混合动力轿车用锂离子电池峰值功率预测模型研究

娄婷婷 ，郭 翔，孙丙香 ，郭宏榆，郑天茹 ，张丹丹

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003；2.国网济南供电公司，山东 济南 250012；3.北京交通大学，北京 100044）

0 引言

混合动力车工况复杂，为保证内燃机持续工作在最佳工作区间，需要对动力电池组频繁进行大倍率充放电［1］。现在应用于混合动力电动汽车的动力电池主要为锂离子电池，但其缺点是抗滥用能力差，如果缺乏一个准确功率控制方法，电池容易发生过充或过放，因此需要对其进行功率控制，使其在健康的状态下稳定工作。

基于上述分析，我们在研究电池功率控制方法时，需要考虑到混合动力汽车的复杂工况，环境条件，电池荷电状态SOC的变化，电池容量衰退以及电池内阻的变化。

1 锂离子电池的测试平台

以12节高功率8 Ah锰酸锂电池串联组成的电池组为研究对象，进行电池功率特性测试。单节电池额定容量为8 Ah，标称电压为3.6 V；充电截止电压为4.2 V；放电截止电压为3.0 V；脉冲输出功率为500W／kg（50%SOC，10s），脉冲输入功率为 2 700 W／kg（50%SOC，10 s），最大持续放电电流为 200 A，使用温度范围－20℃～55℃。

搭建实验平台如图1所示，该平台不仅能够对电池组进行性能测试，而且还可以用来验证控制算法，它由被测电池组，Digatron电池测试系统和高低温恒温箱三部分构成。

图1 测试平台

2 功率特性测试方法

电池的功率特性通常通过峰值功率来衡量，峰值功率是指电池在当前状态下，在一段时间Δt内可以提供的最大功率。目前国内外有多种测试方法，如美国USABC峰值功率测试方法［2］、FreedomCAR混合脉冲功率性能测试（HPPC）［3］、日本 JEVS 电池功率测试标准［4］，国家科技部在“863计划”节能与新能源汽车项目中，对HEV用高功率锂离子动力蓄电池性能测试做了规范，规范中也指出了功率特性测试的方法。综合分析前面提到的方法，本质上均是通过脉冲充放电来获得电池峰值功率的，相比于其他方法，HPPC测试方法最为完善。因此采用HPPC测试方法对电池进行峰值功率测试。

混合动力轿车在峰值功率辅助的工作时间不会超过10 s，纯电动汽车在峰值功率辅助的工作时间不会超过30 s，混合动力客车在峰值功率的辅助工作时间不会超过60 s［5］。测试所用电池为混合动力轿车所用电池，因此采用10 s作为峰值功率测试脉宽。

HPPC 测试方法［6］为：

1）在HPPC测试前先进行一次1C放电，将其放空后，再将电池以恒流恒压的方法充电，充至单节电池电压≥4.2 V，静置1 h。

2）将电池以8 A的电流放电，调整SOC为90%，静置1 h。

要想有效的解决评审人员职责不明确的问题，可以指定标准化的制度，将各个参与对象的工作职责明确的进行标注，具体如下：

3）执行一次脉冲测试制度，即以Id电流放电10 s，静置 40 s，再以 Ic电流充电 10 s，静置 1 h。

4）重复步骤 2）和 3），依次进行 SOC为 80%～10%时的脉冲测试。

5）本测试制度在执行完90%DOD时的制度后结束，之后将电池以1C电流放电至100%DOD，最后进行1 h静置。

测试过程中，为保证电池不出现过充和过放，Id和Ic的取值并不是恒定的，SOC为 80%～90%时，Id为15C即120A，Ic为5C即40A；SOC为70%时，Id为 10C即80A，Ic为5C即40A；SOC为 50%～60%时，Id为10C即80A，Ic为10C即80A；SOC为40%时，Id为10C即80A，Ic为15C即120A；SOC为10%～30%时，Id为5C即40A，Ic为15C即120A。

通过该测试方法，能够得到电池的阻抗性能，通过电压和阻抗性能，能够得出在每个SOC测试下的最低电压放电能力和最高电压反馈能力，如图2和式（5）、式（6）所示。测试过程中，正表示充电电流，负表示放电电流。

图2 HPPC测试

通过HPPC测试方法可以同时计算电池欧姆内阻和极化内阻与电池SOC的函数关系，还可以计算出充放电脉冲功率能力。公式如下［3］：

式中：Rdch－ohmic为放电欧姆内阻；Rreg－ohmic为充电再生欧姆内阻；Rdischarge为放电内阻；Rregen为充电再生内阻；ΔUti为 ti（i＝1，2，3，4）时刻的电压变化值，ΔIti为ti（i＝1，2，3，4）时刻的电流变化值；Voc为电池在当前状态下的开路电压；Vmin为放电电池最小电压；Vmax为电池再生时的最大电压。

为验证该测试方法的精度，将该方法得到的峰值功率作为设定值，对电池进行恒功率充、放电，发现HPPC测试所得10 s峰值功率精度较高，充、放电持续时间为10.6 s。

3 基于ANFIS峰值功率估计模型

3.1 模型建立

基于自适应网络的模糊推理系统ANFIS，也称为自适应神经模糊推理系统。ANFIS网络只有5层，每一层都对应于模糊逻辑推理的一步计算［7］。ANFIS系统利用神经网络的学习能力计算并修正隶属度函数的参数和相应模糊规则，具有极强的自适应能力，非常适用于特性未知或非常复杂的系统。

电池的峰值功率受多方面的影响，如电池荷电状态SOC、电池温度、电池内阻和充放电脉冲持续时间和充放电状态等，但如果每个量都作为输入量，该模型需要2×104＝20 000个训练数据，显然实现起来很困难。

在本文中，所选电池用于混合动力轿车，其峰值功率持续时间不会超过10 s，因此把充放电脉冲持续时间固定为10 s。本着尽量选取直接测量作为模型输入的原则，选取欧姆内阻、SOC、温度和充放电状态作为模型的输入［8］。在确定模型的输入后，以电池的10 s充放电峰值功率作为输出构造了基于ANFIS估计10 s充放电峰值功率的模型如图3所示。

图3 10 s充放电峰值功率模型

用于对模型网络训练的数据为648对，均是通过HPPC测试的数据经过筛选得到的，每对数据包括单节电池的充放电状态、环境温度、电池SOC、电池欧姆内阻和目标10 s充放电峰值功率，训练数据对如图4所示。

图4 训练数据对

3.2 参数辨识和模型训练

如果对辨识对象的经验知识不足，且输入输出数据对数量较多时，可以采用聚类分析的方法生成网络，使用最少的模糊规则来尽可能好地模拟训练数据对［9］。减法聚类算法需设置本身4个训练参数Range of influence、Squash factor、Accept ratio 和 Reject ratio的初始值，它们均或多或少地影响着预测结果［10］。因此在建立ANFIS模型时，应该针对这4个参数进行调节及合理组合，本文主要是通过试凑法来设置这4个训练参数的初始值， 依次设置为 0.3、1.0、0.3、0.15，此时网络结构共有275个节点，线性参数有240个，非线性参数有384个，参数总数为624个，模糊规则有48条，每个输入语言变量的隶属度函数都有48个，采用减法聚类方式生成的网络模型如图5所示。

图5 减法聚类法生成的模型结构

参数辨识是指根据某种准则，对模糊模型参数进行辨识调整［11］。在ANFIS的5层结构中，前面3层是非线性的前提参数，后面2层是结论参数，其输出是前提参数的线性组合。

模型训练首先将输入输出数据对输入到网络中，产生网络结构，模糊规则控制器自动生成模糊规则，产生权值激励神经网络，网络依照输入数据输出峰值功率，实际输出与目标值进行比较，误差信号反向传播，利用神经网络的自适应和自学习能力，更新模糊规则，最终使误差达到最小值。采用BP算法与最小二乘算法相结合的方法进行训练模型，即在参数训练过程中，前向传播方向，在前提参数固定的条件下，后面2层采用最小二乘算法训练结论参数；反向传播方向，在结论参数固定的条件下，前面3层采用BP算法来训练前提参数。训练误差如图6所示。

从图6可以看出，系统误差在40步以后才能收敛到稳定状态14.06 W，相对误差约为0.87%。在该误差情况下，各输入隶属度函数变化如图7所示。

图6 训练误差曲线

图7 训练后各输入隶属度函数

从图7中可以看出，充放电状态的隶属度函数虽然有48个，但在训练后基本重合为两类，模糊区间被划分为清晰明确的两部分；温度的隶属度函数也有48个，且每6条重合为一条曲线，将模糊空间平均分为八大部分，这是因为所训练的数据在温度方面分布均匀，变化一致；SOC的隶属度函数在训练后显得较为杂乱，对SOC输入空间的模糊划分比较多；欧姆内阻的隶属度函数在训练后隶属度函数集中在欧姆内阻较小值处，这是因为所取的训练数据中，在欧姆内阻方面数据不是平均分配的，欧姆内阻小的训练数据比较多，欧姆内阻大的训练数据比较少，因此在欧姆内阻较小处的隶属度函数比较紧凑，这样便可以充分减小训练误差。

4 基于ANFIS估计10s充放电峰值功率的验证

对电池做高低温HPPC循环测试，得到电池充放电状态、温度、SOC、欧姆内阻和10 s充放电峰值功率的一系列数据，以第9节电池的相关数据来对基于ANFIS估计峰值功率的模型进行验证。在MATLAB／Simulink中搭建验证框架如图8所示。

图8 模型验证结构

将模型输出与测试的实际值进行比较，如图9所示，二者相对误差如图10所示。从图中可以看出，模型输出值曲线与测试实际值曲线基本吻合，它们的相对误差也在10%以内，且主要集中在±5%以内，且较大误差主要集中在峰值功率较低的数据点处，这说明该模型估计的10 s峰值功率在峰值功率较大的部分准确度高，在峰值功率较小的部分，模型的估计精度降低。

图9 数据对比

图10 模型相对误差

5 结束语

搭建锂电池测试平台，采用改进HPPC方法进行电池峰值功率性能测试，并根据测试误差验证了HPPC测试方法的准确性。基于ANFIS建立放电峰值功率估计模型，输入量为充放电状态、温度、SOC和欧姆内阻，输出变量为10s脉冲峰值功率，并采用减法聚类分析算法来产生模糊结构，大大减少了模糊规则的数目，提高了收敛速度，在满足预测精度的前提下降低模型复杂程度。通过对模型进行验证发现基于ANFIS的模型能够很好地预测电池的脉冲峰值功率。