中国经济增长与二氧化碳排放的平滑转换研究

张 娜，李小胜

（1.蚌埠学院 经济与管理学院；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

随着经济活动规模的扩大和城市化进程的加快，中国的环境污染在短期内并没有降低的趋势。另一方面，随着收入和生活水平的提高，人们对环境的要求越来越高，对经济发展过程中的环境污染问题越来越关注。那么经济增长是否必然导致CO2排放量的增加？根据环境库兹涅茨曲线（Environmental Kuznets Curve，简称 EKC）假说，经济增长和环境之间存在“倒U”型的曲线关系，即经济增长过程中环境质量呈现先下降后上升的趋势，在经济增长达到某一拐点时，环境污染会随着经济增长逐渐得到改善。中国经济增长与CO2排放量之间是否存在EKC？这个问题对于正确看待经济增长与环境污染之间的关系，以及政府制定相关政策和措施具有重要意义。

目前国内外对EKC的实证研究比较丰富[1-6]，研究的方向主要是采用新的数据和新的计量方法来检验经验假说。但是EKC从提出起就存在着的争议。首先是对EKC思想的质疑，人类的发展是否注定要经过一个先污染后治理的过程？在经济增长没有达到拐点之前，污染是否是必须付出的代价？其次，不同的污染指标和数据选择得出的结论是不一致的。第三，很多学者对验证EKC的计量方法合理性提出质疑。

纵观国内外相关文献发现：由于数据获取问题，国内很少有文献基于时间序列方法研究CO2排放与经济增长之间关系；很多研究EKC的文献，无论是面板数据模型、空间计量模型、还是时间序列模型采用的都是二次型或者是三次型，其实这种先验的形式都是本质上线性的设定，应用线性形式的模型来检验非线性关系存在着一定的争议；而且，很多模型在检验EKC时只考虑了收入，没有考虑其他控制变量，有可能出现遗漏变量的问题。基于此，本文应用平滑转换回归模型，研究CO2排放与经济增长之间的非线性变化，弥补了以往研究采用线性的模型检验非线性关系的不足。并从时间序列的角度研究了CO2排放与经济增长之间的关系，有助于从动态的角度分析经济增长与污染排放之间的关系。此外，本文采用国际权威机构公布的CO2排放数据，研究年份为1978—2015年，扩充了研究期限。

1 模型构建和数据来源

1.1 模型构建

Teräsvirta（1994）提出的平滑转换模型（Smooth Transition Regression Model）是平滑转换自回归模型(Smooth Transition Autoregression Model)的扩展，既可以应用自回归模型也可以应用其他时间序列模型。平滑转换模型更是门槛回归模型的一般化形式，其回归参数的变化不再是跳跃变化，而是一种缓慢转换，与现实经济的含义联系更紧密。标准的有两个极端机制转换平滑模型可以用式（1）表示：

其中t=1，…，T，表示时期为T期，yt是一个标量，本文表示CO2的人均排放量对数，xt是人均收入的对数（当然也可以是很多变量），qt是转换变量，用人均收入的对数表示，zt为外生变量，这些变量的系数不随转换变量的变化而平滑转化，μ为截矩项，误差项ut服从均值为0，方差为常数的正态分布，g(qt;γ，c)是关于可以观察的转换变量qt的一个连续有界函数，取值范围为0～1之间，0和1表明两种极端的机制。Granger(1993)和Teräsvirta（1994）提出g(qt;γ，c)的函数可以用逻辑斯蒂形式表示：

其中，c=(c1，…，cm)′是m维的位置参数，也就是门槛值。γ＞0是斜率参数，控制转换函数转化的快慢，数值越大转换得越快，因为识别性问题，常设置γ＞0，c1≤…≤cm。在位置参数个数为m=1时，公式（1）在代入g(qt;γ，c)函数在γ=0处一阶泰勒展开，可以表示为：

对公式（3）可以将其重新记为：

在位置参数个数为m=2时，公式（1）在代入g(qt;γ，c)函数在γ=0处一阶泰勒展开，可以表示为：

对公式（5）可以将其重新记为：

González等(2005)认为位置参数c取m=1或m=2足以具有代表性。当m=1时，当qt从小变大对应两种极端机制，解释变量的系数在β0和β0+β1之间平滑转换，当γ→+∞ 且qt＞c1时，式（2）成为示性函数，公式（1）变成门槛模型。当m=2时，由公式（2）和图1可见转换函数g(qt;γ，c1，c2)在 (c1+c2)2 处取得最小值，取值范围在0～0.5之间，当qt取最小值和最大值时转换函数均为1，此时模型存在三种极端机制，由于qt＜c1和qt＞c2的两侧体制是相同的，所以公式（1）仍然是两体制模型。在γ→∞就变成三制度模型，两边的分布叫做外机制，中间的分布叫做中间机制。公式（2）在qt=c或γ→0时，转换函数g(qt;γ，c)=0.5，公式（1）退化为普通的线性时间序列模型。qt为xt时，从公式（4）可以看出这种设定包含了二次多项式，公式（6）则包含了三次多项式。根据g(qt;γ，c)函数的性质，依据qt不断变大的情况，当有β0＞0和β0+β1＜0成立时，表明存在EKC。通过以上分析可以看出，平滑转化不需要事先确定转折点，能分析解释变量的回归系数随转换变量变化而变化情况，同时这种模型是门槛模型、多项式模型和线性模型的一般化形式，也可对ECK进行检验，因此，本文选取这种方法进行实证研究。

1.2 数据来源

实证研究的主要数据是人均CO2排放序列的对数和人均收入的对数。对于CO2的排放，中国统计机构并没有公布其数据。国外对全球CO2排放进行统计的机构主要有国际能源署（IEA）、美国能源信息部（EIA）、美国橡树岭实验室（CDIAC）和世界资源研究所（WRI）等，国内主要有清华大学气候政策研究中心和一些学术研究文献[7]。但是国内机构和研究文献估计的数据都是1985年以后的数据，很少有自1978年改革开放以来的数据。

图1 位置参数m=2时的平滑转换函数

在比较国外几个机构对中国CO2排放统计的数据时发现，美国橡树岭实验室估计结果在1990年代前和其他机构相差不大，但是1990年代后，比其他机构稍低一些，将1990年代后期的数据与根据能源消耗的估计结果相比，发现两者相差不大。所以本文直接采用美国橡树岭实验室公布的1978—2015年的CO2排放统计的数据。经济增长采用国内外常用的人均收入来表示。人均收入通常用人均可支配收入或人均GDP指代，由于人均可支配收入自2013年起统计方法和口径发生变化，故选取人均GDP指代，通过人均GDP指数将其基期定为1978年，数据来自《中国统计年鉴》。本文还用到的数据包括了：经济结构，用工业增加值占GDP的比重表示；技术进步，用不变价万元GDP能耗表示；城镇化率，用城镇人口占总人口比重表示；对外贸易，用进出口总额占GDP的比重表示，这些数据都来自《中国统计年鉴》。

2 实证结果及分析

2.1 模型的非线性检验和位置参数的确定

为了检验采用平滑转换模型是否合适，本文首先通过检验γ=0或β1=0是否成立来判断模型（1）是线性还是非线性的，如果成立表明是线性模型，但是由于原假设下模型含有不能识别的参数，导致模型不服从标准分布，这个问题被 L ü ükkonen 等（1988）称为时间序列的 Davies问题①即在原假设成立的条件下参数c、γ和β1是冗余参数，不会出现在待估计模型的似然函数中。。Teräsvirta 和 van Dick（2004）将g(qt;γ，c) 在γ=0 处一阶泰勒展开，代替原模型中的转换函数，构造辅助回归模型进行检验。在一个位置参数时的一阶泰勒展开下，检验是否具有非线性效应，就是通过检验公式（4）中β*1=0是否成立，当m取两个或多个位置参数时的一阶泰勒展开可以表示为：

那么检验模型（1）中γ=0，就相当于检验公式（7）中是否成立。如果本文将成立下，OLS估计的残差平方和记为SSR0，公式（1）成立下的残差平方和记为SSR1，可以构筑费歇尔（Fisher）F检验：

其中，m是位置参数的个数，k是解释变量的个数。为了缓解数据异方差的出现，本文通过对人均收入和人均CO2排放取对数，来检验二者之间是否存在EKC，这里的转换变量qt用lninct表示，即1978年价的人均收入的对数，lncot表示人均CO2排放的对数，将模型（1）修改为：

当采用人均收入的对数作为转换变量，对人均CO2排放的对数和人均收入的对数之间关系进行检验，发现二者的线性假设被拒绝，从表1的第二列F值对应的P值可以看出非常小。其次，如果在没有明确的转换变量时，本文设置时间为转换变量时（即时变平滑转换模型），同样拒绝了是线性的假定，但从F值的比较来看，本文认为采用lninct更为合理和意义明确。

表1 线性假设和位置参数个数检验的统计量

在上文的分析中得到人均收入与人均CO2排放之间的关系是非线性的，接下来还要确定模型转换位置参数的个数，即位置参数是m=1还是m=2 。Teräsvirta（1994）利用辅助回归（7），考虑位置参数m=3时，检验零假设，如果被拒绝继续进行下列三个检验：，若拒绝的P值最小，则取m=2，否则m=1。上述的三个检验的统计量本文分别用F4、F3、F2表示，将其汇总放在表1的后三列，从表1中的统计量对应的P值可以看出F2最小，即取m=1。

2.2 模型参数估计结果

通过上文的非线性检验和位置参数的确定，本文认为采用非线性模型来拟合人均CO2排放和人均收入对数之间的关系，能较好地反映可能存在的突变结构。平滑转换回归是一个较好的选择结构，但是上述的模型估计存在非线性数值计算问题。本文对位置参数c1在5.94～30之间采用步长为60进行格点搜索，将γ在0.5～1000之间采用步长为30进行格点搜索，得到初始的估计值分别为7.9821和19.6142，这时的残差平方和为0.0735，较其他形式都小。在这些初始值得到后，本文对模型采用非线性估计得到最终的估计结果，记录在表2中的模型（1）下方。从模型（1）的估计结果看，中国经济发展与环境污染之间发生一次转换，由于所有数据都取的是自然对数，那么c1位置的数值大小为2930元左右，相当于1978年价格度量的2004年人均收入的水平，β0为0.3792，β1为0.0355，即人均收入对人均CO2排放的弹性在0.3792～0.4147之间，γ为21.386表明弹性从小到大转换得较快，从R2看模型的整体拟合得较好。从β数值符号可以看出中国的经济增长和人均排放之间并没有出现下降的趋势，收入的提高导致弹性逐渐增大，呈现一种单调上升的态势，不存在“倒U”型假说。

表2 模型参数估计的结果

2.3 模型的扩展

目前实证研究EKC的文献，很少在没有考虑其他控制变量的情况下，单独研究经济增长与环境污染之间的关系。Grossman和Krueger（1995）认为规模效应、结构效应和技术效应是经济增长对环境影响的三大效应；随着对外经济交往规模的扩大，不少研究认为贸易对一国的环境污染也产生重要影响。

综合考虑上述因素，本文用工业增加值占国内生产总值的比重表示结构效应，预期这个因素的符号为负。用不变价万元GDP能耗表示技术效应，预期这个因素的符号为负。最新的研究认为城镇化是影响环境的重要因素，用城镇人口的比重表示城镇化率，一般认为城市排放较农村多，所以预期这个因素的符号为正。贸易对环境的影响，用进出口总额占GDP的比重来表示，预期这个因素的符号为正。

根据上述考虑的因素，相应的将模型（9）扩展成模型（10）：

其中，jgt表示结构变量，jst表示技术效应变量，czt表示城镇化率，jckt表示贸易占GDP的比重。

首先，还是应用上文的非线性检验和位置参数个数的确定方法，直接用下页表3列出检验的结果，通过表3可以看出无论是采用人均收入的对数作为转换变量还是时间趋势项，表3中的F统计量都是显著的拒绝是线性的假定，从表3中的三个检验统计量F4、F3、F2看，F3对应的P值最小，根据理论取m=2。

表3 线性假设的统计量和位置参数个数检验的统计量

在得到人均收入和人均排放的对数之间非线性关系和存在两个位置参数情况下。本文利用非线性方法，对两个位置参数c1和c2在5.94～30之间，采用步长为60进行格点搜索，得到初始的估计值为7.5744和7.9821。对γ在0.50～1000，采用步长为30进行格点搜索，得到γ值为33.1305，这时的残差平方和为0.0154，较其他形式都小。在得到初始值后，本文对模型采用非线性估计得到最终的估计结果，记录在上文表2中的模型（2）下方。从模型（2）的估计结果看，中国经济发展与CO2排放之间发生两次转换，由于所有数据都取的是自然对数，那么c1位置的数值大小为1940元左右，相当于1978年价格度量的1998年人均收入的水平，c2位置的数值大小为2757元左右，相当于1978年价格度量的2003年人均收入的水平。考虑这些因素后，这次估计的β0为0.70656，β1为-0.03234，β0的数值明显变大，这主要是城镇化这个因素的弹性比其系数更大造成的。γ为39.117表明弹性从小到大转换的速度比上面的模型更快，从R2看模型的整体拟合比模型（1）好，在对实证结果的参数稳健性、ARCH-LM检验、Jarque-Bera检验等，表明模型（2）比模型（1）更稳健。从β0和β1数值符号可以看出经济增长和人均排放之间并没有“倒U”型假说所满足的条件，但是随着人均收入的上升，即超越转换变量值时，由于β1为负，那么经济增长对CO2排放的弹性是逐渐降低的，表明中国目前经济增长是导致CO2排放的主要原因，但是这种效应的弹性是呈现逐渐降低趋势。从表2中的模型（2）看出，经济结构的变化确实导致CO2排放的减少，符号与预期的一致；技术效应并没有导致排放的降低，这可能与能源消费回弹效应有关[8]，即能源使用技术水平的提高，导致人们更多地使用能源，所以排放相应增加。城镇化降低了CO2排放，与预期的符号相反，但系数不显著，这一现象与多数的研究不一致。贸易对环境的弹性系数为0.31914，与预期的符号一致，且弹性较大，这与多数研究结论基本一致。

3 结论

本文利用中国1978—2015年人均收入与人均CO2排放的时间序列数据，应用平滑转换模型验证二者之间是否存在EKC。实证研究发现人均收入与人均CO2排放并没有呈现“倒U”型关系，但是发现了人均收入和二氧化碳排放之间的三种机制：低收入机制，此时人均收入对二氧化碳排放弹性最低为0.67422；中收入机制，随着人均收入的上升二氧化碳的排放逐渐上升到弹性为0.70656；高收入机制，随着人均收入的上升二氧化碳的排放逐渐降低到弹性为0.67422。从上面收入机制对应的年份来看，在1998年前和2003年后，中国人均收入对人均CO2的弹性较1998—2003年小。可以理解为1998年以前的经济规模较1998—2003年小，2003年以后的弹性变小是由于技术的进步较快，加之这一阶段中国污染排放控制政策制定和实施比较有效，抑制了经济规模扩大对环境的负向作用。

中国经济增长与人均CO2排放并没有呈现“倒U”型关系，这一结论与国内外的多数研究结论是一致的[9]。不存在EKC现象不能表明经济增长与环境质量下降是同步的，环境污染的影响因素是多样的，加之这个时间段中国对外贸易的扩大，在世界产业转移过程中，有可能发生污染的转移效应。由于外部性导致全球性的污染难以治理，表明环境污染的减少并不是一个自动的过程。