旱地玉米免耕播种机机架的模态及谐响应分析

贾贺鹏， 王应彪， 李 明， 孙正经， 戴 丽

(西南林业大学机械与交通学院，云南昆明 650224)

玉米免耕播种机是在未经翻耕且地表有作物残茬覆盖的条件下进行播种，可以一次完成破茬、开沟、播种、施肥、覆土及镇压等操作。由于未经翻耕的土地环境比较复杂，玉米播种机在行驶的过程中机架受到多种动载荷，故免耕播种机的机架需要更高的可靠性[1]。机架是播种机的主要受力部件，受力主要来自于种肥箱、开沟器和冲击载荷。因此对机架的结构设计或材料选择不合适都可能导致机架失效，进而影响播种质量[2]。当激振力的激振频率接近机架的某一阶固有频率时，就会产生共振。共振影响播种的均匀性和可靠性，其主要原因是会使机架产生较大的位置偏移和共振载荷[3]。

以某型号三点悬挂式免耕玉米播种机为研究对象，利用ANSYS Workbench对机架进行模态和谐响应分析，得到机架的模态特性和在简谐载荷作用下的变形响应，为免耕玉米播种机的性能评价及优化设计提供理论依据，对保证玉米播种机稳态播种具有重要的意义。

1 玉米播种机机架有限元模型的建立

玉米播种机机架的结构主要是由空心钢焊接而成，机架的长度为1 600 mm，宽度为660 mm，冷弯方形空心钢横截面积为60 mm×60 mm，冷弯矩形空心钢横截面积为60 mm×30 mm，厚度均为5 mm，主要由纵梁、横梁和三点悬挂装置组成，其他部件都安装在机架上[4]。因此，机架材料选用碳素结构钢Q235，密度ρ=7 860 kg/m3，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.28。考虑到机架结构的复杂性和建模过程的规律性，直接在ANSYS Workbench中建立机架模型较为困难，因此，采用三维绘图软件SolidWorks建立机架的模型，其参数化的建模方式能有效提高建模效率，缩短设计周期[5]。机架模型三视图如图1所示。

2 模态分析

2.1 分析原理

模态分析过程就是计算机架的固有频率及其相应振型的过程，本质上是计算结构振动的特征值和特征向量问题。模态分析的通用运动方程[6]：

(1)

因为模态分析是无阻尼结构自由振动分析过程，不考虑外载荷，所以由式(1)得运动方程：

(2)

可假定其简谐运动的形式，即

{x}={φ}sin(ωt+φ)。

(3)

把式(3)代入式(2)可得特征方程，即

([K]-ω2[M]){φ}={0}。

(4)

2.2 网格划分

对几何模型划分网格是有限元分析的重要步骤之一，网格质量对计算精度和稳定性有着重大影响，通常用网格结构和网格密度来衡量网格的质量，网格划分技术的好坏是影响网格质量与分析进度的瓶颈。对于三维有限元模型，网格形状可分为四面体和六面体2类。ANSYS Workbench提供了许多不同的网格划分方法，主要有自动网格划分、六面体网格划分、四面体网格划分、扫掠法等[8]。本研究采用ANSYS Workbench提供的自动网格划分的方法，并将最大网格尺寸设置为5 mm，划分完网格的几何模型共有299 534个单元和155 521个节点。得到机架三维模型的网格划分视图如图2所示。

2.3 约束与求解设置

在玉米播种机工作的过程中，机架式通过三点悬挂装置安装在拖拉机上的，本研究在机架三点悬挂装置的3个孔上分别施加圆柱约束，模拟其工作时受到的约束情况[9]。机架的结构动态特性主要表现为弯曲和扭矩振动。根据模态理论可知，结构的振动可以表达为各阶固有弯曲和扭矩振型的线性组合[10]。在结构的振动过程中，低阶模态起着主要作用，相比低阶模态，高阶模态对结构振动的贡献较小，且衰减很快，本研究根据机架的实际工作情况，利用ANSYS软件模态分析模块中的分块兰索斯方法，对机架计算前7阶模态[11]。

2.4 模态分析结果

经过求解计算和后处理，得出机架前7阶模态的振频范围在20～140 Hz(表1)。

表1 机架前7阶模态分析结果

从机架的第1阶模态振型云图(图3)中可以看出，机架几乎没有发生弯曲变形，最大变形出现在机架的尾部左拐角处，机架的变形较小。从机架的第2阶模态振型云图(图4)中可以看出，机架的中间部分向下弯曲，整体变形关于中间面呈对称分布，最大变形出现在机架的尾部右拐角处，机架的变形较小。从机架的第3阶模态振型云图(图5)中可以看出，机架的尾部横梁出现“S”形弯曲，尾部2个拐角向上翘起，最大变形出现在机架的尾部左拐角处。从机架的第4阶模态振型云图(图6)中可以看出，机架的中间部分向上弯曲，整体变形关于中间面呈对称分布，最大变形出现在机架的前部左拐角处，机架的变形较小。从机架的第5阶模态振型云图(图7)中可以看出，机架的尾部右拐角向上弯曲，前部左拐角向下弯曲，最大变形出现在机架的前部左拐角处，机架的变形较小。从机架的第6阶模态振型云图(图8)中可以看出，机架的前部横梁两端向上弯曲，整体变形关于中间面呈对称分布，最大变形出现在机架的前部左拐角处，其他部分变形较小。从机架的第7阶模态振型云图(图9)中可以看出，机架的前部横梁出现“S”形弯曲，前部右拐角处向上翘起，左拐角处向下翘起，最大变形出现在机架的前部右拐角处，机架的变形较小。综上分析可知，机架的振动变形主要发生在机架的4个拐角处，实际生产过程中应加强拐角的焊接强度。

3 谐响应分析

模态分析结果的位移值是一个相对的量值，它表征各节点在某一阶固有频率上振动量的相对比值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动的数值[12]。为了得到机架在一个频率范围内的具体振动情况并得到机架关键节点沿各方向的位移-频率关系，还需要在模态分析的基础上进行谐响应分析[13]。

3.1 谐响应分析设置

由机架的模态分析可知，前7阶模态的振频范围为29.117～135.060 Hz，由于高阶频率对机构共振的贡献较小，所以在该范围内机架发生严重振动可能性较大。在谐响应分析中，根据模态分析结果将谐响应分析的求解频率段设置为 20～140 Hz，为了得到较为准确的频率与位移之间的关系曲线，频率扫描间隔设置为0.5 Hz，即在求解频率范围内进行240步计算[9]。玉米播种机工作时，机架振动主要受来自开沟器阻力载荷的影响，大小为1 500 N，作用在水平方向。

3.2 求解与结果分析

本研究是通过玉米播种机机架的振动变形情况来研究玉米播种机的性能，只针对机架的频率-变形响应曲线进行研究。通过谐响应分析可以得到整个模型任意节点的频率与位移之间的关系，根据模态分析结果可知，最大频率主要发生在播种机机架的拐角处节点，所以选取其中一个节点进行求解后处理，分别得到所选节点的频率与节点沿x轴、y轴、z轴方向的位移关系曲线。

从图10曲线极值点可以看出，频率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范围内时节点在x方向上会出现相对较大位移，但是最大位移值只有0.327 6 mm。

从图11曲线极值点可以看出，频率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范围内时节点在y方向上会出现相对较大位移，其中最大位移值为10.342 0 mm。

从图12曲线极值点可以看出，频率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范围内时节点在z方向上会出现相对较大位移，其中最大位移值为 9.489 7 mm。

从上述分析结果可以看出，节点沿x轴方向的相对位移较小，不会对播种质量造成影响；当频率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范围内时，节点沿y轴和z轴方向的相对位移较大，会对播种质量造成较大影响。

4 结论

通过对某种型号玉米免耕播种机机架的振动特性进行分析，得到以下结论：机架的振动变形主要发生在机架的4个拐角处，实际生产过程中应加强拐角的焊接强度。为了保证玉米播种机的正常工作，当作用在开沟器载荷频率为88.5～92.5 Hz、118～122 Hz时，机架会产生较大的变形响应，在玉米播种机工作时应适当调整前进速度，避免出现上述频率，减少对播种机落种质量的影响，提高玉米免耕播种机的播种质量。