一类带有对合的函数方程在群上的解
2018-12-12 06:25林霞赵侯宇
科技视界 2018年23期
林霞 赵侯宇
【摘 要】主要討论了一类函数方程解的情况，利用对合自同构在群上的性质，证明了该方程的解是一个加法函数。
【关键词】函数方程；对合自同构；加法函数
中图分类号：O171 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0209-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.093
【Abstract】We study the solutions of functional equation.By the properties of involutive automorphism on group，we prove the solutions can be expressed in additive function.
【Key words】Functional equation；Involutive automorphism；Additive function
最近，对带有对合的函数方程的研究成为函数方程领域一个热点，目前关于此方面的研究已取得了一系列成果[1-7]。1994 年，Simon 和Volkmann[8]考虑了
注由上述定理易知函数方程（2）的解f在群G上满足f（xn）=nf（x）. 因此引理1的结论（iv）是n=2的情况。
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