几何画板在高中数学教学中运用分析

卢秋燕

【摘要】几何画板软件具有强大的功能，操作简单，它可以将抽象数学理论概念形象地展现出来，让学生在“问题空间”中探索、实践，完成数学实验，将概念、定理等发现过程完美地展现与还原.与此同时，还可以利用几何画板激发学生学习兴趣，将抽象、枯燥的高中数学具体化、形象化，让学生喜欢数学、爱上数学，改变高中生数学学习态度，发挥主观能动性，实现学生整合的目的，为数学学习奠定基础.

【关键词】高中数学；几何画板；运用要点

一、高中数学中几何画板的运用

（一）椭圆概念教学中几何画板的应用

数学概念就是反映客观事物中数与形的本质属性，一般情况下人们通过感觉、知觉认识客观事物.利用几何画板开展教学可以提高教学质量，突破概念教学难点.如，椭圆概念与知识点教学.实验工具：“几何画板”为基础的实验平台.

实验过程：（学生为主、教师为辅，学生自己动手、全面探究）保证每名学生一台电脑，利用几何画板中的点、线段、圆等工具按键和点的追踪功能掌握椭圆的概念.

步骤1：根据椭圆定义，取线段AB长为定值，在线段AB上随意取一点定为E，线段AE，BE长度分别为F1和F2，分别以F1和F2为半径画圆，圆心也为F1和F2，两圆的交点轨迹则符合题目要求.

步骤2：根据现有条件让学生各抒己见，大胆猜想，如果移动圆心，两圆相交的轨迹将组成一个什么图形.

步骤3：让学生动手拖动两圆圆心，并对两圆交点进行追踪记录，得出如图1所示的交点轨迹，给学生眼前一亮的感觉——椭圆.

步骤4：跟学生一起，根据刚才移动经验总结椭圆概念.

步骤5：再次推动两圆圆心，改变线段AB的长度，使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|，观察这两个图形中圆的交点关系，引导学生积极思考，为下一步椭圆焦距与长轴大小关系学习做好铺垫.

在整个学习过程中，不仅帮助学生清晰、深刻、明朗地掌握椭圆的概念和特点，对学生思维能力和分析能力也有一定训练.

（二）抛物线与标准方程教学中几何画板应用

为了详细讲解几何画板的应用，本部分直接联系问题开展分析.

例1 一个平面内，动点M满足到定点F与到定直线L的距离比为常数e（e>0）.若01则动点M的运行轨迹为双曲线.请问：当e=1时，求动点M的运行轨迹.

引入几何画板则可以解决上述问题.

第一步，将直线L与定点F画出，注意定点F并不在直线L上；

第二步，直線L上随意取一点P，过点P做直线L的垂线L1；

运行轨迹第三步，连接点P与点F，做出线段PF的中垂线L2；

第四步，垂线L1与垂线L2的交点就是所求M的运动轨迹；

第五步，将位于直线L上的点P拖动运动，形成点M的抛物线运动轨迹如图2所示.

（三）函数问题中几何画板的应用

高中数学解题过程中，单纯的数、形题都不是很完善，两者相辅相成.部分数学问题解题时利用数形结合法，可以有效解决问题.如静态函数问题解决时，可以通过坐标系-图像的动态表达，详细阐述问题，降低解题难度.函数的不足可以由形象、直观的图像表达出来.函数解析式计算精准，又能弥补图像的不足，因此，结合两者具有现实意义.引入几何画板，可以让函数动起来，让学生掌握解题技巧.

这个例题解决可以知道，高中数学教学中运用数形结合方法，既能方便解题，又能实现将抽象知识转为形象知识的目的，在培养学生数学思维的基础上，增加解题方法，推动学生数学成绩提高.

二、结 语

总之，如何实现多媒体与传统教学方式融合是一个长期过程.高中数学教师应该充分发挥几何画板的作用，活跃课堂氛围，将一些空间几何变化过程利用几何画板展现出来，提高数学课堂教学质量与效率.

【参考文献】

[1]韩增红.几何画板在高中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2016（12）：138-139.

[2]康圣玲.高中数学教学中几何画板运用分析[J].中国校外教育，2015（25）：121.