基于MIDAS采用梁格法对十字交叉梁受力机理的研究

张敦宝，李晓龙

（1.中铁二院昆明勘察设计院有限公司，云南 昆明 650200；2.山东高速科技发展集团有限公司，山东 济南 250002）

0 引言

近年来随着人民生活的改善，车辆迅猛增加，城市中现有道路多为平面交叉，导致城市交通压力巨大，如平面交叉改造为互通式立交，则因占地多、规模大、拆迁征地难、工程造价高等原因制约了城市的发展。为了城市更好地发展，避免不必要的浪费，高架十字交叉梁结构能够极好地解决道路平面交叉问题，但其计算、分析难度极大，目前国内对高架十字交叉梁[7-8]技术的研究较少，实际工程应用也不多。例如昆明小西门龟背立交工程，龟背立交最大柱间距为17.8 m，采用的是钢筋混凝土板结构（梁高0.7 m），跨度小，下层仅能通行非机动车及行人，很难解决机动车辆通行问题，且多年运营亦产生了不同病害。本文以某城市高架桥为例，针对类似工程，从设计角度出发，利用MIDAS软件[4-5]，采用梁格法对该十字交叉梁进行计算优化设计，对类似桥梁的设计具有一定的借鉴意义。

1 十字交叉梁的设计难点

十字交叉梁平面交叉简单，结构形式多种多样，其设计难点在于：

（1）十字交叉梁各腹板、横梁间相互作用，受力复杂。

（2）十字交叉梁的计算受边界条件的影响极大，计算模型很难全面真实地模拟复杂的边界条件，造成计算结果安全度降低。

（3）不同方向钢筋、预应力钢束较密，相互影响较大。

从本质上来说，要解决十字交叉梁的内力计算问题，主梁应尽量采用单箱多室结构，增大截面的挖空率，降低梁体重量，以便减小梁体内力。

2 梁格法基本计算原理

梁格法采用等效梁格代替实际结构，将等效梁格的刚度代替邻近实际结构的刚度（如抗扭刚度和弯曲刚度等），当两者在相同荷载下挠曲线相同时，因两者结构特性上的差异，等效梁格的内力只能近似等效实际结构的内力[1-3，8]。对于一般结构，该方法近似等效精度已经足够。

梁格法建模的关键：

（1）采用合理的梁格划分方式。对于现浇箱梁，为保证等效梁格与实际结构纵向弯曲等效，横向梁格的划分需遵循划分后各个等效梁格的中性轴与实际结构截面保持同一高度。对于单箱多室现浇箱梁，为保证等效梁格的质心与实际结构中心重合，建议以腹板为据划分横向梁格，且保证横向划分间距不大于纵向划分间距。

（2）正确的等效梁格刚度。对于现浇箱梁，等效截面几何特性是否正确划分将影响着等效梁格的刚度与实际结构刚度是否匹配，而正确的等效划分需要对纵、横向梁格的剪切面积和抗扭惯性矩进行修正。对于单箱多室现浇箱梁，保证边、中纵梁的中性轴位置与整体截面中性轴位置一致，才能保证等效梁格的刚度与实际结构刚度的匹配，如图1所示。

图1 计算图式

使S上=S下，求出待定参数BL2和BL4的关系，据此划分顶板和底板。

（1）横向联系划分。通过定义材料属性，设置只有刚度、重度为零的材料建立虚拟横梁，虚拟横梁间距不超过1.5 m划分一道，虚拟横梁之间通过释放约束设置成铰接，当行车道布置至悬臂板上时，建议设置虚拟边纵梁，其虚拟梁刚度按照矩形截面计算。

（2）支座定义。考虑温度荷载对支座的影响，多个支座时，在X、Y方向的自由度一排支座中只约束一个，不约束旋转自由度。

（3）移动荷载。定义车道时，建议将横向连系梁定义为一个结构组，按“横向连系梁”法加载移动荷载，并定义偏载车道和对称车道。定义荷载工况时，建议定义偏载和对称两个工况。

3 十字交叉异形预应力混凝土箱梁结构计算

南京某市政道路东西向为高架桥，南北向亦为高架桥，两座高架桥在空中交叉，交叉处桥下需跨越河道及地面层道路。通过详细研究、对比，由于受控制因素较多，交叉处只能采用整体的十字交叉异形箱梁，非对称结构，交叉段梁长76.5 m。其中南北向跨径布置形式为（26.9+27.5+22.1）m，东西向跨径布置形式为（25.8+27.5+21.6）m，梁高2 m，支点处2.5 m，顶板厚0.23 m，底板厚0.22 m。下部结构采用柱式桥墩，承台接柱桩基础，桩直径为150～180 cm，如图2～图4所示。

图2 桥址平面图

图3 十字交叉异形箱梁

图4 十字交叉异形箱梁立面图（单位：cm）

计算模型按正交简化计算，横梁在计算承载能力与抗裂性时截面包括一部分悬臂，Z方向抗弯惯矩Izz取整体截面的抗弯惯矩，再分配到各个梁上，如图5、图6所示。

充分利用梁格法特点，十字交叉梁细分为不同的梁格，建立相应的MADIS模型（见图7），以解决十字交叉梁结构计算的难题。

通过软件计算分析，计算结果具体如图8～图12所示。根据计算结果，使用阶段各项指标均满足设计要求。该桥已建成通车，使用效果较好。

图5 十字交叉异形箱梁横梁断面图（单位：cm）

图6 十字交叉异形箱梁抗弯惯矩转换（单位：cm）

图7 计算模型

图8 正截面抗裂计算结果

图9 斜截面抗裂计算结果

图10 正截面压应力计算结果

图11 斜截面主压应力计算结果

图12 正截面抗弯计算结果

4 结语

本文以某城市高架桥十字交叉异形箱梁工程为例，利用MIDAS软件建立梁格法计算模型。根据计算结果，各项技术指标均满足设计要求，通过对工程分析、研究，得出以下结论：

（1）梁格法是目前用于类似异形结构最为简便、可靠的方法，其便于利用现在桥梁规范进行结构验算，但它对结构进行面目全非的分割，因而难免误差，桥梁界在单元的划分、横向的连接、弯矩、扭矩的分配和收缩徐变的计算均存在一定的争论[6-8]。

（2）由于纵横梁相互约束，混凝土体量大，将会产生较大的收缩徐变次应力，在施工中应严格控制混凝土浇筑次序，尽量降低混凝土水化热。

（3）在边支座与横梁间为传力薄弱环节，且悬臂较大，最大处到支座中心达到9.71 m，建议延长中横梁，增强边腹板刚度，利于支座传力。

（4）优化结构，建议部分构件以钢材替代混凝土材料，增大其挖空率，尽量降低梁体自重，改善结构受力，使其混凝土含量控制在1 m3/m2内。