建筑桩基沉降计算分析

董 骜 （安徽省建筑工程质量第二监督检测站，安徽 合肥 230001）

0 前言

随着我国经济的飞速发展，城市化建设的不断推进，城市人口与日俱增，随之而来的城市用地愈发紧张。为提高城市土地利用率，高层建筑成为城市建设的主方向。通常情况下，每一座高层建筑均由上部结构、基础和地基三部分构成，其整体稳定性依赖于三者的共同协调作用。桩基础因其承载力好、变形小、稳定性高、抗拔力强等特点，被广泛应用于高层建筑中。目前，桩基础的设计多以承载力、沉降变形作为控制标准，长期以来桩基沉降问题一直是工程学术界研究的热点，其中桩基础沉降计算是桩基设计理论研究中的难题之一。

1 桩基沉降组成

根据桩的受力机理，单桩的沉降量一般由以下4部分组成：①桩基本身的弹性压缩量；②桩体变位产生的桩侧摩阻力引起桩端下土体压缩所引起的桩端沉降量；③桩端荷载引起桩端下土体压缩所引起的桩端沉降量；④桩端刺入土体引起的沉降量。

群桩的沉降量由以下4部分组成：①桩群桩身因承受上部荷载所引起的弹性压缩量；②桩群因承受上部荷载所引起的地基沉降量；③承台下桩间土因承受上部荷载所引起的地基沉降量；④群桩桩端刺入土体引起的沉降量。

通常情况下，当上部荷载较小或桩端基岩强度较大时，第四部分沉降很小，可忽略不计；但当荷载较大或桩端土层较软弱，则桩端刺入引起的桩体变位必须加以考虑。

2 建筑桩基沉降计算理论

2.1 单桩沉降计算方法

2.1.1 弹性理论法

该方法假定桩土为理想化弹性材料，桩土界面不发生相对滑移，土的弹性模量Es恒定或按某一规律随深度而变化，从而基于弹性半无限空间中Mindlin位移解计算桩的应力扩散，计算桩基沉降，具有一定局限性。其中，以Poulos模型最具代表性，公式如下：

式中：s为单桩计算沉降量；Q为桩顶上部荷载；L为桩身长度；Is为沉降影响系数。

2.1.2 荷载传递法

该方法由Seed于1955年提出，其基本假定是把桩身划分成若干个弹性单元，每个单元与桩间土之间用非线性弹簧连接，以此来建立桩侧摩阻力τ与剪切位移s之间的数学函数，来表示桩土之间的荷载传递关系。

合理的荷载传递函数（τ～s）是计算理论分析的关键环节，工程中多采用埋设仪标进行测定，但由于工程环境的复杂性和多变性，获取符合实际工况的荷载传递关系往往比较困难。而该方法的理论缺陷在于没有考虑土体的连续性，认为桩的位移只与所在位移处的摩阻力有关，而忽略其他单元力的影响，只适合于单桩沉降分析，不能应用于群桩沉降计算。

2.1.3 剪切位移法

该方法由Cooke于1974年提出，其假定桩与桩周土之间协调变形，不产生相对位移，而桩侧摩阻力不断向周围土层传递引起桩周土的剪切变形，故此桩身相应产生沉降。而距离桩轴心越远的土体，受剪切荷载的影响越小，当与桩轴心距离达到20倍的单桩半径，影响可忽略不计。计算公式：

式中：s为单桩计算沉降量；τ为桩土界面侧摩阻力；GS为桩周土体剪切模量；rm为土体中变形可以忽略的最大半径；r0为桩半径。

2.1.4 数值模拟法

随着计算机技术的发展，有限单元法被引用到桩基设计当中，通过编制程序，由桩土平衡方程、位移协调关系和桩土边界条件形成桩土的整体刚度矩阵得到桩的沉降与荷载的关系，进而分析单桩沉降量。

2.1.5 半经验的简化计算法

该方法实际为修正的分层总和法，依赖于对大量实际工程中桩基沉降的监测数据，进行统计分析，引入经验系数建立理论计算值与实际监测值的数学关系式。合理的经验系数是保证计算准确的关键，具有可靠性、综合性和实用性、分区域性等特点，下面简单介绍几个具体的计算模型。

Frank 模型：预制桩：s=(0.8～1.2)%d

钻孔灌注桩：s=(0.3～1.0)%d

Meyerhof模型：承载小于极限荷载1/3，桩端土质较好：s=d/(30F)

式中：s为单桩计算沉降量（mm）；d为单桩直径（m）。

3 群桩沉降计算方法

3.1 等代墩基法

该方法又称为实体基础模型法，其理论基础是将桩端以上一定范围内的承台、群桩和桩间土看作一个实体墩基，在等效的墩基础范围内，忽略桩群四周摩阻力，不计桩间土的压缩变形，按照浅基础的沉降方法来计算群桩的沉降。等代墩基的基础面积和埋深是此方法的关键所在。等代墩基法计算简单方便，但没有反映桩数、桩径、桩距等对沉降的影响关系，不适用于桩距大于6倍桩径的群桩基础。

3.2 复合桩基法

该方法基于桩基、桩间土和基底的共同作用，在Mindlin位移解的基础上，采用Geddes积分推导各桩在地基中产生的附加应力计算公式，进而求解桩基沉降。

式中：s为群桩计算沉降量（mm）；ψ为桩基沉降计算经验系数，由当地工程实测资料或规范确定；m为桩端所处平面以下压缩层总数；σj，i为桩端平面下第 j层土的第 i个分层的竖向附加应力（kPa）；Esj，i为桩端平面下第j层土的第i个分层土的压缩模量，（MPa）；ΔHj，i桩端平面第 j层土的第 i个分层的厚度，（m）。

3.3 国家桩基规范

2008 年开始实施的《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）中的沉降计算方法，该方法是一种比较科学、实用的计算方法，反映了群桩基础的各因素，如长径比、桩距径比、桩数等对沉降的影响，适用于桩中心距不大于6倍桩径的群桩基础。

式中：s为群桩计算沉降量（mm）；ψ为桩基沉降计算经验系数，当无当地可靠经验时可按规范确定；ψe为桩基等效果沉降系数，可按规范确定；s'为按修正的实体深基础分层总和法计算出的桩基沉降量，（mm）。

4 结语

桩基沉降计算涉及的影响因素众多，如桩数、桩距、桩长、桩基长径比、成桩工艺、桩周土的力学性质、桩基所受荷载大小及时效性等，因此很难寻求一种完善的理论将所有因素全部考虑进去。特别是对于成桩工艺和作用机理更加复杂的群桩基础，其沉降设计理论尚需进一步的研究完善。