无线网络中提高接入公平性的信道分配算法

李雅婧

(山西省新闻出版广电局监管中心，山西 太原 030001)

频谱是无线通信中的宝贵资源。目前可用的频谱资源常被划分为多条信道，采用固定的方式进行信道分配。这种分配方法的频谱利用率较低。对此有学者提出了认知无线电的概念[1]。采用认知无线电技术的设备可学习周围环境，并根据环境动态改变使用的频谱、调制方式、发射机功率等相关参数，以提高通信性能。

无线网络处在开放的环境中，网络易被攻击，节点也易被外界控制[2]。被外界控制的节点将成为网络的恶意节点。恶意节点试图长期占用通信质量较好的信道，使得其他节点失去了公平接入信道的可能，扰乱了正常的信道分配。针对这一问题，本文提出了一种可以避免恶意节点长期占用信道，提高接入公平性的信道分配算法。该算法采用匈牙利算法计算信道分配结果，可在保证各对节点互不冲突的前提下获得最大的通信容量。

1 提高接入公平性的信道分配算法

1.1 通信模型

本文设计的信道分配算法采用了以下通信模型：

1) 认知无线网络中的节点可分为普通的数据收发节点和中心控制节点。设网络中共有2M个数据收发节点，其中可分为M个发送节点Si,i∈{1,2,3…,M}和M个接收节点Rk,k∈{1,2,3…,M}。此外还有一个中心控制节点，该节点主要负责信道分配，不参与数据的接收和发送工作。

2) 认知无线网络中的信道可分为普通的数据通信信道和控制信道。设供普通收发节点进行数据传输的信道数为N，各条信道的带宽分别为Bj。每对节点只可接入一条信道，且每条信道只允许一对节点接入。此外还有一条控制信道，该信道只用于传输和信道分配有关的信息，普通的收发节点不在控制信道上发送数据信息。

3) 网络的通信容量可由各对收发节点使用信道的带宽Bj和对应信道空闲概率pij的乘积之和表示。信道分配的目标是寻找可获得最大通信容量的分配方式。

1.2 算法介绍

本文设计的算法可分为以下两个阶段。

1.2.1 信息汇聚阶段

在信息汇聚阶段，认知无线网络中的发送节点使用时分复用的方法依次向中心控制节点发送信道分配请求报文，报文中包括该发送节点的信道概率向量Wi。发送节点的信道概率向量Wi为行向量。Wi共有N个元素，第i个发送节点Si发送的信道概率向量如式(1)所示。

Wi=[pi1,pi2,pi3,…,piN]

.

(1)

其中pij是第i个发送节点认为第j条信道可能空闲的概率，对所有的i,j, 均有pij≤1。

1.2.2 信道分配阶段

在信道分配阶段，为避免恶意节点长期占用某些信道，提高节点接入信道的公平性，网络中的中心控制节点保存了各个发送节点接入每条信道的次数，用变量C表示，即cij为第i个发送节点接入第j条信道的次数。对于所有的发送节点，cij的初始值均为0。同时中心控制节点还设置了以发送节点接入信道次数为自变量的公平函数f(cij)。中心控制节点在接收到M个发送节点的信道概率向量Wi后，需进行如下操作：

1) 中心控制节点根据每个发送节点接入信道的次数cij计算公平函数的取值，并将结果排列成信道公平向量Qi。第i个发送节点的公平向量Qi为行向量，共由N个元素组成，每个元素为该发送节点接入某一信道次数cij的函数f(cij)，具体计算如式(2)所示。

Qi=[f(ci1),f(ci2),f(ci3),…,f(ciN)]

.

(2)

2) 中心控制节点将各个发送节点的信道概率向量Wi，公平向量Qi以及带宽Bj按对应元素相乘，得到行向量Ai，如式(3)所示。

Ai=[pi1f(ci1)B1,pi2f(ci2)B2,…,piNf(ciN)BN]

.

(3)

3) 中心控制节点将M个行向量Ai排列成信道分配矩阵S，其中每个发送节点的行向量Ai构成矩阵S的一行，如式(4)所示, 矩阵中的每个元素可表示为Sij。

(4)

若发送节点的数目M与信道数N不等，则信道分配矩阵S不是方阵，因此需要进行矩阵变换。具体操作为增加虚节点或虚信道。在信道分配矩阵S中，虚节点和虚信道对应位置的元素均为0。

4) 获得经过变化的信道分配矩阵S后，中心控制节点即可进行信道分配。信道分配的结果需保证每对收发节点可接入一条信道，且每条信道只有一对节点接入。因此分配结果可用矩阵X表示。X为M×N的矩阵，矩阵中元素xij的取值只有0和1两种情况，表示第i个发送节点是否接入信道j。具体为：

(5)

6) 中心控制节点求得信道分配结果后，需更新各发送节点接入信道的次数cij。当第i个发送节点被分配至第j条信道后，cij的数值加1，其余位置的接入次数保持不变。同时中心控制节点广播发送信道分配结果。各对收发节点在切换至被分配的信道后即可开始通信。

2 公平函数的设计

当信道分配矩阵S中某一元素sij的取值较大时，则信道j会有较大的概率被分配给发送节点i。若第i个发送节点想长期占据信道j，则该节点可故意增大自己信道概率向量中的pij，使得对应的sij变大，以便尽可能地满足自己的通信需求。

为避免恶意节点故意增大某条信道的空闲概率pij以获得较大的sij，在本文设计的信道分配方案中，sij将由节点发送的信道空闲概率pij，公平函数f(cij)以及信道带宽Bj三者的乘积构成。公平函数f(cij)的取值随发送节点接入信道次数的增加而减小，即当发送节点i已多次接入信道j时，公平函数f(cij)的取值将会减小，和信道空闲概率以及带宽相乘后，信道分配矩阵中对应位置的元素值也将减小，从而降低发送节点i再次接入信道j的可能，力求避免恶意节点长期占用某条信道。

公平函数f(cij)应为减函数，且当发送节点接入该信道的次数为0时，公平函数的取值为1，不对信道分配矩阵产生影响。负指数函数，反比例函数等均可选作公平函数。

3 仿真结果

在仿真实验中，设认知无线网络中有一个中心控制节点，此外还有四个发送节点S1，S2，S3，S4以及4个接收节点R1，R2，R3，R4，他们形成四个收发节点对(S1-R1, S2-R2, S3-R3和S4-R4)。在网络中还存在着四条用于数据通信的普通信道和一条控制信道。

设各个发送节点的信道概率向量中元素pij的取值均服从0到1上的均匀分布。当四个发送节点均如实发送自己的概率向量时，每条信道被各个发送节点占用的比例约为25%，即在1000次信道分配中，每条信道被各个节点占用的次数应为250次左右。

3.1 公平函数对信道分配的影响

图1绘制了在未引入公平函数的情况下，1000次信道分配后四个发送节点接入各条信道的次数。由图1可知，当不使用公平函数(即f(cij)=1)时，恶意节点S1接入信道1的次数远远高于其他三个节点接入信道1的次数，因此可认为节点S1长时间占用了信道1，其他节点失去了公平使用信道1的机会，只能接入其他三条信道。

图1 未引入公平函数时四个发送节点接入各条信道的次数

图2 引入公平函数后四个发送节点接入各条信道的次数

4 结论

本文提出了一种无线网络中提高节点接入公平性的信道分配算法。通过保存各个节点接入信道的次数并引入公平函数，该算法可有效避免恶意节点对信道分配的干扰；使用匈牙利算法确保了最终的分配结果不会在节点间产生冲突，且能获得最大的网络通信容量。