位，两者之间的区域称为水位合理运行区间。若实际运行水位高于上警戒水位，则全部机组满发以降低运行水位；若实际运行水位在合理运行区间内，则根据当前入库流量，合理控制开机台数并使机组位于高效率区运行，保持水位基本不变；若实际运行水位低于下警戒水位，则以16.7 m3/s的流量进行下泄。

1.2 优化调度

优化调度是通过求解优化调度模型进而指导水库实际运行的调度方法。本文结合小漩水电站“以水定电”运行的实际情况，建立了发电量最大模型如下所示。

目标函数：

(1)

式中：E为小漩水电站在整个调度期的发电量，kWh；T为一个调度期包含的时段数；Nt为小漩水电站在t时段的出力，kW；Δt为计算时段长，h；Kt为小漩水电站在t时段的出力系数；qt为小漩水电站在t时段的发电流量，m3/s；Ht为小漩水电站在t时段的水头，m。

约束条件包括调度期末水位约束、水位上下限约束、出力上下限约束、流量上下限约束、水量平衡约束以及生态流量约束[11]：

(2)

式中：Zt为小漩水库在t时刻的水位，m；Zend为小漩水库调度期末控制水位，m；Zmax、Zmin为小漩水库的水位上下限，m；Nmax、Nmin为小漩水电站的出力上下限，kW；qout,t为小漩水库在t时段的出库流量，m3/s；qout,max、qout,min为小漩水库的出库流量上下限，m3/s；Vt为小漩水库在t时刻的库容，m3；qin,t为小漩水库在t时段的入库流量，m3/s；qe为下游河道的生态流量，m3/s。

与常规调度(仅考虑当前时刻水库状态，并给出当前时刻调度决策)不同，优化调度需要整个调度期的入库流量过程作为模型输入，得到的最优方案也是一个运行过程。湖北省电力中调每日会预报并下达潘口次日的96点负荷指令，根据潘口厂内经济运行计算便可得到次日潘口预报出库流量过程(即小漩预报入库流量过程)，将其输入上述发电量最大模型并采用动态规划法求解，便可得到小漩次日的发电计划。

在次日实际调度过程中，发电计划的实施有两种方式：①按出力控制，小漩水电站在各时段的出力均按发电计划执行；②按水位控制，小漩水库在各时段末的库水位均与发电计划保持一致。若次日潘口实际负荷与前一日预报结果完全相同，那么上述两种控制方式也是等价的。但由于电网的复杂性，准确预报潘口次日负荷过程无法实现[12]，因此按照上述两种控制方式调度时，小漩水电站的实际运行方式是不同的。对于两种控制方式的优劣，本文作定性分析如下：机组高效运行是水库水电站经济运行的重要条件，优化调度计算结果中，各时段机组多位于高效区运行。采用按出力控制的方式实施发电计划时，虽然预报误差的存在会导致水库实际运行水位过程与预想运行水位过程(发电计划对应的运行水位过程，下同)并不一致，但此时机组仍位于高效区运行，因此发电效益较高；而采用按水位控制的方式实施发电计划时，预报误差的存在会导致水电站的实际出力过程与预想出力过程产生差异，此时无法保证机组高效运行，因此发电效益明显降低。基于上述分析结果，本文采用按出力控制的方式实施发电计划。

1.3 常规、优化结合调度

常规调度仅以水库当前状态作为调度决策制定的依据，并未从调度期整体的角度进行分析，因此在水能资源的时间分配上不够合理，其发电效益也有待提高。但常规调度制定的调度规则较为保守，应用于实际生产时不易产生风险，有利于水库安全稳定运行；优化调度则恰恰相反，其在优化计算时从所有可行解中选取发电效益最高的方案(仅针对模型输入为预报入流的情况)作为最终方案，然而为了提高发电效益而抬升运行水位会给水库带来一定的风险，特别是在实际入流偏大时，很有可能出现水位越上限的现象。综上可知，常规调度与优化调度各有各的优势，但也均存在一定的不足，那么有没有可能将两者综合，摒弃各自的不足，进行优势互补呢？

基于上述思想，本文提出了一种常规、优化结合调度方式，该方式以优化调度为主体，将常规调度规则作为优化调度模型的约束条件，尽量将库水位控制在水位合理运行区间内，在保持机组高效运行的同时大大降低了水位越限风险；并且在发电计划实施时，若实际水位超出合理运行区间，则采用调度规则对该计划进行实时修正，使得其更加灵活。下面对结合调度方式进行详细介绍。

1.2节建立的优化调度模型中，小漩库水位的可行域位于水位上限与下限之间，可行域中所有的水位离散点都不带有人为偏好[13]，因此通过模型计算得到的最优运行水位过程线可能贴近水位上限(或下限)，采用该发电计划进行实际调度很容易发生水位越限风险。而常规调度中，调度人员则根据调度经验对可行域进行了分区，位于水位合理运行区间外的水位离散点虽然在可行域内，却被认为对应的风险较大，故正常情况下基本不会被选择，此时可行域中的水位离散点被赋予了人为偏好，而这些偏好是经过长期生产实践得来的，具有重要的参考价值。因此，本文借鉴常规调度规则中的水位合理运行区间，对发电量最大模型进行如下改进，其示意图如图1所示：在原有可行域的基础上，增加设置水位合理运行区间约束。当运行水位超出上、下警戒水位时，采用罚函数对目标函数进行惩罚[14]，罚函数的计算公式:

P=-W·max(0,Zd-Zt,Zt-Zu)

(3)

式中：P为惩罚项，kWh；W为惩罚系数，kWh/m；Zu、Zd分别为上、下警戒水位，m。

图1 水位合理运行区间示意图Fig.1 Schematic diagram of the reasonable operation interval of water level

改进后的发电量最大模型结合了调度者的调度经验，较传统模型更加适用于生产实际。但是在预报误差过大的情况下，改进模型仍不能避免水位越限的风险发生，此时则需要采用调度规则对发电计划进行实时修正：若实际调度过程中库水位超出警戒水位，则放弃采用发电计划，转为采用调度规则进行调度。结合调度方式的实施过程如图2所示。

图2 结合调度方式实施流程图Fig.2 Flow chart of the integrated operation mode

2 调度方式评价

目前对水库调度方式的评价多属于事前评价，即在水库实际调度之前，根据预报入流采用常规调度、优化调度以及结合调度制定相应的调度方案，通过对比分析各调度方案，最终对调度方式进行评价。由于预报误差的存在，事前评价最优的方案在实际调度过程中并不一定最优，因此其对调度方式的评价也具有一定的局限性。鉴于此，本文对各调度方式进行事后评价，即在每种调度方式执行后再对其进行评价。事后评价能够真实反映各调度方式在实际调度中的应用情况，有效弥补事前评价的不足。

评价指标是评价工作的关键，本文结合小漩水库的生产实际，针对其运行过程中的风险、效益情况，建立相应的短期发电调度方式评价指标体系如下。

(1)发电效益。水库调度的目的就是通过合理配置水能资源来增加水电站的发电效益，因此发电效益是衡量调度方式优劣的重要指标。水电站的发电效益由调度期内发电效益与未来发电效益两部分组成，表达式如式(4)所示。其中调度期内发电效益即调度期内发电量(本文不考虑电价因素，以发电量来表征发电效益)，而未来发电效益则通过调度期末蓄能来表征，在调度期初蓄能一定的情况下，可以转化为通过调度期内蓄能增量来表征。

B=Bin+Bafter=

(4)

式中：B为发电效益，kWh；Bin为调度期内发电效益，kWh；Bafter为未来发电效益，kWh；λ为水电站的能效系数，表示水库中单位水量能够发出的电量，kWh/m3。

(2)弃水机会损失。弃水机会损失是针对水位越上限而提出的一个指标[15]。若水库实际入库流量比预报值偏大，则可能出现水位越上限的情况，此时水库被迫弃水以降低水位，放弃了利用这部分水能资源的机会，这是一种损失，我们称之为弃水机会损失，其计算公式如式(5)所示，示意图见图3。

(5)

式中：L为弃水机会损失，kWh；qab,t为水库在t时段的弃水流量，m3/s。

(3)生态破坏历时。生态破坏历时是针对水位越下限而提出的一个指标。若水库实际入库流量比预报值偏小，则可能出现水位越下限的情况，此时水库无水可用，无法保持生态流量下泄。这种状态持续越久，对下游河道生态环境造成的破坏也就越大，因此本文引入生态破坏历时来反映水库对下游生态的破坏程度，其表达式如式(6)：

图3 弃水机会损失示意图Fig.3 Schematic diagram of opportunity loss from water abandonment

(6)

式中：D为生态破坏历时，h；dt为水库在t时段的生态破坏函数，当该时段生态流量约束被破坏时，其值为1，否则为0。

3 实例计算

堵河位于陕西省、湖北省境内，全长354 km，是汉江南岸一级支流。小漩水电站位于堵河上游湖北省境内，其基本参数见表1。本文在计算时取调度期为1 d，计算时段数为96，水位上限为正常蓄水位，水位下限为死水位。

表1 小漩水电站基本参数表Tab.1 Basic information of Xiaoxuan hydropower station

结合小漩水电站实际运行情况，分别对实际入流与预报值基本持平、实际入流比预报值偏大以及偏小(即潘口实际负荷与预报值基本持平、比预报值偏大以及偏小)三种工况进行计算，各工况下小漩入库流量、库水位情况如表2所示。

表2 各工况对应的调度信息Tab.2 Operation information of each working condition

注：表中仅列出了潘口负荷以及小漩入流的日平均值，由于日内分布的原因，两者对应的相对误差并不相等，但相差不大。

3.1 工况一：实际入流与预报值基本持平

以2017年7月1日为代表日进行计算。首先根据1.1节中的调度规则对该日进行常规调度计算，其中上、下警戒水位分别取263.5、261.8 m，各预留了0.5 m的库容以防水位越限。其次进行优化调度，将该日的预报入库流量数据代入1.2节中的发电量最大模型，通过动态规划法对模型进行求解，得到发电计划，并采用按出力控制的方式实施发电计划。最后进行结合调度，其计算步骤与优化调度基本一致，两者的区别在于结合调度采用了改进的发电量最大模型(上、下警戒水位的取值与常规调度完全一致)，并且在发电计划实施过程中采用调度规则进行了实时修正。三种调度方式对应计算结果如表3、图4所示。

表3 工况一下各调度方式对应的计算结果Tab.3 Calculation results of each operation mode in the first working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水电站的能效系数λ=0.030 8 kWh/m3。

图4 工况一下各调度方式对应的运行水位过程Fig.4 Water level variations of each operation mode in the first working condition

结合表3、图4可得，在调度期初库水位适中并且入库流量预报较为准确的情况下，无论采用哪种调度方式，小漩水库均不会发生水位越限风险，因此弃水机会损失、生态破坏历时均为0。由于预报误差的存在，发电计划实施时无法保证实际运行末水位与规定值一致，故三种调度方式对应的小漩水库末水位各不相同，即它们未来所能发出的电量也不同。由此可知，在计算水电站发电效益时，仅考虑调度期内发电效益的做法是不合理的，还必须考虑未来的发电效益，这也验证了式(4)的科学性。由表3可得，在综合考虑两者后，优化调度对应的发电效益最高，结合调度略低于优化调度，而常规调度则明显低于前两者。进一步观察图4可得，优化调度的高效益是建立在高水位运行的基础上的，即便在预报精度较高的情况下，其对应的运行水位也非常接近于水位上限，这种运行方式是十分冒险的，一旦实际入流偏大，很有可能发生水位越上限的风险。

3.2 工况二：实际入流比预报值偏大

以2017年6月1日为代表日进行计算，计算过程与3.1节相同，3种调度方式对应计算结果如表4、图5所示。

结合表4、图5可得，在调度期初库水位较高并且实际入流偏大的情况下，优化调度对应的运行水位过程有三次越上限，这严重影响了水库的安全稳定运行，并且造成了的一定弃水机会损失。在发生弃水的情况下，即使优化调度对应的运行水位较常规调度、结合调度明显偏高，也无法弥补其效益损失，因此优化调度对应效益为三者最低。至于结合调度，采用该方式进行实际调度时，上半日小漩一直在上警戒水位附近运行，预留了0.5 m的库容，故在下半日潘口高负荷运行、出库流量激增时，小漩能够完全消纳这部分水量，将其全部转化为电能，因此该方式对应的发电效益为三者最高。常规调度虽然也未产生弃水，但其运行水位较低，因此发电效益低于结合调度。

表4 工况二下各调度方式对应的计算结果Tab.4 Calculation results of each operation mode in the second working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水电站的能效系数λ=0.030 8 kWh/m3。

图5 工况二下各调度方式对应的运行水位过程Fig.5 Water level variations of each operation mode in the second working condition

3.3 工况三：实际入流比预报值偏小

以2017年7月10日为代表日进行计算，计算过程与3.1节相同，三种调度方式对应计算结果如表5、图6所示。

表5 工况三下各调度方式对应的计算结果Tab.5 Calculation results of each operation mode in the third working condition

注：⑤=① +λ×(②-③)；⑥=λ×④；小漩水电站的能效系数λ=0.030 8 kWh/m3。

图6 工况三下各调度方式对应的运行水位过程Fig.6 Water level variations of each operation mode in the third working condition

在实际入流偏小的情况下，优化调度方式高估了小漩水库的来流，因此其制定的发电计划中小漩水电站的整体出力偏大。在该计划实施时，会出现实际运行水位比预计偏低的情况，特别是在调度期初库水位较低时，还容易出现水位越下限的现象。由图6可得，在2017年7月10日的23∶30-24∶00，优化调度对应的小漩运行水位越下限，无法满足生态流量需求，对下游生态环境造成了一定程度的破坏。又由于在这两个时段小漩无水可用，机组被迫停机，严重影响了其发电进程，故优化调度对应的发电效益为三者最低。结合调度方式对应的小漩运行水位过程在20∶30之前与优化调度完全一致，在20∶30时，小漩的库水位为263.76 m，已经低于下警戒水位，因此在此之后，结合调度方式采用调度规则对发电计划进行实时修正，降低小漩的出力，有效避免了水位越下限的现象发生，同时也提升了发电效益。与工况一、工况二类似，在工况三下，常规调度所作决策较为保守，采用其进行实际调度时，小漩并未发生水位越限风险，但发电效益也不突出，与结合调度存在一定差距。

4 结 语

本文在深入研究了水库短期发电常规调度与优化调度的基础上，将两者的优势结合，提出了一种常规、优化结合调度方式，并结合小漩水电站的生产实际，采用事后评价方法对各调度方式在不同工况下的应用效果进行了评价，得出以下几点结论。

(1)常规调度相对保守，采用该方式进行实际调度时水位越限风险较低，但同时发电效益也不高。无论是实际入流偏大、偏小还是持平的情况，常规调度均能得到一个较为合理的调度方案。

(2)优化调度在入库流量预报较为准确的情况下，能够得到非常高的发电效益。然而一旦预报误差偏大，采用该方式进行实际调度就有可能出现水位越限的现象，同时水电站的发电效益也有较大幅度的降低，不利于水库安全经济运行。

(3)本文所提的常规、优化结合调度综合了上述两者的优点，无论是实际入流偏大、偏小还是持平的情况，采用该方式进行实际调度均未发生水位越限风险，并且发电效益相对较高。因此，相比于常规调度、优化调度，本文所提的结合调度更加适用于生产实际。

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