负阻法起振电路的设计与实现

谭传武，龚江涛，周玲

（湖南铁道职业技术学院通信与信号学院，湖南株洲412001）

正反馈是电路产生振荡必要条件。电路产生正反馈必须满足以下两点：其一电路增益定要大于1，其二电路总相移为2π的整数倍[1]。传统的Pierce振荡器结构简单应用广泛，但电阻直接作为负载功耗太大[2]，且版图中电阻面积大不便于芯片集成[3]。本文采用负阻起振理论设计起振电路，将电路有源电路部分进行等效，等效为负阻为起振电路提供能量[4-5]。

文中首先对起振理论进行研究对比，采用负阻法设计了起振电路，设计MOS管等效为电路的可变电容，设计使能电路实现快速起振，在电路非起振时关断部分电路，使电路保持较低的功耗。电路的VC端控制振荡器工作时电容CL1与CL2的大小，以便调整振荡频率[6]。电路中CL等效为电容CL1与CL2的串联，改变VC端电压即控制负载电容，进而控制振荡频率的变化，即电容CL为增到最大时，fpar频率最小，反之电容CL减到最小值时，fpar频率最大，如式（1）和式（2）所示[7]：

依据电路结构可以确定CL1和CL2的值[8]。为了能获得较宽的频率调整范围，电容的取值非常关键，因此MOS可变电容取值不能过大，更不能取得过小，否者会使频率调整范围受限或压控范围过小，由此获得压控振荡器的频率调整范围推导如式（3）所示[9-10]。

1 负电阻起振分析

压控晶振中起振电路的架构设计如图1所示，

图1 压控晶振起振电路架构

同时，起振电路中反相器PMOS管和NMOS管的尺寸以及并联的等效电容影响负阻的大小，将起振电路分解，并进行小信号等效[11]，如图2（a）所示，反相器中PMOS管与NMOS管并联等效为一个元件Gm，忽略由沟道长度调制效应所产生的源漏端电阻R0，电阻Rf的数量级在几百K欧姆，因此大电阻Rf的影响也忽略不计[12]。

图2（a）中负载电容CDESIGN1、CDESIGN2与寄生电容并联等效为CL1、CL2；从输出端到输入端间的总电容等效为C3，因此可将图2（a）电路可等效为图2（b），图2（b）中 Z1为电容CL1的阻抗，Z2为CL2阻抗，Z3为电容C3的阻抗。由此得出小信号阻抗ZC为：

为了推算反相器中PMOS和NMOS管的尺寸，本文采用Matlab软件仿真，获得跨导gm（PMOS和NMOS管等效器件）的大小随负电阻变化的曲线，假定阻抗Z1、Z2、Z3值稳定不变，改变gm的大小，等效小信号阻抗ZC变化如图3所示。

由图3可知，随着gm的增大，ZC的虚部（纵坐标）在不断增大，而ZC的实部（横坐标）并不是一直增大，曲线显示先减小后增大。而当电路总的阻抗在起振时为负值时，即Re(ZS)+Re(ZC)＜0时电路实现起振，由此得出gm值有一个恰当的范围。

2 负阻法起振电路设计

图2 起振电路等效图

图3 跨导gm对负电阻的影响

本文设计的起振电路如图4所示，图中M12管与M13管组成反相器，等效为gm为起振提供能量，R1～R8串联组成大电阻RF，VC为电压控制端，与两个并联大电阻相连，接到MOS可变电容MC1与MC2，X1和X2外接石英晶体谐振器。图4的下方，X1脚接电容C1～C3与N管M1-M3接地，X2脚通过电容C4-C10与N管M4-M10接地，其中电容C1～C3的大小比值为1:2:4。

电容C4～C10值的大小也存在比例关系，通过A2-A11端控制N管M1-M10的导通与截止，即能控制X1和X2接地电容，进而控制起振频率，实现电路起振和频率调整。

图4 负阻起振电路

3 仿真及验证

本文以15.9 MHZ晶振参数对起振电路完成仿真验证，即在X1与X2两端接上一个等效晶振，15.9 MHZ晶振参数如表1所示。

表1 15.9MHZ石英晶体参数

图5为振荡器起振后的压控范围（频率调整范围）与变容MOS管大小的关系。

图5 压控范围与电容大小的关系

由图5可知，变容MOS管为4个单位时，起振后的压控范围达到±180ppm。为了匹配不同频率的晶体振荡器，所选的可变电容也需要调整，在图5中左边曲线较陡峭，而右边曲线较平缓，为匹配不同频率的晶振，本文最终确定可变电容为6个单位。

起振负阻随跨导gm的变化关系如图6所示，依据前面的推导计算gm值为4 mS。假如起振时负阻抗过大，会导致严重的非线性效应，最终会使得大部分功率浪费，并且会产生高次谐波。

图6 起振负阻随跨导gm变化关系

反过来说，如果起振时负阻抗太小，则导致起振时间较长甚至无法起振，折中考虑起振时间和功耗问题，本文选定负阻值约为RS的十倍左右。本文中选用15.9 M的晶振进行仿真，RS电阻为9.6Ω，则起振时负阻选择约96Ω左右。

起振时二分频仿真如图7所示。其中，图7（a）为输入频率，图7（b）为输出频率。

输出频率的波形在输入频率波形的下降沿发生翻转，输出频率是输入频率的一半，实现了二分频的设计要求。

压控振荡器的起振瞬态仿真如图8所示，由图8可知约0.6 ms后电路完成了起振，速度很快且输出稳定能满足电路设计要求。起振功耗低至3 mW。

图7 二分频仿真

图8 压控振荡电路的起振瞬态仿真

4 结 论

本文首先详细分析了负阻法起振的原理，以及采用Matlab软件仿真获得MOS可变电容的等效方法和电容大小；然后采用负阻起振理论完成了起振电路的设计，设计中得到了gm的合理尺寸；最后对起振电路进行仿真验证，压控振荡器起振时压控范围可达±180 ppm，瞬态仿真时电路在0.6 ms即可完成起振并输出平稳，完成了二分频验证，使得起振后输出频率可调。