基于AHP的电动汽车充电站选址模糊综合评价模型

刘铭周　肖杨

摘 要：本文结合如今出现的电动汽车充电站选址问题，利用AHP方法分析各指标权重，并与模糊综合评价法相结合，构建一个充电站选址的评估体系，对充电站进行综合评估，从而进行选址。

关键词：电动汽车充电站；AHP；模糊综合评价；评价指标体系

中图分类号：TM711 文献标志码：A

在电动汽车不断普及的过程中，充电站如何选址毫无疑问地成为了大家热议的话题。基于AHP的模糊综合评价法是基于定性与定量相结合的决策分析方法，它可以准确直观，用人们易于理解的方法解决模糊不清的定量化的问题。

1 利用层次分析法计算各指标的权重

1.1 利用AHP建立影响因素的关系图

由于充电站选址的影响因素中抽象性的因素居多，现将充电站选址影响因素分为3个一级指标：车流量、成本费用、方便性。车流量包括1个二级指标即道路情况；成本费用包括3个二级指标，分别为投资费用、管理费用、其他费用；方便性也包括3个二级指标即行驶速度、面积大小和路口数量，本文根据此条件建立评价指标体系。

1.2 构造两两比较判断矩阵

指标层次结构建立以后，上下层次指标间的隶属关系就确定了。构造判断矩阵是在递阶层次结构模型中，同一层次的因素与上一层次的某个因素，相互之间做比较而形成的矩阵。判断标度是为了将比较的结果进行定量化描述。对角线元素为aii=Bi得分，Bi的得分=1，而非对角线元素为相应的列指标得分比横指标得分，即：aij=Bi得分=Bj的得分，其中：i为行值，j为列值，ij=1，2，3 。

1.3 计算最大特征值及特征向量

1.3.1 一级判断矩阵的最大特征值及特征向量

通过 MATLAB 程序：[V，D]=eig（A），可以轻易地得到一级判断矩阵的特征向量和特征值：

ω2=（0.2381，0.0476，0.7143） λmax=3.0649

将特征向量归一化处理、得到车流量、成本费用和方便性的相对权重。

1.3.2 车流量标准下判断矩阵的特征值及特征向量

同理，车流量指标下的特征值

λ1

max=1

将特征向量归一化处理得到拥堵状况的相对权重为1。

1.3.3 成本费用标准下判断矩阵的特征值及特征向量

λ2

max=3.0385

ω2=（0.6522，0.2174，0.1304）

成本费用指标下的特征值

将特征向量归一化处理得到投资费用、管理费用、其他费用的相对权重：

λ3

max=3

1.3.4 方便性标准下判断矩阵的特征值及特征向量

ω3=（0.6，0.2，0.2）

方便性指标下的特征值，特征向量归一化处理得到行驶速度，面积大小，路口数量的相对权重。

1.4 进行一致性检验

根据公式计算出CR。当CR小于0.10时，就可以认定判断矩阵的一致性是可以接受的，特征向量便可以作为权重向量，否则需要调整判断矩阵的元素取值，再次进行检验。以上式子所求的CR值均小于0.10，所以一致性可以接受。

2 进行模糊综合评价

m=（m1，m2，m3，m4）根据以上指标，符合条件的充电站共有两处，分别为甲，乙充电站。本文对电动汽车充电站选址进行评价，共分为优、良、中、差4个等级。

下面建立甲、乙充电站模糊隶属度矩阵，如下

m1甲=（0.6 2.1 0.1 0.1） m1乙=（0.5 0.3 0.2 0.0）

将模糊隶属度矩阵m与各指标的权重向量相乘进行综合评价，从而选择出更加优选的电动车充电站。根据公式可以得到：

B1甲=ω1·m1甲=（0.6，0.2，0.1，0.1）

B1乙=ω1·m1乙=（0.5，0.3，0.2，0.0）

B2甲=ω2·m2甲=（0.4870，0.2783，0.1348，0.1000）

B2乙=ω2·m2乙=（0.4000，0.3522，0.1478，0.1000）

B3甲=ω3·m3甲=（0.5000，0.2400，0.2000，0.0600）

B3乙=ω3·m3乙=（0.5000，0.3000，0.1200，0.0800）

根据以上数据可以看出，从车流量角度分析，充电站甲在4个等级的隶属度分别为0.6000、0.2000、0.1000、0.1000，良好以上隶属度为0.8；充電站乙在4个等级的隶属度分别为0.5000、0.3000、0.2000、0.0000，良好以上隶属度为0.8，所以选择二者均可以。从成本费用角度分析，充电站甲在4个等级的隶属度分别为0.4870、0.2783、0.1348、0.1000，良好以上隶属度为0.7653，充电站乙在4个等级的隶属度分别为0.4000、0.3522、0.1478、0.1000，良好以上隶属度为0.7522，所以从成本费用角度考虑，甲优于乙；从方便性分析，充电站甲在4个等级的隶属度分别为0.5000、0.2400、0.2000、0.0600，良好以上隶属度为0.7400，充电站甲在4个等级的隶属度分别为0.5000，0.3000，0.1200，0.0800，良好以上隶属度为0.8000，所以从方便性角度考虑，乙优于甲。

Q甲=ω2·（B1甲，B2甲，B3甲）T=（0.5232，0.2323，0.1731，0.0714）

对一级标准进行综合评估

Q乙=ω2·（B1乙，B2乙，B3乙）T=（0.4952，0.3024，0.1403，0.0621）

根据以上数据可以看出，充电站甲一级标准的隶属度为0.5232、0.2323、0.1731、0.0714，而充电站乙一级标准的隶属度为0.4952、0.3024、0.1403、0.0621。根据专家评审认定，优为100分，良为80分，中为60分，差为40分，则可计算出甲乙两充电站的总评分为：甲：84.146， 乙：84.614，由上可知：乙充电站综合评分高于甲充电站综合评分，所以应该选择乙充电站。

结语

实践证明，本文很准确高效地研究了成本费用，车流量方便对充电站选址的影响。但是此类基于AHP的电动车充电站选址模糊综合评价方法也存在一定的缺点，其方法简单，比较粗略，受限制性大。

参考文献

[1]邓雪，李家铭，曾浩健，等.层次分析法权重计算方法分析及其应用[J].数学的实践与认识，2012，42（7）：94-100.

[2]姚龙.基于层次分析法和模糊评价法的电动汽车充电站选址研究[J].黑龙江电力，2015，37（4）：313-317.