基于城市交通拥塞的区域路网服务退化指数研究

胡立伟，孟 玲，祁首铭，张亚平,罗振武

(1. 昆明理工大学 交通工程学院, 云南 昆明 650500; 2. 哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150090)

0 引 言

城市道路交通拥塞已经成为涉及每个人切身利益，有待解决的难点、重点问题。交通拥堵现象对每个城市的影响体现在多个方面：车辆运行速度下降、路网服务水平和道路通行能力的降低，同时会造成能源与时空资源的浪费、环境污染等，同时更容易引发交通安全事故，使社会成本、经济成本、产生巨大损失，人们的健康也受到极大威胁。因此，采取适合的道路交通拥塞评价方法，来评定不同的影响程度，从而针对不同影响程度相应地找到适合的控制策略显得至关重要。

国内外众多学者对路网容量问题和道路服务水平进行了有意义的探索。HAI Yang等[1]将排队度、道路通行能力等作为约束条件，研究路网服务水平；S. S. LEE等[2]通过仿真技术模拟真实交通环境，研究了交通延误和路网容量问题；WU N等[3]综合考虑了路网内交通的分流、交织等不同情况，建立了综合计算模型以评价道路服务水平；谢辉等[4]以路网容量最大化为目标，建立了路网容量评估模型；郭佳宁等[5]考虑了资源的时空性和城市交通的需求，对路网容量基本模型进行改进，得到不同条件下的车速阈值，并对道路网的服务水平进行了评价；陆容[6]对道路服务水平与路网储备容量的关系进行分析，通过构建双层规划模型，得到道路服务水平与路网储备容量存在正相关的结论；胡立伟等[7]通过研究路网容量和道路服务水平的关系，并通过自组织理论的研究构建了自疏散模型；邓俊俊[8]讨论了影响路网容量内部和外部的主要因素，建立基于运行质量的路网容量计算模型，并给出路网潜在瓶颈路段的识别方法，有效提升道路服务水平。

国内外许多机构也采取不同交通指数对交通拥塞情况进行了评价。美国Texas交通研究所在1994年首先提出交通拥堵指数RCI，将日均行驶距离与车道长度之比看作评价交通状况指标；欧洲大部分国家从2010年开始使用INRIX Index指标。在国内，北京市于2011年4月正式发布了《城市道路交通运行评价指标体系》[9]，深圳市于2012年发布了城市交通运行指数，广州市于2013年3月公布了《城市道路交通运行评价指标体系(征求意见稿)》[10]，这些都能客观说明城市道路网的运行状态越来越受到关注。

城市交通拥塞已经不再是若干相邻路段的问题，而是整个路网的问题。以往的研究对拥塞成因分析、拥塞控制方法等方面有较为深入的研究，但对于路网整体性的分析缺乏有益的探索。借鉴已有研究，将道路交通拥塞的状态按照通畅、拥挤、拥堵、堵塞4个级别进行划分，并提出一个新的概念——区域路网服务退化指数(SDI)，基于改进的AHM模型建立分析模型，以拥塞退化的程度来评价路网的服务水平。

1 区域路网服务退化指数的概念及影响指标分析

1.1 道路交通拥塞状态的划分

目前国际上没有对交通拥塞的标准定义，而且过往的研究只关注拥堵的本身，没有考虑车辆运行中的变化。为了进一步探究城市道路交通拥塞的演变规律，笔者将从动态变化过程的视角出发，对城市道路交通拥塞演变过程进行分析。

在道路发生拥塞时，必然有诱发拥塞的源点，定义诱发交通拥塞的源点为“拥塞核”，当产生交通拥塞时，拥塞辐射波由内部向外部进行传递，但其辐射程度逐渐递减。辐射波向外辐射可以看作是一种内应力f(x)，它变化的过程反映了拥塞核对当时交通的影响过程，它的大小也决定着交通拥塞的影响范围。根据内应力的变化过程，将交通拥塞状态动态划分为堵塞、拥堵、拥挤、通畅4个过程，不同状态的示意图由图1。根据交通拥塞从产生到消散的全过程，f(x)与交通密度k、行驶速度v和行驶时间t存在影响关系，构建概念模型如式(1)：

f(x)=G(k，v，t)

(1)

式中：k为交通密度，pcu/km；v为行驶速度,km/h；t为行驶时间,h。

图1 不同交通拥塞状态示意Fig. 1 Schematic diagram of different traffic congestion status

1.2 SDI的定义

在城市主干路所围成的区域内，若某一点产生拥塞核并且逐渐扩散，其辐射影响范围使区域路网服务水平降低，由此称为区域路网服务退化，用SDI对整个过程进行评价。将不同的SDI与不同程度的拥堵退化相对应，宏观评价区域路网的服务水平。

1.3 SDI影响因素分析

道路服务水平通常会受到不同道路、交通条件等因素的影响，为了更好地分析道路服务能力和评价道路服务质量，选取即时道路饱和度(V/C)、拥堵延时指数β、自由度、交通量以及空间占用率5个指标对区域路网服务水平进行评价。

1.3.1 即时道路饱和度(V/C)

参考我国对道路服务水平划分标准与HCM，当V/C超过1时即为堵塞，如式(2)：

(2)

式中：C为设计道路容量，pcu；V为即时道路容量，pcu；α为即时道路饱和度。

构建以α为划分标准的关系表，如表1。

表1 α值与城市道路服务水平等级关系Table 1 Relationship between α value and urban road service level

1.3.2 拥堵延时指数β

将车辆实际运行的平均时间与其在自由流状态下所用平均时间之比定义拥堵延时指数。车辆实际运行的平均时间及其在自由流状态下所用平均时间的计算方法分别如式(3)和式(4):

(3)

(4)

式中：TR为车辆实际运行的平均时间，s；T0为车辆自由流状态下运行的平均时间，s；V(tφ)为各调查路段对应的平均速度，km/h；v′(tφ)为各调查路段对应的设计速度，km/h；φ为调查路段数；S为各路段长度，km。

式(5)为拥堵延时指数的计算方法：

(5)

式中：β为拥堵延时指数，构建以β为分级标准的关系表，如表2。

表2 β值与城市道路服务水平等级关系Table 2 Relationship between β value and urban road service level

1.3.3 自由度

车辆实际运行速度与其在自由流条件下运行速度之比即为自由度。计算方法如式(6)：

(6)

式中：γ为自由度；vs为车辆行驶区间平均车速，km/h；v0为自由流条件下行驶速度，km/h。

构建以γ为划分标准的关系表，如表3。

表3 γ值与城市道路服务水平等级关系Table 3 Relationship between γ value and urban road service level

1.3.4 交通量

笔者只考虑路网内机动车的交通量。如式(7)：

(7)

式中：qc为交通量，pcu/h；Xa为测试车沿逆测定方向行驶时，与测试车对向行驶的车量数，pcu；Yc为测试车沿测定方向上行驶时，超越测试车的车辆数减去被测试车超越的车辆数，pcu；ta为测试车与待测定车流方向反向行驶时的行驶时间，min；tc为测试车顺待测定车流方向行驶时的行驶时间，min。

构建以qc为划分标准的关系表，如表4。

表4 qc值与城市道路服务水平等级关系Table 4 Relationship between qc value and urban road service level

1.3.5 空间占用率

交通密度通常用车辆在道路上的占用率来衡量，车辆占用率愈高，交通密度愈大。车辆占用率分为空间占用率和时间占用率，笔者采用空间占用率表征密度。空间占用率R计算式如式(8)：

(8)

式中：R为空间占用率；L为各观测路段总长度，m；li为第i辆车的长度，m；n为观测路段车辆数量。

将所有车辆标准换算为小汽车，根据国标规定标准化小汽车长度为3.5 m。构建以R为划分标准的关系级表，如表5。

表5 R值与城市道路服务水平等级关系Table 5 Relationship between R value and urban road service level

2 区域路网服务退化指数模型构建

2.1 SDI影响指标判断矩阵构建

基于改进AHM模型，考虑道路状态、拥塞状态、交通要素等因素，选取即时交通饱和度、拥堵延时指数、自由度、交通量以及空间占用率等指标构建评价体系，经权重计算和一致性检验后，得到相应评价指标体系权重计算表，如表6。

表6 道路服务水平评价指标体系权重计算Table 6 Weight calculation of evaluation index system of road service level

2.2 SDI模型构建

建立SDI分析模型时借用Logistic分析法，首先采用数据归一法将SDI的取值范围限定在(0,1)内。分别设即时交通饱和度、拥堵延时指数β、自由度γ、交通量qc、空间占用率R所占的权重分别为a、b、c、d、e，在各种达到堵塞临界条件时，值分别为αmax、βmax、γmax、qcmax、Rmax，设区域路网服务退化指数为y，则有：

(9)

将各自权重及计算式带入式(9)，得到式(10)：

(10)

结合上文可以得出一个关于区域路网服务水平分级表，同理将区域路网服务水平分为4个级别，从Ⅰ级到Ⅳ级分别代表通畅、拥挤、拥堵、堵塞，如表7。

表7 交通拥塞环境下区域路网服务退化指数Table 7 Degradation index table of regional road network service in traffic congestion

当y值处于0至0.4时，道路服务水平较好，所有车辆将会通畅行驶，随着y值逐渐增大，区域路网的服务水平会逐渐退化，直至堵塞状态时，区域路网将瘫痪，其服务水平也退化最低。将区域路网服务退化的不同程度与HCM中道路服务水平对应，得到图2。

图2 不同服务退化程度与道路服务水平关系示意Fig. 2 Schematic diagram of the relationship between different service degradation levels and road service levels

3 实例验证

以昆明市青年路时代广场至昆明动物园整条路网为例进行SDI计算，以验证模型的正确性和适用性。通过实地调查，采集不同时段路网区域内所需指标数据，如行程时间、断面流量、信号周期时长、路段长度等信息，将信息采集结果相关数据经过处理后带入式(9)，根据道路服务水平第Ⅳ级的最小值来取值，也就是αmax、βmax、γmax、qcmax、Rmax分别取值为0.75、6f、10、1 900、80%，故此所选区域路网交通服务退化指数y1计算如下：

即根据表7有青年路时代广场至昆明动物园整条路网的服务退化水平为Ⅲ级服务退化，即是处于拥堵状态。

同理将区域路网服务退化评价模型用于金碧路，即可计算出该区域的道路服务水平，设该区域路网交通服务退化指数为y2，带入数据计算得y2=0.687 4。

同理，根据的计算结果y2和表7的分级情况对照表，可以得出金碧路的道路服务水平为Ⅲ级服务退化，即是处于拥堵状态，验证的结果基本符合区域路网的交通运行状态，故此模型具有良好的适用性，可以用来宏观评价城市交通运行态势和道路服务水平。

4 结 语

划分了道路交通拥塞的状态，首次提出了区域路网服务退化指数的概念，基于改进的AHM方法通过5个评价指标构建了区域路网服务退化分析模型，以服务退化程度为依据度对城市道路交通拥塞进行宏观评价。通过昆明市的部分路网调查数据进行验证，得到了路网的服务退化程度，且与实际的情况一致，表明区域路网服务退化指数具有良好的适用性。从路网整体性的角度出发，为从宏观层面评价城市道路交通拥塞程度提供了新的方法，并且为改善交通环境、提高交通管理水平贡献力量。