高二概率统计知识学习的自我总结与浅析

摘要：概率统计知识点是高二数学学习中的重点和难点之一。本文总结了笔者在学习高二概率统计过程中的心得体会，进而对概率统计学习中的常见错误进行分析总结，与大家探讨减少错误的方法。

关键词：高中；概率统计；总结分析

高二概率统计学习中时常会遇到各种类型的题目，这对于大多数高二学生而言，难度还是比较大的。我们必须不断总结，努力找到解决方法。

一、 高中概率统计的学习意义认识

概率统计知识从人们生产生活实践中而来，其一切原理都属于自然规律总结与提炼。对于高二学生来说，学好概率统计是很有必要的，不但可以提高数学成绩，这些知识还能在实际生活中得到运用，提高解决实际问题的能力。我们在进行概率统计内容的学习时，可以与实际生活中的情景例子结合起来，经过对相关概率数据的分析，有意识地达到运用科学解决生活中实际问题的效果，真正了解概率统计的思维方法对实际生活问题的作用以及对其他各个学科的支持意义。

二、 高中概率统计学习的独特之处

（一） 概率统计知识内容与日常生活联系紧密

在高二数学概率统计内容学习中，通常会遇到很多与日常生活紧密联系的事例。比如，在书中就经常会看到参加某活动的抽奖问题，这个问题在实际生活中我们会经常遇到，这种例子的出现会让大家觉得亲切，从而一定程度上拉近学生与“枯燥”数学学科之间的距离。

资料显示，高中数学学科的概率统计内容中与人们日常生活相关的事例占据了所有题目的一半以上：它是非常贴近生活的。这样会使我们在解题时一来感觉亲切、有兴趣，二来完成这些数学题通常会有成就感。

（二） 相对独立

概率统计是一门专门的学科，探求和揭示事物的统计规律性。相对于高中数学其他知识点，更具有“独立性”，我们在初学时往往会“看懂了文字表達但无从下手”。

（三） 概率统计学习与计算机相结合

移动互联网时代，在高中概率统计知识学习中，将之与计算机紧密结合变得越来越常见，这也是我检验结果、拓展思路的一个办法。例如课本里介绍随机数的产生方法时，不仅提到运用掷骰子以及抽签的方法生成随机数，也运用了计算机自动生成方法。

三、 高中概率统计学习时的自我错误分析

（一） 随机性错误分析

高中概率统计学习，时常会运用到一些概念，如“可能性”“概率”等。很多时候我们遇到这些概念相关的题目时都没有将之与重复试验结合起来，只是“把事件发生概率相当大”和“这个事件一定会发生”的概念等同起来，并且将“事件发生概率比较小”和“这个事件一定不会发生”的概念混为一谈。还有，刚开始学习时我自己通常也把“发生概率为50%的事件”与“该事件不能确定”的概念理解为同一个意思，始终觉得概率是用来衡量事件是否一定发生的，并不是用来衡量某个事件发生的可能性大小。

我们在实际生活中很容易理解某个事件发生的不可预见性，但是在解答概率统计类题目时不能光靠生活经验来做出判断，而必须领会这些事件不确定性后面的规律性，从而正确分析题目。

（二） 等可能性错误分析

在概率统计学习中，我们还会通常觉得任何事件发生的概率都具有等可能性。比如说同时掷两颗骰子，有同学就会认为掷出两个相同的数字与掷出两个不同的数字概率是一样的……并且这样的错误分析在概率统计学习中经常会遇见甚至用于答题，这样出发点就存在问题，结果也可想而知。

（三） 过分依赖答案

现在的参考资料大多都提供了答案。习题答案有助于我们反思解题过程，快速查证不足，但切勿过分依赖。我刚开始时就遇到做了很多题目，看了很多解题分析，概率统计相关题目考试时遇到还是会不知所措的情形。吃准知识要点，找准个体特征而“对症下药”才是良方。

四、 怎样减少概率统计学习中的错误之我见

受各种因素影响，我们在学习概率统计过程中难免会对此类概率型问题有错误的分析。下面结合我自己的学习体会和做大量题目的心得，总结一二，希望能找到比较大众的解答方法提供借鉴，比如合情推理法。合情推理法是通过对题目本质进行分析，实时找到概率型问题的特征，然后经过合乎情理的推断过程把当前问题转换成比较容易解答的数学模式，再在这个基础上进行题目计算的过程。以下述题目为例：

把大小相同且编好号码的M个球放入编好号码的N个盒子中，问在这种情形下其中某个特定盒子中被放入T个球的概率是多大？

先将题目进行转化。比如写上编号且大小相同的球有10个，放进12个写上编号的盒子当中，那么这种情况下某特定盒子被放进6个球的概率是多大？因为原来的题目当中数量都是用字母代替的，所以题目不涉及一个盒子中可放球数量的上限问题，转换成数字后一目了然。10个球中的任意一个都有被放入12个盒子中的放置方法，所以把10个球放入12个盒子中的方法有1210种，对于这12个盒子而言，任何编号的盒子被放入球的概率都是相同的。因此我们可以以1号盒子为例进行分析：如果该盒子中已经放入6个球，那么剩下的4个球需要被放在剩下的11个盒子中，因此对于1号盒子而言，球的放置方法有C610×1141210种，所以该概率问题的概率应该为C610×1141210=10×9×8×74×3×2×1141210=0.00004965666，我们可以再次将数字转化成字母形式，那么这道概率统计题目的计算公式可以转化为P=CTM（N-1）M-TNM。

五、 总结

对于我们高中生来说，提高概率统计的学习成绩，对数学整体成绩的提升是有很大作用的。概率统计类问题在日常生活中随处可见，算是生活中问题的缩影，学好它很有现实意义。限于眼界和抽象思维能力，我们在解答这些问题时会比较吃力。若不及时找到解决办法，在考试中遇到相关题目时，就会心情紧张，很容易影响其他问题的正确解答，从而影响正常发挥。因此这个知识点值得我们花功夫找到适合自己的学习方法，转不足为长处。

参考文献：

[1]刘姝格.统计与概率在实际生活中的运用[J].教学管理与教育研究，2017，2（02）：78-79.

[2]葛雯雯.学以致用论概率统计在生活实践中的应用[J].理科考试研究：高中版，2016，23（05）：26.

[3]郑茹.中英高中数学教材概率与统计内容的比较研究[D].济南：山东师范大学，2014.

作者简介：

路颖翔，四川省成都市，西南交通大学附属中学。