变压器绕组变形故障诊断及脉冲频率响应研究

施有安，施雯，南国君

(1.国网安徽省电力有限公司检修分公司,安徽 合肥 230000;2.合肥工业大学 教育部光伏系统工程研究中心&电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

当前变压器在很多智能电器中有着重要的应用价值。很多智能电气系统的关键设备都是电力变压器，变压器属于高精密器件，很容易受到内部以及外部环境的干扰，使得电力变压器产生不同的故障。其中绕组变形故障是其中较为严重的故障，会使变压器损坏，导致相关电气电力设备停运，产生巨大的经济损失[1]。因此，相关学者针对变压器绕组变形故障进行了相关的研究，希望通过智能算法来检测这种故障。

但是，当前通常采用频率响应分析方法对变压器绕组变形故障实施检测，但是该种方法对检测人员经验需求度高，因为信号干扰严重，存在诊断精度低以及频率响应曲线粗糙的弊端[2,3]。本文提出一种新的变压器绕组变形故障诊断及脉冲频率响应分析方法，在现场对变压器绕组变形实时准确及时诊断，并对绕组变形的脉冲频率响应情况进行准确分析。

1 变压器绕组变形故障诊断与脉冲频率响应

1.1 变压器绕组变形故障脉冲频率响应曲线表达

变压器绕组变形故障的信号分析采用短时 Fourier 变换算法，处理变压器绕组变形产生的暂态信号，目的是得到准确的绕组脉冲频率响应图谱[4]，在快速Fourier 变换基础上，可增强变压器绕组变形脉冲频率的响应速率。

某变压器的绕组脉冲频率的响应曲线获取表达式所示：

Vin(f)=fFFT(Vin(t))

(1)

Rout(f)=fFFT(Rout(t))

(2)

(3)

其中，Vin(t)表示时域激励下的电压信号，Vin(t) 表示快速Fourier变换结果为Vin(f)，时域响应的电流或电压信号用Rout(t)表示，Rout(t)的快速Fourier变换结果为Rout(f)，fFFT(·)表示快速Fourier变换，FIFRA代表绕组脉冲频率响应曲线。描绘频率响应曲线的数据来自快速Fourier变换和激励信号的快速Fourier变换的比值。

短时Fourier变换中的短窗宽能产生较好的时域解析，长窗宽产生较好的频域解析[5]，由于变压器绕组变形脉冲频率响应具有不确定性，短时Fourier变换中对脉冲频率时域和频域的解析不能同时得到最优结果，为了获取正确脉冲频率响应曲线，需要在足够频率分辨率的同时考虑一定的时域分辨率。

短时Fourier变换中连续信号x(t)的定义如下：

STFT{x(t)}(τ,w)=X(τ,w)=

(4)

上式中ψ(·)表示窗函数，τ表示窗函数的平移量，w为角频率。短时Fourier变换中离散信号x(n)的定义如下：

STFT{x(n)}(m,w′)=X(m,w′)=

(5)

上式中φ′(·)表示窗函数，m为窗函数的平移量，w′为角频率。实际应用中离散形式是一种连续的采样形式[6]。在脉冲频率响应分析中时域激励电压Vin(t)和时域响应电压或电流Rout(t)进行短时Fourier变换后由Vin(τ,w)和Rout(τ,w)表示，由边际谱定义，得出脉冲频率响应曲线表达式为：

(6)

其离散形式为：

(7)

1.2 脉冲频率响应曲线的波形图谱分析

上小节获取的脉冲频率响应曲线中，相关数据是各个频率下绕组的振幅。其数据是由频率和响应值共同组成的二维数组[7]，在平面中将数组以坐标表示，将各个坐标用平滑的曲线相连得到的结果就是脉冲频率响应曲线图谱，如图1所示：

图1 脉冲频率响应图谱

由上图1可知，脉冲频率响应图谱是一条由多个波峰和波谷组成的曲线，且曲线的频率范围是1 k到1 M赫兹之间，幅度的波动范围是-150 db到10 db[8-9]。波峰、波谷、频率以及幅度都是由变压器绕组的频率响应特征决定[10]，不同变压器绕组不同，其频率响应特征也不同，判断变压器绕组变形故障至少需要两条频率响应曲线。

1.3 基于支持向量机故障图谱多分类器设计

支持向量机理论仅能解决二分类问题，实际的变压器绕组变形图谱故障诊断，需解决多种分类问题，本文在支持向量机理论的基础上构建多个分类器，可解决变压器绕组变形故障诊断的多种分类问题，多种分类问题的表达式为：

D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xs,ys)}⊂

Rd×{1,2,…,M}

(8)

上式中xi表示输入量，yi表示类别标签，yi的取值范围在1到M之间，且M大于2。采用一对多方法，构建基于支持向量机的变压器绕组变形图谱故障多分类器，详细的过程为：

构建M个二元训练集：

(9)

＾y=p}

(10)

(11)

上式中(xi,yi)∈Dp。支持向量机训练过程中核函数K(xi,x)和惩罚因子C的各种参数都应相同，用来控制分类器的风险保持一致，以此减少分类错误。使用新的支持向量机进行数据分类时，将数据输入分类器中，求出每个函数gP(x) 的值，将gP(x)函数值最大对应的类别作为变压器绕组变形故障分类结果，结果为:

f(x)=argmaxgP(x)

(12)

1.4 故障诊断方法设计

由于变压器绕组变形频率响应曲线会受到外界环境的影响，所以变压器的故障特征数据呈现非线性分布的特征。传统的变压器绕组变形故障诊断通过数据拟合来实现故障诊断可能导致模型学习能力变差[13]。本文采用小样本的非线性数据的支持向量机，实现变压器绕组变形故障诊断。图2为变压器绕组变形故障诊断流程图。

图2 基于支持向量机的变压器绕组变形故障诊断图

输入五个频段参数和第一个反谐振点位移共计22个故障特征作为输入向量。本文将变压器的故障类型分为五种类型，包括无故障、高接触电阻、机械变形、匝间短路和线圈断股[14]。采用支持向量机分类器，根据“成对分类”的多类分类算法对变压器绕组变形故障进行分类，当输入向量的维度过高时，使用线性核函数的分类结果更接近采用高斯核函数的分类效果且避免设置α。由于本文输入向量的维度过高，将采用线性核函数支持向量。

2 试验验证与结果分析

2.1 脉冲频率响应分析

图3 Y形连接中性点接地下三相实验曲线图

图4 Y形连接中性点不接地下三相实验曲线图

图5 三角形连接下三相实验曲线图

通过实验验证本文方法的性能，采用基于电容性耦合方式向某型号变压器绕组首端中融入高频信号，对绕组变形故障实施在线检测，对1台110 kV的大修后的变压器三相绕组分别融入一致的激励脉冲信号源，检测绕组响应信号，同时采用本文方法和传统频率响应分析方法塑造绕组的脉冲频率响应曲线。则两种方法获取的3种类型脉冲频率响应曲线用图4、图5以及图6描述。三种图分别描述了A、B以及C相绕组脉冲频率响应曲线。频率响应曲线的纵轴是绕组等效电路导纳参数，横轴是频率。

分析三个图能够得出，相对于频率响应分析方法，通过本文方法操作后的脉冲频率响应曲线关键谐振点的信息完整保留，频率响应曲线清晰度高，具有较低的噪声，准确描述了变压器绕组不同变形故障的频段，在保留基本谐振点信息的情况下也未受到噪声的干扰，频率响应曲线更接近实际情况，可基于频率响应曲线对变压器绕组变形情况实施分析。

实验基于我国电力行业规范DL/T911-2004[15]，通过相关系数数学指标，对本文方法和频率响应分析方法得到的2条频率响应曲线的相似度实施分析，设置两个转移函数序列是X(k)和Y(k)k=0,1,…,N-1的标准偏差为：

(13)

(14)

序列的协方差为：

(15)

序列的归一化协方差系数为：

(16)

相关系数为：

(17)

实验分别操作频率响应分析方法和本文方法，基于DL/T 911-2004频段划分规范，在[0，1]区间中运算两相曲线间的相关系数，结果用表1、表2以及表3描述。分析三个表中的结果可得，本文方法面向不同连接型式、频段以及两相数据实施操作后的两相绕组间相关系数都比3高，比传统频率响应分析方法操作后的相关系数高，说明本文方法优于频率响应分析方法，操作变压器绕组暂态信号具有较高的优势，可得到绕组准确的脉冲频率响应曲线。

2.2 绕组变形故障诊断分析

实验检测本文方法对某类型变压器绕组变形故障实施检测的性能，本文方法的训练样本以及测试样本故障类型和分类准确率，用表4描述。从中可以得出，本文方法对大部分类型变压器绕组变形故障的诊断准确率达到100%，平均诊断准确率是95.36%，说明本文方法能够实现变压器绕组变形故障的准确诊断。

表1 不同方法下相间曲线数据情况(Y形连接中性点接地)

表2 不同方法下相间曲线数据情况(Y形连接中性点不接地)

表3 不同方法下相间曲线数据情况(三角形连接)

实验统计了传统频率响应分析方法的诊断正确和错误结果，用表5描述。

表4 本文方法的训练结果

表5 频率响应分析方法的训练结果

对比分析表4和表5能够看出，本文方法在小样本状态下的分类性能强于传统频率响应分析方法，本文方法可更加准确对变压器绕组变形故障实施诊断。

3 结 语

文章研究了新的变压器绕组变形故障诊断及脉冲频率响应方法，其获取的变压器绕组变形脉冲频率响应曲线清晰度高，能够准确分析变压器绕组变形情况，具有较低的噪声，对绕组变形故障的诊断精确度高。但是，图谱特征的唯一性不好，这是需要进一步解决的问题。