超级电容改善电车充电时间和动力系统响应设计

冯其林 钮文良 刘元盛 杨建锁

（北京联合大学信息学院 北京 100101）

1 引言

随着当今化石燃料的日渐枯竭和对自然的污染特别是空气污染，在城市交通中，电动汽车越来越受到人们的瞩目，但电动汽车的充电速度和续航里程限制了很多消费者的购买欲望。超级电容作为一种介于蓄电池和电容的特殊能量载体，以其电容属性特有“快充”和蓄电池较高能量密度的特性成为一种电车能量载体的潜质，目前本文提出了一种可以在数分钟内充满上百公里的充电方式，基础就是利用超级电容极强的充电速度。

2 超级电容简介

2.1 超级电容器

超级电容又名电化学电容器（Electrochemical Capacitors），是一种新型储能装置，属于双电层电容器，当给超级电容充电时，在电极两端施加电场之后，在电极和电溶液的接触面上，电解液中的阴阳离子会分别向正负电极板迁移，电荷会重新分布，形成两个容性存储层，由于这种双电层结构，超级电容存储的电荷量非常大，它是一种物理性的储能方式。撤销电场后，电极上的正负电荷与电解液中阴阳离子相互吸引，在两极之间产生稳定的电位差。放电时，将两级与外电路连通，分布在电极上的电子通过负载迁移从而在外电路中形成电流，阴阳离子则被释放到电解液中，不涉及化学反应［3］。其基本特点就是电容量很大，目前水准已经可以实现万法拉量级的超级电容，循环寿命长，由于不涉及化学方应寿命很长，充放电寿命可达十万次以上。双电层结构存储电荷使得功率密度很大，可高达 300W/kg～198000W/kg，相当于电池的 5 倍～400倍，充放电时间很短数分钟即可充满，由于不涉及化学反应，充放电过程只是物理存储过程，具有工作温度范围很宽，宽可达-40℃～70℃、无污染、且基本免维修等优点。缺点是能量密度较小、漏电流相对于蓄电池较大、成本高。随着材料科学的发展，这些缺点正在逐渐被改善，通过近些年的发展趋势，预测未来超级电容能够克服缺点从而广泛地应用到交通运输、工业作业中，替代蓄电池和减少化石燃料的使用从而改善环境，减轻能量压力。

2.2 超级电容能量密度的发展

超级电容自20世纪七八十年代发明出来以后，其能量密度正在不断地提高，锂电池的能量密度为120Wh/kg，而上海奥威的申请专利中超级电容电池能量密度已经实际测得为97Wh/kg，比功率为6300W/kg，已经十分接近了锂电池的水平，实际上其技术就是把超级电容器与锂电池相结合［4］，同时各种新材料的超级电容正被发明出来，随着材料科学和电子科学不断的发展，能量密度也正在不断地刷新纪录。基于这种趋势，超级电容的能量密度未来将接近蓄电池能量密度甚至超过其能量密度。

2.3 超级电容作为充电汽车的能量载体的成本趋势

目前超级电容公交车已经在上海运营，据称产品化后的单体电车造价60余万元，单价虽高，经测试该公交车如用柴油百公里为220元左右、天然气则为140元、电车只需70元，并且超级电容的使用寿命非常高且不用维护，使得超级电容车在能量储存上几乎终身不用维护费［5］。这样一来仅以目前技术水准超级电容作为能量载体的电车就具有很好的经济性。并且随着科学技术的发展，新材料和电子技术的发展，相信其成本也会不断地降低。

2.4 漏电流发展趋势保存能量的能力趋势

自发明超级电容器起，超级电容的漏电流正逐步降低，其保存能量的水准正逐步提高，特别是利用了石墨等其他材料和蓄电池混合研发而超级电容保存能量的能力正在不断地开发加强。在本设计中，提出一种新的蓄电方式，将很大程度避免超级电容的自放电现象，从而达到保存能量的目的。

2.5 超级电容的功率密度发展

超级电容其本身的电容属性使得其功率密度非常大，目前科学家利用金属氧化物与碳纤维材料组成的杂化超级电容器其功率密度甚至能高达198kW/kg，这对于启停汽车以及适用于经常需要瞬时大功率的工业器械，例如起重机、砸夯机、挖掘机等具有更好的动态敏捷性。表1是目前较先进的一些超级电容的发展成果。

表1 金属氧化物与碳材料组成的杂化超级电容器发展

目前，随着新能源汽车的普及力度越来越大，超级电容的发展越来越快，锂离子混合型超级电容能量密度可达227Wh/kg，将会解决超级电容能量低的难题［10］。未来各种各样的超级电容能够保持高功率密度的同时，能量密度大幅度提高，某些领域可能会替代蓄电池，但在多数情况下将与蓄电池配合使用，使之具备两者优良特性，改善动力系统［11］。超级电容作为交通运输的一种能量载体，其技术已经逐渐成熟，目前世界上美日俄欧等国家正投入很大的力度发展应用超级电容技术的交通工具，我国也应该继续加大在超级电容领域的研发力度。在本文中，提出了一种基于目前超级电容发展水平的能量管理系统，可以利用超级电容的特性，将超级电容汽车可以根据目前充电站建造水平充电时间缩短为10min左右。目前已建成特斯拉汽车充电站，经测算其可满足超级电容的充电需求，随着充电站的技术升级其充电时间会进一步降低，甚至可以得到和加油时间一样的充电效果。所以本文提出的能量管理系统具有实际可操作性。

3 系统设计和仿真

本实验设计电路是经过实际推算和在Matlab中Simulink环境下进行仿真，验证本设计的科学有效性。

3.1 锂电池仿真模型

在Matlab里的Simulink中Simscape模块箱中由Matlab很方便地为我们建立了各种蓄电池的仿真模型如图1所示，例如Lithium-ion（锂电池）、Lead-Acid（铅蓄电池）、Nickel-Cadmium（镍镉学电池）、Nickel-Metal-Hydride（镍氢电池）能够很方便地为我们建立各种电力系统。其内部结构模型图以及数学建模模［12］型如图1所示。

图1 锂蓄电池内部结构数学模型图

放电模式下（i*＞0）

充电模式下（i*＜0）

图2 蓄电池Simulink中数学模型

3.2 超级电容仿真模型

Simscape还提供了超级电容的数学模型，在实验仿真过程中通过图像化的窗口参数修改就可以得到我们所需的各种超级电容模型值。该超级电容数学模型建立的非常精确，精确计算到了实际中超级电容的放电性所造成的能量流失。由于实际应用中，漏电流随环境中的温度、湿度、材料、内阻等众多因素变化而变化，在仿真中对漏电现象做出定量计算没有太大意义，所以本文中的减少储存能量的损失主要是理论分析。其数学模型图如图3所示。

图3 超级电容数学模型图

充电状态SOC：

图4 超级电容仿真模型和参数窗口

3.3 锂电池仿真模型调试

经过市场调查目前较为高端的电动汽车其蓄电池一般都是锂电池，主要是因为锂电池的能量密度高（100 Wh/kg～150 Wh/kg），所以在本次试验中的蓄电池模型采用的Lithium-ion（锂电池）。

在设计充电汽车能量管理系统之前，分别对simscape中的锂电池模型和超级电容模型进行电气特性以及参数调整。本文设计的锂电池与超级电容混合动力系统（Battery-supercapacitor hybrid system），旨在减少充电时间、增强电气动力系统动态响应速度、减少超级电容在汽车“熄火”状态下的能量损失。

首先是对锂蓄电池的电气特性仿真和参数设定、计算等，在本次电动汽车锂电池与超级电容混合动力系统中，设定仅锂蓄电池储存能量供给电动汽车行驶200km，锂蓄电池的初始状态SOC（state of charge）设为20%，初始电压180V。

APFC电源为多数车用电源充电器额定输出额定电压400V，额定电流10A，额定功率4千瓦。适合家用充电类型。

图5 锂铁蓄电池仿真电路

在对已经上市5年的成熟产品特斯拉电动汽车的调查和测试中得出，电动汽车的百公里耗电量大约20kWh。设定蓄电池所提供的续航里程是200km。

那么锂蓄电池储存能量为

得出锂蓄电池的参数。如表2所示。

表2 锂蓄电池参数表

3.4 超级电容仿真模型仿真测试

对超级电容电气特性进行仿真和参数设定、计算等，在本次电动汽车锂电池与超级电容混合动力系统中，设定仅超级电容储存能量供给电动汽车行驶100km。根据电动汽车平均百公里耗电量20kWh。超级电容储存的能量为20kWh。

根据超级电容电气公式：

根据实际调查，特斯拉早在2012年即已经建成的特斯拉超级的充电桩充电功率已达150kW，充电电流已经可以达到300A，而且目前宝马、戴姆勒、福特、奥迪、保时捷正在打造350kW的快速充电网络，美国一家名为EVgo的充电运营商已经打造成第一座350kW的超级充电站。所以以目前300A，120kW的充电桩技术理论均可以实现。

图6 超级电容仿真电路

由于超级电容作为一种新的储能载体，其充电方式目前以恒流充电为主，恒压充电、恒流充电、恒功率充电三种充电方式的比较如下。

图7 超级电容等效简化电路图

3.4.1 恒压充电方式

由欧姆定律、KCL、KVL、电容特性得：

超级电容两端电压：

其中Uc0为超级电容初始电压，内阻耗费WR，储能WC，充电时间T。

充电效率η：

从上式来看，充电效率随时间增加而增大，但是始终小于50%的效率，效率太低不符合实际要求［14］。

3.4.2 恒流充电

恒流充电应用最广泛，在文献［15］中，给出了充电效率

充电时间T：

以典型代表的HCC3500F/2.7V超级电容为例，50s内充电效率高达90%，200s内，可达97%，充电时间越长充电效率越高，600s以后即接近于100%。

3.4.3 恒功率充电

由文献［14］得出：将时间t分为均匀的N等份，充电时间t：

分析充电初期能量主要消耗在内阻上，之后充电效率逐渐提高，最终接近理论极值95%，该充电方法一般应用于光伏发电。［14］

经以上分析，采用恒流充电方法，经过计算得到超级电容数学模型参数，如表3所示。

表3 超级电容参数表

图8 超级电容300A充电仿真图

4 基于超级电容和锂电池混合动力系统

超级电容和蓄电池构成的的复合动力系统一般有为4种构成方式，如图9所示。

结构（a）简单易于实现，但是限制了超级电容的功能特性，功率输入和输出波动大；结构（b）借助DC/DC变换器［16］检测超级电容和蓄电池端电压，超级电容辅助蓄电池以提高性能和耐用度；结构（c）利用超级电容“快充快放”特性，增强启动动态响应和制动电量回收；结构（d）整合了结构（b）和结构（c）的各自优点［17］。本文采用结构（d）设计。

图9 混合动力系统结构分类

如图10所示，混合动力系统仿真过程中，给超级电容充电时间很短，所以通过超级电容给蓄电池充的电量很小，可以忽略不计，在本次实验过程中，可以看做快速300A充电和慢充蓄电池10A充电过程是分开的。该电池超级电容混合动力系统可以在电车启动过程中，超级电容能帮助蓄电池补偿提供电车刚启动时所需瞬时大功率［18］。仿真结果如图10所示。

在理论上快充和慢充的充电时间如下：

慢充状态下充电时间：

蓄电池充电时间：

超级电容充电时间：

图10 超级电容-蓄电池混合动力系统仿真电路图

快充由于充电功率过大，会对蓄电池产生较大伤害，且时间要求很短（10min左右），如果同时充电（超级电容和蓄电池）并不能给蓄电池充多少电量。所以基于以上两点，在快充模式下，设置能量管理系统会自动切断蓄电池和超级电容的连接，仅对超级电容充电。

根据超级电容电气公式：

在快充超级电容和慢充蓄电池的时间之比为

快充超级电容所用时间比慢充蓄电池快90倍。

经过计算，得到了超级电容合理的电气参数，在超级充电站时为超级电容充电10min，即可为电动车提供续航20km的能量。这样经过超级电容和蓄电池混合的动力系统可以续航300km，当需要长途运行时，只需在超级充电桩充10min即可获得百公里续航能力，充电桩与充电桩之间距离应小于100km，这样的电车其续航能力就可观了。图11显示了电车剩余20%电量混合系统充电过程超级电容参数变化图，图12显示了电车能量耗尽（剩余电量为零）混合系统充电过程超级电容参数变化图。

图11 混合系统充电过程超级电容（剩余20%电量）仿真图

图12 混合系统充电过程超级电容（剩余电量为零）仿真图

在启动时由于蓄电池的功率密度小，不能瞬时提供启动所需功率，这时候利用超级电容能量密度大的特性，由超级电容帮助提供功率［19］，超级电容放电后电压迅速下降，之后蓄电池补偿给超级电容损失的功率，其仿真电路图如图13所示，超级电容开始充电［20］。

图13 混合系统放电过程蓄电池仿真图

5 结语

电池和超级电容器的组合使用互补特性，使电池的高能量密度与超级电容器的高功率密度重叠。这种混合系统产生一个简单的好处，当超级电容器满足瞬时峰值功率，延长电池寿命，它也最大限度地减少了系统的成本，并确保通过减少电池数量的绿色系统［21］。所得的性能是高度依赖于在系统中实现的能量控制，利用能量存储设备的长处，并尽量减少其弱点。至关重要的是，使用超级电容器的能量可以最大限度地减少危及电力系统的可靠性，尤其是当有一个突然的峰值功率需求［22］。

该系统主要改善了以下几个方面：

1）利用超级电容的快速充电能力，在超级充电桩充电时，10min即可完成百公里的能量储存。

2）利用超级电容的功率密度很大，瞬时放电电流很大的特性，可以在电车启动时候，给电机提供很大的启动电流，提高了汽车响应速度。

3）由于启动阶段超级电容帮助蓄电池提供电流，减小了蓄电池在刚启动过程中的大电流伤害［23］，从而增加了蓄电池使用寿命。

4）超级电容的“快充快放”特性可以帮助电车在刹车过程制动能量的回收，其回收效率比单纯蓄电池高很多。

5）当在家庭或不能够提供大功率充电的场所，可以只是利用锂蓄电池的普通充电方式，增大了混合系统的适用范围。

6）由于超级电容的电容特性，在静置状态下，其漏电流比较大，由于材质、所处环境温度、湿度等因素的影响超级电容的漏电流变化较大，定量仿真意义不大，这也限制了纯超级电容作为能量载体电车的发展普及，本文设计将超级电容和蓄电池组成的混合动力系统，在电车“熄火”状态下，超级电容与蓄电池之间连接断开。这样之后储存于超级电容的能量以漏电流的形式遗失，但是由于蓄电池的储存能量能力高，在蓄电池中的能量能够长时间保存，避免单纯以超级电容作为能量载体的电车漏电现象严重而导致不能长时间停放的缺陷，这样可以改善超级电容漏电流过大造成的能量易损现象。