例谈“实验型”初中数学教学的实践与反思

龚杰

[摘 要] 提升初中数学教学的实效，不能仅仅凭教师的教学经验和满堂灌式的教学方式，应该引导学生在活动中思考，而最佳的活动就是实验，实验不仅仅是理化学科教学的专项，对于数学学科同样可以借助实验来锻炼学生思维的严谨性，同时培养学生的创造能力.

[关键词] 初中数学；实验教学

波利亚把数学课程始终看作演绎科学与试验性归纳科学的综合体，近年来非常盛行的数学实验符合建构主义与情境认知的理论. 学生从教学的旁观者向参与者的转变令数学动态教学观得到了更好的体现，这对于学生活动经验与创造性思维的积累与发展是极有意义的. 本文是笔者听取“勾股定理”这一公开课后有关于初中数学实施实验教学的思考与研究.

实验型初中数学教学的几点反思

上述实验教学的片段是针对学生的年龄特征而设计的实验活动，“转”“画”“拼”三个操作性的实验活动不仅使学生的课堂参与度大大提高，学生原有的生活经验与数学经验也在充分的活动、想象与尝试中得到了最为有力的激发. 学生思维的起点因为这些操作、思考、交流而变得更有意义，学生的理性思维在其亲身经历的观察、猜想、验证与证明过程中得到了有效的培养. 学生合作学习的意识、习惯与精神也在小组合作学习中得到了激发与锻炼. 最终的成果分享与成功体验又使学生对数学学习的兴趣与乐趣倍增.

笔者在这一实验教学的课堂中仔细观察并记录了课堂的整个流程，笔者以为，数学实验教学必须处理好以下五个关系才能保障其实施的有效性.

1. 处理好实验和论证之间的关系

数学实验虽能给学生带来乐趣，但其最终目的并不是为了让学生玩，而是通过一定的情境创设使学生能够在动手操作中寻得问题解决的途径以及问题的深入与发展. 学生能够在探寻中获得趣味与思索便能令其在实践的过程中获得数学的收获. 那些没有实践的抽象论证带给学生的往往只有空洞的理论，学生永远无法在其中感受到数学学习的生命力.

本课勾股定理的实验教学从空间形式与数量关系两个方面进行了科学的情境创设，学生在“体积——面积——三角形边长——直角——三边关系”的猜想、实验与论证中进行了充分的思考也收获了成功的喜悦. 拼成图形的过程以及论证也使学生在經历、体验、感悟数学活动的过程中牢固地掌握了勾股定理的相关推理与知识，这是一个实验教学运用于数学课堂教学的示范案例.

2. 处理好证实和证明的关系

通过情境与实验的设计引导学生在观察、实验、探索、验证中获得数学知识并探求猜想的正确性，学生的合情推理能力在亲身经历中得到了很好的锻炼与发展. 不过，止步于此仍是不够的，教师又根据学生年龄特征设计了不同程度的问题，令学生在演绎推理中不断交流、合作并最终提炼出一般规律，学生运用准确的语言对实验过程进行表述又令其表达能力得到了提升. 学生在教师所设计的勾股定理的实验教学中通过画图证实了所有直角三角形都满足a2+b2=c2的结论，并在后续的拼图与验证中锻炼了合作学习与严密思维的能力，可以说，实验教学在本课教学的运用是相当成功的.

3. 处理好预设和生成之间的关系

好的数学实验的设计与开展不仅能够贴合学生的最近发展区，而且能够在充分调动学生参与度的同时在课堂上产生新的生成. 那些完全按照教师预设的风平浪静的课堂要么学生的积极性没有得到很好的调动，要么这只是一场虚假的表演罢了.

学生在本课实验教学的设计中拼出了很多教师都没有意料到的图形，这虽然与教师的预设不尽相同，但却表现出了学生思维的积极状态. 教师如果对新的生成不能很好地处理，那么，学生的思维就会受到极大的限制.

比如，教师在学生提出直角三角形中a2+b2=c2的结论时不予理睬，还是按照自己原先设计的探求S之间的关系来进行自己的教学，学生的思维就会被中途打断而影响其学习的效果. 因此，教师面对课堂教学中新的生成应及时把握并因势利导，使学生的思考与创新得到及时的保护与肯定，教学活动因为教师的适时调整一定会取得更好的效果.

4. 处理好活动经验积累与数学思维拓展之间的关系

数学活动的经验只有在不断的“思考”和“做”的过程中才能得到逐步的积累与沉淀. 蕴含在数学知识形成、发展以及应用过程中的数学思想是数学知识的抽象与概括，因此，数学实验教学的设计与开展应在考虑学生年龄特征的基础上注重活动经验的积累以及数学思想的拓展，显性知识的学习与隐性知识的渗透在实验活动中缺一不可.

一般来说，具备具体知识点的显性知识应该在实践、探索以及交流讲解中完成，而没有明确知识点的隐性知识则应该在经历和体验中接受. 学生在本课勾股定理的学习中经历了“转”“画”“拼”等实践过程并因此体验到了勾股定理证明的必要性以及方法的多样性，深化、发展问题的同时也使学生思维的严密性与灵活性得到了有效的培养.

5. 处理好实验和非实验之间的关系

数学实验的设计与开展使学生在玩中充分体验数学的趣味性与价值，学生学习数学的方式也会因此得到更大的转变，师生之间的距离以及学生与数学之间的距离因为实验活动的设计与开展也被大大缩短，这对于数学活动经验的积累以及创新思维的培养大有裨益. 不过，教师也应该清楚认识到并非一切数学学习都需要通过实验的开展来进行，教师应该根据具体的教学内容选择实验、演绎推理、讲解等各种方式进行针对性的教学. 比如，本课勾股定理的实验教学中就包含了实验、讨论、交流等多种学习方式，拼图、推理等动手动脑的活动使得勾股定理的文化感受与应用得到了很好的展现. 当然，教师的主导作用并不会因为实验活动的开展而削弱，没有讨论与交流的单纯实验是远远不够的，实验活动与探索交流相互融合的活动才能使学生真正经历知识的感知、理解、意会、表达、抽象以及证明等过程，并使所学内容内化为学生自己能够掌握和应用的知识.