基于熵权-模糊综合评价法的项目交付模式选择

代洪丽 陆惠民

(东南大学土木工程学院，江苏 南京 210000)

0 引言

项目交付方式是指项目参与者组织项目实施的系统方式，以实现业主的目标并完成预定的工程设施[1]。确定项目交付方式后，即明确定义项目执行过程中所有者的职能、使用的支付方法以及项目参与者的角色、职责和风险。其在一定程度上决定了项目的成本、质量、工期及合同方式。选择合理的项目交付方式能在一定程度上降低项目的交易成本、提高项目的效益。多数工程项目的成本超支、工期延误与项目交付模式的选用密切相关，项目交付模式对整个项目的绩效均有重要影响。(工程项目交易方式，国际上多称为Project Delivery System，也有称为Project Delivery Method 或 Project Delivery and Contract Strategy，在中国被称为项目管理模式或工程承包模式，本文称之为项目交付模式[2]。)选择合适的项目交付系统是影响项目执行所有阶段以及项目执行效率的最重要的战略决策之一，因此，为了选择最能满足所有项目要求和业主需求的项目交付系统，已有学者开展了一系列研究。

根据文献阅读可知，工程承包模式经过近200年的发展，出现了DBB、DB、EPC、CM at Risk及其他衍生方式[3-5]。学者根据不同交易模式进行了比较与选择研究。王卓甫等[6]指出，常用的项目交付模式包括DB、CMR、DBB和EPC方式。各交付模式的核心区别在于承包范围的不同。Rwelamila和Edries[7]将项目交付方式分为3类：①分离型的交付方式，包含DBB及其变异模式；②总承包型交付方式，包括DB及其变异模式；③管理型交付模式，包括CM等。Songer和Molenaar[8]讨论了业主对采用特定交付模式DB模式的态度，发现公共部门的业主倾向于选择DB模式来加快项目进度。

确定项目交付模式种类之后，需要首先对影响项目交付模式的因素进行分析、评价，然后依据影响因素构建指标体系以匹配3种交付模式，选择一个最恰当的项目交付方式。

通过阅读国内外文献[3-4，9]可知，针对项目交付模式的选择方法大体上可以分为4类：层次分析法(AHP)及其改进方法、多属性效用方法、多元统计分析法、基于案例推理的方法(CBR)。且中外学者指出，交付模式的选择方法受到一定程度上的限制，需要进一步研究。多元统计分析法在应用中存在诸多假设，且这些假设并不一定符合工程实际；层次分析法与多属性效用方法多依赖于专家的经验判断，主观性太强[4]；CBR方法虽弥补了层次分析法与多属性效用方法主观性过强的不足，但此法需要建立庞大的数据库，而且案例的寻找方法不同，所得到结果往往也差异较大，因此，选择的准确度不高，需进一步修正[3]。Kumaraswamy和Dissanayaka[10]设计的决策支持系统适用于项目交付模式的选择，但该法亦依赖于建立庞大数据库。

1 项目交付方式选择指标体系构建

问卷调查及文献分析方法用于构建影响项目交付模式选择的指标体系。指标选择应坚持以下3个原则：①全面性与代表性。全面性不可避免地会增加指标个数并增加指标的相关性；代表性要求指标间相互性较小，故选取关键性指标研究。②可操作性。可操作性是易获得所构建指标的相关数据，使其具有可操作性。③表面指标间的相互涵盖。指标间虽然名称不同，但因在不同文献中的解释程度不同，会出现指标相近的情形。

为能全面、系统、科学地构建项目交付方式选择的指标体系，在阅读国内外文献的基础上[5，11-23]总结以下工程项目指标，并根据影响因素的特征不同进行初步分类，见表1。

表1 项目交付模式的选择影响因素

(续)

注：A-Al Khalil(2002)；B-Maoshan Qiang(2015)；C-Liu等(2016)；D-Moon等(2011)；E-Ali Hosseini等(2016)；F-Ibrahim M等(2005)；G-Chen等(2011)；H-Luu等(2003)；I-Mahdi等(2005)；J-Luu等(2005)；K-Mostafavi and Karamouz.(2010)；L-Ling等(2006)；M=Cheung等(2010)。

根据以上文献分析结果，以调查问卷的形式，选择出工程交付模式的关键影响因素，将业主与承包商因素合在一起构成影响项目成功的人为因素，将影响工程项目交付模式的因素划分为4类：项目特征层面因素、业主和承包商层面因素、工程项目绩效层面因素和外部环境因素。根据表1，将文献中提及频率较少的因素予以忽略。采用SPSS软件分析各种因素下指标之间的相关性，根据相关性矩阵选择最具代表性的指标，并在此基础上建立更加全面、合理、科学的项目交付模式选择指标体系。

此次调查问卷设计采用利克特量表1～5打分法，要求专家根据自己的项目经验判断各个因素指标对项目交付模式选择的重要性程度，根据调查问卷设计的评分模式打分。其中，5表示很重要，4表示重要，3表示一般，2表示不重要，1表示可忽略。

从以上24个指标中初步筛选出提及频率最高的20个指标做问卷调查，研究检验指标间相关性。由于空间限制，仅显示项目要素级别因素指标之间的相关性分析。

从表2可以看出，项目类型与项目规模之间的相关系数为0.666，因此两者显著相关。根据筛选原则，如果指标间显著性相关，则选取相对容易衡量的指标作为最终评价指标。所以，将项目特征层面因素下的项目范围、项目大小及项目技术复杂程度3个指标作为最终指标。

同理，针对其余3个因素筛选最终构建出项目交付模式选择指标体系(图1)。该指标体系分为4个层面，共17个指标：①项目特性层面因素。包括项目规模、项目范围和项目的技术复杂程度。②业主和承包商方面因素。包括设计控制、业主在合同授予后参与程度、业主管理能力、业主技术能力、业主项目经验及潜在承包商能力。③项目绩效层面因素。过程绩效：风险控制和分配、具有一定的灵活性及价格竞争；结果绩效：进度绩效目标、质量绩效目标和成本绩效目标。④外部环境方面因素。包括经济环境与政策及法律。

表2 项目特性层面因素下指标的相关关系矩阵

2 基于熵权-模糊综合评价法的工程交付方式决策

模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评价方法，依据隶属度原理将定性评价转为定量评价。也就是说，采用模糊数学对多因素影响的同一对象进行总体评估，能较好地解决难以量化的问题[24]，尤其适用于非确定性问题。但模糊综合评价中需要另外的赋权方法以确定指标的权重，基于常用的方法如层次分析法具有主观性强的特点。为了解决这个问题，本文用熵权法为指标赋权重。熵权法是根据指标提供信息确定指标权重的客观赋权方法。鉴于传统项目交付模式选择方法的局限性及熵权法独有的特点，将熵权法与模糊综合评价法相结合用于项目交付模式的选择。其决策过程如下：①根据项目交付模式选择

图1 工程项目交易模式影响因素指标体系

指标体系，采用熵权法获取客观指标权重；②采用多级模糊综合评价法评选出更好的项目交付模式。

2.1 熵权法

在信息论中，信息熵被定义为

H(x)=-∑p(xi)lnP(xi)

(1)

式中，p(xi)∈[0,1],∑p(xi)=1。

对于原始指标数据矩阵X=(Xij)m×n，指标权重计算步骤如下：

(1)将Xij转化Pij

(2)

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

(2)定义第j个指标的熵为

(3)

引入常数K保证第j个指标的Pij都相等时，满足Hj=1，此时该指标不能提供任何信息。当Pij=0时，令Pijlnpij=0，从而保证Hj∈[0,1]。

(3)定义第j个指标的熵权为

(4)

式中，j=1，2，…，n。

2.2 模糊综合评价法

2.2.1 一级模糊综合评判

(1)建立系列因素集。根据影响评估因素确定一组因素构成因素集F={F1,F2,…,Fn}。

(2)建立评判集合。评判集V基于评估者的所有可能的评估结果，V={V1,V2,…,Vm}。

(4)隶属函数的确定。针对每个评估子系统，创建评估分数表。采用德尔菲法让一定数量的专家进行打分，并汇总专家意见，以获得每项评价隶属度的值。

(5)单因素模糊评判。建立一个从U到F(V)的模糊映射

(5)

rij表示Ui属于Vj的隶属度。由f(Ui)可得到单因素评判集Ri=(ri1,ri2,…,rim)，并获得单因素评判矩阵。

(6)模糊综合评判。单因素模糊评价只反映因素集中的一个因素对判断判对象的影响。必须综合考虑各因素的影响，并进行模糊综合评价。模糊综合评判矩阵可表示为

B=W∘R=(W1,W2,…,Wn)

(6)

bj被称为模糊综合评判指标，反映了在考虑所有因素的影响时，评判对象对评判集中第j个评价因子的隶属度。

(7)计算优先度。对评价尺度的模糊评定(很好、好、一般、差、很差)中m个评价因素给予一定的分值(y1,y2,…,ym)，则每一种项目交付模式方案有其对应优先度P=(b1,b2,…,bm)(y1,y2,…,ym)T，优先度最大的方案即为最佳方案。

2.2.2 多级模糊综合评判

根据属性的类型将因素集U划分为S个子集，其表示为：U1，U2，…,US。根据问题的需要，每个子集可以进一步划分。对每一个子集Ui进行一级模糊综合评价，得到一级模糊综合评判Bi。将每个子集Ui作为单个因素，使用Bi作为它的单因素评估集，可以构成单因素判断矩阵R=[B1,B2,…,BS]T，从而有二级模糊综合评判B=W∘R。本文采用二级模糊综合评判法。

3 项目交付模式选择算例

某甲方投建一大型工程，在项目正式实施前，业主方拟从总承包(DB)、传统发包(DBB)、建设管理(CM)3种方案中选择最适合本项目的交易模式，因此业主方聘请专家以此法对项目进行评判。

3.1 指标权重的获取

利用专家1～9打分法，先确定原始数据矩阵Y=(yij)m×n，通过熵值法，计算出各个指标的权重及准则层的权重，计算过程省略，根据式(2)～式(4)得到准则层与指标层的权重如下

W=(0.30，0.27，0.33，0.10)

W1=(0.25，0.25，0.5)

W2=(0.14，0.27，0.09，0.14，0.18，0.18)

W3=(0.11，0.17，0.11，0.20，0.22，0.19)

W4=(0.4，0.6)

3.2 模糊综合评价的计算

需要计算的是多级模糊综合评估。对于每一方面指标也是逐步计算的，专家使用语言变量判别评估标准下每个备选方案的满意程度。本文选择的评估集是V=(非常好，好，中，差，非常差)。以项目特征层面因素计算为例，介绍某一因素的计算思路。

项目特征层面因素指标的隶属度矩阵为

由前面该指标层权重得：B1=W1∘R1=(0.5，0.167，0.167，0，0)，同理可得业主和承包商层面因素指标、工程项目绩效层面因素指标、外部环境因素指标各自的评价值B2、B3、B4，合在一起得到该项目交付模式评价隶属矩阵

最终计算DB模式的评价向量B=W∘R=(0.3，0.27，0.219，0.1，0.097)，评价等级V=(100，80，60，40，20)，DB模式的优先度为P1=VBT=70.68。同理计算DBB模式、CM模式的优先度P2=64.21，P3=68.91。

根据计算结果得到P1>P3>P2，故在3种交付模式中选择DB模式。

4 结语

基于大量阅读中外文献的前提，总结了项目交付方式的主要影响因素，并在问卷调查基础上通过SPSS进行相关性分析，确定了项目交付模式选择的指标，传统项目交付模式决策方法为AHP、多属性效用方法以及CBR，由于其在不同程度上均有一定的局限性，因此提出采用熵权-模糊综合评价法解决传统决策方法或过于依赖主观判断、过于依赖数据库，或精度不够的问题，从而使项目评估结果更客观、更科学，有助于业主做出更合理的决策。