基于灰色聚类和序关系的防空保卫目标排序研究*

汪 鑫,龙光正,汪志宏,吕 超

(1 空军工程大学防空反导学院,西安 710051;2 95876部队,甘肃山丹,734100)

0 引言

在大规模防空战役中,存在防空资源有限和保卫目标过多以及敌航空兵和我防空部队机动能力差距较大等矛盾。因此,战前对保卫目标进行重要度排序,突出重点、有所取舍、防敌必攻显得尤为重要。当前重要度评估方法主要有层次分析法、多属性决策、模糊综合评判等,如文献[1-3]。这些评估方法虽然取得了较好的效果,但是评估受主观因素影响较大。文中综合考虑作战阶段对保卫目标重要性的影响,先基于灰色聚类方法综合各种主客观因素对单个阶段保卫目标的重要度排序;接着运用序关系分析法求得各作战阶段的重要度权值,最后综合分析得到保卫目标的综合重要度排序,为防空作战战前筹划提供决策支撑。

1 多阶段防空作战保卫目标综合排序过程框架

在防空作战中,敌方作战意图的改变使得敌方攻击的侧重点发生变化,不同作战阶段保卫目标的重要度也不同,因此在对防空作战保卫目标重要度进行综合排序研究时,需结合多阶段防空作战任务、特点以及各保卫目标综合重要度的分析。目前对于这方面的研究大多是在静态环境下基于目标属性特征选取指标进行排序,如文献[4];此外,关于确定各个作战阶段对于保卫目标综合重要度权重的研究,目前的方法有很多,有基于主观的[5]、也有客观的[6]、还有综合性的[7-8]。文中分别运用灰色聚类理论[9-10]和序关系分析法[11],综合考虑保卫目标的主客观因素和各阶段的权重值,最后分析得到保卫目标的综合重要度排序,其求解过程框架如图1所示。

图1 目标排序综合分析

2 基于灰色聚类单阶段保卫目标重要度排序

2.1 保卫目标重要度指标构建

在对单个作战阶段进行目标重要度排序时,由于评估保卫目标重要度指标的差异是客观存在的,并受到决策者的主观影响,合理的方法是将主观和客观因素有机结合起来,使排序结果充分体现主观和客观信息。

排序过程主要包括评估指标体系的构建、指标数据采集、指标数据处理以及灰色聚类排序,最难的环节是如何构建目标重要度评估指标体系。以某次防空演练为背景,从目标的客观指标、经验指标、专家打分项构建目标重要度评估指标体系,如图2所示。

1)距前沿距离V1,即保卫目标距敌我交战线的直线距离,距离越近越易受到敌方突击。

2)距敌基地距离V2,即保卫目标距敌方航空兵出航基地的直线距离。若该距离大于敌战机作战半径,则保卫目标较安全;否则保卫目标易受到敌方突击。

图2 目标排序指标体系树

3)目标半径V3,即保卫目标几何尺寸大小。目标半径越小越容易保卫;目标半径越大,易受到攻击的可能性越大。

4)巡航导弹易损性V4,即保卫目标在遭受巡航导弹突击后,易毁伤的程度。。

5)空地导弹易损性V5,即保卫目标在遭受空地导弹突击后,易毁伤的程度。

6)军事价值V6,即保卫目标被突击后,对整个防空体系、空中进攻体系、乃至整个作战体系作战效能的影响。

7)社会经济价值V7,即保卫目标被突击后,对社会舆论、经济萧条、社会动荡、民众心理恐慌等方面的影响。

2.2 保卫目标重要度指标数据采集与处理

选取指标包括客观数据、经验数据和专家打分数据,指标采集如表1所示。

设xi为单项指标的原始值,x为归一化处理之后的值,max{xi}、min{xi}分别是最大值和最小值。按照灰色聚类排序评估方法,指标数据采集后进行无量纲化处理,如式(1)。

(1)

2.3 聚类评估步骤流程

步骤1:确定聚类白化值。给出第j个目标第i个聚类评估指标的白化值dji(j=1,2,3,…,m;i=1,2,3,…,n),采用的是处理后的无量纲值。

步骤2:确定白化函数。k=1,2,3分别表示目标重要性的3个级别(1为最高级,3为最低级,2介于二者之间)。gik表示第i个评估指标属于第k类灰类白化函数,其白化函数阀值λik依据专家和具体情况确定。

(2)

步骤3:确定聚类权值。用ηik表示第i个指标对于第k灰类的聚类权值。

(3)

步骤4:确定聚类系数,构造聚类向量。

(4)

3 保卫目标的综合重要度计算

3.1 序关系分析法(G1法)确定不同阶段权重

由于不同作战阶段中敌方的空袭强度和重点不同,对于保卫目标综合重要度的贡献率也有所区别。因此,在确定各个作战阶段的权重值时要结合各阶段的具体情况和特点,一般情况下与敌方攻击强度和我方抗击节奏成正比。因此,文中采用序关系分析法(G1法)来确定各阶段的权重值。该方法是在层次分析法的基础上进行改进的一种主观赋权方法。该方法不用构造判断矩阵也无需进行一致性检验,不易出错,计算过程较简便。G1法的基本原理如下。

1)确立阶段序关系。在所有n个作战阶段中,阶段up相对重要性程度不小于uq时,则记为up≥uq,称不同阶段up与uq之间按“≥”确立了序关系。

2)定义不同阶段重要性程度:认为up-1与up的重要性程度之比为rp。

rp=up-1/up，p=2,3,…,n

(5)

式中,rp的赋值情况如表2。

通过表2中给出rp的理性赋值,则不同作战阶段的权值wn为：

(6)

通过式(6)可依次计算得到各作战阶段的权重值wp(p=1,2,…,n)。

表2 up-1与up的重要性程度之比rp

3.2 保卫目标的综合重要度计算

通过基于灰色聚类模型解算出各个作战阶段保卫目标的重要度排序值和采用序关系分析法获得各个作战阶段的权重值后,综合起来可求解保卫目标的综合重要度。具体方法如下。

(7)

式中:F为保卫目标的综合重要度;n为作战阶段的数量;wp为第p个作战阶段的权重值;fp为第p个作战阶段目标的重要度排序值。

用上述方法求解所有参与排序的保卫目标的综合重要度,最后依据综合重要度的大小对目标进行保卫优先级排序。

4 案例分析

某次防空作战演习划分为A、B、C、D、E、F等6个作战阶段,空袭强度依次增强,根据上级指示要求的目标MB1-MB9是必须保卫的9个目标。选取7个指标评估以上目标,包括自身属性指标:距前沿距离、距敌基地距离、巡航导弹易损性、空地导弹易损性、目标半径;附加属性指标:社会经济价值、军事价值。表3和表4是目标指标的原始数据。

将表3、表4中的数据用基于灰色聚类的算法模型进行计算,得出各个作战阶段保卫目标的重要度排序值和排序结果,如表5所示。

表3 目标自身属性V1～V5指标数据

表4 不同作战阶段目标附加属性指标V6/V7专家打分

表5 各个作战阶段保卫目标的重要度及其排序

接下来确定各个作战阶段对于保卫目标综合重要度的排序值。专家认为作战阶段u1,u2,u3,u4,u5,u6之间的重要性程度具有序关系:u6≥u4≥u5≥u2≥u3≥u1,且给出了r1=1,r2=0.6,r3=1.25,r4=0.4,r5=1.25,r6=0.6。由式(6)可得到各作战阶段的权重值W={0.069 2,0.115 4,0.092 3,0.230 8,0.184 6,0.307 7}。

将表格5中的数据按照从目标1到目标9的顺序进行整理之后和各作战阶段的权重值一并代入式(7),即可求解出所有参与排序的保卫目标的综合重要度,其计算结果如表6所示。

对表5和表6中的数据进行比较分析发现,MB1-MB4排序始终靠前是优先保卫的对象(特别是MB1),作战部署时应将防空资源向这几个目标倾斜。

不同的作战阶段对于保卫目标的综合重要度排序也有明显的影响,考虑阶段权重之后MB5-MB9的排序能够比较好的兼顾到各个作战阶段,根据其综合重要度的大小排序来确定保卫优先级,为防空作战战前筹划提供决策支撑。

5 小结

文中对保卫目标的综合重要度进行排序研究,由于防空作战整个进程中不同作战阶段动态演变的特点,综合考虑保卫目标自身属性和作战阶段的影响,通过量化指标数据,利用灰色聚类的算法求出各个作战阶段中保卫目标的重要度排序,最大限度地克服了主观因素影响,并基于序关系分析法求解出各作战阶段的权重值,最后得出保卫目标的综合排序,使得评估结果既符合防空作战的客观实际又体现了不同目标间的具体区别还兼顾到指战员的思想。通过案例验证了该方法的可行性,为防空作战中作战筹划和防空资源的分配提供支持,有较好的实战应用价值。