基于摩擦摆支座的长联大跨连续梁桥减隔震性能参数分析

朱开才

（兰州新区城市发展投资有限公司，甘肃 兰州 730087）

0 引言

我国是地震多发的国家，地处两大地震带——环太平洋地震带和亚欧地震带之间[1-3]。历次震害表明，交通生命线——桥梁工程的严重破坏给震后救灾及人民生命财产带来巨大损失，因此桥梁抗震设计引起了世界各国的高度重视。长联大跨连续梁桥因具有伸缩缝少，行车平顺的优点，近年来在我国公路、铁路大跨桥梁中广泛应用。但是，这种桥型的突出缺点是在纵桥向地震动激励下整联桥梁上部结构的惯性力仅由一个制动墩承担，因此制动墩的抗震设计较为困难[4-6]。这种不足可以通过采用减隔震体系来解决。摩擦摆支座是较为常用的减隔震元件之一，主要工作机理为通过摩擦耗能的方式将地震能量转化为热能，并通过曲面滑动实现自我复位，既提高了地震时桥梁结构的抗震性能，又可有效减少震后维修养护工作[7-9]。

本文以一座位于高烈度区的长联大跨连续梁桥（50+8×100+50）m为工程背景，采用非线性时程反应分析方法研究了摩擦摆支座主要力学参数取值对桥梁结构减隔震性能的影响规律，并给出了摩擦摆支座力学参数的合理取值。

1 工程概况

某长联大跨预应力混凝土连续梁桥主跨布置为（50+8×100+50）m，桥型布置见图1。主梁采用变高度、直腹板、箱形截面，截面尺寸见图2。跨中及边支点梁高为3.2 m，中支点梁高为6.6 m，梁高按二次抛物线变化。箱梁顶宽为9.4 m，底宽为5.5～6.5 m,顶板厚度为0.32～0.70 m，底板厚度为0.32～0.80 m，上部结构总重5 184 t。

图 1 总体布置（单位：cm）

图2 截面尺寸（单位：cm）

6#墩为连续梁制动墩，采用矩形截面实体墩，尺寸为3.4 m×7.0 m。其余墩截面尺寸为3.0 m×7.0 m。基础为直径1.5 m钻孔灌注桩。地基土以粉细砂为主。该桥抗震设防烈度为8度，场地特征周期为0.4 s。其中一条典型50 a超越概率为2%的加速度时程曲线见图3。

图3 加速度时程曲线

2 计算模型及分析工况

2.1 计算模型

采用MIDAS软件建立全桥空间有限元模型，梁、墩及承台采用空间梁单元模拟，桥面二期恒载采用质量单元模拟。桩土相互作用采用空间6弹簧模拟，弹簧刚度取值采用m法计算，地基比例系数按15 000 kPa/m2取值。全桥空间动力分析模型见图4。

图4 动力分析模型

摩擦摆支座采用MIDAS软件中的摩擦摆单元模拟。进行非线性时程反应分析时，结构阻尼采用Rayleigh阻尼矩阵，即阻尼矩阵采用质量矩阵与刚度矩阵的线性组合，应用Newmark-β法逐步积分求解，积分时间步长取0.005 s。

2.2 摩擦摆支座力学参数取值

式中：F为摩擦摆支座的切向力；W为桥梁上部结构的重量；D为支座的水平位移；R为滑动面的曲率半径；μ为摩擦系数；sgnD˙为与位移有关的符号函数[10]。

支座屈服后刚度为：

隔震结构的自振周期为：

图5 摩擦摆支座的受力图示

从式（1）～（3）可知，滑动面曲率半径R与支座屈后刚度Kh及隔震结构的自振周期T有关。当R增加时，Kh减小，T增大，反之，Kh增大，T减小。即通过调整R，可改变隔震结构的自振周期，从而达到隔震效果。摩擦系数μ的改变，将影响摩擦摆在滑动过程中的切向力F大小，进而可以调整因摩擦而耗散输入结构体系的能量，达到减隔震的效果。综上所述，对于采用摩擦摆支座的减隔震体系，该支座主要力学参数为：球面曲率半径R、滑动面摩擦系数μ。

3 摩擦摆支座参数取值对桥梁地震响应的影响

3.1 摩擦摆支座参数取值

对于采用摩擦摆支座的减隔震体系桥梁，抗震设计中主要考虑的地震响应量为：墩底内力和墩梁相对位移大小。当桥梁结构体系确定时，这些反应量大小与摩擦摆支座的球面曲率半径R、滑动面摩擦系数μ关系密切。为系统分析参数R、μ的不同取值对结构地震反应的影响规律，本文分别取R=3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5 m；μ=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07。沿纵、横桥向分别输入3条地震波，两参数相互组合，共计2×6×6=72个分析工况。

3.2 桥梁地震响应的影响分析

以6#制动墩为研究对象，取3条地震波时程分析结果均值，曲面半径R以及摩擦系数u对墩底弯矩、墩梁相对位移的影响见图6～图9。

通过图6～图9可得到以下结论：

（1）墩梁相对位移随着摩擦系数u的增加逐渐减小。当u值在0.02～0.04之间变化时，墩梁相对位移变化更为显著。

2012、2013、2014和2015年11月1～30日温室内的气象数据如图5a～c所示,温室内各年日总辐射、平均温度和平均相对湿度均表现出一定的差异,其中,2012、2013、2014年11月日总辐射均值分别为5.54、6.07和4.29 MJ/m2/d,相比2015年分别增大了132.93%、155.22%和80.23%;日平均温度分别为15、17.41和16.05 ℃,比2015年分别增加了11.06%、29.53%和19.42%;日平均相对湿度分别为84.09%、85.77%和80.92%,相比2015年分别减小了11.17%、9.4%和14.52%。

（2）曲面半径R对墩梁相对位移的影响较为复杂。当u值在0.02～0.04之间变化时，增大R值，墩梁相对位移先减小后增大，且变化较为明显；当u值在0.05～0.07之间变化时，增大R值，墩梁相对位移变化并不明显。

图6 顺桥向墩梁相对位移

图7 横桥向墩梁相对位移

图8 顺桥向墩底弯矩

图9 横桥向墩底弯矩

（3）当 u=0.02，R=3.0 m 时，墩梁相对位移最大，约60 cm；当u=0.07，R=5.5 m时墩梁相对位移最小，约36 cm。且摩擦摆支座在纵、横向的最大及最小位移较为接近。

（4）墩底弯矩随曲面半径R的增大而减小。摩擦系数对墩底弯矩的影响较为复杂，总体上讲，随着摩擦系数的增加，墩底弯矩呈增大趋势。当u=0.03时，墩底弯矩最小。

根据“以控制墩梁相对位移为主，控制制动墩底弯矩为辅”的基本原则，该桥摩擦摆支座的最优设计系数为：u=0.03，R=4 m。此时，墩梁相对位移纵、横向分别为44 cm、47 cm。

4 减隔震效果分析

根据上述讨论，摩擦摆支座最优参数取值为：u=0.03，R=4 m。沿该桥纵、横桥向输入3条罕遇地震波，在第1条地震波激励下，6#制动墩底纵、横向弯矩见图10、图11。为了比较摩擦摆支座减隔震效果，以墩底弯矩为分析对象，定义减震率=(普通支座时结构内力-摩擦摆支座时结构内力)/普通支座时结构内力。在纵、横向地震分别单独激励下，各墩底截面的弯矩减震效果见图12。

图10 顺桥向墩底弯矩时程

图12 各墩减震率

从图10～图12可得到以下结论：

（1）采用摩擦摆支座后，制动墩纵、横桥向墩底弯矩相比普通支座方案显著减小，制动墩顺桥向减震率为95%，横桥向减震率为82%。

（2）从全桥各墩内力分布看，尽管在纵桥向制动墩底弯矩减震效果显著，但活动墩底弯矩增幅较明显，2#～5#墩最大增幅为采用普通支座方案时的2.7倍左右。在横桥向，各墩墩底弯矩普遍减小，减震效果显著。

（3）总体上讲，采用摩擦摆支座减隔震方案后，因活动墩参与受力，与制动墩一起承担上部结构的惯性力，墩底弯矩减震效果非常显著。

5 结论

通过以上分析，可以得到的结论有：

（1）墩梁相对位移随着摩擦系数u的增加逐渐减小。当u值在0.02～0.04之间变化时，墩梁相对位移变化更为显著。曲面半径R对墩梁相对位移的影响较为复杂。当u值在0.02～0.04之间变化时，增大R值，墩梁相对位移先减小后增大，且变化较为明显；当u值在0.05～0.07之间变化时，增大R值，墩梁相对位移变化并不明显。

（2）墩底弯矩随曲面半径R的增大而减小。摩擦系数对墩底弯矩的影响较为复杂，总体上讲，随着摩擦系数的增加，墩底弯矩呈增大趋势。当u=0.03时，墩底弯矩最小。

（3）从全桥各墩内力分布看，尽管在纵桥向制动墩底弯矩减震效果显著，但活动墩底弯矩增幅较明显，2#～5#墩最大增幅为采用普通支座方案时的2.7倍左右。在横桥向，各墩墩底弯矩普遍减小，减震效果显著。

（4）因摩擦摆支座方案墩梁相对位移一般较大，应为支座的滑动预留足够的空间，同时建议增加阻尼元件适当控制墩梁相对位移。

甜永高速公路玉皇山隧道群7座隧道全部顺利贯通

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