高中数学教学中自制教具的应用探微

钱昆

【摘要】在高中数学课中运用自制教具教学，不但可以丰富课堂教学形式，还可以提升数学知识的趣味性，将枯燥的数学知识变成生动直观的数学模型，加深学生对数学知识的理解。本文结合自身教学经验，对自制教具在高中数学教学中的应用进行探讨。

【关键词】高中数学 自制教具 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0126-02

教具是在教学过程中具有教学特点，体现教育思想、教育目标、教学内容和教学方法的实物、模型、挂图等直观教学用的器具以及实验、训练器材[1]。高中数学知识体系繁杂，知识点多，学生很难对数学产生直观的感受，学生学习数学知识非常吃力。自制教具作为数学教学的辅助手段，弥补了传统教学的不足。学生通过动手操作的方式，将抽象的数学知识变得直观化，引导学生更加深入地走进高中数学知识学习，进而加深对数学原理和规律理解与掌握。现在自制教具的教育方法已经被广泛应用在整个高中数学教学的过程中。

1.在高中数学教学中使用自制教具的重大意义

自制教具在教学中的应用，可以启迪学生的思维，让学生对构造模型展开思考，从而主动构建知识网络[2]。高中数学学科与其它学科相比，有着极强的逻辑性和抽象性，学生对数学知识不理解，很难和枯燥的数学知识产生共鸣，学生学习数学的兴趣不高。将自制教具应用在高中数学教学中能够引起学生的共鸣[3]。自制教具不同于传统的教学形式，学生的教具制作过程是一个积极主动探索问题并解决问题的过程，很多定理、定律知识在学生自主的实践过程中得到理解。学生在制作教具的过程中，会加深对数学知识的理解和感悟，加深对知识的记忆，形成系统的知识网络。因此，在高中数学教学中使用自制教具十分有必要。

2.高中数学教学中自制教具的应用

2.1自制教具在立体几何教学中的应用

立体几何教学实际上是对学生的空间思维能力和空间想象能力的培育，学生如果不能对空间进行良好的感知、转换、迁移，立体几何教学效果就会十分低下。自制教具弥补了学生空间想象能力不足的缺陷。例如，在《直线、平面垂直的判定及其性质》一课教学中，判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。让学生拿起手中的两支笔，交叠放到同一平面——课本上，这样就构成了条件一“一个平面内的两条相交直线”，然后拿起手中的第三支笔垂直树立，构成条件二“一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直”，然后让学生通过各种手段，论证第三支笔和课本不垂直。学生在利用手中的自制教具验证数学原理时，发现无论如何，第三支笔和课本都是垂直的关系。学生积极参与到直线和平面垂直的教学中去，学生对知识的理解和印象就十分深刻。自制教具在立体几何教学中的应用是十分广泛的，还可以推广到平面的基本性质、空间直线、直线和平面平行、三垂线定理等立体几何教学中。

2.2自制教具在排列组合教学中的应用

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序[4]。自制教具弥补了学生对排列组合知识没有直观感受的空缺。例如，课堂上引入排列问题：3个红球，2个蓝球，依次排序，有多少种排序方法？让学生利用手中的废纸，用红笔和蓝笔染色，然后团成团进行排列，得出结果最多的学生获胜。学生在利用手中自制教具的过程中，加深了对排列知识学习兴趣，教师再引入排列的计算公式：A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=n！/（n-m）！，学生对于知识的印象就会加深，知识掌握得更牢固。

2.3自制教具在概率教学中的应用

概率教学是高中数学学习的一个难点，也是重点。将自制教具引入到概率教学当中，是一个有效的加深学生对刻板的概率知識理解的方式。如在利用自制教具学习《正态分布》时，让学生利用手中的纸、笔、尺子开展高尔顿钉板实验。学生手中的笔所画下的点代表一个钉子，纸代表板子，利用尺子使钉子彼此的距离相等，学生会发现一个有趣的现象：上一层的每一个点的水平位置恰好位于下一层的两个点正中间。高尔顿钉板实验是一个非常典型的正态分布图，教师在学生理解正态分布的含义之后，引入正态分布的定理：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。将自制教具引入到概率教学中，学生采用实践动手的方式，加深对知识的理解，弥补了教学中的不足。

3.结束语

综上所述，在高中数学教学中，自制教具是十分重要的教学组成部分。自制教具可以将将抽象的数学知识变得生动直观，帮助学生更好地理解数学原理和数学规律。因此，广泛利用自制教具到高中数学的各个模块教学当中，激发学生学习数学的兴趣和参与意识，从而提升学生掌握知识的能力，顺利完成数学的教学任务。

参考文献：

[1]柴华芳，自制教具让数学课堂动起来.成功（教育），2010： 90.

[2]马艳丽，自制教具在高中数学教学中的应用研究，中国教育技术装备，2018（01）：37.

[3]孙新波，发挥自制教具在高中数学新课程实施中的作用，中国教育技术装备，2014（05）：126.

[4]朱岩，龙门专题：排列组合概率，龙门书局，2006.