基于中值滤波的降低北斗定位漂移探测算法的研究

廖永阳 廖兰芳

摘要：针对北斗卫星定位的漂移现象，采用中值滤波算法过滤漂移点。给出了中值滤波的基本原理和试验过程，并与均值滤波算法做比较，验证滤波性能，并调整优化滤波参数。试验中，算法过滤漂移数据效果较好，能基本满足实际应用的需要。

关键词：中值滤波；北斗；定位漂移

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）24-0232-02

1 引言

北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，缩写为BDS）是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星定位系统，于2011年12月27日起提供连续导航定位与授权服务。目前，北斗系统已经运行多年，面对北斗卫星导航系统难得的发展机遇，国内各行业的北斗卫星示范工程如火如荼地开展。

北斗卫星导航系统正处于完善阶段，轨道误差、对流层、电离层延迟误差、多路径误差以及接收机噪声会对卫星定位产生不利影响[1]。此外，导航信号在地形复杂的环境中容易产生反射而产生多路径效应，使得定位精度变低，产生“漂移现象”。严重影响使用效果，降低了基于北斗卫星导航系统的监控、调度的市场价值和可信度。

提高定位精度，降低定位漂移已成为行业的一个研究热点。显然，我们可以从两个方面去校正数据，一方面是从硬件等方面解决，但是从硬件方面解决漂移现象难度大、开发成本高，因此很难应用到实际生产中去；另一方面，在软件层面，通过算法去校正定位精度，从而实现导航的准确性[2]。而中值滤波是一种常用的滤波算法，能在一定条件下有效过滤异常数据，这也启发了我们去研究如何将中值滤波应用到北斗卫星定位漂移数据的过滤上来。

2 几种常用滤波算法

中值滤波算法的原理把数字序列中的一点的值，用该点的一个邻域中各点值的中值代替[3]。具体做法就是设计一个滤波窗口，使其在数字序列中向前移动，对滤波窗口所覆盖的区域内所有数据的值，按照从小到大或者从大到小的顺序进行快速排序[4]。然后，用中值去代替滤波窗口中心数据的初始值，进而达到过滤异常数据点的目的。

均值滤波原理是基于邻域平均法，它是将数字序列中的一个值和它周围邻近的几个值相加，然后求得的平均值作为该点的新值，达到过滤的目的。它采用模板计算的思想，模板操作是一种邻域运算，即某个点的结果不仅与本身有关，而且还与其邻域点的值有关。

3 基于中值滤波的北斗定位漂移点过滤

本论文主要研究基于中值滤波算法的漂移数据过滤，对北斗定位中产生的漂移数据采用中值滤波算法进行处理，进而提高北斗卫星定位导航的精度，具体步骤：

1） 从数据库中获取一定数量的北斗定位的经纬度数据。

2） 对原始定位的经纬度数据分别进行可视化展示，便于直观地发现漂移数据点，并有助于接下来与处理后的数据进行对比。

3） 由于实际的北斗定位数据中漂移数據不多，不足以满足试验的需要，因此我们需要按照已有的漂移数据的特点，编程产生随机的漂移数据，替换部分正常的定位数据，并保持原来定位数据的时间连续性。

4） 将使用中值滤波处理后的定位数据，与使用均值滤波处理后的数据进行对比，比较两种算法在不同条件下对于漂移数据过滤的效果。

5） 反复多组试验，验证漂移数据在全部数据中所占比例noise_rate，与中值滤波窗口window大小的关系，不断调整参数，进而提高中值滤波过滤漂移数据的精确度。

4 试验测试

如图1所示，左上是定位经度数据，右上是定位的纬度数据，可见定位数据存在明显的漂移点。但是从图中可以明显看出漂移数据量太少，为了增加漂移数据量，我们随机生成数据，并将现有的部分数据替换为漂移数据。

图1下半部分为进行随机替换后的定位经纬度数据，我们可以看到图形中有很多明显的突变，这就是采用随机数进行替换后的漂移数据。在添加一定比率的噪点数据之后，我们就可以进行滤波操作，观察算法的滤波性能，进而优化滤波算法。当漂移数据比率noise_rate为5，中值滤波窗口window大小为5时，滤波后的数据如图2所示，可以看出，中值滤波处理效果好；而均值滤波处理的数据依然会有突变，过滤效果不好。

为了验证过滤效果与参数之间的关系，我们固定漂移数据所占比率noise_rate的值，改变滤波窗口window的大小，观察规律。

在图3中，我们减小滤波窗口的值后，均值滤波效果更差，而中值滤波也出现了效果差的情况（如图3右下蓝色部分突变曲线）。这说明，滤波窗口window在小于漂移数据所占比率noise_rate的时候，两种滤波算法的效果都会下降。接下来，我们在原来noise_rate=5，window=5的基础上，增加window的大小，观察两种滤波算法的效果。

在图4中，我们增加滤波窗口window的值至10，这时，两种算法的过滤效果较window=3（图3）时有明显改善。但是，过滤之后的曲线较原曲线有一定的偏移，这说明增大window窗口可能会造成失真。为了进一步验证猜测，我们继续增大window的大小，观察试验过滤效果。

在图5中，设置window=20，我们从图中可以看到，两种算法过滤的效果已经出现严重的失真。其中，均值滤波过滤的图像出现严重的偏移，且仍然有很多突变的地方；中值滤波的曲线虽然没有出现突变，但是图像已经整体偏移。这表明，window窗口的值设置过大会严重影响过滤的效果。

综合以上试验结果，我们得出结论：均值滤波算法并不能满足对北斗定位漂移数据的过滤；当滤波窗口window略大于或等于漂移数据所占比率noise_rate时，中值滤波算法对于北斗定位漂移数据的过滤表现出较好的效果，能满足实际应用的需要。

5 总结

本文针对北斗卫星导航系统定位漂移现象，结合均值滤波和中值滤波算法，将中值滤波算法创造性地运用到北斗定位漂移数据的过滤上，对算法进行分析推导，并进行大量的数据模拟分析试验。结果表明：在特定的窗口下，对一定比率的定位漂移数据，中值滤波算法有很好的校正作用，提高了北斗卫星定位的准确性。

参考文献：

[1] 陈石平.基于自相关函数的降低北斗定位漂移算法研究[A].中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心第八届中国卫星导航学术年会论文集——S01卫星导航应用技术[C].中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心，2017：6.

[2] 鲍华，樊瑜波，饶长辉，张雨东，戴云.基于均值查找的快速中值滤波算法[J].四川大学学报，2011，43（2）：76-79+86.

[3] 黄冠利，王辉，徐华平.基于时间序列解决GPS信号定位漂移的研究[J].计算机工程与应用，2008（31）：94-97.

[4] 李鸿林，张忠民，羿宗琪.中值滤波技术在图像处理中的应用[J].信息技术，2004（7）：26-27+52.

【通联编辑：梁书】