基于有限元法的带横撑U型槽结构受力分析与配筋计算

于 茂 王浏刘 赵晓露

U型槽结构是国内外水利工程中被广泛应用的一种过水结构，如水闸、倒虹吸进水口结构、明渠结构[1]及溢洪道闸室结构[2]等，在节水灌溉工程中预制U型槽结构也逐渐被推广应用[3]。同时，U型槽结构具有刚度大、变形小、稳定性好、收坡支挡防水效果优良等优点，可广泛应用于下穿铁路通道设计[4]、铁路路堑工程[5]等市政工程中。

鄂北工程中倒虹吸进出口、明渠等结构中均采用了带横撑U型槽结构形式。湖北省鄂北地区水资源配置工程是从丹江口水库清泉沟隧洞进口引水，向沿线城乡生活、工业和唐东地区农业供水，解决鄂北地区干旱缺水问题的一项大型水资源配置工程。线路总长度269.67km，输水干渠设计流量38.0～1.8m3/s。工程主要建筑物由取水建筑物、明渠、暗涵、隧洞、倒虹吸、渡槽和节制闸、分水闸、检修闸、退水闸、放空闸阀、排洪建筑及王家冲扩建水库等组成，工程规模为Ⅱ等大（2）型，主要建筑物级别为2级或3级，次要建筑物为3级或4级。本次计算的带横撑U型槽结构按照建筑物3级、环境类别2类进行设计。

本文依托鄂北工程中带横撑U型槽结构典型工程实例，运用MIDASGTSNX有限元软件，以侧墙高度作为控制因素，选择不同侧墙高度的典型断面进行结构变形、应力及配筋计算，为带横撑U型槽结构的配筋设计提供相关参考。

1 计算方法

1.1 U型结构内力的有限元计算方法

在有限元分析中，U型槽的侧墙、底板及横撑结构采用梁单元模拟，U型槽与地基之间的作用关系采用仅受压的地基弹簧单元进行模拟，横撑结构采用遵循考虑间距的截面刚度原则的梁单元进行模拟，并在结构上施加相应荷载进行结构计算及内力分析。MIDAS软件有多种模拟岩土及结构的材料本构模型。考虑在本次计算中以计算结构的受力为主，宜采用弹性材料本构，因此，混凝土结构采用各向同性弹性材料进行模拟。地基则采用仅能考虑受压的弹性弹簧材料。

1.2 配筋计算

U型槽结构截面主要以压弯受力为主，配筋及裂缝计算主要参考SL191—2008《水工混凝土结构设计规范》，按b=1000mm，h=壁厚的矩形压弯构件进行配筋计算，计算内容包括正截面受压承载力计算、正截面抗裂验算及正截面裂缝宽度验算等内容。

2 计算条件

2.1 计算模型

U型槽结构的典型结构断面如图1所示，侧墙厚度0.9m，底板厚度1.0m，侧墙高度变化范围为4.7～10.2m，横撑截面长×宽=0.4m×0.4m，间距2.8m。以侧墙高度作为控制因素，选择侧墙高度（横撑中心线至底板中心线竖直距离）为6.84m及9.5m的典型断面，进行典型结构计算。内水水头分别为6.0m及8.5m，外水分别为无外水及4.6m，侧墙外填土高度与侧墙高度齐平。如图2所示，以梁单元定义底板、梁单元定义边墙，建立梁单元模型，分别对型槽的边墙和底板的应力、位移进行分析。计算中横撑结构典型尺寸均为：中心间距2.8m，横撑截面尺寸为0.4m×0.4m。槽身混凝土结构等级为C25W6F150，结构钢筋采用Ⅲ级钢筋。混凝土的弹性模量2.8×104MPa，容重25kN/m3，混凝土保护层采用50mm，最大裂缝宽度允许值采用0.3mm。

图1 U型槽结构典型断面

图2 U型槽结构有限元分析模型

2.2 计算参数

水工建筑物等级为3级；环境条件类别为二类，混凝土结构构件的承载力安全系数K取1.2，混凝土标号C25，容重25kN/m3，弹模2.8×104MPa，泊松比0.167；回填土容重19.6kN/m3，摩擦角11.8，黏聚力0，底板岩基弹抗为1000MPa/m。

2.3 计算荷载及工况

本次计算选取的计算工况主要有：

（1）工况1：完建工况，自重+土压力；

（2）工况2：运行工况，自重+土压力+内水压力+外水压力；

（3）工况3：检修工况，自重+土压力+外水压力。

其中，U型槽侧墙外的侧向土压力按静止土压力计算，内水压力、外水压力为沿水位高度呈三角形分布的梯度荷载。侧墙高度为6.84m断面处地下水在底板以下，侧墙高度为9.5m断面处地下水较底板底面高出4.7m，采用土水分算方法。

3 带横撑U型槽结构的变形与受力分析

侧墙高度6.84m条件下的带横撑U型槽结构的变形及受力情况如图3～6所示。汇总侧墙高度6.84m及9.5m两种条件下结构的变形及受力情况见表1。可以看出，在多种荷载的组合作用条件下，U型槽结构的最大变形（在图中以Max标记）在0.55～1.55mm之间，结构最大拉应力（在图中以Max标记）在0.41～3.25MPa之间，因此，U型槽结构应按照限裂结构进行配筋设计。且从结构的内力分布可以看出，U型槽结构侧墙中部、侧墙底部、底板端部及底板中部等截面是配筋设计需重点关注的区域。

图3 总变形（单位：m）

图4 结构受力状态（单位：Pa）

图5 轴力图（单位：N）

图6 弯矩图（单位：kN·m）

表1 带横撑U型槽结构变形及受力情况统计

4 U型槽结构配筋及裂缝验算

综合考虑结构运行期及检修期内的受力特征，分别对U型槽底板、侧墙进行配筋计算，并对构件典型断面上的裂缝宽度进行验算。如图5、6所示，侧墙高度为6.84m时，运行工况下，底板单位宽度内的截面弯矩标准值为76.3kN·m，轴力标准值为35.7kN，考虑荷载分项系数、结构重要性系数及状态系数等影响，设计值按照标准值的1.2倍计，进行结构配筋计算，最终计算配筋为构造配筋，因此，按照0.2%的最小配筋率进行构造配筋，所得配筋结果为底板上下对称配筋、单侧配筋为5d20。其它部位配筋计算方法相同，带横撑U型槽的配筋计算结果见表2。U型槽结构长期处于水下，为二类环境条件，最大裂缝宽度允许值0.30mm，经计算，各部位裂缝宽度均能满足限裂要求。在U型槽结构实际配筋设计时以配筋计算结果为依据，按照结构承载要求及构造要求进行配筋设计，并保证构件的配筋率不小于配筋计算所得的配筋率。

表2 带横撑U型槽配筋及裂缝验算成果

5 结语

本文结合鄂北工程，对选定的带横撑U型槽结构进行了多工况下的有限元分析，对结构的受力、变形规律进行了研究，同时在侧墙、底板结构的内力、配筋及裂缝宽度方面展开计算。根据计算结果，U型槽结构力学性能满足规范要求，结构尺寸和配筋合理。

同时需注意，U型槽虽然结构形式较简单，但在计算中应考虑多荷载的组合工况，对侧墙底部应力集中区域应采取必要的构造措施进行加强处理，必要时应设置足够的构造钢筋。在U型槽的设计计算中，需对模型进行有必要的简化，建立合理的计算模型（例如不应忽略横撑结构的支撑作用），才能真实把握结构受力状态。