熵权物元模型在水资源安全评价中的应用——以太原市为例

王有振

(山西禹门口黄河提水工程管理局，山西 河津 043300)

水资源安全意指地区水生态环境不受来自自然过程、经济社会发展的影响而呈现的自然状态[1]，作为区域水资源承载力的度量，能够反映水资源的自然属性和人为属性，以及对经济社会发展的支撑能力[2]。太原市深居黄土高原生态脆弱区，水源涵养能力较差，地表水资源缺失，人均水资源占有量远低于全国平均水平。随着工业化、城镇化的推进，区域水生态功能退化，水资源安全形势严峻。鉴于此，本文以太原为案例区，应用熵权物元分析模型对太原水资源安全展开纵向、横向评价，以期为区域环境规划、生态治理提供参考依据。

1 物元模型原理

1.1 构造评价物元

对于多因子综合决策问题，物元理论将决策目标(O)、特征因子(C)以及特征因子的量值(v)综合表示为R=(O、C、v)。本研究中R为水资源安全物元[3]，O为水资源安全评价的对象，其特征因子即为水资源安全评价的指标，记作C1，C2，…，Cn；各项指标量值为v1，v2，…，vn。则相应的水资源安全评价物元物元矩阵表示为:

(1)

1.2 构造经典域和节域

经典域为评价对象分级域值，节域为其特征因子分级域值，在水资源安全评价研究中，主要指的是水资源安全分级标准与水资源安全评价指标分级标准，据此，可将水资源安全的经典域物元矩阵表示为:

RTij=(OTj，Ci，VTij)

(2)

式中，RTij—经典域物元；OTj—所划分水资源安全的第j个分级；对于特征因子量值Ci(i=1，2，…，n)，其分级为VTij，表示第i指标因子对应的第j个等级的域值[4]。

经典域表示为：

(3)

对于水资源安全指标因子的评价物元节域，可表示如下：

(4)

式中，Ci—表征第i个指标的评价分级区间[5]。

1.3 关联函数、关联度与分及评价

关联函数用于计算水资源安全指标因子与水资源安全评价分级之间的关联度，一般而言，其指标因子与某一分级之间的关联值越大，表明二者之间关联度越高，则可确定该因子属于此分级。第i项指标相应于水资源安全第一个等级的关联度为K(ci)j。

1.4 熵权赋权

熵权法以信息熵的大小表征指标权值，是一种客观赋权法。现将原始数据采用如下公式进行归一化处理：

正向指标归一化公式：

yij=(xij-minxj)/(maxxj-minxj)

(5)

负向指标归一化公式：

yij=(maxxj-xij)/(maxxj-minxj)

(6)

式中，x—指标原数据；i—评价对象序列；j—指标序列；maxxj和minxj—第j个指标中最大值和最小值；y—标准化值。在此基础上，计算权值，其公式如下：

(7)

其中，

(8)

(9)

(10)

2 水资源安全评价指标体系构建与经典域、节域确定

2.1 水资源安全评价指标体系构建

对于水资源安全的度量需从其基本概念出发，继而确定其与评价因子间的复杂关系。基于太原市环境特征、经济发展特点、社会人口结构，并参考借鉴国内外研究成果[7- 9]，重点选取了年均降水量、产水模数、人均水资源拥有量等12个可量化的属性作为水资源安全评价指标体系，并依据指标与水资源安全之间的关系，确定其正负属性。其中正向指标表示指标值越大，水资源安全状态越好；负向指标表示指标值越大，水资源安全状态越差。结合研究区各指标量值，根据熵权法确定各指标权重，见表1。

表1 太原市水资源安全评价指标体系及权重系数

2.2 水资源安全评价经典域及节域的确定

关于生态环境评价的研究，国内外学者多依据其可拓性[10]，将其划分为5个分级：安全(I)、较安全(II)、临界安全(III)、较不安全(IV)、极不安全(V)，5种分级标准能够较好地描述环境因子指标渐进性变化。分别用I级、II级、III级、IV级、V级表示。由于目前尚未建立统一的评价标准，关于评价阈值的界定也处于实验性阶段，参照有关学者经验，确定了水资源安全评价经典域复合物元矩阵RTij和节域矩阵Rp，如下所示。

表2 太原市水资源安全评价指标关联度

3 太原市水资源安全评价实证

3.1 数据来源

分别以太原市、太原市各县区为研究对象，对区域水资源安全展开纵向、横向评价，数据来源于《山西统计年鉴》《太原统计年鉴》和太原市水资源公报。其中纵向评价以2005—2015年为研究时域，横向评价以2011—2015年5年的数据平均值为基础，在Excel中进行归一化、熵权计算、关联度计算，在ArcGIS10.3平台上对横向评价结果进行空间可视化表达。

3.2 太原市水资源安全横向物元评价

依据前述研究方法，计算水资源安全评价指标的关联度。以阳曲县为例，C6指标(人口密度)原始值为125.56人/km2，将其输入输入相应的计算公式后，得到关联度依次为：K(C6)1=-0.265、K(C6)2=0.274、K(C6)3=-0.318、K(C6)4=-0.214、K(C6)5=-0.205。依据最大值原则，可判断C6指标属于II级，为“较安全水平”；阳曲县C4指标(年降水量)的经计算其关联度依次为：K(C4)1=-0.288、K(C4)2=-0.162、K(C4)3=-0.227、K(C4)4=0.256、K(C4)5=-0.231，可以判定阳曲县该指标属于级别IV级，即属于“较不安全”水平。同理，太原市9县区水资源安全指标的关联度见表2。

3.3 太原市水资源安全横向评价

表3为太原10县区水资源安全关联度值。依表可知，阳曲、古交、娄烦为III级，为临界安全等级；清徐、万柏林、迎泽、晋源、杏花岭、尖草坪、小店属于IV级，为较不安全等级。从指标因子来看，阳曲、娄烦、古交3地处于太原核心城区边缘地带，自然生态环境较好，主要体现在森林覆盖率(C7)较高、河网密集而供模数较高(C8)，这为区域水资源安全提供了较好的环境保障。另从人口压力来看，该地区人口分布稀疏(C6)，人均水资源拥有量(C3)居于全市前列，水资源压力较小；然而这些地区经济发展水平相对滞后，污水处理力度相对较小。而太原市核心区水资源安全较差，主要由于城区集中、土地面积狭小，并且地表产水量较少，区域生活用水压力较大。从社会经济来看核心城区汇聚了全市80%的人口和90%的经济总量，经济发生对水资源的压力远大于周边地区，同时污水处理效率(C12)、环境投资比(C11)等相对较高。在各类因素综合影响下，太原各县市水资源安全分布不均衡，总体来看水资源安全质量较差，对此应予以重视。太原市水资源安全承载力空间分布如图1所示。

表3 太原市水资源安全评价综合关联度

图1 太原市水资源安全承载力空间分布

3.4 太原市水资源安全纵向评价

图2为2005—2015年太原市水资源安全动态评价结果。依图可知，研究时域内太原市水资源安全逐渐呈恶化趋势，2004、2005年内水资源安全为II级，属较安全等级，随后于2006年演变为III级，属于临界安全等级，2006—2013年一直处于临界安全等级，表明全市水环境承载力具有脆弱性，如果任其恶化，则水资源安全形势加剧，若能够加强水环境治理，则能改善水资源安全状态。2014—2015年，太原市水资源安全演变为较不安全。这表明，近15年以来太原市水资源安全形势不容乐观。

图2 2005—2015年太原市水资源安全评价

3.5 太原市水资源安全影响解析

熵权法通过熵值信息反映指标权值大小，权值信息表明，水资源安全各指标因子的重要性存在差异。图3能直观反映水资源安全指标因子的重要性，依图可知C8的权值最大，达到0.1122，表明森林覆盖率是影响水资源安全的关键影响因素；C3的权值为0.1054，说明人均水资源量也具有重要影响。C1、C6、C7、C11和C12的权值介于0.0865～0.0985之间，其对水资源安全的影响次之，但在水环境治理中应予以重视；而其他指标的权值较小，说明其对水资源安全的影响相对较小。

图3 水生态安全指标权值雷达图

4 结论

熵权法和物元分析建立水资源安全评价模型，对太原及其10个县区水资源安全进行评价。总体来看，太原市水资源安全形势严峻，应当增强全民节水意识，加大节水宣传力度。在工农业及城市生活中积极推广节水技术，城市污水、中水回用是短期内应对水质型缺水的主要方法，应进一步增强太原市污水处理能力，并进行废水二次利用。为改善水环境，增加水资源，应植树造林种草，提高涵养水源的能力。在低洼易涝地区修建回灌工程，最大限度补充地下水资源。