CSR投入对闭环供应链定价与协调决策的影响

郑本荣，杨 超，杨 珺

(1.华中农业大学经济管理学院,湖北 武汉 430070; 2.华中科技大学管理学院,湖北 武汉 430074)

1 引言

近年来，在全球经济不断发展的同时，如何有效实现经济、社会与环境的协调发展成为了各国共同关注的重要话题。在此背景下，供应链社会责任管理逐渐受到了企业界与学术界的普遍关注。从供应链企业实践的层面分析，履行企业社会责任不仅能为企业树立良好的形象，同时从长期来看能有效提高企业的效益。供应链企业实施企业社会责任的成功案例非常之多。例如，阿里巴巴公司推出“天天正能量”项目、康明斯(中国)投资有限公司的“服务社区，全程支持教育”项目均获得了社会各界一致的好评[1]。相反，企业违背社会责任的行为则可能让企业付出昂贵的代价，甚至陷入绝境。例如，自2005年至2013年期间，强生中国51次产品召回事件将中国排除在外，强生集团严重歧视中国消费者的行为遭到了中国消费者的反感与痛斥，企业形象一度跌入低谷[2]。多年来，富士康集团频频出现员工跳楼事件引起了人们的深刻反思，也一度让富士康陷入舆论的风口浪尖[3]。

在学术界，很多研究学者早已开始关注企业社会责任管理的相关问题，但早期的研究都偏向于从实证角度进行分析。Becker-Olsen等[4]分析了企业社会责任对消费者产品购买动机与行为的影响。Korschun等[5]运用实证的方法分析了企业社会责任对一线员工工作效率的影响。黄伟和陈钊[6]研究了外资进入、供应链压力与中国企业社会责任之间的关系。而近年来频繁的企业社会责任缺失事件导致各种社会问题不断出现的背景下，人们逐渐意识到企业社会责任管理不仅属于单个企业的行为，而是一种供应链上下游企业相互影响与相互制约的一种关系的表现。因此，很多学者开始用博弈论的方法去探讨供应链中企业间社会责任的管理问题。

在传统正向供应链管理中，大多数研究均探讨如何利用供应链契约改善供应链的决策效率。Ni Debing和Li[7]等分析了两级供应链上下游企业的CSR投资行为之间的内在关系，并探讨了CSR投入行为对供应链绩效的影响。梁佑山等[8]在基于产品差异化的背景下，分析了双渠道供应链的竞争策略，指出零售商的CSR行为会导致市场竞争程度的降低。Guo Ruixue等[9]分析了两级供应链中下游企业对责任型供应商或一般性供应商的选择问题。发现提高消费者的环保意识和供应链的透明性并不一定会带来更高的环保绩效。Panda等[10]和Panda[11]分别探讨了考虑企业社会责任投入的供应链协调问题，指出通过设计合理的契约能有效提高供应链的社会责任绩效。应佩佩和刘斌[12]考虑了企业的社会责任缺失行为，探讨了双渠道供应链的定价与制造商的CSR选择决策问题。Ma Peng等[13]在成本信息不对称的条件下研究了两级供应链的CSR协调问题，证明两部收费制契约能分别实现对称与不对称信息的供应链的协调，并提高供应链的CSR绩效。Bian Junsong等[14]在传统供应链管理激励机制设计的问题中考虑了企业社会责任的影响，对比了Cournot与Bertrand两种竞争模式下激励参数的变化。Chen Shi等[15]分析了供应链下游企业选择不同的采购策略时，上游供应商对污染治理的投入决策对供应链环境绩效的影响。李余辉等[16]建立了供应商通过CSR间接信息传递方式的上游质量信号传递博弈模型，探究了供应商实施CSR信号手段的盈利性条件。另一方面，闭环供应链管理完全符合当下保护环境、建立资源节约型社会的基本需求，近年来受到了普遍的关注。学者们从回收渠道选择[17-20]、定价与协调决策[21-23]、是否进行再制造[24-26]等方面展开了研究。综合来看，还很少有文献分析探讨闭环供应链社会责任管理问题。本文旨在分析闭环供应链中不同的CSR投入方式对闭环供应链定价与协调决策的影响。

目前，一些学者将制造商生产责任延伸制度(EPR)与闭环供应链中产品设计与定价等决策联系起来进行研究。Subramanian等[27]研究了EPR制度下耐用品供应链中制造商产品的最优设计决策，进一步探讨了不对称信息下供应链的协调问题。Atasu和Subramanian等[28]对比了产品回收中的单方生产者责任(IPR)与集体生产者责任(CPR)两种制度对于企业DFR决策与利润的影响。杨玉香和周根贵[29]考虑EPR制度对闭环供应链决策的影响，分析了多层级闭环供应链网络的均衡决策问题，并研究了EPR制度对均衡决策的影响。高举红等[30]对考虑企业社会责任投入的闭环供应链协调问题进行了研究。但还没有文献探讨闭环供应链中不同决策主体进行CSR投入对供应链决策的影响。本文与上述研究的不同点主要体现在以下两个方面。首先，本文重点分析闭环供应链中不同的CSR投入方式对定价、回收决策及供应链利润的影响，并探讨闭环供应链中最优的CSR投入策略选择问题。其次，分别研究了不同CSR投入方式下分散化闭环供应链的协调机制设计问题，并讨论CSR投入方式对闭环供应链协调契约的影响。

综合来看，区分已有研究，本文旨在探讨以下几个问题：(1)与无CSR投入情形比较，闭环供应链CSR投入对定价、回收决策会产生怎样影响？(2)对比无CSR投入、制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同时投入CSR四种方式，哪一种CSR投入方式下闭环供应链决策效率更高？(3)如何设计合理契约协调CSR投入相关的分散化闭环供应链？(4)模型中的关键参数变化如何影响闭环供应链均衡决策与供应链协调性能？

2 问题描述

考虑由单一制造商与单一零售商组成的闭环供应链系统。正向供应链中，制造商负责新产品的生产并将产品批发给下游零售商，零售商然后将产品销售至市场终端；逆向供应链中，根据Savaskan等[14]的研究，假设制造商负责废旧产品的回收与再制造。值得说明的是，之所以未选择零售商或第三方回收模式进行分析，主要包括以下两点原因。一是为简化模型，并更深刻的分析不同主体的CSR投入行为对闭环供应链系统决策及利润的影响；二是即使在后两种回收模式下，本文的基本结论仍然成立，且协调机制同样适用。

制造商向零售商的批发价格为w，零售商产品的零售价格为p。如果不考虑闭环供应链成员的CSR投入，则市场需求为q=a-bp；而如果考虑制造商和零售商CSR投入的影响，需求函数为q=a-bp+β(em+er)。其中，b表示消费者对价格的敏感程度，β表示消费者对零售商CSR水平的敏感程度。

与Savaskan等[17]、Savaskan和Wassenhove[18]研究假设相同，新产品与再制造产品无差异，消费者对两种产品具有相同的接受程度。其次，考虑单周期决策模型，即产品正向销售与逆向回收过程在同一周期内完成。所有的闭环供应链成员均以实现利润最大化为决策目标。为方便表示，i∈{M,R,T}分别表示制造商、零售商和闭环供应链系统；j∈{I,N,M,R,MR}分别对应集中化闭环供应链模型、无CSR投入、制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同时投入CSR的分散化闭环供应链决策模型。

3 集中决策模型

3.1 制造商和零售商分别进行CSR投入(模型SI)

首先考虑制造商或零售商分别投入CSR时闭环供应链的决策，集中决策下制造商与零售商作为一个联合企业共同确定产品价格p、回收率τ和CSR投入水平e。闭环供应链优化决策模型如下：

(1)

与Savaskan等[17]研究假设类似，引理1保证了回收经济上的合理性，即制造商难以回收所有废旧产品，当引理中的不等式取“=”时，回收率达到最大(τSI*=1)，制造商从产品的再制造中获得最大收益。其次，引理1的成立确保了集中决策下闭环供应链存在唯一最优解，目标函数πSI是关于决策变量p、e和τ的联合凹函数；同时，如果引理1中的条件满足，则分散化决策下模型N、M和R中最优回收率均位于0与1之间。

根据式(1)的一阶条件，可得到集中决策下闭环供应链的均衡解及最优系统利润，结果由表1给出。

对模型SI中供应链的均衡结果分析发现：Δ增加或CL降低将增加产品的回收率，提高市场的需求量。闭环供应链系统再制造获得了更多的利润，从而系统的利润也实现了增加。其次，CSR投入对闭环供应链的影响如下：消费者对CSR敏感程度增加或投入的成本ξ降低，增加CSR投入能降低产品的价格与提高废旧产品的回收率，闭环供应链系统从产品的销售与再制造所获利润均实现了增加。因此，增加CSR投入对系统有利，决策者应努力提高CSR投入效率并降低投入成本。

3.2 制造商和零售商同时进行CSR投入(模型DI)

若制造商和零售商同时进行CSR投入，集中决策下制造商与零售商联合决定产品价格p、CSR投入水平em和er、回收率τ。闭环供应链的优化决策模型如下

(2)

结论1 制造商和零售商同时进行CSR投入对闭环供应链系统更有利，πDI*>πSI*。

结论1比较了集中决策下制造商与零售商分开和同时投入CSR模式中闭环供应链系统的均衡利润。结论表明：制造商和零售商同时投入CSR对系统更有利。原因如下：与分别投入模式相比较，同时投入模式下供应链的CSR投入水平更高(eDI*>eSI*)、回收量更高(τDI*>τSI*)。因此，市场的需求量和系统利润更高。从CSR投入对消费者决策和回收决策的影响分析，同时投入模式下CSR投入水平更高，刺激了更多消费者购买产品，同时激励制造商加大产品的回收力度。

4 分散决策模型

本节分析分散化闭环供应链的决策, 共考虑四种CSR投入方式: (1)无CSR投入, (2)制造商进行CSR投入, (3)零售商进行CSR投入，(4)制造商和零售商同时进行CSR投入。

4.1 无CSR投入(模型N)

为便于与考虑CSR投入的闭环供应链进行对比，首先分析制造商与零售商均不进行CSR投入的决策模型。该博弈的决策顺序如下：给定零售商的价格决策，制造商作为渠道的领导者首先确定产品的批发价格w与回收率τ；其次，根据制造商的最优决策零售商确定产品的销售价格p。给定w和τ，零售商的决策模型为：

(3)

可验证πR是关于p的凹函数，零售商价格的最优反应函数为pN(w,τ)，制造商的决策问题则为：

(4)

4.2 制造商进行CSR投入(模型M)

供应链中制造商进行社会责任建设的案例非常之多，并取得了良好的效果。如果制造商进行CSR投入，则闭环供应链的博弈顺序如下：制造商首先确定产品的批发价格w、CSR投入水平em和废旧产品的回收率τ；零售商第二阶段根据制造商的最优决策确定产品的价格p。给定制造商的决策w、em和τ，零售商的决策问题为：

(5)

可验证πR是关于p的凹函数，利用一阶条件可得零售商价格的最优反应函数pM(w,em,τ)。则制造商的决策问题为：

(6)

4.3 零售商进行CSR投入(模型R)

如果零售商进行CSR投入, 则闭环供应链的博弈顺序如下: 制造商首先确定产品的批发价格w与回收率τ; 零售商根据制造商的最优决策确定产品的零售价格p和CSR投入水平er. 给定制造商决策w和τ，零售商的决策问题为：

(7)

(8)

4.4 制造商和零售商同时进行CSR投入(模型MR)

制造商和零售商同时进行CSR投入情形下，闭环供应链的决策顺序如下：制造商首先确定产品的批发价格w、CSR投入水平em和回收率τ；零售商根据制造商的最优策略确定产品的零售商价格p和CSR投入水平er。给定制造商的决策w、em和τ，零售商的决策问题为：

(9)

(10)

表1 不同模型中闭环供应链均衡结果与利润

其中：

A0=bξ-β2,A1=2bξ-β2,A2=4bξ-β2,A3=4bξ-3β2,A4=2β2-bξ.

B1=aξ+A0cm,B2=3a+bcm,B3=3aξ+A0cm,B4=a(3bξ-β2)+bA0cm,B5=a(3bξ-β2)-bA4cm,B6=aξ-A4cm.

C1=2(a+bcm)CL,C2=2aξ+A1cm,C3=A1(a+bcm),C4=aA1+2bA0cm.

D1=6CL-bΔ2,D2=(6bξ-β2)CL-b2Δ2ξ,D3=3A1CL-b2Δ2ξ,D4=(6bξ-4β2)CL-b2Δ2ξ.

4.5 不同决策模型之间对比

结论2不同决策模型下, 产品的批发价格满足以下关系：

结论2对比了不同CSR投入方式下的均衡批发价格。首先，与无CSR投入情形相比，零售商进行CSR投入降低了批发价格，而制造商CSR投入提高了批发价格。制造商的产品销售利润是批发价格与市场需求两方面综合的结果, 零售商进行CSR投入会增加终端的需求量，从而制造商愿意提供更低的批发价格以实现利润增加。然而，当制造商进行CSR投入时，提高产品的批发价格会对终端需求产生以下两方面的影响：一方面CSR投入增加带来了需求量的增加，另一方面批发价格提高导致需求量减少。但通过均衡解可发现，CSR投入对需求的增加效应强于价格上涨导致需求减少的效应。此时制造商提高产品的批发价格对自身更为有利。从对供应链“双重边际”效应影响的角度分析，零售商进行CSR投入能更有效地缓解闭环供应链“双重边际”效应并提高系统决策效率。

其次，制造商和零售商同时投入CSR情形下批发价格的对比与消费者对价格的敏感程度有关。如果消费者对价格的敏感程度较低，同时投入CSR方式下制造商会选择提高产品批发价格；相反，制造商会降低批发价格。价格和CSR水平对需求的影响是相反的，同时投入CSR方式下制造商会根据CSR投入水平对需求的调节效应和消费者对价格的敏感程度策略性地制定批发价格。实质上，制造商和零售商同时投入CSR背景下，尽管闭环供应链总CSR投入水平增加会提高终端需求，但双方的价格和CSR投入决策存在冲突。因此，该模式可能会导致批发价格高于其它所有情形，CSR投入对缓解闭环供应链“双重边际”效应的作用反而更小。

结论3 不同决策情形中，产品的零售价格满足：

结论3比较了不同模型中均衡零售价格。首先，与无CSR投入模型相比，CSR投入提高了产品的销售价格。原因是CSR投入提高了制造商或零售商的成本，消费者需要为CSR投入成本进行一定的分担，因此产品价格在CSR投入背景下更高。从这一点说，CSR投入降低了消费者购买产品的效用，因此对消费者不利。但从闭环供应链决策角度分析，需求由价格与CSR投入水平两方面因素共同决定。尽管价格提高导致需求减少，但同时CSR投入吸引了更多消费者购买，因此CSR对于制造商或零售商来说仍是有利的(见结论6)。其次，对比三种CSR投入模型，产品销售价格在制造商和零售商同时投入CSR情形最高，在制造商和零售商投入情形下的对比取决于消费者对产品价格的敏感程度。制造商和零售商同时进行CSR投入情形下，双方在CSR投入上的冲突导致市场价格提高的效应最明显，消费者在此情形下需为厂商分散更高的成本。而当消费者对产品价格的敏感程度较低时(或对CSR投入水平敏感程度较高时)，制造商投入CSR情形产品价格更低。原因如下：若消费者对价格不敏感，零售商进行CSR投入导致成本增加，因此会提高产品价格。相反，若消费者对产品价格非常敏感，零售商会选择通过降低价格吸引更多消费者购买以弥补CSR投入成本。

对比结论2和结论3，在考虑CSR投入行为下，制造商批发价格和零售商销售价格的变化趋势并不完全一致。批发价格在零售商CSR投入模型中最低，但无CSR投入情形销售价格更低。原因是零售商CSR投入直接导致企业成本的增加，因此会制定更高的销售价格。说明在闭环供应链中，CSR投入间接调整了零售商的价格决策，且受不同CSR投入方式的影响。

结论4 不同决策模型中闭环供应链的CSR投入水平满足：eM*

该结论具有一定的实践意义，对实施CSR投入的闭环供应链来说，结论4表明制造商和零售商选择何种投入方式会更有效。已有研究多数关注供应链中生产商的CSR投入行为及对于供应链的影响，而忽略了零售商作为社会责任投资主体的作用。而在现实经济实践中，零售业巨头沃尔玛、家乐福等非常注重企业的社会责任建设，并取得了显著的成效。结论3则表明，闭环供应链中制造商和零售商同时进行投入对提高CSR绩效更有效，该结论为政府制定相关政策提供了一定借鉴作用。

结论5 不同决策模型中废旧产品回收率满足以下关系：τN*<τM*<τR*<τMR*。

结论5比较了不同决策模型中废旧产品的回收率。首先，与无CSR投入模型相比，CSR投入会提高闭环供应链的回收率。无论针对何种CSR投入方式，CSR投入导致市场需求增加，因此制造商有动力回收更多的废旧产品。回收产品数量提高增加了再制造成本节约，并最终实现了利润增加。其次，闭环供应链中最优回收率的大小关系与均衡CSR投入水平的变化趋势相一致。集中决策下制造商和零售商联合决策，供应链中不存在决策效率的损失，因此废旧产品的回收率也更高。制造商和零售商同时投入CSR模型中，废旧产品的回收率高于双方分别进行CSR投入情形。原因是双方同时投入CSR情形，CSR投入对促进需求增加最有效，因此制造商提高产品的回收率对提高企业利润的作用最明显；而在制造商进行CSR投入情形下，制造商提高回收率的动力降低。

从制造商决策角度分析，回收率与CSR投入决策具有内在一致性。因此，制造商应综合考虑回收率决策与闭环供应链CSR投入方式之间的内在关系。例如，在零售商增加对CSR投入的条件下，制造商应同时选择加大废旧产品的回收力度。

结论6对比了不同CSR投入方式下闭环供应链决策成员和系统的均衡利润。首先，分散决策下CSR投入将提高制造商、零售商和闭环供应链系统利润。与无CSR投入情形相比较，CSR投入增加了市场需求，并提高了废旧产品的回收率，因此对闭环供应链成员和系统来说均有利。其次，由结论4和5可知，制造商与零售商同时投入CSR情形下市场需求量和产品回收量均高于另两种CSR投入方式，因此制造商、零售商和系统利润更高；零售商CSR投入方式优于制造商CSR投入方式。从CSR投入对缓解闭环供应链系统的“双重边际”效应分析，制造商和零售商同时投入CSR方式下闭环供应链决策偏离集中决策的程度最低。

尽管分散决策中闭环供应链成员的CSR行为会提高整个供应联系统的利润，但仍不能达到集中决策下的最优水平。因此，仍然有必要通过设计相应的协调机制以协调CSR约束下的分散化闭环供应链模型。在下一章节，我们将探析两部收费制契约对考虑CSR投入的分散化闭环供应链的协调。本文的协调模型中, 假设所有的成本参数均为供应链双方的共同信息，即不考虑逆向选择问题；且制造商的回收率决策和双方的CSR投入水平均是可观测的，即不考虑道德风险的问题。

5 考虑CSR约束的闭环供应链协调

5.1 制造商投入CSR情形(模型CM)

在完全信息背景下，制造商与零售商双方的私有成本信息以及行动策略选择均能被对方完全观测到。由于分散化决策下闭环供应链同样存在双重边际化效应，导致供应链的决策效率无法实现最优。那么，作为闭环供应链决策的双方均有动力改善分散化决策的状态并实现供应链的协调。因此，制造商可首先向零售商提供一个更低的批发价格wCM，激励零售商以集中决策下的价格pI*销售产品，CSR投入水平同样达到集中决策下最优CSR投入水平eI*。其次，零售商向制造商转移一笔固定的转移支付费用FCM，从而补偿制造商为实现闭环供应链协调减少的收益。因此, 两部定价制契约(wCM,FCM)下，制造商的决策问题可表示如下：

(10)

上述模型中前两个约束条件是制造商与零售商的参与约束，即双方愿意参与契约的条件是至少能获得分散决策下的保留利润；第二个约束条件是激励相容约束。对模型求解，可得到：

制造商、零售商与闭环供应链系统的利润分别为：

零售商要至少获得分散决策下的保留利润, 可得到关于转移支付FCM的上界为：

同理，制造商至少要获得保留利润，关于FCM的下界为：

结论7表明：两部定价制契约能有效实现考虑CSR投入的分散化闭环供应链的协调。契约下产品的均衡价格、CSR投入水平均与集中决策下的最优决策相同，且闭环供应链系统的利润达到了集中决策下的最优。其次，与多数经济学中的协调契约思想相一致, 制造商以内部的生产转移成本价格将产品批发给下游的零售商，分散化闭环供应链可最终实现协调。在上述结论中，进一步分析可看出，契约中的批发价格wCM*满足wCM*=cm-ΔτSI*，说明两部定价制契约下，制造商对零售商的最优转移支付价格等于单位产品的边际利润。契约中零售商的最优转移支付存在一个区间，而在契约执行过程中具体的支付数额是零售商与制造商协商的结果。当FCM*取上界值时，零售商只能获得分散化决策下的保留利润，而制造商利用对渠道的领导地位和价格控制权获得了协调带来的所有递增利润。

5.2 零售商投入CSR情形(模型CR)

零售商负责CSR投入的闭环供应链中，零售商决策产品的零售价格p和CSR投入水平er，制造商确定产品的批发价格w和废旧产品的回收率τ。与制造商进行CSR投入的分散化闭环供应链协调思想相类似，此时制造商向零售商提供一份契约(wCR,FCR)，制造商以更低的批发价格wCR将产品批发给零售商，零售商给予制造商固定的转移支付FCR作为补偿。因此，契约(wCR,FCR)下制造商的决策问题为：

(11)

以上模型求解的过程与模型CM相类似，此处省略具体步骤。结论7给出了零售商CSR投入闭环供应链的协调契约。

结论8表明：零售商进行CSR投入的分散化闭环供应链中，两部定价制契约能有效实现供应链的协调。与制造商CSR投入模型的协调契约相比较可发现，契约中制造商的均衡批发价格等于产品的边际生产利润。不同的是该模型中契约中的固定转移支付发生了改变，这是因为零售商同时决策产品的价格与CSR投入水平，从而在与制造商的博弈中能获得更多的决策权，从而影响制造商的决策。值得注意的是, 零售商投入CSR模型中，零售商的价格决策p与CSR投入水平选择决策er只取决于制造商的批发价格决策w，因此在一定程度上，制造商难以通过提供wCR*确保零售商选择集中模型中的均衡决策pSI*和eSI*。但结论7证明了两部定价制契约能完美协调零售商CSR投入的分散化闭环供应链，而如果考虑制造商利用双渠道模式销售产品时，两部定价契约不能实现分散化闭环供应链协调[32]。

5.3 制造商和零售商同时投入CSR情形(模型CMR)

制造商和零售商同时投入CSR决策情形，制造商确定产品批发价格w、CSR投入水平em和回收率τ，零售商选择产品销售价格p和CSR投入水平er。运用两部定价契约协调模型MR的逻辑如下：制造商向零售商提供一份契约批发价格wCMR，零售商然后给予制造商固定的转移支付FCMR作为补偿。两部定价契约(wCMR,FCMR)下，制造商的决策问题为:

(12)

类似于模型CM和CR，对上述问题求解，制造商和零售商同时投入CSR决策情形两部定价契约的最有结果由结论9给出。

结论9表明：两部定价契约(wCMR*,FCMR*)能实现制造商和零售商同时进行CSR投入的闭环供应链系统的协调。该契约能保证闭环供应链的均衡决策和系统利润均与集中决策结果相同，制造商和零售商实现“双赢”，供应链系统决策效率达到最优。下面通过对比三种CSR投入方式下两部定价契约中均衡批发价格和利润转移支付的区间，分析CSR投入方式对两部定价契约的影响。

结论10分析了CSR投入方式对契约参数的影响。由结论可知，制造商和零售商同时投入CSR情形，契约中的均衡价格最低，而在制造商或零售商分开投入CSR情形，契约中均衡批发价格相同。说明要实现制造商和零售商同时投入CSR的闭环供应链的协调，制造商需付出更高的成本。其次，两部定价契约成立的范围在制造商和零售商同时投入CSR情形最大，在制造商投入CSR情形居中，在零售商投入CSR情形最小。说明制造商与零售商同时投入CSR模式下，制造商在契约中讨价还价的能力最小，零售商议价能力最强。因此，两部定价契约对协调制造商和零售商同时投入CSR的闭环供应链最有效。

6 算例分析

为验证结论的合理性, 并深入挖掘模型背后的一些管理启示，本节进行数值仿真实验。本文核心是分析闭环供应链中不同主体进行CSR投入对价格、回收决策及利润的影响，考虑了制造商与零售商分开和同时投入CSR的决策模型。市场的需求不仅仅取决于产品价格的变化，而是价格与CSR投入两方面因素共同作用的结果，因此消费者对价格与CSR投入水平的敏感程度对闭环供应链的均衡、利润及协调机制会产生重要的影响。算例分析包括两个部分：一方面是对供应链的协调性能进行分析，验证两部收费制契约对于CSR影响下的闭环供应链的协调作用，并分析参数变化对供应链协调的影响；二是分析消费者对价格与CSR投入水平的敏感性对供应链均衡及最优利润的影响。综合考虑模型的实际意义，结合相关的文献，在进行一定的处理后选取初始实验数据如下：a=100，cm=5，Δ=2，CL=150，ξ=30。其次, 在分析参数b的影响时，β=8；在分析参数β的影响时，b=10。

6.1 闭环供应链协调性能分析

图1 b和β对制造商与零售商收益比的影响

图2反映了参数b和β变化对分散化决策与协调情形下闭环供应链渠道效率的影响。可以看出，两部收费制契约能实现不同CSR投入方式下闭环供应链的协调，供应链系统达到了集中决策下的最优效率。其次，四种不同的分散化决策闭环供应链系统中，与无CSR投入情形比较，CSR投入提高了闭环供应链的决策效率。表明CSR投入能有效提高闭环供应链的决策效率，缓解分散化决策下的双重边际化效应导致的供情形应链决策效率的损失。进一步对比三种CSR投入方式下闭环供应链的决策效率，零售商CSR投入下供应链的渠道效率最高，制造商CSR投入情形居中，制造商和零售商同时投入情形下最低。消费者的价格敏感程度变化对不同分散决策模型中供应链渠道效率的影响不同，在模型M、MR和N中，b的增加会同时带来渠道效率的提高，而在R模型中则会降低供应链的渠道效率。这是因为当b不断提高时，集中决策与分散决策下闭环供应链系统利润的差额缩小, 因此渠道效率实现了增加。而在DR模型中，如果b提高，分散化决策下供应链系统利润的降低速度要慢于集中化决策下系统利润的降低速度，因此渠道效率随着b的增加递减。参数β的提高将会降低分散化闭环供应链的渠道效率，且在N模型中下降趋势最快，在R模型中较慢，说明R模型中，随着β的增加，零售商CSR投入下分散化闭环供应链系统的利润增加幅度最接近于集中化决策下闭环供应链系统利润的增加幅度。

图2 b和β对闭环供应链渠道效率的影响

6.2 参数的敏感性分析

本节将分析消费者价格的敏感程度(b)和CSR投入水平的敏感程度(β)对不同决策情形下闭环供应链的均衡价格、回收率、CSR投入水平和闭环供应链最优利润的影响。

图3分析了参数b和β对分散化模型中的均衡批发价格的影响。由图可知，消费者对价格敏感程度的增加将会导致均衡批发价格的降低。但随着b增加到一定程度时，不同决策模型中批发价格的差值越来越小并逐渐趋于收敛，说明消费者对价格足够敏感时，供应链的CSR投入很难对消费者的决策及终端的市场需求量产生实质性的影响。其次，参数β对均衡批发价格的影响在不同的决策情形下变化不尽相同。模型MR和M中β的增加会导致制造商提高对零售商的批发价格，而在模型R中β的增加却带来了制造商批发价格的下降。具体的原因如下：模型MR和M中制造商由于参与CSR投入导致总成本增加，因此会提高对下游零售商的批发价格；而R模型中零售商进行CSR投入直接促进了市场需求的增加，制造商此时降低对零售商的批发价格会同时提高增加产品的回收率并提高正向渠道的批发收益。

图3 参数b和β对w*的影响

图4和图5反映了参数b和β的变化对闭环供应链中均衡零售价格、回收率与CSR投入水平的影响。首先，若消费者对零售价格的敏感程度增加，则闭环供应链的均衡价格、CSR投入水平和回收率均下降；若消费者对CSR水平的敏感程度增加，则闭环供应链均衡价格、CSR投入水平和回收率均增加。原因如下：消费者对价格敏感程度增加将会导致市场需求降低，而对CSR水平敏感程度增加将会导致需求提高。其次，从CSR投入方式对消费者和社会环境效应的影响角度分析，制造商与零售商同时投入CSR方式下产品的零售价格最高，对消费者最为不利；但是，该模式下闭环供应链的CSR投入水平和废旧产品的回收率均高于其它CSR投入方式，因此对提高环保效益最有利。综合来看，闭环供应链中CSR投入并不能同时提高消费者剩余和环境绩效，故并不一定会提高社会福利。该结果为政府决策提供了指导，要提高社会福利水平，则应综合考虑CSR决策和价格决策的综合影响。

图4 参数b对p*、e*和τ*的影响

图5 参数β对p*、e*和τ*的影响

图6与图7的结论较为直观。首先，闭环供应链中CSR投入会改善供应链决策成员及系统的利润，且制造商与零售商同时投入CSR方式对制造商、零售商和供应链系统均更有利。其次，消费者对产品价格敏感程度的增加会导致闭环供应链成员及系统的利润降低，而对CSR投入程度的提高将会带来闭环供应链成员及系统利润的提高。

图6 参数b对供应链成员及系统利润的影响

图7 参数β对供应链成员及系统利润的影响

7 结语

本文分析了企业社会责任投资决策对闭环供应链定价与协调决策的影响。考虑了制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同时投入CSR三种决策模型。为方便比较，同时分析了无CSR投资下闭环供应链的决策，得到了以下研究结论。首先，相对于无CSR投入决策模型，闭环供应链中制造商或零售商进行CSR投资对供应链成员及系统始终是有利的行为，因为CSR投资一方面增加了消费者对产品的效用从而提高了市场的需求量，另一方面也同时提高了废旧产品的回收率。其次，比较三种不同的CSR投入方式，发现制造商和零售商同时投入CSR模式对闭环供应链决策成员和系统来说均更有利；零售商投入CSR的模式优于制造商投入CSR模式。该结论具有较强的管理意义。传统的研究或现实的企业实践中，大多数都在关注生产制造商的社会责任行为，而较少关注零售商CSR投入或制造商、零售商同时进行CSR投入模式对闭环供应链决策的影响，本文的研究结论对于实施闭环供应链管理企业的CSR决策提供了一定帮助。最后，通过对比发现，尽管CSR投入可提高供应链的决策效率，但闭环供应链决策效率仍然难以实现集中决策下的最优状态。因此，以集中决策模型为基准，探讨了不同CSR投入方式下下分散化闭环供应链的协调问题，发现两部收费制契约可实现CSR约束的闭环供应链的协调；且契约中零售商的议价能力在同时投入CSR情形最高，在零售商CSR投入情形最低。

综合来看，尽管本文对闭环供应链中的CSR投入决策进行了初步的探讨，但仍然存在一些不足之处。首先，本文考虑的均是确定性模型，而不确定信息下的研究则更符合实际。例如，分析随机需求、制造商或零售商成本信息不对称对闭环供应链CSR投入决策的影响更具现实意义。其次，本文假设制造商为供应链领导者，而不同渠道权力结构下闭环供应链的CSR行为值得进一步探讨。