大型随机阵列雷达优化设计

陆鹏程　同伟

摘要：新型临近空间目标、隐身目标发展日新月异，大型米波阵列雷达实现远距离隐身目标探測是预警雷达的发展方向之一，该方式下雷达发射机、接收机结构简单、稀疏分布，有利于结构设计、较容易获得大的发射功率和接收增益，同时兼具有隐身目标反射得益，有助于提高系统的远程探测能力。该文针对大型随机阵列的布阵和使用方式进行研究，实现随机布阵设计和统探测性能优化设计分析。这些工作对大型随机阵列雷达系统的设计具有一定的指导意义。

关键词：大型随机阵列；低副瓣；凝视探测

中图分类号：TN957 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）20-0284-03

大型随机阵列凝视雷达是一种新型米波分布式阵列体制雷达，一般采用正交发射波形，全向辐射，属于MIMO雷达的一种特殊形式[1-2]。采用米波波段大型稀布天线阵，收发天线可稀疏分布在一个或多个圆上，克服了米波雷达角分辨率低的固有缺点，具有天然的反隐身性能。目前理论研究和工程设计多采用圆阵形，对阵地提出了一定要求，实际使用时，雷达阵列可采用稀疏布阵形式随阵地实际情况灵活设计，从而具有较强的阵地适应性，易于实现大口径雷达的扩展设计。该方式全向辐射探测，通过大型随机阵列雷达实现对远程隐身战机、临近空间高速目标进行探测。下面结合大型随机阵列设计若干问题进行分析。

1 常规圆形阵列优化设计分析

Jim Kennedy 等于1995年提出粒子群算法优化算法[3-4]，其具有比遗传算法更快的收敛速度且算法实现简单，因此在电磁工程领域表现出非常强的生命力。J.Robinson2002年将其用在天线算法中。稀布阵由于稀疏分布，不可避免带来副瓣高的问题，这给目标检测带来了一定的困难，下面给出阵列综合中常用的例子用PSO算法综合的结果，详细讨论综合SIAR发射接收双程天线阵列的优化，仿真步骤如下：

1）产生随机种群，每个粒子维数代表需要优化的参数（阵列圆半径、相位）

2）进行PSO算法搜索，定义适应度函数为稀布阵双程方向图的函数，适应度函数的设计是算法的关键，它的好坏直接决定了优化效果，它必须根据所要优化的问题具体设计。在天线阵列综合中，适应度函数一般表示天线实际所产生的方向图与目标方向图的差异大小。具体过程是先计算出每个粒子的方向图与目标方向图的误差，再对这个误差作变换得到适应度。误差越大，适应度越高；误差越小，适应度也越小。在计算误差时，采用了最大误差的形式，即计算实际天线阵方向图与规定方向图在各个取样点（一般为副瓣（sll）位置，零深（null）位置）的误差，然后找出误差的最大值，优化的目的就是使最大误差达到最小，这样实际的方向图就最接近目标方向图。针对天线阵综合这种多目标问题，文中选用的适应度函数的形式：

其中x即由激励相位和单元间距组成，其取值范围为因为阵列相距不能太近（需大于3米），否则天线之间互耦效应影响系统方向性能严重，搜索时需要对此边界条件进行限定。θi是辐射角，它们是m个角度取样点（通常取为方向图的副瓣位置和零深位置）；fa（x，θi）是根据每个粒子的值所计算出的方向图，而fd（θi）是所要逼近的稀布阵雷达双程方向图[1]，方位维（水平面）的方向图为：

[f（θ）=|F1（θ）|2k=1Neexp{j2πλdei（sinθ-sinθT）cos?ek}] [?i=1Nrexp{j2πλdri（sinθ-sinθT）cos?ri}]

（2）

其中[F1（θ）]为单元天线的方向图，其中dei，jek为各发射阵元的半径和圆心角，其中dri，jri为各接收阵元的半径和圆心角，[θT]为目标方位，[λ]为工作波长。将（2）式带入（1）式得到适应度函数的数学表达式。

3） 对每个粒子，将其适应度值与其经历过的最好位置phest做比较，如果好于后者，则将此时的适应度值作为当前的最好位置phest；

4）对每个粒子，将其适应度值与全局所经历的最好位置gbest做比较，如果好于后者，则重新记录gbest的大小；

5） 更新粒子的速度，更新粒子位置；如果满足结束条件（通常为产生足够好的适应度值），程序终止，否则跳转到第二步。

利用PSO算法进行优化仿真（系统工作于米波段，采用发射阵列1圈分布、接收阵列2圈等圆周分布，见图3）：

可见在全方位工作模式下，经PSO优化，全方位副瓣可接近-25dB，达到预警雷达副瓣性能要求。

2 大型随机阵列

2.1 大型随机阵列的布阵形式

大型随机阵列凝视雷达，采用波束全方位同时“凝视”[5]，天线无须旋转使系统获取高数据率，同时采用稀疏随机布阵，在保证反隐身能力的同时系统应具有大的阵列孔径，从而获取微波雷达测量精度和威力。具体布阵形式随阵地条件可适当调整，具有高的阵地适应性，阵元的分布排布又增加了系统可靠性，使得系统能量的扩易于实现。阵列可在不规则空间内任意分布，接收端处理时依照具体遮挡情况、阵列位置、分辨力等需求选择合适的发射阵元，接收阵元进行抽取的发射脉冲综合、接收数字波束形成处理，即采用基于知识的雷达进行处理的思想[6-7]。

NOSTRADAMUS超视距雷达的星型布阵：采用如下图所示的布阵方式，接近均匀的全向性能，靠近中心红色标记为发射阵，所有阵元参与接收处理。发射天线和接收天线随机分布于此星型区域里，任意方向，天线具有锥削型分布，因此经过优化能获取相对更好的副瓣。但天线阵列分布较密集，需要针对阵元互耦现象展开设计。类似法国GRAVES圆盘式稀疏布阵：所有天线单元分布于直径约200米的圆内，各天线依地势随机稀疏分布，各阵元间距约3个波长，互耦影响相对较小，如图4所示，内圈红色小圆盘发射能量，所有阵元参与接收处理。

系统也可针对区域预警需求设计相应的雷达系统，天线可采稀疏分布圆盘形阵列，也可以用非对称形式的矩形或椭圆形分布等，随机架设在一定高度的山坡或斜坡上，天线单元区域定向辐射，将系统性能优化在需要探测的重点区域内，可以增加系统增益、减少米波波束上翘的影响、减少系统副瓣杂波影响。

采用矩形区域随机阵，天线随机架设在一定高度的山坡或斜坡上，天線单元区域（本文以120度计算）定向辐射，将系统能量、副瓣等性能优化在需要探测的重点区域内。在阵元最小间距2个波长以上，稀疏率50%的情况下，矩形随机布站在重点区域内可获取30db主副比的性能。

2.2大型随机阵列和常规相控阵比较

常规相控阵雷达采用的搜索加跟踪方式，实际上跟踪是占用搜索资源的。系统功率资源紧张，当跟踪批次增加时，系统的功率孔径需求值将会非常大，特别对临近空间探测来说，这种资源对设计者、使用者来说将难以忍受。为解决这个问题，我们提出采用正交波形的综合脉冲孔径凝视大型随机阵列方式。

两种方式对比，核心是资源利用率的对比问题，在此做个比较，在阵面形式、功率相同的情况下，如果只进行搜索资源的排布大型随机凝视阵列和常规相控阵雷达的资源是相当的。只是大型随机凝视阵列的没有发射增益，将波束能量进行全方位辐射，通过时间上的积累来换取空间增益上的损失。但对临近空间雷达来说，仅仅有搜索资源是不够的，我们必须对大量的目标进行跟踪，对综合脉冲孔径雷达来说，只需要通过增加计算资源就行了，因为发射能量一直在全时空覆盖。但对相控阵雷达来说，必须从搜索资源中分出能量来进行跟踪。对于临近空间目标探测雷达来说，目标距离远，且RCS小，雷达资源紧张。随着跟踪批次的增加，资源分配的问题逐渐成为大问题。下表给出相同孔径条件下，综合脉冲孔径和相控阵雷达的功率需求对比。当不对目标进行跟踪时，两者功率基本相当，跟踪目标数目达到30批时，相控阵体制的功率资源即增加一倍。

3 结论

大型随机阵列凝视雷达是一种新型体制雷达，长时间凝视其具有很高的速度分辨力可有效提高系统检测能力，大型随机稀疏阵列，具有良好方位分辨力和精度，但该方式副瓣相对较高还是给系统性能提升带来了影响，本文结合工程实际对常规圆阵副瓣优化问题进行了分析，并进行仿真验证。同时，米波段大型阵列雷达实现远距离隐身目标探测是预警雷达的发展方向之一，本文还通过对大型随机阵列雷达布阵优化和凝视工作方式的系统设计，发挥该方式下较容易获得大的发射功率和接收增益，同时兼具有目标隐身反射得益的优势。文中通过比较证明了大型随机阵列凝视方式集搜索和高精度跟踪于一体，跟踪不占用系统资源，具有优良的性能。

参考文献

[1] WU Jian-qi，HE Ru-liong，JIANG Ka.Researches of A New Kind of Advanced Metric Wave radar[J]，IEEE ，199：194-197.

[2] 吴剑旗，洪一. 稀布阵综合脉冲孔径雷达——一种有效的反隐身手段[J].反隐身技术文集，1993（3）.

[3] J J Lee Sidelobes control of solid-state array antennas[J] IEEE Trans.on Antennas and Propagation，1988，36（3）：339-344.

[4] J Kennedy R Eberhart A discrete binary version of particle swarm optimization algorithm [A]，Proceeding of Congress on Evolution Computation [C] Porland， Orgon， USA： IEEE， 2004： 536：541.

[5] 陆鹏程，吴剑旗.米波雷达系统设计的几个问题 [J].雷达科学与技术 2017，15（3）236-240.

[6] 李延辉，胡东亮，高玉良，，等. 米波雷达阵地条件选择的分析[J]. 火力与指挥控制， 2008，33（S0）：51-52.

[7] 张航峰.基于DEM的雷达三维仿真的研究[D].南京理工大学， 2008：11-27.