基于壳模型分析94Tc能级结构

吴义恒, 杨 东, 马克岩, 罗朋威, 程 飞

(1. 安庆师范大学 物理与电气工程学院, 安徽 安庆 246133；2. 吉林大学 物理学院, 长春 130012； 3. 中山大学 物理学院, 广州 510275)

原子核的高自旋态可通过单粒子(空穴)运动激发或集体运动激发模式产生, 单粒子运动激发模式在质子或中子数处于幻数附近的原子核中占主导地位, 集体运动激发模式出现在质子和中子数远离闭壳的原子核中. 单粒子运动激发包括价质子和价中子激发, 即价中子和价质子由低轨道向较高轨道激发, 以及价质子和价中子跨越半闭壳或满壳的特殊跃迁激发.

94Tc (Z=43,N=51)相对Z=40子壳及N=50闭壳外有3个价质子和1个价中子, 其能级可在较大组态π(f5/2,p3/2,p1/2,g9/2)⊗v(d5/2,s1/2,d3/2,g7/2,h11/2)空间内用壳模型理论解释. 目前,94Tc高自旋态能级核子激发机制尚未知. 为进一步研究94Tc高自旋态能级结构, 加深对A=90核区高自旋态能级单粒子激发机制的理解, 本文用壳模型NUSHELLX程序分析94Tc核素各能级组态核子的激发机制.

1 壳模型计算

图1 壳模型计算结果与文献[13]实验数据比较Fig.1 Comparison of shell model calculated results and experimental data in reference [13]

由于壳模型程序给出的组态空间较大, 考虑到壳模型程序执行的复杂性和耗时性, 因此在执行壳模型程序时, 对壳模型组态空间进行截断, 即对轨道上价质子和价中子的数目进行合理限制, 仅考虑各自旋态能级的主要组态成分. 基于2d3/2和3s1/2轨道的粒子分布较少, 由于核子对能效应, 核组态具有很小的几率, 因此在壳模型空间截断时未在这两层轨道搁置核子[12]. 为分析94Tc核素自旋态能级组态价核子的激发机制, 选取两个组态空间SM-1和SM-2进行计算. 组态空间SM-1利用66Ni作为核芯, 输入的单粒子态文件为GWB.SP(核芯为A=66,Z=28), 相互作用文件为GWBXG.INT, 截断方式为: (f5/2)4-6,(p3/2)2-4,(p1/2)0-2,(g9/2)1-6和(p1/2)2-2,(g9/2)9-10,(g7/2)0-1,(d5/2)0-2,(d3/2)0,(s1/2)0. GWBXG.INT相互作用文件中的单粒子相互作用势为:επf5/2=-5.322 MeV,επp3/2=-6.144 MeV,επp1/2=-3.941 MeV,επg9/2=-1.250 MeV,εvp1/2=-0.696 MeV,εvg9/2=-2.597 MeV,εvd5/2=1.830 MeV,εvg7/2=5.159 MeV. 组态空间SM-2用56Ni作为核芯, 单粒子态文件为SNE.SP(核芯为A=56,Z=28), 相互作用势文件为SNET.INT, 截断方式为: (f5/2)4-6,(p3/2)2-4,(p1/2)0-2,(g9/2)1-6,(g7/2)0,(d5/2)0,(d3/2)0, (s1/2)0和(f5/2)6-6,(p3/2)4-4,(p1/2)2-2,(g9/2)9-10,(g7/2)0-1,(d5/2)0-2,(d3/2)0,(d3/2)0,(s1/2)0,(h11/2)0-1. SNET.INT相互作用文件中的单粒子相互作用势为:επf5/2=0.525 0 MeV,επp3/2=1.228 0 MeV,επp1/2=5.106 0 MeV,επg9/2=5.518 0 MeV,επg7/2=20.656 0 MeV,επd5/2=18.893 0 MeV,επd3/2=20.016 0 MeV,επs1/2=16.895 0 MeV,εvf5/2=0,εvp3/2=0,εvp1/2=0,εvg9/2=0,εvg7/2=4.352 0 MeV,εvd5/2=2.313 0 MeV,εvd3/2=3.440 0 MeV,εvs1/2=1.532 0 MeV,εvh11/2=-0.589 0 MeV, SM-2不仅考虑质子激发, 还考虑g9/2轨道价中子跨越N=50闭壳的核芯激发以及d5/2轨道价中子跨越N=56亚壳激发至h11/2价中子轨道. 为便于比较两种组态空间下94Tc核素实验能级的重现结果, 将94Tc核素实验能级与本文壳模型程序给出的计算能级并列显示于图1中, 组态空间SM-1下壳模型的94Tc各自旋态能级能量及相应组态列于表1, 其中每个组态的形式为:

P(i)表示价质子分别占据f5/2,p3/2,p1/2,g9/2轨道的核子数目,n(i)表示价中子分别占据g9/2,d5/2,g7/2轨道的价核子数目. SM-2组态空间下壳模型的94Tc各自旋态能级能量及相应组态列于表2, 其中每个组态的形式为:P(i)=π[p(1),p(2),p(3),p(4)]⊗v[n(1),n(2),n(3),n(4)],P(i)表示价质子分别占据f5/2,p3/2,p1/2,g9/2轨道的价核子数目,n(i)表示价中子分别占据g9/2,g7/2,d5/2,h11/2轨道的价核子数目.

表1 组态空间SM-1下壳模型计算的94Tc各自旋态能级能量及相应组态Table 1 Energy levels and corresponding configurations of spin states of 94Tc of shell model under SM-1 configuration space

表2 组态空间SM-2下壳模型计算的94Tc各自旋态能级能量及相应组态Table 2 Energy levels and corresponding configurations of spin states of 94Tc of shell model under SM-2 configuration space

2 结果分析与讨论

综上, 本文利用壳模型NUSHELLX程序, 在两种组态空间下对94Tc能级结构进行了分析, 由于两种组态空间相差较大, 因此其计算结果对相同能级的组态也有差别. 计算结果表明:94Tc较低自旋态能级组态主要包括(f5/2,p3/2,p1/2) 轨道的价质子跨越Z=40子壳向高jg9/2轨道激发, 高自旋态能级组态主要包括g9/2轨道的中子跨越N=50闭壳向较高轨道d5/2/g7/2激发;94Tc正宇称态能级组态还包括d5/2轨道中子跨越N=56亚闭壳向较高轨道g7/2/h11/2激发;p1/2轨道价质子跨越Z=40亚壳p1/2→g9/2激发及f5/2和p3/2质子跨越Z=38子壳(f5/2,p3/2)→(p1/2,g9/2)激发， 对于负宇称自旋态应考虑d5/2中子轨道跨越N=56亚壳d5/2→(g7/2,h11/2)激发.