风力机雷电流分布数学模型及其过电压保护问题研究

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(1.国网重庆市电力公司綦南供电分公司 重庆 401420；2.国网重庆市电力公司永川供电分公司 重庆 402160； 3.国网重庆市电力公司江北供电分公司 重庆 401147)

0 引言

近十年来风力发电在电力系统的占比逐渐增加，仅2014年就有超过51 GW风力装机，全球范围内风力发电总占比已经达到17%[2]，随着技术发展及变革，风力发电机(WT)的尺寸以及输出功率在不断增加，其风力机转子半径达到90 m至150 m、功率等级达到2 MW至4 MW，风力机总高度则可达200 m。

风力发电机自身高度较高，且通常建设在地形开阔的地区以及山脊位置或山顶，使得风力机受雷击影响的概率较高。我国很多风力机在运行过程中常常遭受到雷电干扰，其雷电流峰值可达200 kA或者更高，雷电击中风机后，雷电流经过风机叶片进入机舱内部，最后通过风机接地系统接地并散流，由于雷击电流的幅值高、陡度大，从而使得风力机遭受雷击后其内部电位差较大。

实际工程中人们通常在风力机内部加装浪涌避雷器以保护风机电气和IT系统免受由电位差造成的损害，IEC 61400-24国际风机防雷保护建议手册参考了雷电保护区域的概念(LPZ)，并就浪涌保护器(SPDS)的安装位置给出了相关建议和指导，但LPZ的主要缺陷在于并未清晰直接的解释雷电流从风力机叶片进入风机内部接地系统的整个过程，因此本文利用EMTP-ATP软件针对风机内部雷电流分布问题进行了研究。首先，本文针对特定风力机构建了等效电路模型，其中包含RB(转子叶片)、机芯、风力机杆塔接地系统、风力机电气及通信(IT)系统等多种分布参数或集中参数元件。基于上述阻抗模型本文在ATP软件中搭建了风力机的整体电气等效电路，接着在模型中注入正极性雷电以及由雷击引起的冲击电流。本文根据上述建模和电源施加条件研究风机是否加装浪涌保护器(SPDS)以及更换SPDS安装位置后的过电压问题，同时该模型也可以用来计算SPDs的最佳安装位置。

1 数学模型

依据一个标准多兆瓦型风力机为例进行研究，选取水平参考系以及3个(转子叶片)RB建模，风力机额定功率为2.4 MW，转子半径为117 m，轮毂高度为141 m。如图1所示是风力机的结构示意图，风机运行电压为0.69 kV，风机输出功率通过电力电子功率变换器转换为电网标准接收功率，之后通过与电网联结的变压器将输出电压提升至20 kV，参考文献[3-4]给出了风力机在EMTP-ATP软件中的数学模型的详细设计方案，风力机所有元件的建模细节如后所示。

1.1 风力机转子叶片模型

风力机转子叶片内部的金属导体主要用于对风机叶片表面和尖端的雷电流进行分流从而避免转子叶片RB损坏。风力机结构示意图见图1。

1-下端导体；2-发电机；3、6-操控柜；4-电缆系统； 5-数据及电源线；7-逆变器模块； 8-功率变压器20 kV/690 V。图1 风力机结构示意图Fig.1 Schematic view of investigated wind turbine configuration

参考文献[5]指出在仿真初始阶段时可以使用浪涌阻抗ZRB搭建转子叶片RB模型，其计算过程与架空输电线路的计算类似(RB水平位置已假定)，高度为ht(本例中轮毂高度为ht=141 m)下部导体半径为r(比照25 mm2)。在EMTP-ATP软件中，转子叶片RB模型为一个单相“LINEZT_1”元件，该元件参数由浪涌阻抗表示，阻抗数值按下式计算：

(1)

仿真过程中同时考虑风力机所有三个转子叶片RB(相互之间不耦合)在精确分析轮毂处的反射行为时具有重要作用，RB长度为58 m，本文算例中浪涌阻抗数值为690 Ω。

1.2 风力机杆塔模型

风力机杆塔模型在EMTP-ATP软件中可由一个LCC元件表示(线路/电缆参数为常数)，其中贝杰龙线路模型的杆塔半径为rte。实际杆塔塔身在EMTP模型中则表示为电导率较低的封闭管体(钢筋混凝土塔身，电导率为σ=7.7·106S/m)塔身等效半径为rte=4.4 m。EMTP-ATP软件中，LCC元件默认杆塔管体不与地电位相连接，通过增加LCC元件的相数可以在杆塔管体外部设置更多的线路分接头，具体相数数量的设置则需要参考杆塔内部电缆数量进行设置。

模型中风力机杆塔塔身钢材相对磁导率μr设置为200，杆塔管体厚度设置为20 cm。使用EMTP-ATP软件的优势是其中的耦合参数元件可以根据软件自身程序计算杆塔模型元件之间的互感电容，例如：杆塔与电缆之间的互感电容、电缆之间的互感电容。

仿真过程中LCC元件在每次计算时只能设置一种计算频率。假设雷电冲击波的波形最高点位于雷电流波前位置(由于电感效应的存在)时，本文选取确定的等效频率fe来描述雷电流冲击效应，仿真时选取以下几个等效频率表征不同雷电流冲击波形：10/350 μs代表频率为25 kHz；0.25/100 μs代表频率大致为1 MHz。EMTP-ATP模型中取不同频率时LCC元件的电气参数如表1所示。

表1 杆塔LCC建模电气参数Table 1 Evaluated with LCC component electrical rarameters for the tower

当频率较低时，公式计算结果与EMTP-ATP软件的计算结果吻合度较高。此处特别提醒EMTP-ATP的杆塔模型位于水平地表。

1.3 电缆系统模型

电能通过低压电缆(EL)系统由发电机传输至杆塔底部,本文模型中包含了上述6 NYY 1x400 mm2低压电缆，如图2所示，电缆嵌在杆塔内部，塔内同时嵌入了一条连接风力机机芯和塔底的保护接地电缆(PE 导体)。电缆绝缘层相对介电常数为εr=2.4，导体材料为铜材料，电缆并没有做屏蔽措施。具体电缆安装位置以及几何参数详见表2。

表2 电缆系统参数Table 2 Papameters of cable systems

低压电缆系统从发电机(LG=8 mH,RG=10 mΩ)连接至杆塔底部,输出电能经由全波变换器整流后通过一台20/0.69kV变压器升压并接入电网。风力发电机中性点悬空(经由1兆欧电阻与风力机机芯局部点位点PE_LOC相连接以避免EMTP-ATP软件运行出错)。电缆模型示意图如图2所示。

图2 ATP LCC模型中电力电缆和通信电缆位置示意图Fig.2 Location of power and information cables presented by ATP LCC model

1.4 接地系统模型

杆塔塔基处的接地系统(ETS)由钢结构建成，在ATP软件中，笔者使用LETS，RETS，CETS三个元件构建接地系统等效电路，取土壤相对电阻率为ρe<500 Ω·m。接地系统模型为频变模型。

1.5 电力电子模型

本文利用ATP软件平台搭建了功率变换器电路模型，由于实际雷电的作用时间只有10 μs，而开关动作时间通常超过30 μs，因此仿真时只取一种开关位置进行仿真。如图7所示是功率变换器的等效电路以及相对开关位置，之后本文将分别针对散热片、电路隔离电容器(ICC)以及IGBTS处出现的过电压设计对应的模型进行研究[18]。

2 模型仿真结果

笔者基于EMTP-ATP软件针对特定风力机的雷电流分布问题和直击雷引起的过电压问题进行了数学建模仿真研究。模型几何结构示意图如图3所示。

图3 带功率变换器模型的等效电路示意图Fig.3 Schematic view of investigated equivalent circuit with inverter module

研究按以下两种情况依次进行：(1)风力机装备过电压保护设备，(2)风力机未装备过电压保护设备。根据参考文献9的结论[9]本文使用的雷电参数为：波形参数为10/350 μs、峰值为200 kA的正极性过电压波(FPS)，以及由雷击引起的波形参数为0.25/100 μs、峰值为50 kA的负极性过电压波(NSS)。

2.1 未装备过电压保护设备时的仿真结果

笔者开始针对风力机没有装备过电压保护设备的情况进行研究。风力机内部关键部件的计算主要基于过电压保护的基本概念。如表3所示是负极性电流波(NSS)和雷电流波(FPS)作用于不装备过电压保护设备的风机时的仿真结果。结果显示在风力机内部的IT和EL系统，以及风机杆塔塔腿处这样两个分别对地和对局部地电位都没有电气连接的位置上，产生了临界过电压。

表3 NSS、FPS计算所得电压峰值表Table 3 Calculated peak voltage values by nss and fps

结果表明IT系统和EL系统之间产生了极高的电位升，并且该电位升超过了风机电气绝缘耐受强度。如统计表所示，过电压等级可达数MV级别，但在实际工程中这种情况不会出现，因为这种等级的过电压会引发闪络现象，闪络之后电位会下降到0，但发生闪络时风机EL和IT系统就会收到损坏。根据仿真计算结果，EL(EL_1)电缆系统和IT(IT_1)电缆系统以及杆塔顶部的局部地电位(PE_LOC)之间会产生较高过电压，由此可能会在发电机终端箱体和发电机绝缘之间引发电气闪络现象。除此以外，上述现象对IT系统也有损害。研究发现在塔基处的EL和IE系统以及接地系统之间也观测到了较高电位差。由计算结果可知该过电压等级远远超过了变压器以及功率变换器元件的绝缘强度(例如IGBT为4 kV)，而沿接地系统处的电压降(EARTH)为NSS：2MV，FPS：1MV。

第二步，笔者研究了风力机内部固体元件和电缆系统的雷电流分布，如表格IV所示是EMTP-ATP的仿真结果，尤其是负极性电流波(NSS)和雷电流波(FPS)两种雷电流作用下风力机中各种不同元件的雷电流峰值。本文所建立的数学模型考虑了反击电流波的影响，当电流流通路径中的阻抗发生变化时就会出现反击电流，在改进过的网络模型中，反击主要出现在转子叶片RB(M_ROT)边界以及杆塔之间，和接地系统(EARTH)与杆塔之间，本文并未考虑转子叶片RB之间的反击电流和雷电通道的影响。阶跃电流作用下风机内部反击电流波形示意图如图4所示。

图4 100 kA阶跃电流作用下风机内部反击电流波形图Fig.4 Reflection in wind turbine during flowing of step current 100 kA

如图4所示当取3个转子叶片RB为案例时，本文在塔顶位置ΓI1处添加阶跃函数(SF)研究阶跃电流作用下产生的回击电流，计算得到的电流回击因数为0.3。杆塔塔基处土壤电阻率较低时(10 Ω)其回击电流反射因数ΓI2数值大概在0.75，如下式所示主要用于计算冲击电流峰值的最大值：

(2)

如图5所示，展现了RB内部、杆塔以及接地系统中沿雷电流主路径上雷电流分布情况，其中图5(a)清晰显示了NSS电流的回击效应。图5(b)所示是FPS电流随转子叶片RB传播至杆塔以及沿杆塔传播至接地端过程中逐渐升高，仅观察到轻微反射现象。

(a)NSS雷电流条件下

(b)FPS雷电流条件下图5 风力机不同边界处的雷电流反射波形图Fig.5 Lightning current reflection at different boundaries of wind turbine during flowing of NSS and of FPS

2.2 装备有过电压保护设备时的仿真结果

由上述研究结果可得，直击雷会在风力机内部造成极高的过电压，为了保证风力机安全可靠的运行，需要安装过电压保护设备以限制过电压等级以避免其损坏风力机电气与通信系统，如图3所示，当风力机内部设备没有发生闪络时，由仿真结果可知电力电子系统、通信系统电缆与接地点、地电位端之间都会存在有极高电压峰值的过电压。雷电冲击会造成极高电位升现象，如果设备不加装过电压保护装置则会引起设备闪络放电。

与此同时，目前人们尚未完全清楚如何设计风力机的过电压保护系统，设计过电压保护系统时需要考虑以下几个要点：1)需要考虑各种不同种类的过电压，2)需要考虑过电压的来源，即过电压是来源于外部或者是电力电子系统内部，3)需要考虑所有独立导电部件比如IGBTS的散热片，4)如果接入金属氧化物避雷器的话需要考虑变流器开关动作造成的电压波形变化。为了防止内部过电压的侵害，如图6所示是风力机的过电压保护系统，图中所示在风力机机芯和杆塔塔基都安装了浪涌避雷器SPDS。

由图中过电压保护方案可知，SPDS安装在机芯内部与电气、通信系统和地电位点之间(PE_LOC)。塔基部位SPDS的安装位置为电气以及通信系统和接地系统之间。除此以外，如图7所示是电力电子系统中单项电压逆变器的内部过电压保护方案。其中SGa、SGb、SGc、分别是三个球隙(火花放电间隙)，RD是阻尼电阻[19]。

图6 风力机及其OVP方案电路示意图Fig.6 Schematic circuit for considered wind turbine with its initial OVP concept

图7 单相电压逆变器过电压保护方案Fig.7 Overvoltage protection concept for single-phase VSI

本文研究初期主要是利用放电间隙SG保护电力电缆系统和通信电缆系统，同时保护功率变换器。用于电气电缆系统保护的SG电压等级为2.5 kV，用于通信系统保护的SG电压等级为1 kV，本文主要对以下这几种情况进行了研究：1)如图7所示，放电间隙(SG)安装在ICC端。2)放电间隙(SG)安装在电气电缆系统和通信电缆系统的杆塔塔基部位。3)放电间隙(SG)安装在电气电缆系统和通信电缆系统的杆塔顶端。

2.2.1 过电压保护方案1

由图7所示，本案例是在ICC上安装放电间隙(SG)，从而使得散热器以及电力电子系统进出电缆的过电压相等，图8和图9所示是该过电压保护方案下风力机内部过电压波形图，从图中可以得知应用方案1之后过电压数值由MVs级下降到了20 kV，但是该电压等级依然比放电间隙(SG)保护等级(2.5 kV)要高，其额外的电压降主要来自于放电间隙(SG)设备的终端。如图8(a)所示，过电压在变压器低压端由数MVs级别削减至5 kV，与此同时如图8(b)(c)所示电气电缆系统在杆塔塔顶和塔基位置的过电压也尚未消除。

图8 不同OVP方案及其对不同位置电气电缆 系统过电压的影响Fig.8 Realization of OVP concepts and its influence on overvoltages in different places of EL system

2.2.2 过电压保护方案2

如图6所示，在杆塔顶端为EL和IT系统加装额外的配合保护系统，并与接地系统ETS相连接，应用该方案之后同样在变压器低压侧以及ICC进线端观测到了过电压的削减，除此以外，EL系统与电力电子系统接口处的过电压也得到了抑制(图8(b))，同时如图9(a)所示塔基位置电位差的削减也受到了抑制，此处过电压等级下降到了放电间隙(SG)的电压等级范围内。如图8(c)和图9(b)所示，加装OVP装置并没有减小EL、IT系统以及机芯的过电压。

图9 不同OVP方案及其对不同位置通信 系统过电压的影响Fig.9 Realization of OVP concepts and its influence on overvoltages in different places of IT system

2.2.3 过电压保护方案3

如图6所示，过电压保护方案3进一步考虑了在机芯内部、EL系统、IT系统安装放电间隙(SG)的情况。仿真模型中在杆塔顶部安装放电间隙(SG)并与局部地电位点相连接(PE_LOC)。图8c所示是过电压方案3就EL系统的仿真结果，图9c是该方案就IT系统的仿真结果。由仿真结果可得过电压数值已经被成功削减到临界值以下，因此该保护方案可以用于应对所有风力机内机芯内部EL系统、IT系统过电压、杆塔塔基过电压以及电源逆变器内部过电压。如表格3所示的仿真结果显示，应用过电压保护方案3之后过电压得到了明显的抑制，其中有部分过电压计算结果高于放电间隙(SG)的电压等级，这是由于在阶跃电流作用下SG与电缆连接处的电感效应产生了感应电压[20]。

笔者就过电压在保护方案3计算了每一个SG的能量比值：W/R，计算结果显示加装在通信系统和电源电压逆变器的放电间隙(SG)会承受较高电压(NSS案例中可达20 kJ/Ω)，而在FPS作用下安装在电源电压逆变器处的放电间隙(SG)所承受的能量为520 kJ/Ω

综上所述应用过电压保护方案3之后由直击雷引起的过电压收到了较大限制，但与此同时该保护系统的附加效应是短时间内会有较大雷电流通过通信系统电缆。电流峰值见表4。

表4 电流峰值表Table 4 Calculated peak current values

本文在第二阶段中，通过引入雷电保护区等概念来进一步应用避雷器限制雷电流。表5为放电间隙最大能量值表：

表5 过电压保护方案3中放电间隙(SG)最大能量计算值Table 5 Calculated maximum values of specific energy for(SG) for ovp voncept Ⅲ KJ/Ω

3 结论

基于软件EMTP-ATP搭建风力机数值电网络模型分析计算由雷击造成的雷电流分布问题，仿真结果显示随雷电流传播，风力机电力电缆系统、通信电缆系统以及电力电子系统都出现了较为危险的过电压。仿真中应用了两种形式的雷电过电压：①雷击电流引起的二次电流(NSS),波形参数为0.25/100 μs,50 kA，②正极性雷电冲击电流(FPS)10/350 μs,200 kA。由于NSS电流陡度较大、能量应力较高，因此FPS电流能够产生感应电压。

笔者一开始在不设置过电压保护装置的条件下基于EMTP-ATP数学模型研究电力电缆系统、通信电缆系统、功率变换器以及变压器上的过电压。

随着研究深入笔者最终提出了较为完善的风力机过电压保护方案：

1)在电力电子系统中加装了过电压保护装置用于避免功率变换器散热口处由于悬空所引起的电位升，结果显示功率变换器过电压受到了较好限制但杆塔塔基、风力机机芯任然受到较高电压等级的过电压威胁。

2)在杆塔塔基设置了浪涌避雷器，结果显示此时塔基过电压已经得到抑制，但风力机机芯任然具有较高电位升。

3)研究了在风力机电力、通信系统加装浪涌避雷器后的过电压限制情况，结果表明风力机过电压得到抑制，但与此同时浪涌避雷器在通信系统中引入了峰值较高的冲击电流，因此本文再次加装避雷器以限制冲击电流。

4)通过在风力机通信、电气系统、杆塔塔顶、塔基分别加装避雷器，结果显示仿真模型得出了较为理想的过电压抑制效果。

研究表明位于RB、杆塔边界；杆塔、接地系统之间的雷电反击电流会在风力机杆塔塔底引起雷电流峰值的明显上升。