考查学生综合与实践能力提升数学核心素养

疏忠良

【摘要】数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施.综合实践活动课主要是以学生实践活动为载体，以自主探究为核心，以创新发展为目的，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力.那么，在中考试题中如何考查学生的综合实践能力，提升核心素养呢？

一、解法探究

试题 在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30 cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的点E处，折痕记为BD（如图1所示），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2所示），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.

（二）反思

1.本题通过将Rt△ABC折叠、裁剪、画线、展开、猜想等一系列活动过程，发现平行四边形，从而解决问题.主要考查了全等三角形、平行四边形的判定和性质，勾股定理以及三角函数的概念等知识技能；考查了学生动手操作、综合与实践能力、空间想象思维能力；考查了学生对分类讨论思想与数形结合思想的掌握程度.

2.本题来源于生活实际，对于学生来说，并不陌生，容易上手，但容易漏解，难以求出正确答案，主要原因是学生的综合与实践能力弱，空间想象能力弱，抽象思维能力有待提高.

二、命题导向

（一）践行新课标精神

安徽省教育考试院依据新课标制订了《2017年安徽省初中学业水平考试纲要》，考纲中对“综合与实践能力”模块考试内容和要求进行了明确规定：“综合与实践的本质是解决问题，但由于其具有实践性、探索性和综合性，因此，对它的考查一般体现在解决问题的过程性、探索性和综合性上，试题多以新问题和实际任务为素材，以能力立意、分层设问、逐步深入、综合运用知识去解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题，对数学思考的水平和解决问题的策略和方法要求较高”.不难发现，将本题作为填空题的压轴题，考查学生的综合与实践能力，理所当然了！

（二）开拓创新

改变安徽省过去中考填空题的压轴题（多项选择判断）传统题型的风格，显然，难度也增大了，考查学生分析问题、解决问题的能力要求提高了.

（三）突出初高中教学衔接

中考试题中，填空题的压轴题就是单纯填空题.每年中考命题人员中都有部分高中数学教师参与，往往在初高中衔接点处命题，比如，今年中考的第19题规律归纳题，就是典型的初高中知识衔接题，可见，初高中知识衔接是命题的一个导向.

（四）突出考查学生基本活动经验和综合与实践能力

《2017年安徽省初中学业水平考试纲要》明确规定了中考的考试内容与要求如下：

1.知识技能

（1）数与代数；（2）图形与几何；（3）统计与概率；（4）综合与实践.

2.数学思考

3.问题解决

4.情感态度

仔细研究安徽省考纲，不难发现，命题者设计第14题，考查学生综合与实践能力也在情理之中，只有真正整合数学知识和动手实践能力，才能解决问题.

三、教学思考

我们的学生确实很勤奋，做了那么多的数学试题，结果中考成绩还不理想，原因出在哪呢？在平时教学中，部分数学教师仍然采用题海战术，不认真钻研新课标和安徽省考纲，不认真研究近几年的安徽省中考试题，没有精选试题就让学生大量地“刷题”，没有认真地带领学生思考、总结解题方法和规律.这樣的“刷题”势必增加了学生的作业负担和心理压力.试问，这样的题海式教学，能提高学生的数学成绩吗？能培养学生的思维能力吗？

（一）如何通过综合与实践活动培养提升学生的数学核心素养

《课程标准》指出：数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，核心素养反映了数学学科的本质与数学思想.综合与实践活动具有实践性、探索性和综合性，本质是解决问题.因此，综合与实践活动是培养学生数学核心素养的有效途径.

（二）如何上好综合与实践活动课，如何培养学生的综合与实践能力

1.认真选好综合与实践课题：综合与实践的本质是综合应用知识提出问题、探索问题、解决问题，它具有实践性、探索性和综合性.课题主要来源于生活实际，教师要积极引导学生认真观察思考周围的生活问题，在探究过程中积累活动经验和解决问题的思维方法.沪科版教材每章结束后面的“阅读与思考”就是典型的综合与实践活动案例，比如，排队问题、最大利润问题等.

2.优化课堂教学模式：“提出问题——分析转化——选择方法——解决问题”.教师可以灵活运用多种教学方法，引导学生积极主动参与活动，动手操作、独立思考、合作交流、分组讨论；引导学生大胆探究质疑，创造性地解决问题，让学生在活动过程中亲自体验到成功的快乐，总结失败的原因，积累活动经验.

3.有效教学评价：综合实践活动课可以从活动目标、活动内容、活动过程、活动效果四个方面对教师的教学行为和学生的学习状态进行评价.教师是否能够积极引导全体学生参与到综合实践活动过程中，是否能够积极引导学生整合运用多种知识尤其是跨学科知识、选择合适有效的方法分析解决问题，是否能够引导学生进行自我评价、互相评价，培养学生自我反思、自我改进的意识.总之，评价方式多种多样，无论哪种，一定要激励学生，调动学生学习的积极性、参与性，让学生真正“动”起来，“活泼”起来，这样的综合实践课堂就是高效的数学课堂.