基于LMDI模型的中国粮食安全变化的耕地因素分解

郝瑞彬， 尹力军， 殷书柏

(唐山师范学院资源管理系，河北唐山 063000)

粮食安全问题一直是政府和学术界关注的热点。现代意义的粮食安全既强调数量安全，也强调质量安全[1-3]，但一个国家或地区的粮食安全首先还是数量安全，尤其对中国来讲，特殊的人口、资源、环境状况决定了粮食安全的核心首要的就是数量安全。耕地是粮食生产最重要的物质基础，城市化、工业化带来的耕地减少与人口增长叠加，必然导致人均耕地占有量持续下降，将不断削弱粮食生产的自然基础并威胁粮食安全[4]。因此，耕地变化特别是耕地数量变化与粮食安全关系研究一直是学术界关注的热点。

从研究方法角度看，北京大学蔡运龙教授等提出最小人均耕地面积和耕地压力指数模型，模型的基本思想是评价特定条件下中国粮食需求与供给之间的关系，考虑到国际粮食贸易，设置特定的粮食自给率，如需求大于供给，粮食不安全，耕地承受较大压力；而需求小于或等于供给，则粮食安全，耕地不承受压力[5]。由于该模型能够较好地评价特定区域粮食数量安全以及耕地在粮食生产过程中承受的压力状况，近期已被较多学者用来评价不同区域粮食安全和耕地压力状况[6-10]。此外，很多学者采用回归分析或相关分析的方法，探讨特定地区耕地数量变化与粮食安全(实为粮食产量)间的关系[11-17]。实际上粮食生产只是国家或区域粮食安全问题中的一个方面，即供给方面，评价粮食安全不仅要看供给能力，还要看自身对粮食的需求状况，单纯评价粮食生产或产量无法评价国家或区域的粮食安全状态。此外，耕地数量变化与粮食产量变化之间存在确定的数学关系，其影响有其特定的影响传导机制(图1)，并非通过简单的回归或相关分析能够说清楚，因此利用回归分析或相关分析无法厘清耕地数量变化与粮食产量变动间的关系，更无法理顺其与粮食安全状态变化之间的关系。

理论上，根据耕地数量与粮食产量之间的数学关系，运用因素分解技术可以准确测算耕地数量变化的粮食产量效应，从该角度讲对二者作回归分析或相关分析是不恰当的。从空间尺度看，相关研究多针对特定区域，基本为省级行政单位[6-10]，其合理性有待探讨。目前普遍认为，针对1个国家讨论粮食安全是有意义的；而针对1个省级行政单位，甚至是1个地级市，讨论粮食安全的意义到底有多大，值得商榷。实际上在最小人均耕地面积模型中就涉及一个重要参数，即粮食自给率，从全国来讲，根据国家整体的粮食生产状况，可以从国家层面设定一个粮食自给率，但是我国不同区域资源禀赋、环境状况、经济发展水平存在较大差异，各区域粮食生产对全国粮食安全的重要性差异也较大，不可能设定共同的粮食自给率。而以往针对特定省(市、区)的相关研究都设定95%的粮食自给率显然是不恰当的[6-10]。从研究结论看，绝大多数研究认为，耕地是粮食安全的基本保障，但是经济增长对耕地(土地)存在刚性需求，叠加人口的不断增加，人增地减的矛盾将越发尖锐，耕地数量将成为制约我国粮食生产的首要因素[18-21]。综上所述，耕地数量变化影响粮食产量变化有特定的影响传导机制，其影响传导过程受经济、社会等诸多因素影响，并不是简单的定性分析、回归分析或相关分析就可以厘清的，这就导致以往有些研究的结论会存在一定的偏差，甚至误导。因此，本研究首先厘清耕地数量变化影响粮食安全变化的影响传导机制，在此基础上利用因素分解技术对近期全国耕地数量变化与粮食产量变化及粮食(数量)安全变化之间的关系作定量分析，分析结论对于正确认识耕地数量变化在国家粮食安全中的地位有重要作用，亦可为政府相关部门提供一定的理论参考，研究方法对于不同层次类似研究也有一定的参考价值。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本研究用到的耕地数据分两部分，其中2009—2013年数据直接取自相应年份的《中国国土资源公报》，是第2次国土资源调查新口径最新数据；2003—2008年的数据则以2009年数据和《全国土地利用变更调查报告》(2003—2008)中逐年耕地净变化数据作为基础，结合汪涌等关于耕地面积订正的方法[22]，通过平加得到第2次国土资源调查新口径下的耕地数据；其他数据均取自相应年份的《中国统计年鉴》。

1.2 研究方法

1.2.1 对数平均迪氏指数分解模型(LMDI)模型 设某系统V=X1×X2×…×Xn，系统V从时期t=0到t的变化为ΔV，则系统中某因子Xk的变化对ΔV的贡献为Xk-effect=L(Vt,V0)ln(Xkt/Xk0)，其中L(Vt,V0)=(Vt-V0)ln(Vt/V0)。

式中：Xk-effect表示因子Xk的变化对ΔV影响的效应值；V0、Vt分别表示系统V在基期和末期的观测值；Xk0、Xkt分别表示因子Xk在基期和末期的值；(Vt-V0)/ln(Xt/V0)被称为对数平均权数。这就是最早由Ang提出的对数平均迪氏指数分解模型(LMDI)，由于该方法操作简单且可以完全分解，目前已在能源、环境的规划和预测领域得到广泛应用[23]。

由LMDI因素分解模型可得粮食产量变化因素分解模型：

ΔGPL=[(GPt-GP0)/ln(GPt/GP0)][ln(Lt/L0)]；

ΔGPk=[(GPt-GP0)/ln(GPt/GP0)][ln(kt/k0)]；

ΔGPq=[(GPt-GP0)/ln(GPt/GP0)][ln(qt/q0)]；

1.2.3 粮食(数量)安全系数变化贡献因素分解模型 评价1个国家或区域粮食(数量)安全时，只须考虑国家或区域粮食供给与需求之间的关系即可，供给小于需求，粮食不安全；供给大于等于需求，则粮食安全[5]。因此，本研究设定粮食安全系数为：

式中：K表示粮食安全系数，K≥1，粮食安全，K<1，粮食不安全；GD表示区域粮食需求量，是区域人口总量、人均粮食需求量和粮食自给率三者的乘积。

ΔK=Kt-K0=ΔKGP+ΔKF；

ΔKGP=[(Kt-K0)/ln(Kt/K0)][ln(GDp/GD0)]；

ΔKF-[(Kt-K0)/ln(Kt/K0)][ln(Fp/F0)]。

式中：ΔKGP表示区域粮食产量变化对粮食安全系数变化(ΔK)的贡献。

2 结果与分析

2.1 中国粮食产量变化贡献因素分解

2003年中国粮食总产量为43 069.50万t，之后连续增长至2013年的60 193.84万t，增产总量17 124.30万t，年均增产1 712.43万t。依据粮食产量变化贡献因素分解模型，以前1年为基年，将粮食产量变化逐年分解为耕地面积、复种指数、粮作比例、加权平均单产等4个因素变化的效应(表1)。中国粮食生产持续增长得益于加权平均单产、复种指数和粮作比例的提高，贡献量表现为加权平均单产效应>复种指数效应>粮作比例效应；由于耕地面积持续减少，粮食产量效应为负，在一定程度上冲抵了其他3个因素的增产效应。

2.1.1 加权平均单产效应 2003年中国粮食加权平均单产为4 332.50 kg/hm2，之后快速提高至2013年的 5 376.58 kg/hm2，年均提高104.41 kg/hm2。加权平均单产提高的粮食增产效应达到11 102.15万t，占研究期全国粮食增产总量的64.83%，是研究期中国粮食增产的首要贡献因素。

2.1.2 复种指数效应 2003年中国耕地复种指数为 109.30，2004—2013年在112.15～121.80之间变动，相对于2003年的增幅为2.61%～11.44%，复种指数提高，累计增产粮食5 576.70万t，占同期粮食增产总量的32.57%，是研究期中国粮食增产的重要因素。但是受区域光、热、水、土资源组合状况的制约，研究期复种指数提升速度减缓，由此导致复种指数效应的强度有下降趋势。

2.1.3 粮作比例效应 中国粮作比例由2003年的65.22%快速提升至2006年的68.98%，之后呈现波动下降态势，变幅介于68.01%～68.84%之间。由此导致粮作比例变化的粮食产量效应的变化趋势，即前期贡献方向为正值、后期逐渐转为负值。研究期因粮作比例提高累计增产粮食1 908.81万t。

表1 2003—2013年中国粮食产量变动贡献因素分解

粮作比例变化的关键影响因素是经济作物与粮食作物的比较经济效益差异。粮食生产得益于2004年以来的粮食市场化改革，一方面“四大补贴”降低了农民的种粮成本，另一方面政府最低收购价格政策使得粮食价格整体呈上涨的态势。成本降低、粮价上涨，农民种粮收益增加，极大提高了农民种粮的积极性。但人口对蔬菜、瓜果等经济作物存在刚性需求，且伴随生活水平提高相应的需求还在增加，而满足需求必然要占用一定数量的耕地。因此，粮作比例在2004—2006年快速大幅度提升之后出现了较明显的回落。

2.1.4 耕地面积效应 2003年中国耕地面积为13 945.090万hm2，之后持续下降至2012年的13 515.850万hm2，2013年则较2012年略有增加；与2003年相比，10年累计减少耕地428.750万hm2；耕地减少导致研究期累计减产粮食 1 463.35万t；2004年之后国家实行了耕地“占补平衡”制度，耕地快速减少的态势在相当程度上被遏制，由此导致耕地数量变化的粮食减产效应也表现出减小的趋势。

2.2 中国粮食需求量时序特征

国家粮食需求量是全国人口总量、人均粮食需求量和粮食自给率三者的乘积。2003年中国全国总人口为12.922 7亿人，2013年增加至13.607 2亿人，增加0.684 5亿人，年均增长率为0.518%。目前，中国粮食安全领域的主流观点认为，人均400 kg粮食必不可少，该数值通常被作为国家调控粮食安全的基本参考线，本研究相关测算中按400 kg/(人·年)计[24-25]。1996年《中国粮食问题白皮书》明确“中国将立足国内资源，实现粮食基本自给”“正常情况下，粮食自给率不低于95%”。因此，本研究测算中粮食自给率设定为95%[26]。按 400 kg/(人·年) 和95%的粮食自给率计算，2003年全国粮食需求49 106.26万t，之后随人口增长需求逐年增加，至2013年粮食需求量达到51 707.36万t(表2)。

2.3 粮食安全系数测算及其变化因素分解

首先，进一步以2003—2013年全国粮食产量和需求量数据为基础，依据粮食安全系数(K)公式进行测算，结果(表2)表明，研究期粮食安全系数整体呈逐年递增态势(除2009年较2008年有少许下降)，说明研究期全国粮食产量增速超过了粮食需求量增长速度(即人口增长速度)，粮食安全呈好转态势；其中2003—2007年粮食安全系数虽逐年增加但小于1，粮食不安全；2008—2013年粮食安全系数大于1，粮食安全。其次，根据粮食安全系数变化因素分解模型，以前1年为基年，对2个影响因素的变化对粮食安全系数变化的影响进行逐年分解，结果表明，粮食产量变化对粮食安全系数变化的贡献率(除2009年)均为正值且超过100%，说明研究期粮食安全系数的增加完全得益于粮食产量的逐年增加，而由人口增长导致的粮食需求量的增加对粮食安全系数的变化起负面作用(表3)。最后，将耕地数量变化对粮食产量变化的贡献率与粮食产量变化对粮食安全系数变化的贡献率叠加，可间接测得耕地数量变化对粮食安全系数变化的贡献率(表3)。研究期由于各年耕地数量增减幅度不同，对粮食安全系数变化的贡献率差异较大；从整体上看(2013/2003)，耕地数量变化对粮食安全系数变化的贡献率为-10.14%。说明在其他因素不变的情况下，耕地减少必然导致粮食产量降低，进而导致粮食安全系数降低；反之亦然。

表2 2003—2013年中国粮食需求量及粮食安全系数

表3 2003—2013年粮食安全系数变动贡献因素分解及耕地面积变化贡献率折算

3 结论与讨论

3.1 主要结论

首先，因素分解结果表明，研究期中国粮食产量持续增加得益于加权平均单产、复种指数和粮作比例的持续提高，对粮食增产的平均贡献率分别为64.83%、32.57%、11.15%；而耕地数量整体呈逐年减少态势，由此对粮食增产带来了较明显的负面作用，贡献率为-8.55%。其次，在人均粮食需求400 kg/(人·年)和粮食自给率95%的条件下，由于人口的持续增长，中国粮食需求呈持续增加态势。再次，研究期中国粮食安全系数整体呈逐年递增态势，粮食安全状况逐年好转；其中2007年之前粮食安全系数小于1，粮食不安全；2008—2013年粮食安全系数均大于1，粮食安全。最后，因素分解结果还表明，研究期(2013年/2003年)中国粮食产量变化对粮食安全系数变化的贡献率平均为118.57%，叠加耕地数量变化对粮食产量变化的贡献率为-8.15%，经折算可得研究期耕地数量变化对粮食安全系数变化的贡献率为-10.14%。

3.2 讨论

第一，耕地数量变化影响粮食产量有确定的影响传导机制(图1)，利用因素分解技术可以定量测算，因此使用相关分析或回归分析去评价耕地变化对粮食产量变化的影响是不恰当，甚至是错误的。第二，根据因素分解理论，其他条件不变，耕地数量减少一定会导致粮食减产。本研究的实证测算显示，研究期(2013年/2003年)我国由于耕地减少导致粮食减产 1 463.35万t；但是由于直接影响粮食产量变化的因素还包括复种指数、粮作比例和加权平均单产，且3个因素都是动态变化的，因此现实中耕地减少并不意味着粮食一定会减产，还要看其他3个因素的影响状况。本研究的实证测算显示，研究期(2013年/2003年)加权平均单产、复种指数、粮作比例三者的变化都导致一定的粮食增产，在冲抵耕地减少带来的粮食减产后，仍然实现粮食增产17 124.3万t。进一步讲，即使耕地减少真的导致粮食减产也只是表明国家粮食安全的压力增大，但压力增大并不代表粮食不安全或暴发粮食危机。因此，现实中耕地减少必然危及国家粮食安全或必然导致粮食危机的观念应该改变。第三，粮食需求量取决于人口数量、人均粮食需求量、粮食自给率3个因素的变化。人均粮食需求量与经济发展阶段对食物的消费需求有关，从营养水平看，400 kg/(人·年) 的粮食需求只是初步实现小康的生活水平[25]，随着经济发展水平的提高指标必然要上调；关于粮食自给率，我国政府一直强调粮食自给率要达到95%以上，这被认为是一个比较安全的水平，但2008年3月国家发展和改革委员会宏观经济研究院副院长马晓河就曾表示“粮食自给率的安全线可以适当降低，但必须维持在90%以上”，也就是说粮食自给率实际上是有弹性的，他认为的弹性区间在5%以内。人均粮食需求量和粮食自给率2个指标的设定及其变化实际上表明粮食安全本身就是相对的，是人们在特定经济社会条件下对粮食安全问题的价值判断，并不存在绝对的粮食安全问题。第四，判断粮食安全状态除了要考虑与粮食产量有关的耕地数量、复种指数、粮作物比例、加权平均单产外，还要考虑人口增长状况以及粮食自给率和人均粮食需求量2个指标的设定，因此必须要用系统的观点去看待和评价粮食安全问题(图1)，其核心就是粮食的有效供给问题，因此不能作简单的直观判断，否则必然导致偏差和误解。第五，耕地是粮食生产的基础，其他条件不变，耕地减少必然导致粮食减产，进而增加国家粮食安全压力，因此从长远看，国家粮食安全的威胁主要来自耕地减少；加之粮食安全问题的高度政治敏感性，这就要求我国在粮食安全战略上必须坚持基本立足国内保障供给的方针。由此可见，我国严格的耕地保护制度绝不能动摇。