矩形截面梁与T形截面梁造价分析

张继超

摘 要：矩形梁和T形梁在实际工程中应用较为广泛，矩形梁刚度大，整体性好；T形梁是通过矩形梁改造，目的是为了减少混凝土，减轻自重，但为了满足承载力和构造要求，T形梁的钢筋较矩形梁有所增加。本文从造价方面将二者进行比较，找到二者价格相等时的钢筋价格与混凝土价格的比值K，各个地区可以根据当地钢筋与混凝土价格的比值与K值进行比较，进而选择更合适的截面形式。

关键词：矩形梁 T形梁 工程造价

中图分类号：TU2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）05（a）-0054-02

1 矩形截面梁截面设计

在矩形截面受弯构件设计中，通常会遇到以下问题， 已知构件的截面尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的强度等级以及作用在截面上的荷载或截面上的内力，或某种因素暂时未知，但可根据实际情况或设计经验价定，计算求得受拉区纵向受拉钢筋面积，并根据构造要求选择钢筋的根数和尺寸。主要计算方法如下。

（1）根据材料强度等级并依据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010[3]查出其强度设计值fy、fc及系数α1。

（2）计算截面有效高度h0=h-as。通常假定一排钢筋计算h0，如果M较大，也可假定钢筋设置为两排。

（3）按下式计算所需的截面抵抗矩系数as。

（4）将as带入式计算出ζ值。如果ζ>ζb，则须加大截面高度 然后重新计算。

（5）将ζ值带入下式可计算所需的钢筋面积。

（6）根据As值选用钢筋直径及数量，并在梁截面布置，以检验实配钢筋排数是否与原设相符。

（7）检查配筋率是否满足。

2 T形截面梁设计

2.1 概述

T形截面的伸出部分称为翼缘，其宽度为bf'，高度为hf'，中间部分称为粱肋或腹板，肋宽为b，高为h，如图2所示。

2.2 截面设计

T形截面受弯构件按受压区的高度不同进行分类，具体按中和轴所处的位置不同分为两类：

（1）第一类T形截面，中和轴在翼缘内，即x≤hf'。

（2）第二类T形截面，中和轴在粱肋内，即x≤hf'。

已知材料的强度等级、截面尺寸及弯矩设计值M，求所需受拉钢筋截面面积。首先根据已知的条件判断T形截面的类型，然后再根据不同的类型进行计算。

2.2.1 第一类T形截面需满足下列条件

其计算方法与上文矩形截面梁完全相同。

2.2.2 第二类T形截面条件与第一类相反

取M=M1+M2，其中：

根据AS值选用钢筋直径及数量，并在梁截面布置，以检验实配钢筋排数是否与原设相符，并验算公式的适用条件。

3 造价分析

在实际工程中，如若矩形截面梁和T形截面梁均满足承载能力，则应该尽量选择成本较低的类型（还应该考虑自重、整体性等因素，这里不予考虑）。前文所述，只需将矩形截面梁受拉区两侧的混凝土挖去即可成为T形梁，纵向受拉钢筋布置在粱肋中，承载能力基本相同，但在实际应用中，为保证T形梁稳定性和刚度要求，截面设计需满足《混凝土结构设计规范》。故需通过计算，并结合当地材料成本，进而比较矩形梁与T形梁的造价。

3.1 矩形截面梁造价

这里，我们选用单位长度梁进行造价分析，通过计算求得钢筋截面面积AS1'，根据AS1值选用钢筋直径φ1及数量n1，实际的钢筋截面面积AS1'略大于AS1，这样才能满足截面承载力要求。钢筋体积为AS1'，混凝土体积为b1h1-AS1'，单根钢筋理论质量为m1（kg/m），钢筋价格为w元/吨，混凝土价格为y元/m3，则矩形梁造价为：

3.2 T形截面梁造价

同样，我们选用单位长度梁进行造价分析，通过计算求得钢筋截面面积As2，根据As2值选用钢筋直径φ2及数量n2。钢筋体积为As2'，混凝土体积为，单根钢筋理论质量为m2（kg/m），钢筋价格为w元/吨，混凝土价格为y元/m3，则矩形梁造价为：

4 实例分析

以淮南当地为例，钢筋的价格为4500元/吨，C30混凝土价格为520元/立方。同样承受200KN的弯矩，我们选取两种已知截面尺寸的矩形梁和T形梁，鋼筋均采用HRB400级，混凝土均采用C30级，环境类别均为一类。矩形截面尺寸为：b×h=250×500mm，T形截面尺寸为：b×h=150×400mm，bf'=600mm，hf'=80mm。

通过计算，矩形截面梁采用4根直径22mm的三级钢筋，单根钢筋理论质量m1=2.98kg/m，钢筋截面面积As1'=1520mm2，矩形面积b1h1=125000mm2；T形截面梁采用4根直径25mm的三级钢筋，单根钢筋理论质量m1=3.85kg/m，钢筋截面面积As2'=1964mm2，T形面积 b2h2+（bf'-b2）×hf'=96000mm2。

较大时，则可通过比较采用成本较低的截面形式。

5 结语

本文通对矩形梁和T形梁进行截面设计，得到梁内部所需的钢筋尺寸和根数。在满足截面承载能力的前提下，采用相同材料分别对矩形梁和T形梁进行设计，然后通计算得到各自的造价，结果表明当时，矩形梁较T形梁便宜；当时，T形梁较矩形梁便宜。当然梁内还有箍筋、弯起钢筋等，矩形梁和T形梁差别不大，故没有将它们包含在造价中进行比较。

参考文献

[1] 宗兰.混凝土结构设计原理[M].2版.北京：人民交通出版社，2012：46.

[2] 马芹永.混凝土结构基本原理[M].2版.北京：机械工业出版社，2015：51.