影响PLPF法励磁系统参数辨识精度关键要素的研究

摘 要：分段线性多项式函数法（PLPF）能对励磁系统参数进行辨识，数据的采样频率和窗口宽度是影响辨识结果精度的关键因素。本文通过仿真试验，就数据采样频率和窗口宽度的选择提出了实用的建议。

关键词：参数辨识；分段线性多项式函数法；采样频率；窗口宽度

中图分类号：TM766 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）18-0165-02

分段线性多项式函数法（PLPF）能对励磁系统参数进行辨识，在计算容量有限的情况下，辨识结果是否精确，与数据采样率、数据窗口宽度的选择有很大关系[1]。对同一个系统，在采样点数相同的情况下，分别用不同的采样间隔采样数据，PLPF辨识结果不一样，采样时间间隔只有选择在一定的范围内，PLPF辨识出来的模型精度才满足要求。同样，数据窗口宽度也影响PLPF辨识精度。因此有必要对不同类型的励磁系统就数据采样频率和数据窗口宽度进行研究。

1 振荡系统的采样频率和数据窗口宽度选择

以某一振荡系统为例，比较不同采样频率下的辨识结果。

系统传递函数为：

系统振荡频率为：

系统振荡周期为：，选择数据窗口宽度为50个采样点，分别选择数据采样时间间隔 ，对应的采样时间间隔为系统振荡周期的0.0716，0.0955，0.1432，0.1671，0.191，0.2387倍，对应的采样频率为系统固有振荡频率的13.96倍，10.47倍，6.98倍，5.98倍，5.23倍，4.20倍。

不同采样时间间隔下辨识结果如表1所示。

不同采样时间间隔下辨识得到的系统阶跃响应曲线如图1所示：图中real response代表理论阶跃响应曲线。

从辨识结果比较和不同采样时间间隔下辨识出来的系统的阶跃响应曲线比较来看，在采样时间间隔为0.04s-0.08s范围内辨识结果都很精确。而在Ts=0.03s和Ts=0.1s情况下，辨识得到的系统参数和实际值相差很远，在实验中发现范围内选择采样时间间隔得到的辨识结果严重偏离实际值。

采樣时间间隔0.04-0.08s对应系统振荡周期的0.0955 -0.191倍，也就是采样频率是系统固有频率的13.96倍-5.23倍。而且从图1中可以看出当Ts=0.04s时辨识结果最接近实际值。对于阶跃响应存在振荡的系统，采用PLPF时域辨识法辨识，最佳采样频率可以选为系统固有振荡频率的10倍。系统的固有振荡频率可以通过测量系统的阶跃响应来得到，如图2所示，先测量出系统振荡周期，其导数就是系统固有振荡频率。选择不同的振荡系统，通过分析，最佳采样频率都在系统固有振荡频率的10倍。采样数据窗口宽度应至少达到从原稳态至新稳态包含的数据。

2 过阻尼系统或欠阻尼系统的采样频率和数据窗口宽度选择

以GE公司的EK型励磁系统为例分析采样频率和数据窗口大小对辨识精度的影响。EK型励磁机传递函数框图3所示。

如果选择各个子模块的参数为：

则系统传递函数为：

系统时间常数为1/110=0.0091s

选取数据窗口宽度为100个点，分别选择采样时间间隔，Ts=0.003s，0.0035s，0.005s，0.007s，0.009s，0.02s，0.025s， 0.03s来采集数据，辨识结果如表2所示。

通过待定系数法列出非线性方程组，通过线性牛顿迭代法求解得到Ka，Ta等环节模块系数如表3所示。

不同采样时间间隔下辨识得到的EK励磁系统阶跃响应曲线如图4所示。

本系统的时间常数为0.0091s，而合适的采样时间间隔为0.0035s～0.02s范围内，因此选择采样间隔时间为系统时间常数的0.5～2倍左右。

对于阻尼系统，采用PLPF时域辨识法辨识，最佳采样时间间隔可以选为系统时间常数的0.5～2倍左右，数据窗口宽度为100，最佳采样时间间隔为系统时间常数的0.77倍左右。从试验结果来看，数据窗口宽度一般选择50～100就可以获得正确辨识结果。采样数据窗口宽度应至少达到从原稳态至新稳态包含的数据。

参考文献

[1]舒辉.发电机励磁系统参数辨识综述[J].电力自动化设备，2008，（2）：104-107.