卵石地层中考虑综合管廊跨高比的 结构计算模型选择分析

张 子 晗

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

现行《城市地下综合管廊工程技术规范》(GB50838-2015)规定：作用于结构底板的基底反力当地层较为坚硬或经加固处理的地基，基底反力可视为直线分布；未经处理的软弱地基，基底反力应按弹性地基上的平面变形截条计算确定[1]。而卵石地层作为地基时既不属于软弱地基也不属于坚硬地基[2-3]，因此在卵石地层中地下综合管廊结构设计中选择哪种结构计算模型进行结构配筋较为合理是一个重点和难点[4]。此外结构内力大小及分布还和结构跨高比有关。本文对卵石地层中的综合管廊在不同跨高比下采用不同地基简化模型底板弯矩计算结果进行对比分析，以期为卵石地层中不同跨高比下，城市地下综合管廊结构计算模型选择提供参考。

1 工程背景

某城市地下综合管廊，采用明挖现浇法施工，所在地层主要为稍密卵层，水位线在地面以下3 m处。管廊结构在路面以下，主要承受路面车辆荷载、覆土荷载及水压力作用，结构顶板、边墙及底板厚度为0.5 m，管廊净高3 m，净宽2.9 m，如图1所示。

2 结构计算模型探讨

2.1 反力直线分布模型

反力直线分布模型(见图2)，实际上是将结构和地基分离式设计，结构底板上的地基反力是将上部结构计算得到的“柱”底反力反向施加到结构底板上，地基反力直线分布。实际上，当管廊结构底板刚度足够大时，底板的弹性变形可以忽略，地基反力才近似直线分布，采用这种地基模型计算时，内力计算结果往往较大[5-7]。

图1 某地下综合管廊工程概况

2.2 弹性地基模型

弹性地基模型(见图3)是假设地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比，实际上是把地基模拟为刚性底座上的一系列弹簧，弹簧相对独立[8-11]。地基对管廊底板的反力不再是直线分布。采用弹性地基模型时，能够较好地反映结构底板和地基协调变形的结果，地基弹簧的刚度取值会对计算结果产生较大影响[12-21]。

图2 反力直线模型

图3 弹性地基模型

3 有限元模型

采用通用有限元分析软件ANSYS 5.0，结构采用Beam3单元进行模拟，地基模型弹簧采用Link 10单元进行模拟，利用KEYOPT命令限制Link10仅有受压刚度，受拉刚度为0。由于管廊断面纵向具有一致性，取纵向1 m并取结构中心线建立平面模型进行计算分析。对于反力直线模型，加上线刚度为0的链杆使其和地基联系，建立其等效模型[22]。对于地基弹性模型，采用温克尔弹簧单元模拟结构与地基的作用。结构上的作用主要考虑地面车辆可变荷载、结构自重和水土压力，荷载采用Surf153单元施加，有限元计算分析模型如图4、5所示。

图4 有限元分析计算模型(反力直线模型)

综合管廊跨高比是指舱室净宽与净高之比。为研究跨高比与计算结果的关系，本次计算研究，保持结构净高不变，净宽从1.5 m以0.5 m为幅度，逐渐加大到6.0 m(如图6所示)，其计算工况及对应跨高比如表1所示。

图5 有限元分析计算模型(弹性地基模型)

图6 计算模型净宽(跨高比)变化示意

工况净宽/m净高/m跨高比11.53.00.50223.00.6732.53.00.83433.01.0053.53.01.17643.01.3374.53.01.50853.01.6795.53.01.831063.02.00

有限元计算分析混凝土及地基弹簧物理力学参数按照工程岩土勘察报告及《城市轨道交通岩土工程勘察规范》[3](GB50307-2012)取值，如表2所示。

表2 混凝土及地基弹簧物理力学参数取值

4结果对比分析

4.1 结果分析

4.1.1 计算结果整体分析(见图7～10)

4.1.2 两种模型底板弯矩随跨高比变化分析

通过计算发现两种模型的底板内力计算结构差异主要体现在弯矩上，由于两种计算模型出地基反力不同外，其余条件均相同，故选取结构底板的弯矩计算结果进行对比分析，可反映结构其他部位的计算结果差异。

两种地基简化模型底板弯矩计算结果随跨高比的增大而增大。当跨高比等于0.5时，弹性反力模型跨中弯矩计算结果略大于反力直线模型，端部计算结果几乎相等；跨高比在0.5～1.0之间时两者计算结果互有交叉；而当跨高比大于1.0时，反力直线模型计算结果整体大于弹性地基模型(见图11～14)。同时，当跨高比大于1时，两种模型计算得到跨中弯矩比值逐渐增大(见图15)。

图7 跨高比为0.5时反力直线模型弯矩云图

图8 跨高比为2时反力直线模型弯矩云图

图9 跨高比为0.5时弹性地基模型弯矩云图

图10 跨高比为6时弹性地基模型弯矩云图

图11 跨高比为0.5时底板弯矩(绝对值)曲线

图12 跨高比为1.0时底板弯矩(绝对值)曲线

图13 跨高比为1.5时底板弯矩(绝对值)曲线

图14 跨高比为2.0时底板弯矩(绝对值)曲线

图15 两种模型跨中弯矩之比随跨高比变化曲线

4.1.3 跨中与端部弯矩随跨高比变化分析

结构配筋计算中，往往取最不利点作为控制因素，因此分别取两种模型跨中弯矩与端部弯矩绝对值之比值绘制曲线，如图16所示，其中纵坐标值为lg(M端部/M跨中)。对于弹性地基模型，结构底板端部弯矩始终大于跨中弯矩；对于反力直线模型，当跨高比小于1.2时，端部弯矩大于跨中弯矩，当跨高比大于或等于1.2时，跨中弯矩大于端部弯矩。

图16 端部弯矩与跨中弯矩比值随跨高比变化曲线

5 结 论

通过对计算分析得出以下结论。

(1)当跨高比(B/H)小于1.2时，两种模型计算结果接近，由于反力直线模型计算更为简便，宜优先采用。

(2)当跨高比(B/H)大于或等于1.2时，两者计算结果差异较大，此时可分为两种情况：

①能够取得地基基床系数或变形模量取值时，宜采用弹性地基模型，其计算结果最符合实际；

②无法取得地基基床系数或变形模量取值时，宜采用反力直线模型进行计算。