基于改进的混沌PSO算法在矢量地理数据脱密中的应用

郭磊 陈妍

摘要：提出了基于多种群并行的混沌粒子群（PSO）优化矢量数据精度降低算法。通过混沌序列化初始粒子，有效提高了PSO全局搜索能力和收敛效率。实验表明：混沌粒子群（PSO）可以使矢量数据不同图层要素保持较好的拓扑关系。

关键词：GIS；粒子群；矢量数据

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）06-0138-02

1 混沌粒子群矢量数据精度降低模型

在常规粒子群中各个粒子都是用rand函数在对粒子的初始位置进行随机选取，在区间对粒子的初始速度也做随机选定[1]。

当搜索空间较大时，粒子群随机初始化的位置，很容易使粒子群聚集在整体间的局部位置。这样的粒子就会是在这个局域位置进行搜索，很难从这个局域的位置跳出去，到达整个搜索空间，从而无法进行全局优化搜索[2]。

通过对粒子群进行混沌初始化，在不改变粒子群随机性的特性的同时提升粒子群的非线性变化，在粒子搜索过程中，对出现“早熟”现象的粒子进行混沌化，避免粒子陷入局部最优，以达到提升粒子全局最优能力的目的[3]。

1.1 增强粒子群搜索能力

常规粒子群每轮迭代的速度和位置，仅取决于和。是由得来的，在求解时忽略暂时未产生个体最优解，而未来可能会产生最优解的粒子[4]。考虑粒子群在飞行过程中，相互关系的复杂性。需要扩大贡献的粒子群范围，因此取n个比较大的粒子加入到粒子速度方程[5]。

通过增加速度变化的影响粒子，避免粒子群在迭代过程中缺失重要信息。增加了粒子群搜索的多样性，同时增加高适应值的粒子群，提升了粒子的全局搜索能力，更体现了粒子飞行的随机性。

1.2 混沌化粒子群

多种群粒子并行迭代时，各子种群有不完全一致的收敛的规则，导致粒子聚集在局部区域，粒子在搜索过程中的不仅受到该粒子所在子种群的全局最优解影响，也受到种群的全局最优解影响，当出现50%粒子的和接近时，认定粒子群出现“早熟”现象，对粒子需要进行序列化，提升粒子的全局搜索能力，粒子更新速度如（2）所示，位置更新如（3）所示。

2 矢量数据精度降低流程

将粒子群、搜索空间均匀分成若干等分，采用并行方式进行迭代，能有效解决“早熟”及“后期震荡”现象。对各子粒子群采用混沌序列初始方式，提升粒子非线性搜索的同时，避免了粒子因随机初始化陷入局域最优解，同时在迭代过程中对粒子，gb进行判断，对迭代过程中陷入局域最优解的粒子进行序列化，有效提升粒子全局搜索能力，提升粒子搜索效率，改进的PSO算法的流程为：

（1）参考数据脱密要素、设粒子群个数为m、搜索空间为M；（2）将粒子群均匀分成等分的M个子种群，将搜索空间均匀分成等分的n个搜索空间；（3）混沌化粒子的初始坐标及速度gb、各个子的，令迭代次数为0；（4）迭代次数加1。并行计算各子总群粒子的进化速度，若优于，则将赋予，将其对应位置赋给；（5）所有粒子的，经过重新统计之后，得到全局最优解，如果大于，就将賦予，将其对应位置赋给；（6）判断约有50%粒子的近似等于，则混沌化粒子群；（7）根据公式（2） 、（3） 更新粒子的速度和位置；（8）判断是否达到设定精度，若否，返回到（2）。

3 实验结果与分析

在实验中，选取部分观测点，观察其偏移位置，结果如表1所示。

本实验误将数据位置偏移设定在10-50范围内，因此通过表误差统计结果可知，数据精度变化符合算法设置。

在同一份矢量数据中，包含点要素和线要素两个叠加图层，查看两个图层要素间的拓扑关系变化结果，如图所1示。叠加后拓扑没有明显变化，对图（a）图进一步放大，其中图（b）为点要素与线要素相交、图（c）为点要素与线要素形成相邻关系。

从图1中（b）可知，两个图层上的点坐标经过映射精度降低方法处理后，同一坐标位置的变化是相同的，保持了矢量地理数据精度降低后拓扑关系良好的一致性，增强了数据的可用性。为了更好的验证不同图层间映射精度降低方法可以良好的保持拓扑关系一致性，使用面状数据边界与线状数据完全重叠的两层数据进行精度降低实验，如图所示，其中深色的区域为面状要素，每块面状要素边界都与线状要素重叠。

提取线要素、面要素重合部分，由图2中为精度降低前后线要素比较，发现如下结论：首先，线要素精度降低后的位置有明显偏移；其次，变化后仍能基本保持原有的形状，未呈现明显畸变；最后，空间位置重合的面要素变形之后与线要素完全吻合，证明了前文对具有相同坐标的矢量数据脱密，能够做到变形同步。

4 结语

提出基于PSO的矢量数据脱密方法，通过引入进化速对粒子群进行混沌序列初始化以及对陷入局域最优解的粒子进行混沌序列化，提升了PSO全局搜索能力和实现了PSO的快速收敛，利用改进的PSO算法对矢量数据进行脱密可以保持较好的拓扑一致性，并且不易被恢复。

参考文献

[1]周卫，朱长青，吴卫东.我国地理信息定密脱密政策存在的问题与对策[J].测绘科学，2016，41（01）：76-79+59.

[2]房新玉，闻道秋，张秀梅，李娜.相似变换在大比例尺地形图的投影换带中的应用[J].现代测绘，2006（06）：36-38+48.

[3]张翰林，王青山，邹永初.复合混沌系统的矢量数据加密研究[J].测绘科学，2012，37（05）：87-89.

Abstract：In this paper， a new algorithm for optimizing vector data of chaotic particle swarm （PSO） based on multi-population parallel is proposed.The global searching ability and convergence efficiency of PSO are improved by the chaotic serialization of the initial particles.Experiments show that the chaotic particle swarm （PSO） can maintain a good topological relation between different layer elements of vector data.

Key words：GIS；particle swarm optimization；vector data