一种提高帧同步性能的方法

张 波

（中国电子科技集团公司 第十研究所，四川 成都 610036）

0 引 言

随着现代纠错编译码技术的发展，特别是性能接近香农极限的低密度奇偶校验码LDPC码[1-2]的应用推广，通信系统的帧同步锁定跟踪门限面临着更高的要求[3]。这是因为LDPC码是分组码，在进行译码前首先要完成帧同步。由于LDPC码的编码增益很高，而用于帧同步的帧同步字是没有进行译码的，此时用于帧同步的数据误码率接近10-1量级。在如此恶劣的误码率下，常规的帧同步方法存在假锁概率高、不能稳定跟踪等问题。在接收信号信噪比固定的前提下，增加帧同步字长度能够有效改善帧同步检测跟踪性能。然而在实际的系统中，传输帧结构是严格规定的，不能随意更改，另外增加帧同步字长度还会给整个系统带来额外的开销。文献[4]提出采用两个重复的符号长度为16的恒幅零自相关复序列的帧同步方案，文献[5]提出一种适合准循环LDPC编码系统的码辅助盲帧同步算法，文献[6]提出一种改进的DVB_S2接收机帧同步方案。然而，上述文献中的方案都对传输数据的帧格式有特殊要求，另外对帧同步检测跟踪门限的改善效果也不是特别显著。本文提出一种多帧数据联合的帧同步方法，该方法能够在发送信号不做任何改变的情况下显著提高帧同步锁定门限。

1 多帧数据联合的帧同步方案

1.1 传统的帧同步方案

传统的帧同步方案在进行帧同步时把解调数据与已知的帧同步字进行相关，对相关结果进行门限判决。当连续若干帧某一固定位置的相关结果超过预先设定的门限时，就认为找到了帧同步字，从而转入帧同步跟踪，否则，重复进行帧同步字的搜索。在帧同步字跟踪阶段，当连续若干帧都没有检测到超过预先设定的门限时，认为帧同步跟踪过程已经失败，重新开始新一轮的帧同步搜索，否则，维持帧同步跟踪过程[7-8]，具体处理流程如图1所示。从上述过程可以看出，接收数据与帧同步字的相关峰值对帧同步的检测和跟踪都有非常重要的作用，是影响帧同步跟踪性能的核心因素。如果能够提高接收数据与帧同步字的相关增益，就会显著改善帧同步检测和跟踪门限。提高接收数据与帧同步字的相关增益可以通过增加帧同步字长度来实现，但是，在实际系统中，传输数据的帧结构是预先设计好的，不能随意进行更改，并且增加帧同步字长度会带来额外的开销，影响整个系统的传输效率。

图1 常用的帧同步结构Fig.1 Commonly-used frame synchronization structure

1.2 多帧数据联合的帧同步方案

通过观察传输数据的帧结构可以发现，虽然每帧数据中携带的帧同步字的长度是固定的，当接收数据与帧同步字进行相关计算时，得到的积分增益是有限的，但是如果把多帧数据与帧同步字的相关结果以帧长为间隔进行累加，就会获得额外的积分增益。利用这个特点，可以显著提高用于进行帧同步检测和跟踪的数据质量，从而提高帧同步检测和跟踪门限。采用上述方法，需要对帧同步的实现过程进行如图2所示的改动。

图2 改进后的帧同步结构Fig.2 Improved frame synchronization structure

从图2中可以看出，改进后的帧同步结构增加了以帧长为周期的相关结果累加过程，对P帧数据的相关结果进行累加，从而获得额外的积分增益，达到改善帧同步性能的目的。

2 改进方案的具体分析

当采用传统的帧同步方法时，为了查找数据中以帧长为周期间隔出现的帧同步字，把解调后的数据与已知的帧同步字进行相关，并把相关结果与预先设定的门限值进行比较。具体过程如式（1）：

式中：data为连续的解调数据；frame为帧同步字序列；L为帧同步字长度；X1为不同时刻接收数据与帧同步字的相关结果。随着输入信号信噪比逐渐降低，解调数据中的误码越来越大，此时帧同步会出现不能正常检测和跟踪的情况。

改善帧同步性能的关键在于改善用于进行帧同步检测和跟踪的数据质量。在图3中，每帧传输数据携带一个相同的帧同步字，如果以图4的角度看待传输帧，把图3中两帧数据合并为一帧数据，这样传输帧长、帧同步字长度、传输数据都变为原来的2倍，总的传输内容是不变的，只是帧结构发生了变化。采用图4的帧结构进行传输，由于传输数据中携带的帧同步字长度扩展为原来的2倍，由式（1）可知，这将会带来帧同步捕获和跟踪性能的显著提升。采用类似的方法，可以把传输帧长扩展为原来的4倍、8倍等，带来的效果是帧同步检测和跟踪性能的持续改善。

图3 原始的传输数据帧结构Fig.3 Original frame structure of transmission data

图4 等价的传输数据帧结构Fig.4 Equivalent frame structure of transmission data

虽然图4和图3本质上等价，但实际应用中却不能直接采用图4的传输结构，因为传输数据的格式并不能随意更改。在处理环节可以对传输数据与帧同步字的相关结果以帧长为间隔进行分段累加，把累加结果用于后续的门限判决、帧同步检测和跟踪过程，这样就能够达到与采用图4的传输帧结构相同的效果。其处理流程如图2所示。具体过程为：

式中：Z为帧长；P为累加次数；L为帧同步长度；n为不同相位的累加结果。式（2）由于按照帧长把P帧数据与帧同步字的相关结果进行了分段累加，提高了积分增益，因此能够为后续的帧同步检测和跟踪提供更理想的相关结果。与式（1）相比，式（2）得到的额外积分增益为：

从式（3）可知，新方法额外得到的积分增益与累加次数密切相关，累加次数越多，得到的积分增益越大。

改进方法本质是利用数据中帧同步字以帧长为间隔重复出现的特点，将多帧数据的相关结果中周期出现的分量，通过周期图的方式进行累加，提高了帧同步检测和跟踪性能。由于上述改进方法在进行帧同步时需要把多帧数据的帧同步字进行相关，因此累加次数的选择非常重要，累加次数过多会额外增加帧同步时间，累加次数不足会导致不能正常帧同步。为了解决这个问题，可以在进行帧同步之前首先对接收信号的信噪比进行估计，根据估计结果选择合适的累加次数，信噪比越低累加次数越少，从而兼顾帧同步跟踪门限和帧同步时间两项指标。

3 仿真结果

仿真一：以帧长1 024 B、帧同步字1ACFFC1D为例，对传统帧同步检测方法和分别采用累加2次到累加10次的改进帧同步方法的性能进行比较，以确定新方法的效果以及累加次数对跟踪性能的影响。仿真数据长度取100 000帧。当仿真数据中存在连续3帧相关累加结果最大都超过预先设定的门限时，则认为能够进入帧同步锁定状态，否则，认为不能进入锁定状态。当连续3帧数据的相关累加结果都没有超过设定门限，则认为不能稳定跟踪，否则，认为能够进行稳定跟踪。跟踪门限与不同累加次数之间的仿真结果如图5所示。

从图5可见，随着累加次数的增加，跟踪门限逐渐降低。传统帧同步方法的跟踪门限在图中与累加次数为1相对应。与传统的帧同步方法相比，改进方法对帧同步跟踪门限的提升效果是非常明显的，累加次数每提高1倍，帧同步性能的改善约为3 dB，这也与式（3）相吻合。

图5 累加次数与跟踪门限之间的关系Fig.5 Relationship between accumulate number and tracking threshold

仿真二：对比分析改进方法与传统方法的帧同步检测时间。改进方法在解调的同时对接收信号的信噪比进行估计，根据信噪比估计结果选择合适的累加次数，使跟踪门限略低于信噪比，在帧同步检测时间和帧同步跟踪门限之间达到平衡。有关信噪比估计的算法有很多[9-10]，估计精度普遍小于1 dB，所需的数据长度通常在1 000个比特以内。假设在进行信噪比估计时需要1 000个比特，帧长为Z比特，累加次数为P，帧同步过程中校验次数为M次，则帧同步锁定所需比特数如表1所示。

表1 不同信噪比（EbN0）下所需比特数比较Table 1 Comparison of required bit number at differentEbN0

从表1可以看出，当信噪比在1 dB以上，改进方法与传统方法相比，帧同步检测时所需比特数会增加1 000个比特，这是由于在帧同步前首先要对接收信号进行信噪比估计以便选择合适的累加次数。当信噪比在1 dB以下时，传统的帧同步方法已经无法帧同步，而改进方法仍然能够实现稳定的帧同步跟踪，只是随着信噪比越来越低，帧同步锁定时间逐渐增加。

4 结 语

本文提出一种改进的帧同步检测和跟踪方法，该方法通过把传输数据与帧同步字的相关结果按照帧长进行分段累加，有效提高了用于进行帧同步检测和跟踪的数据质量，从而显著改善了帧同步检测和跟踪门限。该方法不需要对传输数据的帧结构进行修改，适用于大多数通信系统的帧同步过程，具有很强的工程应用价值。