基于“结构—荷载”模型的隧道支护结构安全性评价方法

张川军

（中国铁建大桥工程局第五工程有限公司，四川成都610500）

1 工程概况

镇原隧道位于庆阳市镇原县东南侧段家山及南川一带，隧道穿行黄土塬，进口布设于茹河右岸段家山村黄土山梁，进洞口位于盘连沟内，交通不便；出口位于南川乡下沟左侧山梁，紧邻乡道，交通便利。本隧道右线长度为4119m，左线长度为4135m，隧道为左右分离式双洞特长隧道，设计时速80km/h，分离最小间距为12.75m，汽车荷载等级采用公路-I级。隧道进洞口为端墙式洞门，未设置明洞；隧道出口采用削竹式洞门，设置明洞左幅15m，右幅24m。隧道为黄土性质的土质隧道，最大埋深238m，围岩级别为Ⅳ、Ⅴ级围岩占70%。隧道进口处土体主体为离石黄土，含水量大，表层较为疏松，埋深浅，自稳性差，开挖极易坍塌。出口处均为中更新统下部较密实黄土，土体较为干燥，埋深浅，其自稳性差，开挖极易坍塌。

2 隧道支护结构内力计算

隧道支护结构的受力完全取决于其与围岩的关系，新奥法提出了充分发挥围岩的自稳能力，让围岩承担围岩压力。而目前围岩压力的计算仍采用经验公式法，这也是我国《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)[1]所推荐的方法。在对隧道支护结构受力特征分析的过程中，首先，应据实判别出隧道实际埋深与理论埋深的相互关系，针对隧道设计断面做出的深浅埋的合理判断；然后，根据经验公式完成隧道围岩压力的合理计算；最终，计算出隧道衬砌结构典型断面处每一截面的强度安全系数，依此判断隧道结构的安全性。众所周知，隧道洞口段多为浅埋段，其支护结构的可靠性便备受关注了，它将直接影响整个隧道工程的施工安全。

2.1 隧道深浅埋判别

按照荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。深浅埋分界值具体计算公式为下式(1)。

式中：Hp——深浅埋隧道分界深度；

hq——荷载等效高度，hq=q/γ=0.45×2s-1× ω；

q——深埋隧道竖向均布压力，kN/m2；

γ——围岩容重。

ω——宽度影响系数，即：ω=1+i( )B-5；

i——洞室宽度B每增减1m时的围岩压力增减率：当B＜5m时，取i＝0.2，当B＞5m时取i＝0.1。

在矿山法施工的条件下，Ⅰ-Ⅲ级围岩取2，Ⅳ-Ⅵ级围岩取2.5。当隧道实际埋深(H)大于或等于Hp时为深埋，小于Hp时为浅埋。

2.2 隧道浅埋段围岩松动压力计算

由于山体地形特点，隧道洞口段大部分属于浅埋或超浅埋，实践表明，当隧道埋深不大时，开挖扰动的影响将波及至地表，无法形成“天然拱”，故此，隧道围岩松动压力的计算不能一概而论。在《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)[1]中关于隧道浅埋段围岩松动压力具体如下：

(1)埋深（H）小于或等于等效荷载高度hq(超浅埋段)。

①竖向压力q：

式中:q——匀布布竖向压力，kN/m2；

γ——隧道上覆围岩容重，kN/m3；

H——隧道埋深，隧道拱顶至地面的距离，m。

②侧向压力e，按匀布考虑时，其值为：

式中:e——侧向匀布压力，kN/m2；

γ——隧道上覆围岩容重，kN/m3；

H——隧道埋深，隧道拱顶至地面的距离，m；

Hi——隧道高度，m；

Φ——围岩计算摩擦角，(o)，可查有关规范。

(2)埋深(H)大于hq且小于或等于分界深度Hp(一般浅埋段)。从松散介质极限平衡的角度，对隧道施工过程中岩体运动的情况进行深入分析，隧道开挖后若不及时支护或施工时支护下沉，会引起洞顶上覆岩体的下沉与移动，而且它的移动受到两侧其他岩体的挤压，反过来又带动了两侧部分岩体的下滑，形成2个破裂面。故此，研究洞顶上方覆盖岩体的平衡条件，即可知：围岩松动压力=(滑动岩体重力—滑面上的阻力)/洞跨，即下式(4)，下式(5)为水平均布荷载计算公式。

式中：λ——侧压力系数，即：

β——侧压力系数，即：

θ——破裂角；

其它符号含义同上。

2.3 支护结构内力计算[3]

本文采用荷载—结构模型进行计算，并借助了弹性链杆计算简图，如图1。根据图1和有限单元法理论，首先，将衬砌划分若干个单元，求得衬砌各单元中的各个高斯点的应力分量(σx,σy,τxy)后，对于等厚衬砌(对于非等厚衬砌作为近似计算)先计算通过2个高斯点G1(x1,y1)、G2(x2,y2)的衬砌截面与竖直面的夹角：

再计算在所论截面上2个高斯点上的法向应力σn：

图1 弹性链杆计算简图

式中 。

然后，计算所论截面内、外边缘上的法向应力：

最后，计算作用在所论截面上的弯矩M和轴力N：

式中：b、d——所论截面的宽度和厚度，且b=1.0m。

剪力为剪应力与截面积的乘积。

隧道衬砌结构内力的计算是将结构力学[3]知识和弹性链杆计算模型[4]相结合，最终形成了荷载—结构模型，这个模型也就是我国最常用的隧道衬砌结构计算模型。

3 隧道支护结构计算实例

3.1 隧道支护参数与物理力学指标

为更好地研究隧道洞口浅埋段支护结构的力学特性，本文以镇原隧道V浅埋段衬砌结构为背景，来研究分析浅埋段隧道衬砌结构的力学变化特征。图2为镇原隧道洞口段V级围岩衬砌结构设计图，衬砌厚度50cm,采用C30模筑混凝土,图3为镇原隧道衬砌结构的单元划分图。由规范和设计资料查得镇原隧道支护材料的物理力学指标，并汇总表1中。根据图1和弹性链杆有限元知识及隧道衬砌结构内力计算FORTRAN程序的要求[3-4]，现将镇原隧道V级围岩浅埋段中某一断面处衬砌结构的每个截面的相关信息列于表2中。

3.2 隧道围岩压力与结构受力计算

3.2.1 隧道围岩压力计算

图2 V级围岩浅埋段衬砌结构设计尺寸图(单位：cm)

图3 二衬结构单元划分图

表1 二次衬砌物理力学参数

表2 二次衬砌计算输入数据

依据2.1和2.2节内容，本文选取镇原隧道进洞口浅埋段里程桩号为右K43+214断面作为研究对象，由设计图可知该断面实际埋深7m，具体计算如下：

由上述计算可知，实际埋深H(7m)明显小于等效荷载高度hq，即H＜hq,因此，镇原隧道的右K43+214断面为超浅埋断面，故应按照隧道超浅埋的围岩压力计算公式进行本断面的隧道围岩压力值的计算，具体计算如下：

（1）竖向压力q：

（2）侧向压力e，按匀布考虑时，其值为：

3.2.2 隧道结构受力计算

将衬砌结构所受荷载列于表1中可最终组成二次衬砌结构内力计算参数，即表3。以表1、表2和表3中的数据，借助隧道衬砌结构作用效应计算程序[4]进行系统计算和分析，本文最终计算得出了镇原隧道二衬支护结构作用效应，并将其结果汇总于镇原隧道二衬结构内力计算结果表中，即表4。同时，根据相关数值结果绘制了其受力特性分布图，即图4和图5。

表3 二次衬砌结构内力计算参数

表4 镇原隧道二衬结构内力计算结果表

4 隧道结构安全强度验算实例

目前我国铁、公路隧道设计规范[5，1]规定，隧道衬砌和明洞按破坏阶段检算构件截面强度。即根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K。检查是否满足规范所要求的数值，即下式(10)：

图4 二衬结构轴力图（单位：kN）

图5 初期支护弯矩图（单位：kN·m）

式中：Njx——截面的极限承载能力，kN；

N——截面的实际内力（轴向力），kN；

Kgf——规范所规定的强度安全系数。

衬砌的任一截面均应满足铁、公路隧道设计规范[5，1]强度安全系数要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。本文以表3中的计算结果为基础，利用公式(10)检算了镇原隧道右K43+214断面处衬砌各截面强度安全系数，详见表5。

表5 右K43+214断面衬砌结构截面强度安全检算表

由图4和图5可看出，镇原隧道的衬砌结构在拱部范围较边墙部位受力大，衬砌结构在拱顶有明显受弯迹象，呈现出衬砌脱离区，两侧拱肩有着明显向围岩挤压的迹象，呈现出衬砌抗力区，但应注意到，这完全符合隧道衬砌的变形理论，但应该注意，这个抗力区并非覆盖了整个边墙。从表4可知，镇原隧道右K43+214断面处拱部范围内的衬砌截面强度安全系数虽较小，但仍然是符合设计要求的、安全可靠的。为了保证隧道的施工安全，有必要在进行隧道施工过程中，加强隧道安全预警工作。

5 结论

通过前面的分析得到了镇原公路隧道V级超浅埋段衬砌结构内力数值解和内力特性分布。在荷载对称、结构对称的情况下，本文通过计算结果和内力特性分布图等总结了两车道高速公路隧道衬砌支护结构的受力特点及其安全可靠性。具体得出以下几点结论：

（1）对于双车道公路隧道来说，其拱部范围较边墙部位受力要大，衬砌结构在拱顶有明显受弯迹象，呈现出衬砌脱离区，两侧拱肩有着明显向围岩挤压的迹象，呈现出衬砌抗力区；

（2）从双车道公路隧道衬砌结构受力分析来看，衬砌结构的抗力区并非覆盖整个隧道边墙区域；

（3）由结构受力分布特性可知，隧道的塑性变形区将较为集中，且分布于拱腰到拱脚区域内；

（4）由隧道截面强度安全系数可看出，双车道公路隧道拱部的安全系数相对较小，应在施工过程中引起足够重视。