基于Landsat 8遥感数据的天津市地表温度反演

付 盈,国巧真,吴晓旭

1.天津城建大学地质与测绘学院,天津 300384 2.北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院,北京 100875

近年来，快速的城市化进程对生态环境产生了深刻的影响，城市热岛就是其中之一。地表温度(LST)是一个反映地球表面环境的重要参数，并在气候变化、农业干旱监测和城市热岛效应等领域发挥重要作用[1]。卫星遥感可在短时间内不断提供对地观测数据，是获得地表温度的重要手段。中分辨率成像光谱仪MODIS和甚高分辨率扫描辐射计AVHRR可提供每天2次的全球热数据[2]，空间分辨率分别为1 km和1.1 km，适用于较大区域的研究。Landsat 8卫星于2013年发射成功，搭载有热红外传感器(TIRS)，提供2个热红外波段，且空间分辨率为100 m，适用于城市范围内的地表温度反演研究[3-5]。

针对Landsat 8的反演方法是一个研究热点[6-7]，它满足使用劈窗算法的条件，Rajeshwari等[8]使用劈窗算法进行了地表温度反演研究。关于算法的对比，JIMÉNEZ-MUOZ等[9]的研究表明，单通道算法(SC)和劈窗算法均适用于基于Landsat 8数据的地表温度反演，在增加大气水汽含量的情况下，劈窗算法效果更好。孙静等[10]以南京市为例，分别用SC算法和劈窗算法进行Landsat 8数据的地表温度反演，并进行精度验证，结果表明SC算法的反演结果更可靠。吴志刚等[11]进行单通道算法与辐射传导方程法的对比，结果证明单通道算法精度优于辐射传导方程法。由于Landsat 8卫星刚发射运行不久，美国地质勘探局建议只使用TIRS第10波段一个波段进行地表温度反演[12]。针对TIRS 10提出的单通道算法(TIRS 10_SC)，紧密结合Landsat 8 TIRS传感器的特性，经验证可较为准确地估算出不同地表覆被类型的温度[13]。

利用遥感数据，分析地表温度与其他指数之间的拟合关系，对城市热环境的改善、生态的可持续性研究具有重要意义。已有研究表明，地表温度与归一化植被指数NDVI呈负相关，与归一化裸露指数NDBI呈正相关[14-15]，这些研究主要以MODIS、TM为数据源，且对改进的归一化裸露指数MNDBI等其他建筑指数与地表温度拟合关系的相关研究较少。此外，在不同温度等级、不同地物类型的条件下，地表温度与各指数的拟合关系也不同。因此，本文以天津市为研究区，选取2016年5月Landsat 8遥感数据影像反演地表温度，建立各行政区不同温度等级面积比例与人口密度、人均GDP的拟合模型。然后从不同温度等级、不同地物类型2个方面，分别建立地表温度与各指数的拟合模型，从量化方面理解和分析城市热环境的主要影响因素。

1 研究区与数据

本文以天津市为研究区(如图1所示)，天津市位于东经116°43′～118°04′，北纬38°34′～40°15′，地势以平原为主，北部有低山丘陵。天津作为中国的直辖市之一，与北京市和河北省接壤，东临渤海。受京津冀协同发展政策和环渤海经济圈影响，发展迅速。天津市目前包含16个市辖区，可分为中心城区(和平区、南开区、河东区、河西区、河北区、红桥区)、环城区(西青区、北辰区、东丽区、津南区)、滨海新区和郊区(蓟州区、武清区、宝坻区、宁河区、静海区)。为反演天津市地表温度，本文选用2016年5月的3景Landsat 8遥感数据，各波段相关参数如表1所示。其中用于计算指数的是OLI数据，用于反演地表温度的是TIRS 10波段，当天大气透过率为0.91。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Location of study area

传感器波段空间分辨率/mOLIBand 1-Band 7、Band 930OLIBand 815TIRSBand 10、Band 11100

2 研究方法和结果分析

2.1 地表温度反演

目前，单通道算法对Landsat 8遥感数据是较为有效的地表温度反演方法[16]。单通道算法的提出是针对TM数据，应用到Landsat 8的TIRS 10波段上还需要参数调整，具体的计算方法如式(1)所示[17]。

Ts=[K2×(C+D)×T10+(1-C-D)×

T102-K2×D×Ta]/(K2×C)

(1)

式中：Ts为地表温度；T10为TIRS 10的亮温，如式(2)所示，对TIRS 10，常数K1=774.89，常数K2=1 321.08；Ta为大气平均作用温度，可区分为热带地区、中纬度夏季、中纬度冬季，分别采用式(3)～式(5)计算[18]，其中T0为近地表温度，本文采用中纬度夏季计算；参数C和D的计算公式分别如式(6)和式(7)所示，其中t为大气透过率，ε为地表辐射率。

T10=K2/ln(1+K1/L10)

(2)

热带地区Ta=17.976 9+0.9171 5×T0

(3)

中纬度夏季Ta=16.011 0+0.9262 1×T0

(4)

中纬度冬季Ta=19.270 4+0.9111 8×T0

(5)

C=ε×t

(6)

D=(1-t)×[1+(1-ε)]×t

(7)

2.2 地表温度分级

经过和气象局提供的天津气象数据比对(区站号54527，117°3′E/39°5′8″N)，浓密植被处的温度(约26 ℃左右)和当天气温(约24.3 ℃)相差不大，表明温度反演结果较精确。利用均值标准差法[19]，根据地表反演温度的平均值μ和标准差SD将地表温度分为低、次低、中等、次高、高5个等级，分级依据和不同温度级别对应的温度区间如表2所示。

表2 温度分级依据及对应温度区间Table 2 Temperature grading basisand temperature intervals

由天津市地表温度分级图(图2)可见，天津市地表温度整体上西北部较低、东南部较高。位于天津市西北部的蓟州区山林较多，宝坻区和武清区人口密度、人工构筑物等密度相对其他区少，因此地表温度相对较低。根据温度分级的结果，对天津市各区不同温度等级面积分别进行统计，并计算各区不同温度等级区域面积比例(表3)。可见高温区面积所占比例从大到小依此为中心城区、滨海新区、环城区、郊区。除滨海新区外，呈现从内到外依次变小的规律。滨海新区近年来发展迅速，人口聚集，因此高温区域比重仅次于中心城区，位于第二。低温区面积所占比例从大到小依次为滨海新区、郊区、环城区、中心城区，呈现沿海地区低温面积比重大，其他地区从外到内依次变小的规律。就每个区的高温区面积比例而言，静海区和津南区2个区比较特殊，高温面积所占比重大于6个中心城区。分析原因，静海区的高温可能是由丰富的地热资源导致，该区的地热资源和高温地区同样集中分布在东南部[20]，津南区的高温可能与丰富的地矿资源和地热异常区有关[21]。

图2 天津市温度分级图Fig.2 Temperature grading map of Tianjin

Table 3 Area proportions of different temperaturelevels in each district of Tianjin%

2.3 各区不同温度等级面积比例与人口密度、人均GDP的拟合

人口密度和人均GDP与各区的建筑群密集程度、人类活动集中程度、车辆排热等都存在一定关联，这些都是影响城市热环境的因素。因此与各区的不同温度等级面积比例存在相关性。拟合的决定系数(R2)越高，可认为相关性越大。本文分别采用不同模型(线性、对数、二次项、立方、复合、幂、指数)，将天津市各行政区位于不同温度等级的面积百分比与人口密度和人均GDP进行拟合，并对比不同拟合模型的R2(表4)。由表4可知，天津市各区低温、次低温、次高温区域面积比例与该区人口密度的R2较高(R2≥0.6)，说明存在拟合关系；而中等温度区域和高温区域与人口密度的R2较低(R2<0.6)，不存在拟合关系。而人均GDP仅与次高温面积比例存在拟合关系。可见，人口密度对不同温度等级面积比例的影响比人均GDP更显著。同时，次高温面积比例和次低温面积比例拟合的R2为0.949，呈明显负相关。而低温和高温面积比例之间不存在这样的关系，这2个温度等级处于两极，它们的形成原因更复杂，因此不存在拟合关系。

R2较高的4组拟合曲线如图3所示。其中次高温区域面积比例与人均GDP的立方模型虽具有较高的R2，但它的拟合曲线有一部分出现负值，明显与实际情况不符，因此选择对数模型。由图3(a)和图3(b)可见，各区低温、次低温区域面积比例与人口密度的拟合曲线相似，总体上随人口密度增大而变小，先快速变小，后趋于平稳。由图3(c)和图3(d)可见，各区次高温面积所占比例并不总是随人口密度或人均GDP的增大而增大，而是到达一定值后进入较平稳的状态。

表4 不同温度等级区域面积比例与人口密度、人均GDP的拟合R2对比Table 4 The R2 of the area proportion of different temperature-level and population density,per capita GDP

图3 不同温度等级区域面积比例与人口密度、人均GDP的拟合曲线Fig.3 Fitting curve of the area proportion of different temperature-level and population density,per capita GDP

经对比分别得到低温、次低温、次高温面积比例估算模型如式(8)～式(10)所示。经验证，以人口密度估算次高温区域面积比例比以人均GDP估算次高温区域面积比例效果更好，因此选择以人口密度为自变量的估算模型。并以中心城区、环城区、郊区作为3个新的区，利用这3组数据验证估算模型的有效性(表5)。由表5可见，估算值与实际值接近，此估算模型可用于定量估算区域内人口密度增长对低温、次低温、次高温面积比例的影响。

P1=5 684.32×X-0.92

(8)

P2=421.01×X-0.57

(9)

P3=13.79+0.0063×X-3.03×10-7×X2+

4.13×10-12×X3

(10)

式中：X为区域内人口密度，P1、P2、P3依次为区域内低温、次低温、次高温区域面积比例。

表5 低温、次低温、次高温面积比例估算模型验证Table 5 Verification of the estimating models of the area proportionof low,sub-low and sub-high temperature-level %

2.4 地表温度与不同指数的相关性分析

2.4.1 植被、建筑指数计算

选择NDVI、MNDBI、BAEM 3种指数进行计算，NDVI可反映植被的生长状况，NDVI>0时，与地表温度呈负相关。MNDBI通过NDBI和(1-NDVI)双重作用，可更加突出居民地信息，针对Landsat 8提出的居民地提取指数BAEM[22]，用于和MNDBI进行对比实验，这3种指数可间接分析地表反演温度与植被和居民地之间的相关性。对于不同的遥感数据，用于计算指数的波段各不相同，针对Landsat 8 OLI数据的各指数计算公式如式(11)～式(15)所示[23-24]。

NDVI=(b5-b4)/(b5+b4)

(11)

MNDBI=NDBI+(1-NDVI)

(12)

BAEM=NDBI-NDVI-MNDWI

(13)

NDBI=(b6-b5)/(b6+b5)

(14)

MNDWI=(b3-b7)/(b3+b7)

(15)

式中b3、b4、b5、b7分别代表OLI影像的第3、4、5、7波段的DN值；MNDWI为改进的归一化水体指数。

2.4.2 样点土地类型统计

在影像中随机选取250个样点，统计每个样点所在像元对应的地表温度及相应的NDVI、MNDBI、BAEM值。分别统计处于不同温度等级样点的土地利用类型。地物类型主要被分为耕地、居民地、未利用地(包括裸地、滩涂等)、水域(包括河流、湖泊、盐田、坑塘等)、植被5类进行采样点地物类型的统计。不同温度等级及地物类型对应样点个数如表6所示。从表6可见，总体上低温和次低温点以水域为主，次高温和高温点以居民地为主，中等温度点最多的是耕地，其次为居民地。植被地区温度等级以次低为主，未利用地以中等温度为主。从不同地物类型样点的平均地表温度来看，从高到低依次为居民地、耕地、未利用地、植被、水域。

表6 不同温度等级样点对应土地类型统计Table 6 Land-cover type statistics of differenttemperature-level sampling points

2.4.3 地表温度与不同指数拟合分析

为比较不同温度区间、不同地物类型的样点和总样点与各指数之间拟合关系的不同，先用总样点与不同指数进行拟合分析，再从不同温度等级、不同土地利用类型2个方面，将不同温度区间、不同地物类型的样点分别作为样本，进行不同类样点的地表温度与各指数的拟合分析，对比不同拟合模型(单一变量的线性、对数、二次项、立方、复合、幂、指数模型及双变量的二元线性回归)的决定系数R2，得出不同类样点与各指数拟合的最高R2及对应拟合模型类型(如表7所示)。

表7 不同类型样点地表温度与各指数拟合的最高R2Table 7 The highest R2 between different typesampling points and each index

由表7可见，对总样点来说，地表温度与植被指数和建筑指数是相关的，就建筑指数来说，与BAEM的相关性比MNDBI大。与NDVI、BAEM的二元线性拟合高于与单独一种指数拟合的R2。就不同温度等级的点而言，并不是各个温度区间的点都与植被和建筑指数相关，其中低温区间的点与MNDBI相关性较高。就不同地物类别而言，水域和植被2类地物与NDVI的相关性较高，高于总样点。而低温点又以水域居多，因此低温样点比其他温度等级呈现更高的R2。

3 结论

基于Landsat 8数据进行天津市地表温度反演，进行温度分级，分区进行不同温度等级面积比例统计，结合各区人口密度和人均GDP数据进行分析。用采样法，分别统计样点对应像元的地表温度、NDVI、MNDBI、BAEM指数值进行拟合分析。得出结论：①低温、次低温、次高温面积比例与该区的人口密度存在拟合关系，R2较高；次高温面积比例与该区人均GDP存在拟合关系。②低温和次低温地区以水域为主，次高温和高温区域以居民地为主。样点平均温度从高到低顺序依次为居民地>耕地>未利用地>植被>水域。③地表温度与各指数之间的相关性会因不同温度等级和不同地物覆盖类型而不同。总样点与NDVI、BAEM的二元线性拟合R2高于与单一指数拟合的R2；分类后的样点低温样点与MNDBI的R2高于其他温度等级样点；水域和植被样点与各指数的R2高于其他地物类别的样点。以上结论表明，地表温度与人口密度和人均GDP存在较高的相关性，因为人口密度影响城市中人工构筑物、人工热源的多少。人均GDP与人从事各种生产、社会活动的强度存在间接联系，这些都是城市热岛的成因。水域和植被是改善城市热环境的关键。因此，控制城市人口密度和建筑密度，保证城市的绿化及水域空间比例，对改善城市热环境具有重要意义。