对教材中“测量重物下落加速度”实验的思考

杨福松

在人教版物理教材必修1中，有这样一个实验：如图1所示，打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器.用手捏着纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点.仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度.

改变重物的质量，重复上面的实验.

笔者在物理实验室按照教材要求把该实验做了一遍，得到清晰的两种重物质量的纸带分别如图2、图3所示.

利用逐差法，可以分别求出两条纸带的加速度为：

教材想通过此实验，让学生知道所有自由落体运动的加速度为一定值，通过测出的数据可以验证这一点.但是测出的加速度的数值与9.8 m/s2相差较大，为什么相差如此大，教材还会选用打点计时器测量重物自由下落的加速度呢？

首先，我们对本实验进行误差分析.

（1）纸带和重物的阻力，重物在下落过程中，重物和纸带不避免的要受到空气阻力的影响，可通过增加重物质量，缩短纸带及更为规范的操作来减小影响；笔者尝试过上述方法，但对重力加速度的结果影响不大.

（2）长度测量的影响.学生用的刻度尺的精确度为0.1 cm，在用刻度尺测量长度时，要估读到下一位，如1. 59 cm，根据加速度计算公式△x= at2，如果读数相差0.01 cm，根据公式算出的加速度的误差为0. 25 m/s2，如果读数相差0. 02 cm，根据公式算出的加速度的误差就要达到0.5 m/s2，而学生用的刻度尺读数相差0. 01 cm、0.02 cm甚至是0. 03 cm，都是很正常的事情，所以读数的误差是造成测量误差的主要原因；甚至有时候，读数稍不当心，测量出的重力加速度会比9.8 m/s2还要大.

为减少纸带阻力的影响，为什么不采用频闪照片的方法呢？

笔者利用智能手机拍摄一段硬币自由落体的视频，然后每隔0.1 s截了图片.从对图片的数据分析，我们可以得到：硬币自由落体的加速度恒定，约为10 m/s2，这数据虽然能说明白由落体加速度恒定，但是误差也较大，误差较大的原因是：硬币自由落体速度快，拍摄视频的每帧曝光时间相对较长，所以在图片上我们看到的是一段模糊的阴影，且越往下，速度越大，阴影拉的越长，这样就会对长度的测量带来误差.如果想提高精确度，必须利用高质量的频闪仪，这在一般的学校不能满足，更不方便每組同学一套去测量.

笔者认为，因为仪器的原因，才是教材不选择频闪仪拍摄频闪照片区测量加速度的原因吧.