大坝除险加固效果评价的时效性指标量化模型

潘翔 沈振中 甘磊 王凯 卿文武 何芸

摘要：大坝除险加固效果评价指标包括时效性指标和非时效性指标两类，时效性指标的量化是进行大坝除险加固效果定量评价的关键。针对现有大坝除险加固评价体系中时效性指标量化理论较为缺失的问题，基于无量纲化的定量时效性指标，研究了大坝性态变化以及指标等级变化对时效性指标评价的影响，推导了安全度和等级提升系数的公式，进而建立了时效性指标量化模型。以江西某水库除险加固为例，分析除险加固前、后各时效性指标的变化情况，并对模型的合理性进行了验证。结果表明，应用本文建立的大坝除险加固时效性指标量化模型可合理评价除险加固过程中的时效性指标。

关键词：大坝；除险加固；时效性指标；量化模型；安全度；等级提升系数

中图分类号：TV3文献标志码：A文章编号：16721683（2018）03015507

Quantitative model of timeefficient indexes for evaluation of reinforcement effect of dam

PAN Xiang1，SHEN Zhenzhong1，GAN Lei1，WANG Kai2，QING Wenwu3，HE Yun3

（1.State Key Laboratory of HydrologyWater Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，

Nanjing 210098，China；2.Jiangsu Surveying and Design Institute of Water Resources Co.，Ltd，

Yangzhou 225127，China；3.Yichun Water Conservancy Bureau，Yichun 336000，China）

Abstract：The basic indexes for evaluation of a dam′s reinforcement effect include timeefficient indexes and nontimeefficient indexes.The quantification of timeefficient indexes is the key to quantitative evaluation of the reinforcement effect of a dam.Since there is a lack of theory on quantification of timeefficient indexes in the reinforcement evaluation system of dams，in this paper we studied the influence of the change of dam behavior and the change of index level on the evaluation of timeefficient indexes，deduced the formulas for safety degree and grade promotion coefficient on the basis of the dimensionless quantitative timeefficient indexes，and then established a quantitative model of timeefficient indexes.The reinforcement of a reservoir in Jiangxi was taken as an example.We analyzed the changes of the timeefficient evaluation indexes before and after reinforcement，and verified the rationality of the model.The results indicated that the timeefficient indexes can be reasonably evaluated by the proposed quantitative model of timeefficient indexes.

Key words：dam；reinforcement；timeefficient index；quantitative model；safety degree；grade promotion coefficient

近年，我國基本完成了水库的新一轮除险加固[1]，消除了绝大部分水库的安全隐患，但是仍有一些水库大坝在加固后发生险情[2]，甚至发生溃坝事故，如山西曲亭水库，新疆联丰水库等。因此，进行水库大坝除险加固效果评价是十分必要的。

大坝除险加固效果评价是一项复杂的系统工程，涉及到指标体系构建、指标量化和综合评价等。针对于水库大坝除险加固效果评价体系研究，吴焕新[3]提出了基于加速遗传的层次分析法（AGAAHP），定量评价了病险水库除险加固治理效果的综合评价体系。王宁[4]等提出了基于模拟退火层次分析法（SAAHP），构建了病险水库除险加固评价体系。黄显峰[5]等提出了基于GAAHP和物元分析法，建立了水库除险加固的评价体系。在这些大坝除险加固评价体系中，针对于评价指标量化问题，多采用专家赋分法。评价指标根据其特点可以分为两类，一类指标不具有时效性，评价时只需对其某一时期的状态或整体状态进行评价，称为非时效性指标；另一类指标具有时效性，评价时需要分析该指标除险加固前、后的状态进行比较，称为时效性指标。对于非时效性指标，由于无法通过计算来确定，专家赋分法可以较好地解决这些指标的量化问题；对于可以通过计算确定的一些时效性指标，如渗流安全与边坡稳定方面的基础指标，若也使用专家赋分法来确定，无疑会大大削弱这些指标评价的准确性，从而会影响到大坝除险加固效果综合评价的结果。因此，实现时效性指标的量化是构建大坝除险加固效果评价体系的关键。

第16卷 总第96期·南水北调与水利科技·2018年6月潘翔等·大坝除险加固效果评价的时效性指标量化模型本文首先对加固前、后的时效性指标进行无量纲化处理，建立基于Logistic生长曲线的大坝安全度量化公式；然后考虑加固前、后评价等级对评价结果的影响，建立了安全度等级提升系数公式；最后建立了时效性指标评价的计算公式。本文提出的方法通过实际工程验证，有效解决了除险加固评价体系中时效性指标量化问题，使得评价结果更加科学可靠。

1时效性指标量化模型

大坝除险加固效果评价体系中时效性指标的量化主要包括：（1）对评价指标进行无量纲化处理，确定指标加固前、后的评分；（2）根据指标无量纲化后的结果，在考虑大坝性态变化的前提下，推导出指标安全度公式。（3）在前面的结果之上，考虑加固前、后指标安全度提升对评价指标的影响，推导出等级提升系数公式。（4）根据时效性指标评价等级集判别标准，对指标安全度和等级提升系数，进行进一步数学处理，最终确定时效性指标的评价值及其评价等级。

1.1指标无量纲化

对于时效性指标中的定性指标即无法通过数据计算分析的指标，依然采用专家赋分的方法对其进行评价；对于时效性指标中的定量指标即可以通过数据计算分析准确评价的指标，如渗流安全和边坡稳定方面的指标，一般可通过渗流分析有限元法[68]和刚体极限平衡法[910]求得，但由于各指标之间量纲不同，无法直接进行比较或综合，因此还需要进行无量纲化处理，才能最终确定其评价值。

目前常规的无量纲化方法[1112]从几何的角度归结为三类：直线型无量纲化、折线型无量纲化、曲线型无量纲化。鉴于水库大坝除险加固效果评价的复杂性，无量纲化方法必然是非线性的。针对时效性指标中正向指标（即越大越优），当指标计算值远低于规范值时，计算值稍有增加，安全程度会大幅提升，随着指标计算值继续增加，安全程度提升幅度逐渐变小，当远远大于规范值时，即使指标计算值提升，安全程度也不会再增加，该过程可利用图1所示曲线近似表示。本文采用公式（1）对该曲线进行描述：

x=tat+bt<2.54

100t≥2.54（1）

式中：x为时效性指标评分；t为指标实际计算值与该指标对应规范规定值的比值；a，b为该曲线函数的参数。本文根据以往工程经验，认为除险加固后的正向指标的实际计算值能够达到规范值的254倍及以上，则此指标的除险加固是完全成功的。即t值为254时，x取100；当实际计算值刚好等于规范值时，认为此除险加固是刚好达到成功，即t值为1时，x取60。故可确定公式（1）中参数a和b的值分别为1/176、1/100。

逆向指标（指标值越小越好）正好与正向指标相反，需要做同向化处理。一般方法是，利用倒数法，将逆向指标转化为正向指标，即式（1）里面的参数t由原来的指标实际计算值与该指标对应规范规定值的比值更改为指标对应的规范规定值与实际计算值的比值。

1.2指标安全度

大坝安全程度的变化过程是一个动态、非线性的变化过程[1315]，仅仅通过前文所用的无量纲化处理的方法来确定指标的评分是无法反应出大坝安全程度的变化规律。大坝安全程度的变化规律主要由以下五个阶段，见表1。可见，大坝安全程度的变化过程类似于一条S型曲线。第一阶段和第五阶段发展平稳，其他阶段发展较快，其中第三阶段发展最快。

发展阶段安全程度性态特征Ⅰ非常安全大坝安全状态较为稳定Ⅱ基本安全大坝局部有问题，安全程度平缓降低Ⅲ不安全大坝多处存在问题，危险性快速发展Ⅳ很不安全大坝多处存在明显问题，危险性很大且发展较为平缓Ⅴ极不安全大坝随时可能出现严重险情，此时危险性发展到极致并趋于稳定根据对大坝安全程度变化特性的分析，大坝安全性态变化非常类似于Logistic生长曲线的特征，Logistic模型的常用表达式为[1618]：

y=c1+ae-bt ，t∈（0，∞）（2）

式中：a、b、c为参数。

本文中用S来表示大坝各评价指标所处的安全程度，称为指标安全度；x表示指标评分，x的取值范围在[0，100]，S的取值范围在[0，1]。S值越接近1，表示该评价指标的安全程度越高，将式（2）自变量进行转换t=02x-10，让模型满足S和x的取值范围，提出指标安全度量化基本公式：

S=c1+ae-b（02x-10），x∈[0，100]（3）

式中：S為指标安全度；x为指标评分；a、b、c为待定参数。

指标安全度曲线应该具备以下特点[13]：在极不安全阶段，大坝的安全性非常差，随时可能出现严重险情，此时的安全度降到最低基本上趋于零，发展较为平稳；在很不安全阶段，大坝多处存在明显问题，安全度较小，但是在缓慢增加；在不安全阶段，安全度变化最大；在基本安全阶段，安全度增加速度放缓，曲线上升速度开始下降；在非常安全阶段，大坝安全状态较为稳定，安全度几乎不再增加，曲线趋向于水平。

根据安全度曲线发展的特点，文献[1415]认为第一阶段与第五阶段安全度变化幅值相同，范围小于01，第二阶段与第四阶段变化幅值相同且是第一阶段的两倍，第三阶段变化幅值最大。本文根据工程实际情况依次取S1=S5=008，S2=S4=016，S3=052。

由此，大坝安全度量化模型关键点评分与安全度对应关系见表2。

指标安全度量化公式：

S=098611+09581e-0.5344（0.2x-10），x∈[0，100]（4）

式中：S为大坝安全度，x为指标评分。

由此量化公式计算出的关键点评价值与安全度的对应关系见表3。

根据上述指标安全度量化公式，可量化除险加固前、后时效性指标的安全程度，但是时效性指标的评价不仅与加固后的安全度有关，还与加固前、后的安全度的提升有关，因此，需要建立安全度的提升程度在指标评价过程中的数学模型。现依据常理做出如下假设：（1）当某项评价指标加固后的安全度确定，加固前该指标安全度越低，说明除险加固效果越好，其评价值应该越高；（2）当某项指标加固前的安全度确定，加固后该指标安全度越高，说明除险加固效果越好，其评价值越高。

基于以上假设，定义安全等级提升系数C见式（5）：

C=S2-S1Smax-Smin（5）

式中：C是安全等级提升系数；S2是加固后指标安全度；S1是加固前指标安全度；Smax是安全度最大值，取09820；Smin是安全度最小值，取00045。故由式（5）有：

C=S2-S10.9775（6）

1.4指标评价值和评价等级的确定

现有的水库大坝安全评价技术[20]在各基础指标评价方面均是分为三级，只能粗略地定性判断安全程度，为了更加准确细致地对时效性指标进行评价，将其细分为完全成功、基本成功、部分成功、不成功、失败共五个等级，评价结果由高到低采用100～0的分数连续表示，见表4。

评价等级指标评价值判别准则完全成功[90，100]除险加固后，指标安全度达到非常安全；加固后指标安全度越高、安全等级提升程度越大，指标评价值越大。较成功[80，90）除险加固后，指标安全度达到基本安全，且较加固前提升2个等级以上；加固后指标安全度越高、安全等级提升程度越大，指标评价值越大。基本成功[70，80）除险加固后，指标安全度达到基本安全，且较加固前提升1个等级及以内；加固后指标安全度越高、安全等级提升程度越大指标评价值越大。不成功[60，70）除险加固后，指标安全度接近基本安全；加固后指标安全度越高，指标评价值越大。失败[0，60）除险加固后，指标安全度较基本安全仍有较大差距；加固后指标安全度越高，指标评价值越大。根据时效性指标评价等级集判别标准，对加固后安全度S2，安全等级提升系数C，进行进一步数学处理，可以最终确定时效性指标的评价值及其评价等级。

在完全成功、较成功、基本成功三个评价等级下，时效性指标评价值X是与安全等级提升系数C呈线性关系的，在不成功、失败两个评价等级下，时效性指标评价值X是与加固后安全度S2成线性关系。由此，可得到式（7）、式（8）。

X=Xmax-XminCmax-Cmin（C-Cmin）+Xmin（7）

式中：Xmax为对应评价等级下指标评价值上限；Xmin为对应评价等级下指标评价值下限；Cmax为对应评价等级下安全等级提升系数上限；Cmin为对应评价等级下安全等级提升系数下限；C为安全等级提升系数。

X=Xmax-XminS2max-S2min（S2-S2min）+Xmin（8）

式中： S2max为对应评价等级下加固后安全度上限；S2min为对应评价等级下加固后安全度下限；S2为加固后安全度。

2实例分析

江西省宜春市某水库洪水标准为50年一遇设计，1000年一遇校核，设计洪水位7685 m，校核洪水位7732 m，总库容1 640万m3，多年平均年径流量为1 4468万m3，是一座以灌溉为主，兼顾防洪、发电、养殖等综合利用的中型水库。大坝为均质土坝，坝顶高程800 m，最大坝高212 m，坝顶宽度60 m，坝顶长404 m。该水库加固前存在的病险有：坝体存在渗漏问题，与坝基均存在接触渗漏问题；溢洪道边墙及底板抗冲不满足规范要求；主坝坝下涵管混凝土管身多处出现蜂窝、麻面、剥蚀现象，管身存在多条环向裂缝；西二副坝坝下涵管预制混凝土管长年有压运行，混凝土老化，剥蚀严重等。经安全鉴定，确定该水库属三类坝，需进行除险加固。主要加固内容有：坝坡平整、上游护坡翻修、白蚁防治、坝顶混凝土路面、坝体坝基防渗处理、下游草皮护坡、下游反滤排水及坝顶排水设计、坝体坝基防渗处理设计。

为了进行该水库除险加固效果评价，根据该水库的实际情况，选取以下时效性指标进行量化。定性指标：运行质量、管理制度与人员配置、水库运行环境、维修环境、安全监测；定量指标：出逸点高程、渗透坡降、渗透流量、稳定安全系数。对所选取的时效性指标按着定性与定量分别进行处理。

2.1本模型的评价结果

（1）定性指标的量化。采用专家赋分的方法确定加固前、后指标的评价值，再利用前文所述模型确定指标的评价值。

a.专家权重的确定。

该水库除险加固效果评价邀请了5位权威专家参与，表5是五位专家的权威性调查结果，基于权威性调查表确定各位专家在定性指标评价中的权重。

（2）定量指标的量化。

a.出逸点高程。

根據《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）要求，贴坡排水体顶部高程应高于坝体下游出逸点高程，由于本水库枢纽等级为3等，出逸点高程应低于排水体顶部高程不小于15 m。在本文实例中，排水体顶部高程为63 m，在考虑最不利工况下，加固前下游出逸点高程6192 m，加固后下游出逸点高程6043 m，分别低于顶部高程108 m和257 m。利用公式（1），计算可得加固前、后出逸点高程指标的评价值x1、x2，利用公式（2）～（8）可得最终该指标的评价值X，见表9。

b.渗透坡降。

该水库坝体材料允许渗透坡降为03，加固前后实际坝体渗透坡降通过渗流计算，取最不利工况下的值分别为0413、0177。利用公式（1），计算可得加固前、后渗透坡降指标的评价值x1、x2，利用式（2）至式（8）可得最终该指标的评价值X，见表9。

c.渗透流量。

本文取多年平均年径流量的5%作为水库年渗透流量的规范值，该水库多年平均年径流量为1 4468万m3，则年渗透流量规范值为7234万m3，年渗透流量实际值以典型断面的单宽流量乘以坝长作估算。在本例中，加固前后水库年渗透流量分别为6128万m3、4830万m3。运用公式（1），计算可得加固前、后渗透流量的评价值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最终该指标的评价值X，见表9。

d.稳定安全系数。

根据《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）要求，坝体抗滑稳定安全系数在正常运行条件下为13，非常运行条件下为12。本例各个工况下稳定安全系数实际值采用刚体极限平衡法计算求得，在最不利工况（设计洪水位）下，加固前、后稳定安全系数分别为152、179。运用公式（1），计算可得加固前后稳定安全系数的评价值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最终该指标的评价值X，见表9。

对照表4时效性指标评级等级集，由表8、表9的计算结果可知，该水库所选取的9个时效性指标中5个定性指标以及定量指标中前2个定量指标都达到了完全成功标准，渗透流量指标和稳定安全系数指标达到了基本成功标准。结合该水库除险加固的实际情况，利用模型计算得到的结论符合工程实际情况。

2.2本模型的合理性验证

本文利用文献[15]所提的模型对江西省某水库除险加固效果进行评价，与本文所提的模型的评价结果进行对比，以验证本模型的科学合理性。选取的评价指标与上文保持一致，运行质量、管理制度与人员配置、水库运行环境、维修环境、安全监测，出逸点高程、渗透坡降、渗透流量、稳定安全系数。评价结果见表10。

由表10的计算结果可知，本文所提的量化模型的评价结果与文献[15]所提的量化模型的评价结果完全一致。

3结论

（1）本文针对水库大坝除险加固效果评价体系中时效性指标量化问题，建立了时效性指标量化模型。

（2）利用本文所提的时效性指标量化模型对江西省某水库除险加固后的时效性指标进行评价，评价结果与该水库实际加固效果吻合，并与其它模型的评价结果进行对比，评价的结果一致，验证了模型的合理性。

（3）在大坝除险加固效果评价体系中，运用本文所提模型，可有效地减少人为等主观因素对时效性指标评价的影响，使得最终评价结果趋于更加合理。

参考文献（References）：

[1]钮新强.水库病害特点及除险加固技术[J].岩土工程学报，2010，32（1）：153157.（NIU X Q.Characteristics of reservoir defects and rehabilitation technology in China [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32（1）：153157.（in Chinese））

[2]盛金宝， 刘嘉炘，张士辰，等.病险水库除险加固项目溃坝机理调查分析[J].岩土工程学报，2008，30（11）：16201625.（SHEN J B，LIU J X，ZHANG S C，et al.Investigation and analysis on mechanism of danger breaking of dangerous and reinforce project of dangerous reservoir[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（11）：16201625.（in Chinese））

[3]吴焕新.病险水库除险加固治理效果综合评价体系研究[D].济南：山东大学，2009.（WU H X.Study on comprehensive evaluation system of dangerous and reinforce treatment effect of dangerous reservoir[D].Jinan：Shan Dong University，2009（in Chinese））

[4]王宁，沈振中，徐力群，等.基于模拟退火层次分析法的病险水库除险加固效果评价[J].水电能源科学，2013（9）：6567.（WANG N，SHEN Z Z，XU L Q，et al.Reinforcement effect evaluation of dangerous reservoir based on simulated annealing analytic hierarchy process[J].Hydropower Energy Science，2013（9）：6567.（in Chinese））

[5]黄显峰，黄雪晴，方国华，等.基于GAAHP和物元分析法的水库除险加固效益评价[J].水电能源科学，2016（10）：141145.（HUANG X F，HUANG X Q，FANG G H，et al.Benefit evaluation of reservoir reinforcement based on GAAHP and matter element analysis[J].Hydropower Energy Science，2016（10）：141145.（in Chinese））

[6]毛昶熙.滲流计算分析与控制[M].北京：水利电力出版社，1990.（MAO C X.Analysis and control of seepage flow[M].Beijing：Water Conservancy and Electric Power Press，1990.（in Chinese））

[7]杜延龄.渗流分析的有限元法和电网络法[M].北京：水利电力出版社，1992.（DU Y L.Finite element method and electric network method for seepage analysis[M].Beijing：Water Conservancy and Electric Power Press，1992（in Chinese））

[8]朱军，刘光廷，陆述远.饱和非饱和三维多孔介质非稳定渗流分析[J].武汉大学学报工学版，2001，34（3）：58.（ZHU J，LIU G T，LU S Y.Unsteady seepage analysis of saturated and unsaturated threedimensional porous media[J].Journal of Wuhan University of Hydralic and Electric Engineering，2001，34（3）：58.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16718844.2001.03.002.

[9]陈丽丽，王宏超，陈建武，等.基于刚体极限平衡法与有限元法的边坡稳定性分析[J].云南水力发电，2011，27（4）：3133.（CHEN L L，WANG H C，CHEN J W，et al.Slope stability analysis based on rigid body limit equilibrium method and finite element method[J].Yunnan Water Power，2011，27（4）：3133.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10063951.2011.04.008.

[10]方建瑞，朱合华，蔡永昌.边坡稳定性研究方法与进展[J].地下空间与工程学报，2007，3（2）：343349.（FANG J R，ZHU H H，CAI Y C，Research methods and progress of slope stability[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2007，3（2）：343349.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16730836.2007.02.033.

[11]叶宗裕.关于多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择[J].统计科学与实践，2003（4）：2425.（YE Z Y.The selection of the method of index forward and dimensionless in multi index comprehensive evaluation[J].Statistical Science and Practice，2003（4）：2425.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.16748905.2003.04.009.

[12]蒋维杨，赵嵩正，刘丹，等.大样本评价的定量指标无量纲化方法[J].统计与决策，2012（17）：49.（JIANG W Y，ZHAO S Z，LIU D，et al.The nondimensional method for quantitative evaluation of large sample[J].Statistics and Decision，2012（17）：49.（in Chinese））

[13]张国栋，李雷，彭雪辉.基于大坝安全鉴定和专家经验的病险程度评价技术[J].中国安全科学学报，2008，18（9）：158166.（ZHANG G D，LI L，PENG X H.Appraising techniques for dam severity based on dam safety appraisal and experience[J].China Safety Science Journal，2008，18（9）：158166.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10033033.2008.09.027.

[14]李雷，王昭升，张士辰.大坝性态危险程度判别模型研究[J].安全与环境学报，2007，7（3）：149152.（LI L，WANG Z S，ZHANG S C.Study on identifiable mode of dam performance hazard degrees[J].Journal of Safety and Environment，2007，7（3）：149152.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.10096094.2007.03.038.

[15]张计.土石坝安全与除险加固效果量化评价体系研究[D].武汉：长江科学院，2011.（ZHANG J.Study on the quantitative evaluation techniques for the reinforcement effect of embankment dam [D].Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2011 （in Chinese））

[16]黄豪，马斐，马玉华.Logistic曲线模型在区域经济长期预测中的应用[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2011，33（1）：9497.（HUANG H，MA F，MA Y H.Logistic curve model for regional economy mediumterm and longterm forecast[J].Journal of Wuhan University of Technology （Information & Management Engineering），2011，33（1）：9497.（in Chinese））DOI：10.3963/j.issn.1007144X.2011.01.025.

[17]刘艳萍，朱延林，康向阳，等.电导法协同Logistic方程确定不同类型广玉兰的抗寒性[J].中南林业科技大学学报，2012，32（10）：6971.（LIU Y P，ZHU Y L，KANG X Y，et al.Cold resistance determination of different type Magnolia grandifl ora with synergistic electrical conductivity method and Logistic equation[J].Journal of Central South University of Forestry & Technology，2012，32（10）：6971.（in Chinese））

[18]徐傳保，赵兰勇，张廷强，等.以电导法配合Logistic方程确定四种竹子的抗寒性[J].北方园艺，2009（2）：182184.（XU C B，ZHAO L Y，ZHANG T Q，et al.Cold resistance of four bamboo species determined by conductance method combined with logistic equation[J].Northern Horticulture，2009（2）：182184.（in Chinese））

[19]张兵.魏义长，刘作新，等.土壤持水曲线van Genuchten模型求参的Matlab实现[J].土壤学报，2004，41（3）：380386.（ZHANG B，WEI Y C，LIU Z X，et al.Parameters estimation of van genuchten model for soil water retenion curves using matlab[J].Acta Pedologica Sinica，2004，41（3）：380386.（in Chinese））DOI：10.3321/j.issn：05643929.2004.03.009.

[20]钮新强.水库大坝安全评价[M].北京：中国水利水电出版社，2007.（NIU X Q.Reservoir Dam Safety Evaluation[M].Beijing：China Water and Power Press，2007.（in Chinese））第16卷第3期