基于排队论的公交中途停靠站优化设计

孟云帆 李天晓 王磊

摘要：本文将公交车辆和中途停靠站点模拟为一个多通道服务台的排队系统，从理论上计算中途停靠站点的泊位数和可容纳停靠线路数，为公交站台优化设计提供理论依据。运用排队模型对西安市轻工市场站进行实例分析，从计算结果对公交中途停靠站设置不合理的地方进行优化设计，有效控制站点处车辆排队长度，提高站点的通行能力。

关键词：公交车辆；公交中途停靠站；排队模型；优化设计

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）5（b）-0000-00

1 现状分析

公交停靠站作为城市常规公共交通系统的子系统，承担着客流集散的功能，是城市公共交通基础设施的重要组成部分，它不仅影响着公交车辆的运行速度和路段通行能力，更关系到道路交通流的正常运行和公交车的通行效率，同时对公共交通服务的方便度与舒适度都有着巨大的影响，是公交线网充分发挥其整体功能的重要保障。在密集的公交线网中，如果不合理建设并充分利用公交停靠站，那么公交线网也只能是形同虚设，公共交通也不能充分发挥其优势。要发展城市常规公共交通必须首先合理设置公交停靠站，并有必要对公交站点进行优化设计，以均衡站点资源，提高站点疏散能力，将公交站点对城市道路交通运行的负面影响降至最低。

2多泊位公交停靠站排队系统

排队系统的三个基本组成部分是输入过程、服务机构和排队规则。公交车在停靠站的作业可分解为：排队进站；乘客选择合适的公交车上下车；公交车排队离站。各个公交停靠站具有多个停靠车位，把公交车辆看成等待服务的“顾客”，按照“先到先服务”的原则，待乘客上下车结束后，依次离开站点，站点停车位看成服务通道。

设多通道排队系统的服务机构有k个服务台，每个服务台为顾客进行服务是相互独立的，一次只能服务一个顾客；顾客的到达规律服从参数为义λ的泊松分布；服务时间为服从参数为μ的负指数分布；公交停靠站的服务率为kμ（可由公交停靠站的实际通行能力转化得到）， 为公交停靠站的利用率；假设系统的容量和顾客源是无限的，排队规则为先到先服务，此模型可以写成（M/M/c/∞/∞）。

但是由于多泊位公交站点不允许超车进出，所以每个泊位的服务是不平行的，因此用有效泊位数c′代替泊位数c，作为排队系统中的服务台个数。因此站点的服务机构平均服务率为c′μ，利用率为：

当ρ′<1时，该系统处于稳定状态：当ρ′≥1时，该系统会出现无限长队列。则公交停靠站没有公交车辆的概率为P?，有n个公交车辆的概率为Pn：

系统中的平均队长为：

公交停靠站中公交车辆数小于停靠泊位数的概率为：

公交停靠站排队系统中公交车辆数超过停靠站泊位数的概率为：

3 实例分析及优化

3.1 站点数据

本文选取了西安市轻工市场公交站点为研究对象，通过实地调研得到公交站点相关数据。具体数据见表1。

3.2 站点优化

首先计算公交站排队系统中的平均车辆数Ls，以及排队系统中的公交车辆数大于泊位数的概率P（n>N），若Ls不大于停靠站的有效泊位数，并且P（>c）<ɑ（α一般取15%），则此时的泊位数即为该停靠站合适的设计泊位数，否则应对泊位数进行调整；当公交停靠站的泊位数为设计泊位数时，计算公交停靠站的容纳线路能力，进行容纳线路数的优化，以该值作为该公交停靠站的最优线路数；然后根据站点实际拥堵情况进行设置形式的优化。上述公交站具体优化流程如下：

公交站的服务强度为：

公交站空闲概率：

公交停靠站排队系统中的平均车辆数：

排队系统中的平均车辆数超过停靠泊位数的概率：

排队系统最大容纳线路数：

综合以上计算结果可知，此公交站的泊位数设置不合理，导致公交站排队概率较大，也是造成附近交叉口拥堵的主要原因，使公交站容纳线路数不能实际满足，因此主要对本站进行泊位数的优化，优化结果如下：

将泊位数增加为N=3，此时：

， ，

经过优化，排队概率降低到可接受的范围内，说明此优化是正确合理的。

4 总结

本文以排队论为理论基础，结合西安市公交中途停靠站实际情况，以有效泊位数作为测度，评价中途停靠站点的设置合理性，同時也对中途停靠站点进行优化。本文公交停靠站的优化方法，对于减轻停靠站拥堵，提高通行能力，缓解城市交通压力具有一定的参考意义。

参考文献：

[] 田春春. 常规公交停靠站优化设置研究[D]. 长沙：中南大学，2009.

[2] 赵月，陈爽. 公交停靠站站型选择问题的研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2007，（04）：58-62.

[3] 田春春. 常规公交停靠站优化设置研究[D]. 长沙：中南大学，2009.

[4] 吴叶，徐大刚. 公交停靠站停靠时间特征分析[J]. 交通与运输， 2007， 12.