室内静压沉桩试验桩周土体全过程位移场分析

陆 烨， 王校勇， 孙汉清， 李晓蛟

(1.上海大学 土木工程系，上海 200444；2.上海勘察设计研究院(集团)有限公司，上海 200093)

静压桩具有承载力高、环境影响小、机械化程度高等特点[1-2]，在我国人口密集地区及沿江、沿海的软土分布地区得到了广泛应用.但静压桩属于挤土桩，压桩引起的桩周土体变形会对临近既有建筑产生不利的影响，因此相关土体变形成为了工程界广泛关注的问题.

目前国内外学者对压桩引起的桩周土体变形展开了大量研究，主要集中在理论方法、数值模拟和模型试验这几方面.理论方法主要有圆孔扩张法和应变路径法.圆孔扩张法[3-4]采用无限土体(球孔)或是平面应变假定(圆柱孔)，形式简单，易于求解，因而广被采用.但圆孔扩张法基于理想弹塑性假定和平面应变假定，竖向应变为零，并不符合实际情况，且无法模拟整个沉桩过程.应变路径法(SPM)[5]是由Baligh首先提出，主要用于深基础贯入问题，可反映土体位移在深度方向的分布.但SPM法基于无限空间体假定，与半无限空间体实际情况不符，且计算过于复杂.除理论方法外，许多学者采用数值方法来研究桩周土体变形，比较常用的有有限元法和离散元法[6-9].但数值方法对桩体贯入的模拟较为复杂，涉及到土体性质及参数、土体本构、桩-土界面性质、模拟结果普适性、数值方法本身限制等方面的问题，无法对压桩过程进行精确模拟.为此有不少学者开展了模型试验结合图像分析技术来研究沉桩引起的土体位移，主要有采用真实土样结合标识点方法[10-11]及透明土结合像素灰度追踪的方法[12-13].但是这些研究大多集中于桩周土体的最终位移，桩体压入过程中桩周土体位移变化规律及其与土压力的关系方面的研究较少.

综上所述，针对压桩过程中桩周土体位移场变化及其位移与土压力联合分析问题，拟基于DIC(digital image correlation)技术，建立考虑压桩过程的桩周土体位移计算方法，采用半桩模型试验研究分析桩体压入过程中桩周土体位移发展规律，并将沉桩过程中土压力变化与相应位置处土体竖向位移变化规律进行联合分析，力图实现力与位移关系的统一，续而开展影响因素分析.

1 试验概况

1.1 模型试验装置

所采用的模型试验装置及材料包括模型箱、加载装置、高清数码相机、图像后期处理软件、模型桩、土压力传感器、摄影灯和试验用砂等，静压桩模型试验装置示意图如图1所示.

图1 模型试验装置示意

试验所采用的模型箱尺寸为1 m×1 m×1 m，其中一面为透明钢化玻璃，其余四面为钢板.加载装置为电控液压千斤顶，可提供恒定速度贯入动力.高清数码相机为佳能700D，镜头有效像素1 800万以上，通过计算机控制可同步记录试验过程.试验中使用2台摄影灯进行辅助工作，以消除反射光线对成像质量的影响.图像后期处理软件为基于MATLAB软件中MatPIV工具箱编制的程序.模型桩为铝制半模闭口方桩，半模方桩长560 mm，横截面尺寸为50 mm×25 mm，材料厚3 mm.试验用砂为普通建筑黄砂.

1.2 土样性质与制备

试验用砂为中细砂.由筛分试验可知d60、d30及d10分别为0.34 mm、0.22 mm和0.16 mm，不均匀系数Cu=1.94，曲率系数Cc=0.89，试验所用砂土为颗粒级配不良，属于均粒土.

干砂铺设共分为5步，铺设高度依次为350 mm、100 mm、100 mm、100 mm、150 mm，土样厚度共计800 mm.在初次制备土样的时候，预先将所有干砂放置于一塑料容器中，然后根据各层铺设高度算出干砂在塑料容器中对应的等比例体积，并做好标记.采用雨落法分层将干砂装入模型箱中，试验中所使用的击实器由150 mm×150 mm的钢板制作，其尺寸是根据各层干砂铺设高度和压实土层最佳深度为压实面直径的3.0～3.5倍[14]2个条件确定.每次制备土样时，将塑料容器中对应体积的干砂装入到模型箱中，通过击实器击实干砂相同的次数至指定的高度，试验结果表明该方法可以很好保证试验的重复性.在每次砂土制备完成之后都会进行一次静力触探试验，静力触探采用的贯入速度为2.5 mm·s-1，贯入深度为450 mm.根据各组静力触探试验结果换算得到比贯入阻力随深度的变化曲线，如图2所示.由图可以看出，试验1和试验2制备的土样密实度具有很高的重复性，结果表明该标准化制备土样的方法(等体积控制方法)能够满足试验重复性的要求.

a 比贯入阻力变化曲线b 相对密实度变化曲线

图2比贯入阻力及相对密实度随深度变化曲线

Fig.2Specificpenetrationresistanceandrelativedensitycurvewithdepth

参考Mayne等[15]的计算方法将ps换算成相对密实度Dr，如图2所示.由试验ps曲线和相对密实度Dr曲线参考表1[16]可判定试验制备的砂土密实度介于极松和疏松之间.

1.3 模型试验工况

为了对比分析不同沉桩速度对桩周土体位移的影响，共开展了2次模型试验，具体模型试验工况见表2.

表2 模型试验工况

1.4 数据处理方法

在模型箱观察面外侧架设高清数码相机，在压入半桩时同时打开相机进行图像采集.图像处理时首先使用MATLAB对采集的沉桩视频进行图片提取，以桩体贯入10 mm为间隔依次提取桩体在不同深度处的观察面图像，试验中桩体总共压入450 mm，所以共计提取45张照片.然后，依托MATLAB中的MatPIV工具箱对所提取的不同位置图像依次与初始图像进行DIC计算，获得测点位置的桩侧土体累计位移变化量，最终得到桩体贯入过程中桩侧土体在测点位置的累计位移变化量随桩体贯入的发展规律.

已知原图像像素尺寸为1 088×1 920，图像相关计算时取16×16的像素块作为基本计算单位，所以计算得到的位移云图尺寸为67计算单位乘119计算单位.数据采集时以计算后图像中一个计算单位为一个测点，即删除一个测点信息表示原图中16×16的像素块信息.以试验2试验为例，已知标定系数为每像素0.375 mm，一个测点代表6 mm×6 mm的实际面积.

2 试验结果与分析

2.1 累计竖向位移发展规律

以试验1为例，桩体贯入速度为2.31 mm·s-1.图3为使用该方法绘制的不同深度处距桩表面r=1D、r=2D和r=3D处侧向土体竖向累计位移随桩体贯入的曲线图，r为距离桩侧表面的距离，D为模型桩边长，H为测点埋深.竖向运动方向以向下为正，向上为负.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

图3不同深度处测点位置的竖向累计位移随桩体贯入深度的发展规律

Fig.3Developmentoftheverticalcumulativedisplacementmeasuredatdifferentdepthswithadvancementofthemodelpile

从图3可以看到，随着桩体的贯入，位于250 mm、350 mm和450 mm处测点位置的累计竖向位移总体上依次经历先向下然后向上运动直至稳定的过程，而位于150 mm处测点位置的竖直向下运动量很小，甚至在r=2D和r=3D处的土体并没有经历竖直向下运动的过程.由此说明距离桩身较近的土体在桩体贯入时，会先经历一段竖直向下的运动过程，但随着至桩身表面距离的增加，位于深度较浅处的土体并不会经历向下运动的过程，且沿着深度方向始终作竖直向上运动的土体区域在增大.由图还可以看出相同深度处测点位置的累计竖向位移基本上可以同步达到稳定状态，当桩端穿越测点所在深度时，该深度测点位置的累计竖向位移仍在缓慢增加，说明此处土体继续在作向上运动.随着测点的深入，桩周土体总的运动趋势为向下运动.

2.2 土体位移轨迹拟合

通过提取测点在不同沉桩深度处的水平位移分量和竖向位移分量，近似拟合出了桩周各测点在沉桩过程中的轨迹图，如图4所示.竖向运动方向以向下为正，向上为负，水平方向以作远离桩身运动方向为正.

从图4可以看出，H=150 mm处的土体沿近似抛物线的位移轨迹做斜向上运动；在H=250 mm处，r=1D和r=2D处的土体先做斜向下运动，然后再做斜向上运动，最终运动方向为斜向上运动；H=350 mm处的土体先做斜向下运动，然后再做斜向上运动，最终运动方向为斜向下运动；H=450 mm处的土体则始终做斜向下运动.总体趋势与Lehane和Gill[12]的试验结果类似.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

图4不同深度处测点的位移轨迹

Fig.4Displacementtrajectoriesofmeasuringpointsatdifferentdepths

以上分析证明,通过对沉桩过程中桩周土体变形图像进行连续拍摄，然后使用DIC相关计算方法可以更加精确拟合出桩周任何一点的位移轨迹，从而真正实现对桩周土体无标识动态分析.

2.3 不同沉桩深度处桩周土体位移

图5为不同沉桩深度处的桩周土体水平位移云图.由图5可知，随着沉桩深度的不断增加，桩周土体水平位移不断增大；桩端位置以下区域土体相对于沉桩深度提前产生了水平向位移；在桩侧1D以内区域剪切变形较大，当所划分的小图像块进入该区域后很难追踪其运动轨迹.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

图6为不同沉桩深度处桩周土体竖向位移云图，由图可知，桩端土体以向下位移为主；当沉桩深度较浅时，桩侧土体以向上位移为主，对应图6a和图6b；当沉桩深度较深时，桩端以上一定区域的桩侧土体产生了向下位移，对应图6c和图6d.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

2.4 桩周土压力与位移联合分析

试验中在距离桩身表面1D和3D以及埋深150 mm、250 mm、350 mm和450 mm处同时埋设了微型土压力计.由于千斤顶压程限制，压桩过程中需暂停加杆，暂停时间点选在桩端尚未到达土压力计所在深度时.土压力变化值原始数据如图7所示.

由图7可知，沿沉桩深度方向土压力变化峰值逐渐增大，且该峰值相对于桩体贯入深度存在“提前”效应.当暂停沉桩时，土压力变化值迅速跌落至某一稳定值，沿沉桩深度方向该土压力变化稳定值逐渐增大且均大于零.当继续沉桩时，土压力变化值迅速增加至跌落前大小，随着沉桩深度的继续增加，土压力变化值则逐渐减小至零值.

为了研究土压力变化值最终为零值的原因，尝试将沉桩过程中土压力变化与相应位置处土体竖向位移变化规律进行联合分析，力图实现力与位移关系的统一.

由图8可知，当桩侧土体处于静止或竖直向下运动状态时，相应位置处土压力变化值处于增长阶段；当桩侧土体竖向运动方向发生改变时，相应位置处土压力变化值几乎可以同步达到峰值.由此认为土体的竖向位移发展与相应位置处土压力的变化存在对应关系.

a 1D

b 3D

a 1D

b 3D

图9为暂停压桩时桩周土体瞬时回弹位移矢量图，由图可知，土体回弹主要以竖向位移为主，且主要发生在桩端下部，仅在靠近桩身处存在微小的回弹.此时对照图7b中虚线框处土压力跌落值可发现，暂停压桩时桩端下部土压力变化值跌落幅度很大，而桩端上部土压力变化值跌落幅度则很小，该值的变化与暂停压桩时土体回弹位移相对应，即发生回弹处土压力变化值跌落较大，而未发生回弹处或回弹量很小的地方土压力变化值跌落幅度很小或几乎没有变化，由此证明了土压力的发展与相应位置处土体竖向位移相关的结论.当土体竖直向下运动时，土体密实度增加，相应的土压力变化值增大；当土体竖直向上运动时，土体密实度减小，相应位置处土压力变化值则开始变小.

a 压桩深度较浅处

b 压桩深度较深处

2.5 不同压桩速率下桩周土体位移对比分析

图10为不同贯入速率情况下，桩体贯入450 mm时，各测点处土体的水平位移和竖向位移.2种贯入速率分别为v=0.517 mm·s-1和v=2.312 mm·s-1，2次试验砂土的制备采用了标准的制备方法，在试验开始前使用静力触探仪对砂土的密实度进行检验，发现其密实度基本一致.

由图10可见，在距离桩身不同距离处的测点处，桩体贯入速度对土体水平位移和竖向位移的影响并不显著.这一现象可能是因为对沉桩周围土体产生较大影响的是沉桩过程中孔隙水压力的变化，而本试验所用土样是干砂，加上土样制备的密实度介于极松与稍松之间，导致沉桩速度对桩周土体变形的影响较小.其具体原因还有待通过试验进一步研究探讨.

a 土体水平位移1D

b 土体水平位移2D

c 土体水平位移3D

d 土体竖向位移1D

e 土体竖向位移2D

f 土体竖向位移3D

3 结论

通过室内模型试验结合DIC图像获取与分析方法对压桩过程中桩周土体位移场进行全面的分析，并得到以下结论：

(1) 依靠自行编制的MATLAB程序，实现了对沉桩过程中桩周土体位移的动态分析，并拟合了土体的位移轨迹.整个系统处理数据操作灵活，可以计算观察面所有位置任何时刻的水平及竖向位移变化，并导出矢量图以及位移平均值等.

(2) 静压沉桩时，距离桩身较近的土体先向下运动.但随着至桩身表面距离的增加，位于深度较浅处的土体并不会经历向下运动的过程，且沿着深度方向始终作竖直向上运动的土体区域在增大.

(3) 根据沉桩过程中不同部位土体的位移轨迹发展，可将桩周土体沿竖向划分为3个区域：表面隆起区、中部径向压缩区、端部扰动区.位移表现为：表面土体主要作斜向上运动，水平位移与竖向位移相接近；中部土体水平位移明显大于竖向位移，且都经历了先向下后向上的运动过程，但竖向位移较小；桩端土体以斜向下运动为主，水平位移同样大于竖向位移，但相比中部土体竖向位移明显变大，且无向上运动的过程.

(4) 桩周土压力的变化与相应位置土体沿竖向的运动方向相对应.当土体竖直向下运动时，土体密实度增加，相应的土压力变化值增大；当土体竖直向上运动时，土体密实度减小，相应位置处土压力变化值则开始变小.桩周土压力变化峰值相对于桩体贯入深度存在“提前”效应，且随着沉桩深度的继续增加，土压力变化值逐渐减小至零值.停止压桩时土体回弹位移以竖向运动为主，回弹主要发生在桩端及其下部，桩周仅在靠近桩身处存在微小的回弹.

(5) 在距离桩身不同距离处的测点处，桩体贯入速度对土体水平位移和竖向位移的影响并不显著.这一现象可能是因为对沉桩周围土体产生较大影响的是沉桩过程中孔隙水压力的变化，而本试验所用土样是干砂，加上土样制备的密实度介于极松与稍松之间，导致沉桩速度对桩周土体变形的影响较小.