工频磁场作用下电能表锰铜分流器感应电流的仿真分析*

李文文，袁瑞铭，吕言国，叶雪荣，鲁观娜，杨怀庄

(1. 国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100045；2.哈尔滨工业大学 军用电器研究所，哈尔滨 150001；3. 长沙中坤电气科技股份有限公司，长沙 410000)

0 引 言

电能表作为电能交易系统中的终端计费装置，其计量精度的准确性直接关系到用户和供电公司的利益。锰铜具有温度系数小、电阻率高、成本低等优点，常被用作采样电阻。在单相智能电能表中，通常采用锰铜分流器作为采样电阻测量火线电流。由于各种大功率非阻性设备的投入使用，工频磁场干扰严重[1-3]，锰铜分流器在工频磁场的干扰下会产生感应电流，影响计量精度。

目前，国内外关于锰铜分流器的仿真研究较少，文献[4-6]主要是理论分析锰铜分流器在工频磁场干扰下的影响以及解决的措施。文献[7]利用有限元软件ANSYS，仿真外界电磁干扰对智能电能表中的变压器、电压互感器和电流互感器的影响，并给出了屏蔽措施，但其未考虑外界磁场干扰对锰铜分流器的影响。文献[8-9]利用ANSYS仿真研究了不同形状锰铜片电流密度的分布规律，并设计了一种锰铜片电阻值校正方法，虽然提高了电阻阻值的一致性，但没有考虑锰铜分流器在单相智能电能表实际应用中受到外界磁场干扰产生的计量误差。

以某款主流单相费控智能电能表为例，利用某公司的有限元软件Flux，建立了锰铜分流器的有限元模型，依据Q/GDW 1364-2013《单相智能电能表技术规范》[10]要求，建立了模拟外界工频磁场干扰的Helmholtz线圈，进行了锰铜分流器在工频磁场干扰下产生的感应电流的仿真分析工作，并通过单相电能表检定装置进行实验验证。

1 导体在工频磁场作用下产生感应电流的机理分析

(1)

其中，规定感应电动势的参考方向与穿过该回路磁通的参考方向符合右手螺旋关系，式中S是由闭合回路的周界l所限定的面积，面积的正法线方向和l的绕向应符合右手螺旋关系。

因此，由式(1)可知，回路中的感应电动势与构成回路的导体性质无关，也就是说，只要回路所围面积的磁通发生变化，就会产生感应电动势。

图1为电能表中的锰铜分流器结构示意图。依据电磁感应定律，当电能表在工频磁场干扰下，锰铜分流器上会产生两个方向相反的感应电动势，使之相互抵消，降低工频磁场干扰对电能表计量精度的影响。

图1 锰铜分流器模型

由于连接锰铜分流器两端的信号线材质较软，且信号线位置变化对工频磁场作用下的有效面积影响较为显著，因此为了保证有限元仿真计算的准确性，必须使锰铜两端信号线的实际位置和仿真模型位置完全一致。故本文通过实测锰铜两端信号线的实际位置，考虑导线在磁场中作用的有效面积，建立三维仿真模型，建模过程中忽略导线绝缘皮，只建立铜芯的仿真模型，并将导线和锰铜之间的连接关系合理简化。

2 基于Flux的锰铜分流器感应电流仿真建模与求解

Altair Flux是专业的电、磁、热有限元分析软件，软件以有限元法为基础，对产品进行电磁和电热优化设计，具有可靠、易用、精确、高效的特点，能够提供精确仿真结果，降低产品成本，缩短研发周期。

有限元仿真软件Flux基于麦克斯韦电磁场理论，针对单相智能电能表中的锰铜分流器，采用三维矢量磁势有限元方法仿真研究锰铜分流器在工频磁场下产生的感应电流大小。

基于Flux的锰铜分流器的仿真流程如图2所示。

图2 仿真流程

2.1 锰铜分流器有限元模型的建立

通过实际测量和图纸确定锰铜分流器尺寸，合理简化导线和锰铜分流器的连接关系，采用先画轮廓线和截面再扫描出实体的方式，在三维建模软件SolidWorks中建立锰铜分流器含有双绞线的几何模型。

将SolidWorks中建立完成的几何模型转化为.STEP格式，导入到有限元分析软件Flux中，导入后的仿真模型如图3所示。

图3 锰铜分流器仿真模型

在Flux软件中建立Infinite Box，采用基于Delaunay算法的自动单元格剖分器，分别针对不同尺寸的几何体设置网格密度，将网格剖分成四面体，并通过二阶网格剖分对锰铜分流器模型进行精细分网。分网后的仿真模型如图4所示。

图4 分网后的锰铜分流器仿真模型

2.2 外部工频磁场干扰模型

采用Helmholtz线圈来建立电能表外部的工频磁场。流程如下：首先在Flux中建立亥姆霍兹线圈，构建两个半径R和匝数N完全相同的线圈，将它们同轴排列并令间距等于半径R,然后通入方向相同大小相等的交流电流I，在其内部产生磁场，从而对位于其中心区域的锰铜分流器产生工频磁场干扰。Helmholtz线圈中心位置的磁场计算公式为：

(2)

Helmholtz线圈的半径设为200 mm，匝数为100，交流电流I的幅值为1.1 A，电流频率为50 Hz，即可在内部中心区域生成0.5 mT的工频磁场。工频干扰磁场模型如图5所示。

图5 Helmholtz线圈模型

2.3 Flux仿真前处理设置与求解

为了施加无限大磁场的自然边界条件，简化远场的计算问题，在Infinite Box上自动定义了边界条件(远场的磁势为0)，并将Infinite Box几何体区域设置为空气。设置锰铜和紫铜的电阻率分别为4.8×10-7Ω·m和1.85×10-8Ω·m，相对磁导率设置为1，机械属性设置为固定部分，将材料和机械属性附加到几何模型中。由于施加的磁场为工频磁场，即频率为50 Hz，所以设置求解方案中的仿真时长为两个周期0.04 s，仿真步长为0.001 s。然后运行Flux仿真求解器并进行求解。

仿真完成后通过Flux软件后处理模块可以直观显示磁场分布云图，图6是0.005 s时刻锰铜分流器上的磁感应强度分布云图，此时锰铜分流器上的磁感应强度在0.5 mT左右。通过后处理模块还可以得到锰铜分流器上的电流密度矢量图，如图7所示，其中，箭头所指方向为电流密度方向。

图6 锰铜分流器磁感应强度分布云图

图7 锰铜分流器电流密度矢量图

为了得到锰铜分流器在工频磁场下产生的感应电流，通过在Flux中截取双绞线的横截面积，对流过该导体的电流密度进行面积分，仿真计算得到相应的电流为1.23 mA。

3 仿真结果的验证

为了验证仿真结果的正确性，对锰铜分流器受到工频磁场干扰的情况进行了实验研究。实验过程框图如图8所示。首先，由单相电能表检定装置测试无磁场干扰时电能表的基准电流，然后由磁场发生器产生0.5 mT的工频磁场，测试0.5 mT磁场干扰下电能表产生的电流值，通过对有干扰和无干扰时的电流值作差求出磁场干扰时产生的感应电流。

图8 实验流程

在同样实验条件下重复测量十次的结果如表1所示，为了克服测量随机误差对实验结果的影响，通过对十次测试的感应电流取均值，得到实验数据与仿真数据对比如表2所示，从表2可以看出仿真结果相对于实际测试结果的误差为11.8%，因此该模型基本可以满足工程需要。

表1 感应电流的实测数据

表2 锰铜有限元仿真计算和实测结果对比

4 结束语

使用Flux软件仿真分析锰铜分流器在0.5 mT工频磁场干扰下产生的感应电流，并通过实验验证仿真结果的准确性，得出的结论如下：

(1)提出了一种基于有限元仿真的感应电流分析方法。使用SolidWorks三维建模软件对含有双绞线的锰铜分流器建模，并导入到有限元分析软件Flux中进行仿真分析，建立Helmholtz线圈模拟工频外磁场，在后处理中利用对电流密度进行面积分的方法计算得到感应电流；

(2)通过电能表抗扰度实验，实测得到电能表在工频磁场干扰下产生的感应电流，仿真结果相对于实测结果的误差为11.8%，证明仿真模型的准确性；

(3)为工频磁场对锰铜分流器性能及智能电表计量精度的影响分析提供了一种方法，为优化智能电表计量精度提供了参考。