基于光伏阵列的改进型最大功率点追踪算法研究

温勃 王福忠

摘要：光伏阵列是光伏系统的发电设备，光伏阵列中的最大功率点追踪影响光伏系统的发电效率。对光伏阵列输出特性曲线进行分析，在此基础上分析了几种传统最大功率点追踪算法的适用范围和各自的优缺点，提出一种将变步长电导增量法与牛顿插值法相结合的算法。仿真结果表明，与传统扰动观测法及电导增量法相比，改进型最大功率点追踪算法可对最大功率跟踪点输出的功率波形振动幅度高效控制，具有追踪速度快、环境适应性好等优点。

关键词：光伏阵列；最大功率追踪；变步长电导增量法；牛顿插值法

DOIDOI：10.11907/rjdk.173343

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：1672-7800（2018）008-0110-04

英文摘要Abstract：The photovoltaic array is the power generation equipment in the photovoltaic system，and the maximum power point tracking in the photovoltaic array affects the efficiency of the photovoltaic system.For this problem，first on the PV array output characteristic curve is analyzed，then based on this，the applicability of several traditional maximum power point tracking algorithms and their advantages and disadvantages are analyzed，and the combination of a variable step incremental conductance method and Newton interpolation algorithm are proposed，finally simulation model is establishedaccording to this algorithm.The simulation results prove that compared with the traditional perturbation and observation method and incremental conductance method，the improved maximum power point tracking algorithm can track the maximum power point of the output efficiently，and it has faster tracking speed and good adaptability to the environment.

英文關键词Key Words：photo voltaic power array； maximum power tracking；conductance increment method；Newton-interpolation algorithm

0 引言

太阳能作为一种新型的可再生能源，其优点是可再生、无污染、来源广等，光伏发电技术[1]已是全球大力发展的新能源技术。光伏电池发电输出拥有鲜明的非线性特点，若光伏阵列运行环境发生变化，光伏阵列的最大功率点也会随之产生转变。针对光伏发电的最大功率点进行跟踪，可使光伏发电效率得到大幅度提升。最大功率点跟踪算法较多，重点有扰动观测法、电导增量法和Newton插值法[2]。电导增量法不足之处是步长固定，若步长太小，光伏阵列预料结果便很容易停留在低功率输出区域，若太大，所检测出的结果又容易产生大幅度震动。扰动观测法在外界因素突然产生转变的情况下（比如光线强度突然产生转变）自身适应能力非常差，致使所跟踪的最大功率点和现实相比偏差很大。而且因为该方法是基于“扰动”进行设计的，所以这样的偏差会使光伏阵列输出功率从最大功率点位置处出现震动，进而消耗非常多的能量，使能量转换率下降。

本文提出一种变步长电导增量法与Newton插值法相结合算法，这种算法能有效抑制震荡幅度，环境适应性较好。根据算法原理建立模型，将所得结果和扰动观测法以及电导增量法进行比对实验，结果表明，改进的MPPT算法针对最大功率跟踪点输出功率波形的震动幅度可掌控，能很好地适应环境变化，且拥有非常快的跟踪速度。

1 PV 阵列模型分析

图1所示为光伏电池数学模型。将光伏电池看成电流源的非线性元件，产生一种和光照强度成正相关的电流，其中电阻Rs及Rsh表示光伏电池功率消耗的等值电阻。

光伏电池在一定光照强度和温度条件下有一个最大功率点，电流以及电压会伴随光照强度、环境温度与用户侧负荷的变化而变化，使最大功率点的输出功率非常不平稳，因此光伏系统如果不进行最大功率点追踪其输出效率会相对低下。

由于图 2、图3中光伏电池 P-U 特性曲线与二次曲线图形相似，因此分两种情况进行探讨：①若电池工作电压比最大功率点电压小，则所输出的功率与电池端的电压呈正比关系；②若电池工作电压比最大功率点电压大，则所输出功率与电池端的电压呈反比关系。综上所述，最大功率点跟踪实际上便是对电池端电压U的控制[4]。

2 传统最大功率点追踪方法

2.1 电导增量法

因此，公式（6）即为太阳能电池最大功率点输出必须符合的条件[6]。即：①当工作点在 MPP左侧时，在工作点处应符合 d P/ d U>0；②当工作点与MPP重合时，在工作点处应符合 d P/ d U=0；③当工作点在 MPP右侧时，在工作点处应符合 d P/ d U<0。电导增量法优点是太阳能电池组件特性与参数之间没有关系，所以可顺应阳光照射强度迅速转变。这种方法电压波动较小，拥有很高的控制精度，但缺点是运用起来非常繁琐，容易受到其它讯号干扰进而产生错误动作。

2.2 扰动观察法

扰动观察法相比其它方法比较简单，对设备要求不高，是目前运用最为普遍的MPPT算法。该方法原理是：对光伏阵列中输出电压进行不断扰动，观测功率伴随电压变化的趋势，依照这个趋势不断增加或者减小扰动，使电压不断向 MPP处电压靠近，进而保证光伏电池在最大功率点处工作。其中 D（k） 是开关管在当前运行周期的占空比， D（k +1） 是开关管下个运行周期的占空比，Dk表示开关管占空比的转变量，即扰动步长[7]。

尽管扰动观察法具有原理简单且便于操作的优点，但这种算法对外界因素的抗干扰能力非常弱，自身适应能力较差，致使所跟踪到的最大功率点和现实相比有很大偏差。这种方法原理是基于“扰动”，这样的扰动会使光伏阵列输出功率在最大功率点处左右震动，进而消耗能量，使能量转换率下降。

2.3 Newton插值法

根據光伏电池输出特性曲线，若系统工作在恒压区，可近似认为电压 U 和 MPP 电压 Um相等。依据多项式逼近思想，用几处工作电压的多项式逼近，最终得到最大功率点位置附近的输出功率。基于这种数值测算思维，产生了改进的 MPPT 算法，常用的有Lagrange插值法及Newton 插值法[8]。

基于二次插值[9-10]思想，Newton 插值法运用二次逼近速度能迅速对最大功率点进行跟踪，与其它算法相比，在精度以及速度上都具有明显优势。Newton 插值 MPPT算法原理：搜集系统 MPP 处周边3个工作点（U0，P（U0））、（U1，P（U1））、（U2，P（U2）），运用 Newton 插值法针对光伏电池 U-P 曲线[11-13]进行构造。表1所示为Newton 插值法二阶差商。

分别采用改进型 MPPT算法、扰动观察法追踪控制光伏系统最大功率点，占空比依照 MPPT 算法调节PWM输出[15]，之后控制开关管的开通和断开，继而完成最大功率点追踪。

系统形成PWM波形的开关频率f=20kHz，仿真参数设置为：Pmax=175W，表示光伏电池阵列最大功率；Im=4.96A，表示MPP处电流；Um=35.1V ，表示最大功率点位置电压；Uoc=44.3V，表示开路电压； Isc=5.2A，表示短路电流。电路中不同元件参数设置为：C2=40u F，表示电容； L=0.1m H，表示电感；C=4000u F，表示电容； R=10Ω，表示电阻。

分别应用扰动观察法、电导增量法以及改进型MPPT算法建立最大功率追踪点仿真模型，图6为仿真结果。

图6为扰动观测法、电导增量法、变步长电导增量法+Newton插值法追踪最大功率输出曲线。通过图6仿真波形能够得出，扰动观测法波动较为明显，电导增量法尽管波动较小，但仍存在部分波动，改进型 MPPT 在MPP处的波动最小。对于追踪至最大功率点所用时长，扰动观测法为0.4s，电导增量法为0.13s，改进型 MPPT为01s，说明改进型 MPPT追踪速度更快、精度更高。与传统方法相比，本文所提改进型 MPPT 控制方式效果更好。

当阳光辐射度产生突变时，图7所示为仿真电导增量法与改进型MPPT 算法的 MPP 处追踪波形，将照射强度设定从600W/m2突变至 800W/m2，对两个图中波形进行对比，得出以下结论：虽然两种方法都能实现对光伏阵列的MPPT控制，但改进型MPPT在最大功率点处振动的抖动幅度和电导增量法相比明显小些，即当光照强度发生突变时，其对于环境的自适应能力更强。

5 结语

本文提出的变步长电导增量法与Newton插值相结合的MPPT算法不仅能快速准确地实现光伏阵列最大功率点追踪，还能有效抑制光伏系统在最大功率点处的振荡等问题，使光伏阵列平稳工作于最大功率点处。各种实验测试显示，该算法拥有非常强的适应能力，可迅速调整并追踪到光伏阵列最大功率点，具有很好的稳态性和动态性。

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（责任编辑：杜能钢）