大跨度自锚式人行悬索桥行人舒适度分析及振动控制研究

徐晓东 ，方圆 （安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088）

1 引言

随着新型建筑材料的研发应用以及城市景观需求日益的提高，人行天桥的设计建造也向“轻”、“柔”方向不断发展；此类人行天桥以自锚式悬索桥为典型的代表性结构，具备了城市景观性及结构轻盈跨越能力大的特点；同时该类型桥梁也带来恒载比例较小活载比例较大的特性，在行人荷载激励下，容易激发结构振动从而降低行人舒适度方面的评价。

针对人行天桥在行人激励下舒适度评价方法及振动控制的研究，我国规范尚未涉及，仅在《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69.95）中规定人行天桥的1阶竖向自振频率须大于3Hz；对于行人天桥的发展趋势和新结构特点，大多数自锚式人行悬索桥结构频率不满足国内规范的要求，需进行舒适度评价及振动控制的专项研究；目前，可参考的设计规范有“英国BSI 5400规范”、“欧洲EN 1990规范”、“瑞典Bro 2004规范”以及“国际化标准组织ISO规范”等。

本文所依托的工程实例为三跨自锚式悬索桥，属于缆索体系桥梁结构，主跨跨度较大，上部结构采用双边钢箱梁，因此，桥梁结构在人行激励下的振动问题显得较为突出，针对主桥结构进行行人舒适度分析及振动控制研究十分必要。

2 工程概况

主桥推荐方案为三跨连续双塔双索面自锚式悬索桥， 跨径布置为：58+142+58=258m。主跨主缆垂跨比为1/6.94，为平行索面，吊索间距6.1m；索塔采用双圆柱形，设弧形上、下横梁；主梁全宽15m，采用双边箱钢梁形式，边跨主缆锚固段采用钢筋混凝土箱梁结构，钢-混凝土过渡段设在边跨散索套与第一根吊索之间。

主梁采用双边箱钢梁形式，钢梁采用Q345D 钢材，标准梁高2.0m，边跨主缆锚固段采用钢筋混凝土箱梁结构，边跨支座处加高到3.5m。主梁顶板宽度15m，单个边箱底板宽度2m，一个箱室。顶板厚14mm，底板厚16mm，腹板厚14mm。横梁间距3.05m，主梁悬臂1.75m，设圆弧形隔板，厚度12mm，间距3.05m。

索塔为圆柱形，实心钢筋混凝土结构，采用C50混凝土，塔高51.014m（45.014m），塔柱中心间距14m，上塔柱直径2m，下塔柱直径从2m 渐变到4.5m。塔上、下横梁均为变高度截面，跨中高度1.5m，根部高度2.5m，梁底为圆弧形，宽度1.8m。塔头局部加宽到直径2.5m，放置主索鞍。

3 人行悬索桥舒适度评价方法与标准

3.1 行人激励荷载模拟

图1 桥跨布置示意图

图2 钢箱梁标准断面

通过国内外文献调研，行人荷载主要有两种激励模拟方式：时域内的荷载模式和频域内的荷载模式，相比之下，前者的应用要广泛得多，而前者又包括周期性荷载模式、Dallard荷载模式、Nakamura's荷载模式等等，其中以周期性荷载模式应用最为广泛。因此，本小节对时域内周期性荷载模式进行重点介绍，也是本文研究采用的人行荷载模拟方法。

行人激励荷载在竖向、纵向以及横向基本呈周期性分布，而且激励力的大小随着步频的增加而逐渐增加。Bachmann等人提出行人激励产生的横、纵向荷载均可以采用傅立叶级数表示。其中行人激励产生的竖向动力荷载可以表示为：

式中Fpv(t)为行人引起的竖向荷载，G为单个行人重量，ανυ为第n阶竖向谐波的动载因子，Fpv为行人竖向频步频。

行人激励产生的侧向荷载则没有了自重项，仅仅是波动的周期分量，可以用下式表示：

国内对于行人荷载模式的研究起步比较晚，现有的文献中仅可以查到孙利民等人以周期性荷载模式的形式给出了竖向以及侧向激励荷载的计算公式（如下）：

对于大跨度人行悬索桥等柔性结构，由于结构的振动响应较为明显，即使最初的步伐是随机的，经过人桥相互作用后，行人总是会无意识的调整自己的步伐直至同步，当步频与结构基频接近时，便会出现同步共振现象。

以单个行人产生的行人激励乘以一个系数来表示一群人的人群荷载引起结构的相应，即：

个体行人对结构作用产生的效应完全相互抵消时，m值取为0，当人群步伐完全同步时，m值即为人群总人数，所以m肯定是介于0和人群总人数之间。假定行走在人行桥上的人群遵循泊松分布，而且每个行人的相位角完全是随机分布的，由此得到在不考虑人群同步效应的情况下系数m的计算方法：

国外很多关于人行桥舒适度的规范在考虑到人群荷载的作用时取作为倍增系数。

3.2 舒适度评价指标的比较

英国规范（BSI 5400）、欧洲规范（EN 1990）、瑞典规范（Bro 2004）以及国际化标准组织ISO规范对于人行荷载模式以及舒适度指标分别进行了规定，从行人荷载模式及舒适度指标两个方面进行了汇总比较如下：

各国舒适度规范行人荷载模式比较 表2

通过对比分析可知，相比于其他三个规范，国际化标准组织ISO规范对于舒适度指标考虑因素方面更加全面，本文按照该规范提出的方法展开人行悬索桥舒适度评价及振动控制的研究。

4 基于TMD的人行悬索桥减振控制分析

4.1 分析模型及TMD参数

调谐质量阻尼器（TMD）是由质量块、弹簧以及阻尼器三部分组成的一种装置，安装在需要进行减震控制的结构上。国内外学者对TMD做过大量的研究，结果表明TMD是一种非常有效的结构振动控制装置，目前已大量地应用于高层建筑、高耸结构以及桥梁结构的振动控制中。

针对同步人群激励下工况Ⅰ-1（4阶竖向自振频率）、工况Ⅰ-2（5阶竖向自振频率）、工况Ⅰ-3（行人正常步行频率1.8Hz）桥面系局部出现振动反应过大不满足舒适度规范的情况，本小节采用TMD系统进行振动控制，根据以上三个工况结构振型特点，全桥共布设5组TMD系统，布设位置为中跨跨中、中跨1/4 位置、边跨跨中。

通过分析优化后，得出的TMD参数结果如下：

TMD参数表 表3

4.2 减振控制分析结果

图3 TMD桥面位置布置图

同步人群激励下工况Ⅰ-1～工况Ⅰ-3，采用上述TMD系统前后，舒适度分析对比结果如下表所示：

同步人群激励下舒适度评价 表4

工况Ⅰ-1为同步人群激励下的振动分析，激振频率为结构4阶竖向自振频率1.457Hz。图4、5所示为设置TMD前后，结构竖向加速度峰值的对比：

5 结论

本文以某自锚式人行悬索桥为工程实例，分别对各国舒适度规范中的分析方法及舒适度评价标准进行系统剖析，并阐明人行悬索桥振动控制研究的必要性，通过本文研究主要结论如下：

（1）相对于本文比较的各国规范，国际化标准组织ISO规范对舒适度指标的评价考虑了更多影响因素，相对而言更加全面；本文按照该规范提出的方法展开人行悬索桥舒适度评价及振动控制的研究。

（2）同步人群激励下，结构竖向加速度反应较大，中跨跨中、边跨跨中及中跨1/4位置为控制断面，有效加速度超出规范限值，不满足舒适度要求；需通过合理的减振措施改善行人激励下的舒适度。

（3）按照本文TMD系统参数的设计，采取TMD减振系统可以有效减小结构人行激振动力响应，并满足国际标准化组织ISO规范对人行舒适度的要求。

图4 工况Ⅰ-1桥面各位置竖向加速度峰值对比

图5 工况Ⅰ-1设置TMD减振前后中跨跨中竖向加速度振动比较